初中數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用

摘要：數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。本文通過筆者自身的教學(xué)實(shí)踐，從三個(gè)方面談?wù)勅绾卧诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)過程中實(shí)際運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；教學(xué)

數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它直接支配著數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，因此，人們把它們合稱為數(shù)學(xué)思想方法。在初中階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教育是培養(yǎng)和提高學(xué)生素質(zhì)的有效方法。并且，在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（修改稿）中明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生整體素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設(shè)計(jì)要適應(yīng)學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)，并使學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值等方面都得到發(fā)展?！彼裕诔踔须A段對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教育是十分重要的。

在初中階段，數(shù)學(xué)思想方法主要有：函數(shù)與方程思想、字母表示數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等。筆者認(rèn)為要使數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中有效的應(yīng)用，應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：

第一，教師要整體把握初中階段的數(shù)學(xué)教材，要對(duì)初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的研究。教師作為知識(shí)的傳授者要對(duì)教材進(jìn)行整體的分析和研究，理清教材的體系和整體脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，站在一定高度對(duì)教材的知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)之間的連接等進(jìn)行歸納，揭示其內(nèi)在聯(lián)系和一般規(guī)律。

第二，以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，將數(shù)學(xué)思想方法融入教學(xué)內(nèi)容之中。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，時(shí)刻都在體現(xiàn)著數(shù)學(xué)思想方法。如：轉(zhuǎn)化思想。在七年級(jí)數(shù)學(xué)中的一些重要章節(jié)中就體現(xiàn)得十分明顯。在《整式》這一章中，有很多知識(shí)點(diǎn)都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想。例如，已知x+y=－2，xy=3，求代數(shù)式（x+xy）－[（xy－2y）－x] －（－xy）的值。

解：原式 =x+xy－(xy－2y－x)+xy=x+xy－xy+2y+x+xy=2x+2y+xy=2（x+y）+xy

當(dāng)x+y=－2，xy=3時(shí)，2（x+y）+xy=－1

除了在代數(shù)中體現(xiàn)外，在幾何學(xué)習(xí)中也體現(xiàn)突出。例如在《三角形》這一章中，已知∠A-∠B=20°，∠A+∠C=70°，求∠C的度數(shù)。這種類型題十分常見，在講解的過程中教師要注意通過題目對(duì)學(xué)生灌輸轉(zhuǎn)化的思想。

第三，對(duì)于重要或者較難掌握的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)過程中要反復(fù)講解、滲透，使學(xué)生逐步積累，以求達(dá)到掌握。例如，用字母表示數(shù)的思想方法，它是基本的數(shù)學(xué)思想之一。初中開始的代數(shù)就是建立在字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上的。所以，教學(xué)中能否很好地滲透這一思想、應(yīng)用這一方法，是使學(xué)生能否學(xué)好代數(shù)的關(guān)鍵之一。但是，從筆者自身的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生普遍覺得用字母表示數(shù)很難。例如：某商場1月份的銷售額為m萬元，2月份比1月份的2倍多4萬元，3月份是2月份的3倍少7萬元，求該商場第一季度的銷售額？一道簡單的數(shù)學(xué)題只要將數(shù)字換成字母，原本會(huì)做的題目就變?yōu)橐坏啦恢绾蜗率值碾y題。當(dāng)然，從數(shù)到字母的過渡，是由特殊到一般，由具體到抽象的飛躍，這種飛躍，學(xué)生不可能一下子就能形成，需要一個(gè)較長的過程。要完成一個(gè)形象思維到抽象思維的過渡需要由淺入深，逐步形成。教學(xué)是個(gè)循序漸進(jìn)的過程，以這道題為例，在教學(xué)中應(yīng)該將這道題分成幾道小題來講解：①某商場1月份的銷售額為m萬元，2月份比1月份的2倍多4萬元，求2月份的銷售額？②2月份的銷售額為（2m+4）萬元，3月份是2月份的3倍少7萬元，求3月份的銷售額？③某商場1月份的銷售額為m萬元，2月份的銷售額為（2m+4）萬元，3月份的銷售額為[3（2m+4）－7]萬元，求這三個(gè)月銷售額的總和？這樣分解之后，學(xué)生的正確率大大提高了，并且十分有利于學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想方法的掌握和理解。

參考文獻(xiàn)：

[1]曾祥偉.淺談初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)（J）.教育理論，2009.4

[2]全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿），2007.4，p4

作者簡介：

戴婧，女，（1984.1～），四川眉山人，中教二級(jí)，碩士，研究方向?yàn)榻逃?jīng)濟(jì)管理學(xué)專業(yè)。