探究高中數(shù)學(xué)的“美”

綜觀當(dāng)前的教育形勢，舉國上下正在全力推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展，具有創(chuàng)新意識和實踐能力的人才已成為教育者關(guān)注的焦點。德育已得到高度的重視，教育界高舉“德育領(lǐng)先”旗幟；智育在傳統(tǒng)教學(xué)中有著深厚的根基，重視程度不言而喻；體育本著全民健身的宗旨，活動有聲有勢；勞動教育或許與生活實踐比較密切，也相應(yīng)受到越來載多的人的關(guān)注；然而，美育？……美育沒有受到相應(yīng)的重視！此外，我們在談?wù)撊宋木竦臅r候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面自由的發(fā)展之最高層面上，在討論藝術(shù)美的理論中，也常常談到“真、善、美”三位一體的問題。懷特海曾經(jīng)指出，數(shù)學(xué)是真、善、美的辯證統(tǒng)一。一個正確的數(shù)學(xué)理論，反映客觀事物的本質(zhì)和規(guī)律，這就是真；數(shù)學(xué)理論不管離現(xiàn)實多遠(yuǎn)，最后總能找到它的實際用途，體現(xiàn)其為人類服務(wù)的價值取向，這是數(shù)學(xué)的善；數(shù)學(xué)理論本身的奇特、微妙、簡潔有力以及建立這些理論時人的創(chuàng)造性思維這就是數(shù)學(xué)的美。

而這些觀點在數(shù)學(xué)過程中是否得到充分的體現(xiàn)嗎？沒有！蘇霍姆林斯基曾說：“沒有審美教育就沒有任何教育”。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素質(zhì)教育的重要組成部分，未能得到充分重視，確是深感遺憾。值得高興的是，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（討論稿）已提出了數(shù)學(xué)教育必須注意培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和人文精神，特別是“數(shù)學(xué)與文化”這一單元體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的一個重要功能是在美學(xué)方面，這種功能是鼓舞人們對數(shù)學(xué)的追求化為一種對完善的追求?；诖耍岢霰菊n題的研究，或許對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)美育提供有益的啟示。

一、數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)

美，作為現(xiàn)實事物和現(xiàn)象，物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品，藝術(shù)作品等屬性總和，具有勻稱性、比例性、和諧，色彩變幻。鮮明性和新穎性，作為精神產(chǎn)品的數(shù)學(xué)就具有上述美的特征。我們知道，數(shù)學(xué)的世界，是一個充滿了美的世界：數(shù)的美、式的美、形的美……在那里，我們可以感受到和諧、比例、整體和對稱，我們可以感受到布局的合理，結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)、關(guān)系的和諧以及形式的簡潔。

數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式是多種多樣的，從數(shù)學(xué)內(nèi)容看，有概念之美、公式之美、體系之美等；從數(shù)學(xué)的方法及思維看，有簡約之美、類比之美、抽象之美、無限之美等；從狹義美學(xué)意義上看，有對稱之美、和諧之美、奇異之美等。

經(jīng)通過對數(shù)學(xué)美表現(xiàn)的研究，我們可以肯定的回答，數(shù)學(xué)中含有美的因素，數(shù)學(xué)發(fā)展受美育思想的影響，在此，可以借助古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美。”

二、數(shù)學(xué)美的功能

審美教育的范圍正日益廣泛地滲透到人類社會的各個領(lǐng)域之中。人們不僅通過音樂，藝術(shù)，而且通過自然美、社會美、科學(xué)美，得到美的熏陶，美化精神的境界。美育，對使學(xué)生樹立正確的審美觀，提高學(xué)生的審美能力和審美創(chuàng)造能力，塑造學(xué)生完善的人格，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，有著非常重要和積極的作用。

數(shù)學(xué)美的功能，主要體現(xiàn)在下面幾個方面：

（1）數(shù)學(xué)美能夠培養(yǎng)人們創(chuàng)造、發(fā)明數(shù)學(xué)的激情。

（2）數(shù)學(xué)美能啟發(fā)人們探求真理的思路。

（3）數(shù)學(xué)美感有檢驗真理的作用。

（4）寓美于教，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（5）數(shù)學(xué)美感能達(dá)到以美啟智，提高學(xué)生解決問題的能力。

三、數(shù)學(xué)美之教育途徑

在科學(xué)美層次上，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。科學(xué)和藝術(shù)一樣，都有自己的美學(xué)特征，起著陶冶情操，完善思維品質(zhì)的作用。其中包括：科學(xué)發(fā)現(xiàn)中的美學(xué)感悟，探索科學(xué)規(guī)律獲得的愉悅，科學(xué)思維方法的美妙等諸多方面?？茖W(xué)美的發(fā)掘，可以通過種種渠道進(jìn)行，包括視覺上的美，情理之中意料之外的“驚訝美”，證明技巧運(yùn)用中的“機(jī)智美”，解決生活實際問題時的“實用美”，撰寫小論文時的感受到的“創(chuàng)造美”。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們可以從中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的美，如概念之美、證明之美、體系之美、無限之美、平衡之美等方面加以探討，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)美的樂園，陶冶精神情操，激發(fā)他們的學(xué)興趣，提高學(xué)生的審美能力，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。

提高學(xué)生的審美能力，教師應(yīng)當(dāng)作為必要的審美示范，引導(dǎo)學(xué)生感知，欣賞數(shù)學(xué)美。另一方面，“從實踐中來，到實踐中去”，只有將美知識應(yīng)用于實踐，審能教育才有意義，學(xué)生的審美能力才能得到進(jìn)一步提高，因此，數(shù)學(xué)美之教育途徑主要有二：一是展示美，二是應(yīng)用美。其具體探究途徑如下：①展示隱含的美；②挖掘數(shù)學(xué)美；③創(chuàng)造數(shù)學(xué)美；④將美學(xué)原理應(yīng)用于解題實踐。