試論數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展性教學(xué)

摘要：在現(xiàn)代教育觀下，“發(fā)展”就是知識、技能、能力、情感、價值觀等不斷豐富與提升，具體到教學(xué)中，就是實現(xiàn)《課標(biāo)》中的三維目標(biāo)：“知識與技能”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”。本文僅就高中數(shù)學(xué)課堂發(fā)展性教學(xué)談?wù)剮啄陙淼乃伎寂c探索。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；發(fā)展性教學(xué)；發(fā)展力

學(xué)生發(fā)展力是指學(xué)生在學(xué)習(xí)活動和社會實踐活動中所獲得的知識、能力與個性品質(zhì)以使自身能夠持續(xù)學(xué)習(xí)、實現(xiàn)人生價值和自身健康、優(yōu)質(zhì)發(fā)展的合力。 從而，一個人的發(fā)展力，有三個維度，分別是：知識、能力與個性品質(zhì)。學(xué)生發(fā)展力的增強，意味著他們知識的積累與豐富、認(rèn)識能力的提高、實現(xiàn)自我的意識欲、主觀能動性和自主控制能力的增強。發(fā)展性教學(xué)就是激發(fā)、提高學(xué)生發(fā)展力的教學(xué)，立足于為學(xué)生的終生發(fā)展奠基?！鞍l(fā)展性教學(xué)是以學(xué)生為主體，通過學(xué)生主動學(xué)習(xí)促進主體性發(fā)展的一種教學(xué)思想和教學(xué)方式”。

一、高中數(shù)學(xué)發(fā)展性教學(xué)初探

首先，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“教”與“學(xué)”的關(guān)系問題，由于數(shù)學(xué)內(nèi)容的高度概括性和表述的簡潔性特征，使得對于有關(guān)概念、原理內(nèi)涵的掌握以及蘊含于其中的數(shù)學(xué)思想與方法的理解因?qū)W生知識水平的差異和能力的不同而呈現(xiàn)出顯著差異，因而，不能過分強調(diào)“教”與“學(xué)”的某一方面，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的不同水平和教學(xué)內(nèi)容的難易程度選擇合適的教學(xué)方式。

其次，高質(zhì)量的教學(xué)并不是完全“以學(xué)生為中心”或者完全“以教師為中心”，關(guān)鍵取決于教師是否能夠選取有價值、有效的數(shù)學(xué)問題，并且創(chuàng)造一個既有挑戰(zhàn)又能達成目的的教學(xué)環(huán)境，在師生有意義的互動中實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。有意義的教與學(xué)的過程是關(guān)鍵，在學(xué)習(xí)的過程中實現(xiàn)知識的拓展，形成情感、態(tài)度與價值觀，在操作的過程中生成、提升技能，發(fā)展能力；當(dāng)然，教師的學(xué)識魅力與人格魅力對學(xué)生的情感、態(tài)度與價值觀有著非常重要的影響。

再次，高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容可分為概念課、原理課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課、講評課、應(yīng)用課等課型。課型不同，其教學(xué)目標(biāo)指向與教育功能不盡相同；根據(jù)各類課型的不同功能，探尋課堂教學(xué)中該型課培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展力的目標(biāo)指向、教學(xué)策略、教學(xué)方式以及評價體系，進行精細化研究，是構(gòu)建高中數(shù)學(xué)發(fā)展性課堂，增強教學(xué)有效性的有效途徑。數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理更多體現(xiàn)為創(chuàng)新，是培養(yǎng)提出問題的能力、探究解決能力、創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力的極好素材；數(shù)學(xué)習(xí)題、數(shù)學(xué)應(yīng)用更多呈現(xiàn)為問題解決，是培養(yǎng)分析、解決問題能力的有效素材；這里簡單的劃分僅是側(cè)重不同教學(xué)內(nèi)容的主要教育價值，并沒忽視其綜合價值。

二、高中數(shù)學(xué)發(fā)展性課堂的基本結(jié)構(gòu)

課型不同，發(fā)展性教學(xué)課堂的基本結(jié)構(gòu)也不同。概念課與原理課均是新知識生成課，是兩類課型的共性，其課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)也有相似之處，提煉如下：

（1）情境創(chuàng)設(shè)。情景是思維的起始點，通過對典型情景的感知與認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲與探索欲，使學(xué)生產(chǎn)生尋求新知的欲望，激發(fā)內(nèi)在學(xué)習(xí)動力，為后續(xù)學(xué)習(xí)作必要的鋪墊。情景可以是生活實例，可以是數(shù)學(xué)問題；情景可以僅在課堂開始時設(shè)置，也可以貫穿于整個課堂，用問題式的情景鏈推動思維的進程。

（2）辨析探究。辨析探究是發(fā)展性教學(xué)的核心，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)、形成發(fā)展力的關(guān)鍵。學(xué)生進行辨析探究的思維深度因問題的難度而異，有的內(nèi)容可以是完全的自主探究（如等差數(shù)列），有的是教師以問題鏈進行漸進式的推進（如離散型隨機變量的概率分布），有的可以是相對純粹的講解（如函數(shù)的概念）；教師在辨析探究過程中，既是學(xué)生自主探究的指導(dǎo)者，又是學(xué)生的助手；在辨析探究過程中，學(xué)生親歷了知識的發(fā)生發(fā)展過程，獲得感性體驗和理性思辨，對問題的提出與確定、相關(guān)信息的尋找與處理、探究方向的確立、探究過程的感悟，對其獨立思考、分析解決問題的能力與個性品質(zhì)打下堅實基礎(chǔ)。

（3）生成結(jié)論。對于辨析探究的結(jié)果，讓學(xué)生盡量用數(shù)學(xué)化的語言進行表達，形成結(jié)論。雖然其語言在完整性、精練性、準(zhǔn)確性、深刻性上有不完善之處，但其表述的過程對其語言表達及思維具有促進作用，使學(xué)生學(xué)會了數(shù)學(xué)化表達問題的語言，并經(jīng)歷從具體到抽象、有個性到共性的思維方式。

（4）應(yīng)用鞏固。對形成的結(jié)論要通過應(yīng)用加以深入理解和鞏固，無論這個結(jié)論是概念及其定義還是數(shù)學(xué)原理。鞏固、應(yīng)用均是再認(rèn)識，鞏固是理解與記憶，可以通過正例、反例、變式深化認(rèn)識；應(yīng)用是結(jié)論價值及意義的發(fā)現(xiàn)與體驗。結(jié)論的鞏固與應(yīng)用過程自主性強，能夠使學(xué)生感受到應(yīng)用結(jié)論解決問題的便捷性和廣泛性，增強學(xué)生的成就感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性。

（5）深化拓展。對于學(xué)有余力的學(xué)生，在應(yīng)用鞏固的基礎(chǔ)上，對結(jié)論適當(dāng)深化，拓展其知識與思維的發(fā)展空間。最好以問題鏈的方式，促使學(xué)生自主探索。

（6）提煉小結(jié)。對當(dāng)堂課知識要點、主要思維方法、教學(xué)主線等進行畫龍點睛式的提煉概括，指出容易模糊、易錯之處，使學(xué)生掌握重點，增強記憶。

這一課堂結(jié)構(gòu)也適用于其它課型，即具普適性。

三、 高中數(shù)學(xué)發(fā)展性教學(xué)的教學(xué)模式

教學(xué)模式在一定的教育思想、教學(xué)理論、學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，在一定環(huán)境下展開的教學(xué)活動進程的形式，是開展教學(xué)活動的一套方法論體系。 構(gòu)建高中數(shù)學(xué)發(fā)展性教學(xué)的教學(xué)模式的基本理念在于兩個方面：①學(xué)生發(fā)展表現(xiàn)為自主、主動；②教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)為：激發(fā)、引領(lǐng)、指導(dǎo)、解惑、幫扶。

在發(fā)展性教學(xué)理念下，根據(jù)不同課型、學(xué)生基礎(chǔ)和知識難度，構(gòu)建若干相對精細化的教學(xué)方式，無論是講解式、啟發(fā)式、探究式或者是合作式，均要具有促進學(xué)生有效發(fā)展的內(nèi)核。 高中數(shù)學(xué)發(fā)展性教學(xué)的程序和課堂結(jié)構(gòu)是：情境（創(chuàng)設(shè)）——辨析（探究）——生成（結(jié)論）——應(yīng)用（鞏固）——（深化）拓展——（提煉）小結(jié)。一堂課，可以貫穿著一種或者兩種以上的教學(xué)方式，有時探究，有時講解，有時合作討論。 發(fā)展性教學(xué)的基本特征是：主動參與、重視過程、知識生成、尊重差異、有效互動、體驗成功。

應(yīng)當(dāng)指出的是，關(guān)注學(xué)生發(fā)展的自主性、主動性，尊重發(fā)展的差異性，強調(diào)學(xué)生發(fā)展中的體驗與交往過程，強調(diào)教學(xué)過程中學(xué)生個性化與社會化的辯證統(tǒng)一，對促進學(xué)生發(fā)展具有十分深遠的重要意義。