非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)的相似性方法研究

[摘 要]在經(jīng)濟學領域時間序列是一種十分重要的方法，通過這種方法可以有效的描述出數(shù)據(jù)在一段時間內的具體變化規(guī)律，這對研究經(jīng)濟發(fā)展問題、醫(yī)學發(fā)展、工程建設等都是十分重要的。而對非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)的相似性研究對于各個領域的發(fā)展所起到的作用也是十分重要的。所以接下來在本文中我們就來詳細的分析一下非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)所存在的相似性，以及具體的研究方法。

[關鍵詞]非平穩(wěn)時間序列 相似性 研究方法

一、引言

時間序列在經(jīng)濟學、醫(yī)學、工程建設研究過程中起到的作用是十分重要的，通過使用這種方法可以提高數(shù)據(jù)分析的準確性。時間序列具體指的就是在一個隨機的過程中，如果隨著時間變化隨機過程的特征不發(fā)生變化，就是平穩(wěn)的時間序列，如果隨著時間的變化隨機過程特征也發(fā)生變化，就稱為非平穩(wěn)的時間序列。在解決實際問題過程中，序列是我們經(jīng)常遇見的，尤其是那些反映經(jīng)濟現(xiàn)象或者是社會問題的序列，這些序列通常情況下都是不平穩(wěn)的，具有周期性和趨勢性。

二、非平穩(wěn)時間序列的預測方法

1.回歸方法，該方法是G.U.Yule在1920年提出的，但是這種方法在進行數(shù)據(jù)預測時并沒有起到太大的影響。所以在實際研究過程中并沒有得到廣泛的應用。

2.ARIMA模型，70年代以后提出了ARIMA模型出現(xiàn)了，該模型在國際上產(chǎn)生了極大的影響，是現(xiàn)在世界上理論最為完善的預測方式。隨著計算機技術的快速發(fā)展，該方法也得到了進一步的發(fā)展，所以該方法得到了廣泛的關注。

三、時間序列相似性研究

1.時間序列分段算法

目前在計算非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)的相似性方法時最常用的方法就是分段計算。主要包括三個方面，即累計殘差、平均殘差以及最大偏差。

2.改進算法

隨著社會的快速發(fā)展，傳統(tǒng)的分段算法已經(jīng)不能準確的反映時間序列的發(fā)展狀況，產(chǎn)生的結果也不能滿足各領域的發(fā)展需要。目前主要存在兩個問題，一個是這種方法不能在短時間之內有效的分析出數(shù)據(jù)的變化趨勢；二是采用平均誤差分段算法不能在長時間內做好數(shù)據(jù)的分界工作，還會出現(xiàn)很大的偏差。

現(xiàn)在存在的分段線性算法都存在著很大的缺陷，通過分析我們可以發(fā)現(xiàn)以下兩個問題：

①過擬合：在分析整個分段時，我們可以將其分成兩段，這樣就可以獲得更好的效果。

②欠擬合：在短時間內，因為存在積累殘差這樣就可能出現(xiàn)數(shù)據(jù)的大波動，這是由數(shù)據(jù)的不敏感性造成的。

3.子序列線性度

一般我們采用子序列線性度來衡量子序列的擬合程度，該方法是在累積殘差的基礎上進行的。如果線性度越高，與原始數(shù)據(jù)之間的距離越近。

4.雙誤差閥值算法

累計殘差在計算數(shù)據(jù)序列時沒有考慮子序列平均殘差的狀況，所以能夠有效的覆蓋數(shù)據(jù)波動的狀況。但是在實際分段過程中會存在較大的誤差。這也會影響計算的準確性。

四、相似性分析方法的優(yōu)劣

在本文中我們詳細的介紹了有關時間序列數(shù)據(jù)相似性分析的方法，通過對這些方法進行分析和總結發(fā)現(xiàn)主要有以下三個問題：

第一，在選擇分析相似性的度量標準時，存在以下幾個問題：

1.在度量時間距離相似性時，如果選擇歐式幾何距離作為標準會存在很多問題，盡管通過研究我們已經(jīng)提出了一些具體的改進措施，但是仍然不能完全彌補這些問題。

2.在提出相似性的概念時存在一定的主觀性，也就是說相似性只存在在某些約束條件之下才能進行。研究非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)相似問題就是探討函數(shù)之間的關系。

第二，在計算序列數(shù)據(jù)相似性時最主要的就是要研究時間的復雜程度以及特征。所以在比較相似性時通常采取以下幾種方法，即分段累計近似、離散傅里葉變換、離散小波變換、界標模型等等。這些方法在研究相似性問題時主要有兩個基本思路，即處理分段特征以及處理正交變換。

第三，這些方法在雖然仍然存在一些問題，但是在實際應用過程中仍然發(fā)揮了極大的作用。

五、需要研究的問題

對于非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)的相似性問題已經(jīng)得到了一定的發(fā)展，但是在研究過程中仍然存在很多難點，比如相似性的定義，具體的算法，以及復雜程度的衡量等等。

六、總結

隨著社會與經(jīng)濟的快速發(fā)展，對經(jīng)濟的研究也越來越多，這就需要我們加強對經(jīng)濟發(fā)展中各種數(shù)據(jù)的研究，這樣才能獲取更多有用的信息，才能進一步掌握經(jīng)濟發(fā)展的規(guī)律，制定適當?shù)陌l(fā)展計劃。而非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)的分析就是一種極其重要的方法，在未來該方法會起到極其重要的作用，我們應該加強對這種方式的研究。

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