做功和熱傳遞改變系統(tǒng)內(nèi)能量的微觀解釋

摘 要：在分子運(yùn)動(dòng)論中共有兩種方式能夠改革系統(tǒng)能量，分別為：做功和熱傳遞。它們二者之間相輔相成，不可分開的，二者的作用在改變系統(tǒng)內(nèi)能量方面是互相平等的，但熱傳遞和做功二者之間相互是有條件的。本文從微觀角度對熱和功進(jìn)行分析，從熱力學(xué)第二定律的角度說明了在準(zhǔn)靜態(tài)過程中功可以任意的轉(zhuǎn)化為熱，反之則不成立。

關(guān)鍵詞：功和熱 傳遞 能量

改變物體內(nèi)部能量的途徑有兩種，即做功和熱傳遞。雖然，做功和熱傳遞在改變物體內(nèi)部能量上所產(chǎn)生的效果是相同的，但二者之間都不一個(gè)概念，不能混為一談，做功和熱傳遞二者的區(qū)別主要是：

1、實(shí)質(zhì)不同。純粹由做功所引起改變物體內(nèi)部能量同改變物體內(nèi)能有著本質(zhì)的區(qū)別，區(qū)別主要在于：機(jī)械能以及其它形式的能量和內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化。例如，空氣壓縮機(jī)做功壓縮空氣，這樣，空氣的內(nèi)能會(huì)有所增加，但是空氣的外部機(jī)械對空氣做了多少功，那么，空氣壓縮機(jī)的就將耗費(fèi)掉等量的機(jī)械能，當(dāng)然，空氣的內(nèi)能就會(huì)相應(yīng)增加多少，所以，當(dāng)外界所耗費(fèi)的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為空氣的內(nèi)部能量的前提是，總能量根據(jù)能量守恒定律則始終保持不變[1]。可見，單獨(dú)地由熱傳遞所產(chǎn)生的物體內(nèi)部能量的改變，從本質(zhì)意義上講：就是物體內(nèi)能從從一個(gè)物體通過熱傳遞轉(zhuǎn)移到了另一個(gè)物體。如，將溫度不同的兩個(gè)物體放在一起，兩者必然會(huì)產(chǎn)生熱傳遞現(xiàn)象，熱量將會(huì)由高溫物體釋放，自身溫度下降，內(nèi)能逐漸減少，此是時(shí)，低溫物體將吸收由高溫物體釋放出的熱量，自身溫度逐漸升高，內(nèi)能增加，二者之間的熱能轉(zhuǎn)換一直到高溫物體所減少的內(nèi)能同低溫物體所增加的內(nèi)能相同為止，但是總的能量保持不變[2]。

2、度量不同。衡量內(nèi)能改變的方法同單純由做功引起物體內(nèi)能改變二者不能夠保持一致的。如，物體內(nèi)部能量的改變是具體由功來度量，而單純由熱傳遞引起物體內(nèi)部能量改變，那么，物體內(nèi)部能量的改變則是由熱量來度量。

3、微觀意義不同。改變物體內(nèi)部能量的微觀意義不盡相同。如：從分子運(yùn)動(dòng)論觀點(diǎn)出發(fā)，如果由做功所引起的物體內(nèi)部能量的改變[3]，那么，所做的功則是物體內(nèi)部能量變化的整體表達(dá)形式；而由熱傳遞所引起的物體內(nèi)部能量的改變，那么，物體內(nèi)部能量的改變結(jié)局是因?yàn)橛蓸?gòu)成物質(zhì)的大量分子持續(xù)做著無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)而引起傳遞效應(yīng)[4]。

做功和熱傳遞是使系統(tǒng)能量改變的兩種方式。假設(shè)一個(gè)邊長為L、體積為V的立方盒，盒內(nèi)有N個(gè)單原子分子的理想氣體，當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，溫度為T、壓強(qiáng)為P，內(nèi)能為U。當(dāng)外界對系統(tǒng)做功為dW（=-PdV）、傳遞熱量為dQ時(shí)，系統(tǒng)的內(nèi)能增加了dU。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，則計(jì)算結(jié)果為dU=dW+dQ=-PdV+dQ。從微觀角度解釋如下：

在微觀理論中，N個(gè)分子完全可認(rèn)為是由N個(gè)相同的自由粒子，而N個(gè)粒子又是分布在許多分立的能級上，如ε1能級有N1個(gè)粒子，ε2能級有N2個(gè)粒子，那么，εi能級上則有Ni個(gè)粒子……，N1，N2，…，Ni …稱為粒子的分布?？梢?，宏觀理論中的系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)始終處于平衡的狀態(tài)當(dāng)中，而在微觀理論中是粒子則處于幾何形態(tài)分布，可用N01，N02，….N0i來表示，如圖1。系統(tǒng)的內(nèi)能dU=∑iEidN0i+∑iN0idEi內(nèi)能的變化，這表明內(nèi)能U的變化是由兩項(xiàng)因素引起的。∑iN0idEi項(xiàng)，表示由于每個(gè)能級εi的能量值大小發(fā)生變化?！苅EidN0i項(xiàng)，表示由于能級εi上的粒子最可幾分布數(shù)N0i的多少發(fā)生變化。

能級εi的能量值發(fā)生變化的最主要原因是由于外界對系統(tǒng)做了功。根據(jù)量子力學(xué)理論，能級εi的能量值EI=h2/8mv2z3（n2x+ n2y n2z ），公式中的m為粒子的質(zhì)量，h為普朗克常數(shù)，Nx、Ny、Nz為量子數(shù)。當(dāng)外界對系統(tǒng)做功時(shí)，系統(tǒng)的體積減?。碢dV<0），從前文所述可以得知，εi的能量值要增大（即dE0>0），但是能級εi上的粒子分布數(shù)N0i并未改變，如圖2所示。對某一能級εi來說，N0i個(gè)粒子增加的能量為N0idEi，因此，對全部能級來說，能量總增加值為∑iN0idEi，這就是做功引起系統(tǒng)增加的內(nèi)能。

所以，能夠使粒子在各能級上的最可幾分布數(shù)N0i發(fā)生變化（dN0i>0，或dN0i<0）的原因是由于外界向系統(tǒng)傳遞了熱量（dQ）。當(dāng)外界向系統(tǒng)傳遞熱量時(shí)（dQ>0），系統(tǒng)內(nèi)粒子原有的熱運(yùn)動(dòng)受到擾動(dòng)，通過粒子相互間的碰撞，使粒子又達(dá)到一個(gè)新的最可幾分布，如N01，N02，….N0i因此，能級εi上的粒子分布數(shù)改變了dN0i?？偟膩碚f，有較多的粒子躍遷到更高的能級上去，但是能級εi的能量值并沒有變化，如圖3所示。對某一個(gè)能級εi來說，由于粒子數(shù)變化而引起的能量變化為EidN0i，對所有的能級來說，能量變化為∑iEidN0i，這就是外界傳遞熱量引起系統(tǒng)增加的內(nèi)能。

一言以概之，功是能量轉(zhuǎn)化的量度，熱是能量轉(zhuǎn)移的量度[5]。在準(zhǔn)靜態(tài)過程中，如果外界對系統(tǒng)做功，將不改變粒子數(shù)分布N0i而使能級εi的能量值發(fā)生變化；如果外界對系統(tǒng)傳熱，將不改變能級εi的能量值而使粒子重新分布，分布數(shù)N0i發(fā)生了變化，較多的粒子躍遷到高能級上。做功和熱傳遞都使系統(tǒng)的內(nèi)能增加。（作者單位：海南省三亞高級技工學(xué)校）

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參考文獻(xiàn)

[1] 包科達(dá)，熱物理學(xué)基礎(chǔ)[M]北京：高等教育出版社，2001.

[2] 王志誠，熱力學(xué)·統(tǒng)計(jì)物理[M]北京：高等教育出版社，2003.

[3] 張瑩，關(guān)于加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)方法的教學(xué)研究[J]河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2004.

[4] 王學(xué)進(jìn)，如何提高中職物理的特教效果[J]價(jià)值工程；2011，5.

[5] 曾立群，猜測 想象 創(chuàng)新—中學(xué)物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[J]物理教學(xué)探討；2007，5.