《平行四邊形和梯形》的教學(xué)設(shè)計(jì)

一 教學(xué)內(nèi)容

人教版《數(shù)學(xué)》（四年級(jí)上冊(cè)）第四單元《平行四邊形和梯形》。

二 教學(xué)目標(biāo)

通過觀察思考、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征，發(fā)展學(xué)生空間觀念。

通過分類、辨析，理解長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形之間的關(guān)系；感受平行四邊形易變形的特性。

體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在合作交流的過程中，使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。

三 教學(xué)重點(diǎn)

在分類過程中體驗(yàn)平行四邊形和梯形的特征。

四 教學(xué)難點(diǎn)

理解平行四邊形與長(zhǎng)方形、正方形之間的關(guān)系。

五 設(shè)計(jì)理念

“讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)獲取和知識(shí)的形成過程”是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)改革的理念。本節(jié)課的教學(xué)就遵循這一理念，注重學(xué)生親身體驗(yàn)，在做數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生通過積極、主動(dòng)、有效的活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，著力體現(xiàn)“讓人人在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中有不同的發(fā)展”這一數(shù)學(xué)理念。

六 教學(xué)流程

1.作品欣賞，激活原有認(rèn)知

結(jié)合學(xué)校開展的藝術(shù)社團(tuán)活動(dòng)，向?qū)W生展示“五彩墨韻—手工繪畫”社團(tuán)同學(xué)的美術(shù)作品。

師：“學(xué)校的各種藝術(shù)社團(tuán)為同學(xué)們搭建了展示特長(zhǎng)的舞臺(tái)，其中‘五彩墨韻——手工繪畫’社團(tuán)的同學(xué)，正準(zhǔn)備展示以圖案設(shè)計(jì)為主題的作品展，讓我們一起去看看吧！在欣賞的同時(shí)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，看看你能找到哪些四邊形？”

課件播放各種用平面圖形設(shè)計(jì)的美術(shù)作品，包括壁畫、掛毯等，最后畫面定格在一張平面圖形比較集中的作品上。

師：“現(xiàn)在再把這些四邊形畫到點(diǎn)子圖上?！?/p>

（展示學(xué)生作品）

師：“你能試著說(shuō)出它們的名字嗎？”

“這些四邊形哪些是我們以前學(xué)習(xí)過的，請(qǐng)你來(lái)詳細(xì)介紹一下。”

導(dǎo)入：“同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方形和正方形了解得很全面，你們能在眾多的四邊形中快速分辨出它們，說(shuō)明它們一定有自己獨(dú)特的地方。這節(jié)課我們重點(diǎn)研究四邊形中的平行四邊形和梯形?！保ò鍟n題）

設(shè)計(jì)意圖：一方面，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面，對(duì)常見的四邊形有一個(gè)整體的回顧。既能激發(fā)學(xué)生求知欲，又能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不是抽象的，不是看不見摸不著的，而是真實(shí)存在于我們身邊的。同時(shí)在找、畫、說(shuō)等體驗(yàn)活動(dòng)中，幫助學(xué)生從不同角度感知平行四邊形和梯形的表象特征，為下一步的探究圖形特征做好充分的準(zhǔn)備。

2.分層探究，形成知識(shí)技能

第一步，多種分類，感知圖形特征，步驟如下：

師：“同學(xué)們畫了這么多的四邊形，現(xiàn)在就請(qǐng)你給他們分分類，先確定一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，再小組合作分一分，看看可以分成幾類？”

學(xué)生以小組為單位開始合作探究，教師深入交流。根據(jù)學(xué)生的分類情況，引導(dǎo)學(xué)生從“邊”的特點(diǎn)和“角”的特點(diǎn)兩方面進(jìn)行分類。學(xué)生先進(jìn)行小組交流、分類，然后進(jìn)行匯報(bào)。

教師引導(dǎo)學(xué)生比較平行四邊形和梯形的異同點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生的分類情況，梳理并概括出平行四邊形和梯形的定義。

課件出示概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。

設(shè)計(jì)意圖：分類的過程就是學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)、不斷完善、不斷歸納圖形特征的過程。所以，平行四邊形和梯形概念的建構(gòu)，打破了傳統(tǒng)的模式，采用分類、對(duì)比認(rèn)識(shí)的方法讓學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證、歸納中自主建構(gòu)圖形特征，從而歸納圖形的概念。

第二步，圖形演變，滲透集合思想。

師：“大家已經(jīng)知道了什么是平行四邊形，什么是梯形，下面的圖形中哪些四邊形是平行四邊形，哪些圖形是梯形？”

引發(fā)爭(zhēng)議：長(zhǎng)方形、正方形是不是平行四邊形？

師：“就邊和角的特點(diǎn)說(shuō)說(shuō)平行四邊形和長(zhǎng)方形、正方形之間有什么異同點(diǎn)，他們之間有什么聯(lián)系？先自己想一想，再和小組同學(xué)交流自己的想法?！?/p>

學(xué)生匯報(bào)后，借助教具演示圖形變化的過程，具體如下：

教師先出示一個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生拉動(dòng)它的對(duì)角，問學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)？提問：“想一想把平行四邊形拉動(dòng)到什么位置時(shí)，它就能變成一個(gè)長(zhǎng)方形？這說(shuō)明它們之間有什么樣的關(guān)系？”“長(zhǎng)方形怎樣能變成正方形呢？這又說(shuō)明它們之間有什么樣的關(guān)系？”“由此可以看出平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形三者之間有什么樣的關(guān)系？”

第三步，用集合圖形式表示出三種圖形之間的關(guān)系。

第四步，用集合圖表示出所有四邊形之間的關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖：平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形三者之間的關(guān)系比較抽象，為了突破這一教學(xué)難點(diǎn)，應(yīng)充分利用學(xué)具演示，意在讓學(xué)生在直觀形象的演示過程中來(lái)感知圖形之間的包含關(guān)系。從而幫助并引導(dǎo)學(xué)生建立完整的知識(shí)體系，同時(shí)滲透集合思想。

3.多樣練習(xí)，強(qiáng)化知識(shí)技能

第一，找一找。例如，在主題圖中找一找平行四邊形和梯形，并說(shuō)一說(shuō)平行四邊形和梯形在生活中的應(yīng)用。

課件播放生活中平行四邊形和梯形的應(yīng)用，包括：利用平行四邊形易變形原理設(shè)計(jì)的自動(dòng)升降機(jī)、吊車升降梯、鏡頭調(diào)節(jié)器；梯形水渠、各種平面圖形裝飾畫、家具、梯形梯子等。

第二，畫一畫。例如，在點(diǎn)子圖中分別畫一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形。

第三，斷一斷。例如，判斷下面的說(shuō)法對(duì)不對(duì)，并說(shuō)明理由。

兩組對(duì)邊分別平行的圖形叫做平行四邊形。

平行四邊形和梯形都屬于四邊形。

一個(gè)梯形中只有一組對(duì)邊平行。

長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。

有一個(gè)角是直角的平行四邊形一定是長(zhǎng)方形。

第四，猜一猜。利用排除法猜一猜兩本數(shù)學(xué)書后面遮住的是什么圖形。

（課件出示習(xí)題）

在兩本數(shù)學(xué)書后面隱藏著一個(gè)四邊形，現(xiàn)在請(qǐng)你猜一猜，這個(gè)圖形是什么形狀的？

去掉一本數(shù)學(xué)書，再猜一猜它是什么形狀？

將僅剩下一本的數(shù)學(xué)書向外側(cè)移動(dòng)，使隱藏的四邊形幾乎全部露出，你能斷定它一定是什么形狀嗎？

第五，剪一剪。根據(jù)不同要求，在平行四邊形和梯形中剪一刀，得出不同的圖形，或剪或拼或轉(zhuǎn)換。

在平行四邊形上剪一刀，看看剪下的圖形可以是什么圖形？

在梯形上剪一刀，看看可以剪出幾種不同的圖形？

設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)是掌握知識(shí)，形成技能發(fā)展智力的重要環(huán)節(jié)，我們安排了由易到難，由淺入深，由單一到發(fā)散的練習(xí)題，力求體現(xiàn)知識(shí)的縱橫連貫，與生活實(shí)際的應(yīng)用，做到形式新穎，層次分明。

七 總結(jié)延伸，梳理知識(shí)體系

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有什么收獲？還想知道什么？

〔責(zé)任編輯：高照〕