將數(shù)學差錯轉化為教學資源策略的探討

【摘 要】差錯在教學中是不可避免的。差錯是一種容易被忽視又亟待開發(fā)的寶貴教學資源，其價值有時并不在于差錯本身，而在于師生是否能從中獲得新的啟迪。通過有效的處理可以化差錯為教學資源，為開展教學活動、解決教學問題、促進數(shù)學交流服務。

【關鍵詞】差錯 教學資源 策略

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674—4810（2012）18—0132—01

教師在備課中雖然充分預設了學生可能出現(xiàn)的多種問題，但課堂教學是一個復雜的過程，存在著許多不確定的因素。教師可能因忽略學生數(shù)學知識結構而導致出現(xiàn)差錯，學生們在“自主、合作、探究”的過程中也一定會出現(xiàn)差錯。應當說，差錯是教學中不可避免的。那么，當教學中出現(xiàn)差錯時，應該怎樣看待這些差錯呢？

一 對教學中的差錯的認識

學生們是怎么看待差錯的？課堂上他們愿意暴露自己的差錯嗎？他們希望別人怎么對待自己的差錯呢？

有些教學經(jīng)驗的教師都有這樣的感覺：低年級學生發(fā)言的積極性比較高。到了高年級，舉手發(fā)言的學生就寥寥無幾了。當一個問題拋出去，教師眼神掃過之處，往往都是一片低頭狀，向教師索取答案已經(jīng)成為一種習慣。若教師點名發(fā)言，成績不夠理想的學生也往往不愿意對沒把握的問題給出自己的想法。更有甚者，答錯題后還會招來個別同學的譏笑。從其他學者的調查中可以看出，絕大多數(shù)學生都是用二元對立的觀點來看待差錯的。差錯便是正確的反面，由差錯引起的聯(lián)想大都是“失敗、恥辱”一類負面的體驗。筆者在調查中發(fā)現(xiàn)，當學生發(fā)言出錯時，67.9%的學生希望通過教師提示自己來發(fā)現(xiàn)和糾正；19.2%的學生希望自己請求其他同學幫助；12.9%的學生希望教師直接告知答案。而52.3%的學生認為，課堂上教師對學生發(fā)言出錯采取的最多的方式是直接告知答案，立刻糾正。從這里可以看出，學生對出現(xiàn)差錯及出現(xiàn)差錯后的處理是持消極態(tài)度的。

這就需要教師首先對教學中出現(xiàn)的差錯有正確的認識，才能更好地引導學生面對差錯。

在數(shù)學教學過程中，差錯主要分為認知新數(shù)學知識過程中產(chǎn)生的錯誤和具體操作行為中產(chǎn)生的錯誤。傳統(tǒng)觀念并不將這兩者區(qū)分開，而且教師傾向于將差錯看做學生掌握知識不牢固、一知半解的主觀行為錯誤，而學生趨向于將差錯歸為粗心大意、智力不如他人等不可控因素。但實際上，差錯應當是一種特殊的教學資源。課堂上的學習差錯如果處理不當，將會給教學帶來困難或是意想不到的“麻煩”，從而阻礙學生的發(fā)展；如果充分地加以利用，則可讓學生從差錯中吸取有用的成分，通過嘗試錯誤逐步達到頓悟，使得學生感受到自己在課堂上的改變和成長，體驗數(shù)學交流的樂趣。

二 化差錯為教學資源的策略

教學差錯資源化就是把教學中的差錯當做一種教學資源，為開展教學活動、解決教學問題、促進數(shù)學交流服務。

1.給學生出錯的機會

傳統(tǒng)的課堂教學，總是在學生探究前安排有大量的復習和鋪墊，十分“到位”乃至“越位”地提示或暗示。依據(jù)腳手架理論，教師的本意是想掃除學生探究過程中的障礙，讓學生順利地“探究”出結論，得到教師想要的那個答案。然而，課堂真的會按照教師預設的軌道運行嗎？其實不然，這完全是理想的狀態(tài)。過度的防錯、避錯，缺乏對差錯的欣賞與容納，反而大大減少了學生擴展認知范圍、提高認知復雜度的機會，使學生的好奇心、求知欲，以及大膽嘗試的探索意識被壓抑。

允許差錯存在，實際上是學生認知的自然展開，是給予學生自主處理新問題，學會在復雜情境中進行辨別、分析、推理的機會。差錯往往隱藏著正確的結論，或者成為引發(fā)正確結論的“基石”。一般在課堂上會看到這樣的現(xiàn)象：教師提出一個問題，教室一片寂靜，但當某名同學發(fā)表了一個有“差錯”的意見之后，嘰嘰喳喳插嘴聲一片。是同學的“差錯”撞擊出了其他同學思維的火花，使更多的同學更快地走向了“正確”。這就需要教師練就一雙“慧眼”，敏于捕捉，善于發(fā)現(xiàn)差錯背后隱含的教育價值，引領學生從錯誤中求知，在錯誤中探究。

因此，一節(jié)真實的課堂教學，學生不可能不出現(xiàn)錯誤，就是因為有了這樣那樣的錯誤，才能使課堂教學更精彩，更能體現(xiàn)真實性。因為教師不但可以通過挖掘學生的錯誤資源，及時調整課堂教學，還可以利用學生的錯誤資源，引導學生主動探究，這樣不僅能提高課堂效率，更能活躍學生的思維，增強學生的創(chuàng)新能力。同時，教師對待差錯的這種態(tài)度，也更加能激勵學生大膽探索、積極交流，真正成為課堂的主體。

2.學生的解題差錯也是難得的資源

作為教學環(huán)節(jié)之一的作業(yè)，是檢測學生對每節(jié)課掌握程度的一個重要途徑。同樣，學生在作業(yè)中所犯的差錯，也是教學的重要資源。

在每一次的作業(yè)中，總會有個別的學生作業(yè)做得最差，他們甚至對于課堂上教師強調的重點知識及易錯點都不能掌握，不是因為聽講不認真，而是因為接受知識或吸收知識的能力比其他學生差或慢，抑或是對知識的理解上出現(xiàn)了偏差。這種情況下，作業(yè)中的錯誤便是他們對當天知識掌握程度的一種體現(xiàn)。教師若及時發(fā)現(xiàn)這些問題，并及時對學生進行個別輔導，幫助學生不斷鞏固知識、改進學習方法，則能夠幫助他們重樹信心、減少畏難情緒。

教師從作業(yè)的整體差錯情況也可了解到，學生是在知識能力、理解能力或是在運用能力的哪些方面存在問題，再根據(jù)問題的不同，采用不同對策進行彌補和強化。

此外，有些學生的最終答案雖然是錯誤的，但其思路也許是正確甚至是很獨特、新穎、巧妙的。這就是一個絕好的教育資源，完全可以拿到課堂上由該同學介紹他自己的解題思路，同時也請全班同學指出為何在思路準確的情況下出現(xiàn)了錯誤，既起到了活躍思維、教育全班的作用，又可以提醒學生差錯產(chǎn)生的原因。

對教師而言，課堂差錯資源十分豐富。學生的“差錯”是機遇，是挑戰(zhàn)，更是教育智慧的折射。巧妙地彰顯差錯的寶貴教育價值，可以使得數(shù)學課堂真正具備生長性。

〔責任編輯：王以富〕