數(shù)字濾波器IIR設(shè)計原理\\指標性能及設(shè)計方法

摘#8195;要在數(shù)字信號處理中離不開的是濾波器，其是數(shù)字濾波技術(shù)的重要研究領(lǐng)域，無論是信號獲得還是處理都不能離開數(shù)字濾波技術(shù)，利用其消除噪聲影響保證信號安全有效的傳輸，本文對數(shù)字濾波器IIR設(shè)計的原理等進行了分析。

關(guān)鍵詞數(shù)字濾波；IIR技術(shù)；設(shè)計指標；設(shè)計方法

中圖分類號TN713文獻標識碼A文章編號1673-9671-(2012)041-0229-01

1數(shù)字濾波器IIR基本設(shè)計原理

所謂的數(shù)字濾波器是一種對數(shù)字信號進行處理的重要功能，對信號進行過濾、檢測和參數(shù)估計等處理，即消除數(shù)字信號中的噪聲，使得有價值的信號得以保留，數(shù)字濾波器應(yīng)用較為廣泛。數(shù)字濾波和模擬濾波器應(yīng)用中體現(xiàn)出的優(yōu)勢較為明顯，精度高且穩(wěn)定，設(shè)備的體積小使用靈活，不要求匹配抗阻就可實現(xiàn)模擬濾波其的特殊濾波功能。數(shù)字濾波器實際上就是一個離散系統(tǒng)，從現(xiàn)實的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者單位脈沖相應(yīng)分類，可以分為無限制脈沖相應(yīng)（IIR）與有限脈沖相應(yīng)（FIR）兩個類型。其中IIR數(shù)字濾波器設(shè)計的基本原理如下：

從濾波的過程看，就是輸入與輸出的都是數(shù)字信號，在經(jīng)過濾波器的時候利用某種運算將改變輸入信號所含頻率的進行對比與分析，從而濾除那些“噪音”部分，IIR濾波器的設(shè)計原理就是基于模擬濾波器，然后利用等價轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器。其中沖擊響應(yīng)不變法是一種較為常見的設(shè)計方式，流程是：

H（s）→h（t）→h（n）→H（z）

考慮到傳統(tǒng)的濾波器計算量較大，濾波特性不易調(diào)整，為了解決這個問題目前采用MATLAB的強大數(shù)字處理與計算能力就解決了設(shè)計上計算量較大的問題，不僅僅簡化了計算量且可以按照設(shè)計要求基尼濾波器特性參數(shù)調(diào)整，更加的靈活。具體步驟如下：按照工程的實際要求確定濾波器的基本指標，如邊界頻率；阻帶最小衰減、最大衰減等；將數(shù)字濾波器的技術(shù)指標轉(zhuǎn)換為模擬濾波器指標，常用的是脈沖相應(yīng)不變法；設(shè)計模擬濾波器即按照指標選擇模擬濾波器的型號，如巴特沃斯或者契比雪夫濾波器等；選擇合適的變換算法將模擬濾波其轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器；最后利用軟件或者硬件技術(shù)使其運行。

2IIR濾波器的基本性能指標分析

IIR數(shù)字濾波器從截獲濾波的頻率劃分有四種：低通、高通、帶通、帶阻，選擇何種類型作為其性能指標主要根據(jù)需要濾除的信號進行選擇，如果信號的頻率較低則選擇低通濾波模式；如果信號頻率較高則采用高通模式；當(dāng)信號頻率位于某個兩個特定頻率之間則采用帶通過濾模式；而信號頻率在兩個頻率段之外則選擇帶阻濾波模式。

在IIR濾波器設(shè)計中按照濾波的相應(yīng)特性劃分可以分為四種濾波器，這四種濾波器在應(yīng)用中具有不同的特性，具體看：Bulerworth濾波器特征是具備最大的平坦的幅度特征，而隨著頻率不斷提高則呈現(xiàn)出單調(diào)下降的幅頻率特征；Chebyshev濾波器的振幅特性是等紋波特征明顯，Chebyshev有兩種類型即I型濾波器在帶通的情況下表現(xiàn)等紋波，而在阻帶內(nèi)為單調(diào)特征。II型Chebyshev濾波其在阻帶內(nèi)則呈現(xiàn)等紋波，在帶通內(nèi)則體現(xiàn)單調(diào)特征。還有一種是Elliptic濾波器在帶通和阻帶內(nèi)都會體現(xiàn)出等紋波的振幅特征，其振幅所體現(xiàn)的特性由雅克布橢圓函數(shù)確定。

3IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計

3.1設(shè)計方法的選擇分析

高階段的IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)中，可以利用傳統(tǒng)傳遞函數(shù)表示，根據(jù)濾波器傳遞的函數(shù)的不同表達方式可以看出設(shè)計中存在不同的設(shè)計結(jié)構(gòu)，相對比而言常見的是直接型、級聯(lián)型、并聯(lián)型三種。其中直接型對系數(shù)的敏感度較高，受有限字長造成的影響最大。級聯(lián)型函數(shù)值的連接順序具有較大的自由度，因此在實際的設(shè)計中可以選擇類似的組合方式，比例變化和函數(shù)值的連接順序等都會產(chǎn)生較大的差異。并聯(lián)型濾波器則可以克服前面提及的結(jié)構(gòu)性的缺陷，所以在濾波器極點不重復(fù)的時候，并聯(lián)濾波器被廣泛的應(yīng)用重要原因。在相同性能的要求下，設(shè)計時采用橢圓濾波器比巴特沃斯和契比雪夫濾波器所需要的階數(shù)更低，且過渡帶寬窄，可以獲得更好的率特比。

3.2濾波器穩(wěn)定性分析

理論上設(shè)計出的濾波器系數(shù)應(yīng)是具備無限精度的，但是在實際的濾波過程中，所有的系數(shù)都必須變?yōu)槎M制儲存在計算機內(nèi)，這就是要求量化系數(shù)，取值為有限精度的字長，相應(yīng)造成了濾波其零極點的位置出現(xiàn)偏移，使得實際的頻率響應(yīng)和理論情況是存在出入的，情況嚴重的時候還會造成濾波器極點偏移到穩(wěn)定單位園外，造成整個系數(shù)出現(xiàn)失穩(wěn)的情況。

這些原因?qū)е聻V波器不穩(wěn)定的因素具體表現(xiàn)為兩個方面，溢出和極限環(huán)。溢出的問題是可以通過飽和模式、保護位、對信號和/或系數(shù)進行縮放操作一次消除溢出效果；而極限環(huán)的出現(xiàn)造成的不穩(wěn)定可以利用截尾法、減低濾波階數(shù)、使用更多位來提高精度，移動極點使其遠離單位圓等方法來克服。總之在設(shè)計濾波器實現(xiàn)IIR濾波的時候應(yīng)先檢查其穩(wěn)定性和有限字長效應(yīng)更加的

重要。

3.3濾波系數(shù)量精細化分析

完成設(shè)計后，在濾波器模型中進行濾波模擬，可以通過設(shè)定變量的方法靈活控制濾波器的字長。在測試中對Parameter Attri-butes和Signal Attributes分別對不同的變量進行設(shè)定與測試；也可利用InitFcn函數(shù)可以完成對濾波系數(shù)、加法器等進行設(shè)定，同時對應(yīng)相應(yīng)的變量并對其完成初始化?？梢苑治龅贸銎鋬?yōu)勢是在需要改變對應(yīng)濾波器字長的時候，不需要通過對每個濾波器系數(shù)的字長進行逐一的修正，僅僅需要在InitFcn函數(shù)進行相應(yīng)的初始量值進行修正就可獲得需要的結(jié)果。不同的量化字長對應(yīng)的不同濾波效果，其幅值頻率也會出現(xiàn)不同的結(jié)果。

4結(jié)束語

在濾波器設(shè)計中利用Matlab輔助設(shè)計，此類IIR數(shù)字濾波器可以利用較少的階數(shù)獲得更加靈活的選擇性，所用的單元少、運算次數(shù)少，具有較高的經(jīng)濟性，效率也相對提高。

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