小學(xué)低年級(jí)如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

摘 要 在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中有機(jī)融合推理能力的培養(yǎng)，在《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的四個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域之中落實(shí)推理能力的培養(yǎng)，借助學(xué)生熟悉的生活發(fā)展學(xué)生的推理能力，通過(guò)闡述觀點(diǎn)促進(jìn)學(xué)生的推理能力的發(fā)展。

關(guān)鍵詞 有機(jī)融合 培養(yǎng)落實(shí) 發(fā)展 促進(jìn)

中圖分類(lèi)號(hào)：G620 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

小學(xué)生年齡比較小，心智等各方面的發(fā)展也不夠成熟。有的人認(rèn)為小學(xué)低年級(jí)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力要求太高了，有的人認(rèn)為小學(xué)低年級(jí)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力太早了，還有的人認(rèn)為小學(xué)低年級(jí)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力不好開(kāi)展，也就疏忽了對(duì)它的培養(yǎng)。其實(shí)在日常生活中，學(xué)習(xí)和工作中，人們無(wú)時(shí)不在進(jìn)行著各種判斷，判斷對(duì)與錯(cuò)，是與非。判斷是對(duì)事物的情況有所斷定的思維形式，而推理是指“由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一個(gè)未知判斷的思維形式”。什么是推理能力呢？《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：能通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，歸納，類(lèi)比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例。如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力呢？

1 在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中有機(jī)融合推理能力的培養(yǎng)

能力的形成與發(fā)展并不是一蹴而就的，是一個(gè)循序漸進(jìn)，緩慢的過(guò)程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，它并不是因?yàn)閷W(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會(huì)”了，而是讓學(xué)生自己“悟”出道理，規(guī)律和方法。而且“悟”只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能得以進(jìn)行。所以在教學(xué)活動(dòng)中一定要提供充分的探索交流的時(shí)間、空間給學(xué)生，組織、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，并將推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在這一“過(guò)程”中。絕對(duì)不能妄想將能力“傳授”給學(xué)生，妄想將能力“培養(yǎng)”畢其功于一役，其效果甚微。

例如：一年級(jí)學(xué)習(xí)了100以?xún)?nèi)數(shù)的計(jì)算后，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算觀察如下計(jì)算：

11+11=？ 22-11=？

12+21=？ 33-21=？

13+31=？ 44-31=？

學(xué)生在算一算，填一填的過(guò)程中逐步發(fā)現(xiàn)其中的秘密。學(xué)生豎著觀察可能發(fā)現(xiàn)：個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字互換前后得到的兩個(gè)兩位數(shù)的和是個(gè)位上與十位上數(shù)字相同的一個(gè)兩位數(shù)；橫著看可能發(fā)現(xiàn)加、減各部分之間的關(guān)系，這兩個(gè)規(guī)律對(duì)一年級(jí)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)是不簡(jiǎn)單的。接著再讓學(xué)生寫(xiě)幾個(gè)這樣的算式，從而使學(xué)生的能力得到一定的提高。

2 在《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的四個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域之中落實(shí)推理能力的培養(yǎng)

課程內(nèi)容的四個(gè)領(lǐng)域：“數(shù)與代數(shù)”，“空間與圖形”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”，都為發(fā)展學(xué)生的推理能力提供了豐富的素材。

例如：在“數(shù)與代數(shù)”的解決問(wèn)題中，我們常會(huì)有這樣的問(wèn)題：黃花有8朵，比紅花多3朵，紅花有幾朵？

我們就要引導(dǎo)學(xué)生判斷哪種花多，再來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生在判斷哪種花多的時(shí)候，就是學(xué)生思維推理的過(guò)程。

“統(tǒng)計(jì)與概率”如：有一條平均水深1.2米的河，一個(gè)身高1.5米，水性不好的人下河游泳有危險(xiǎn)嗎？通過(guò)對(duì)“平均水深”的充分理解，學(xué)生會(huì)得到這樣的結(jié)論：可能有危險(xiǎn)。

3 借助學(xué)生熟悉的生活發(fā)展學(xué)生的推理能力

毋庸置疑，學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必定能推進(jìn)學(xué)生推理能力進(jìn)一步地發(fā)展。然而，除了學(xué)校教育之外還有許許多多的活動(dòng)也能行之有效地發(fā)展人的推理能力，許多游戲活動(dòng)也體現(xiàn)著推理能力的要求。所以，我們要不斷尋求拓寬發(fā)展學(xué)生推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、游戲、活動(dòng)中有“學(xué)習(xí)”，從而養(yǎng)成善于觀察，勤于思考，樂(lè)于學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

例如：5個(gè)同學(xué)參加乒乓球比賽，每?jī)蓚€(gè)人之間都要進(jìn)行一場(chǎng)球賽，一共要進(jìn)行多少場(chǎng)球賽？

這些情境都是學(xué)生所熟悉的，思考起來(lái)很親近，也通俗易懂。進(jìn)行推理訓(xùn)練的方式也有多種多樣，但很重要的一點(diǎn)就是激發(fā)學(xué)生的興趣，這樣才能激活學(xué)生的思維。小學(xué)生年齡小，對(duì)聽(tīng)故事特別有興趣，如講一個(gè)《秀才和小孩》的故事：從前有個(gè)秀才，聽(tīng)說(shuō)鄰居家的小孩挺聰明，就想來(lái)考考他，秀才問(wèn)孩子：“今天我家里有人賞梅時(shí)被蛇咬了腳，怎么治呢？”小孩馬上回答“用五月五日南墻下的雪涂上就好?！毙悴派鷼獾卣f(shuō)：“你騙人！五月哪兒有雪？”小孩說(shuō)：“你先騙人的！”你能知道秀才的話(huà)有什么毛病嗎？提醒你一下，他說(shuō)錯(cuò)了一種自然現(xiàn)象。經(jīng)常通過(guò)講這些有趣的推理故事，學(xué)生學(xué)習(xí)欲望增強(qiáng)了，推理的能力也逐步提高。

4 通過(guò)闡述觀點(diǎn)促進(jìn)學(xué)生的推理能力的發(fā)展。

表達(dá)自己的思考，是暴露外顯思維過(guò)程與結(jié)論的一種手段，表述觀點(diǎn)主要憑借語(yǔ)言，并輔之圖形，演示等直觀方法，闡述自己的觀點(diǎn)，至少能起兩點(diǎn)作用。促進(jìn)思維，在思考時(shí)使用的是內(nèi)部語(yǔ)言，闡述時(shí)使用外部語(yǔ)言，在講述自己的觀點(diǎn)時(shí)要把內(nèi)部的思維語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成外部的交際語(yǔ)言，這種轉(zhuǎn)換勢(shì)必再次促進(jìn)個(gè)體的思考。這時(shí)的思考顯得更有條理更清晰。同時(shí)還能發(fā)現(xiàn)思維活動(dòng)中的問(wèn)題或錯(cuò)誤，及時(shí)給與糾正。

例如：二年級(jí)上冊(cè)學(xué)完4的9句乘法口訣后，我提出問(wèn)題：根據(jù)這些乘法算式，你們還可以算哪些乘法題，學(xué)生有的說(shuō)：我知道11€?=44，因?yàn)?0個(gè)4是40，一個(gè)4是4，所以11€?=40+4=44。有的學(xué)生說(shuō)：我知道12€?=48，因?yàn)?個(gè)4是24，24+24=48，所以12€?=48。學(xué)生在闡述自己的想法的時(shí)候也是展現(xiàn)思維的過(guò)程，從中可以看出學(xué)生不僅理解了乘法的意義，還能從不同的角度解決問(wèn)題，體現(xiàn)學(xué)生思維的靈活性，想出的辦法已經(jīng)涉及到了“乘法分配律”的運(yùn)用，這對(duì)學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)將有很大的幫助。

促進(jìn)交流，在闡述自己的觀點(diǎn)的同時(shí)，傾聽(tīng)他人的觀點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)交流中的互補(bǔ)與共享。例如：二年級(jí)上冊(cè)學(xué)完“乘法的初步認(rèn)識(shí)”，出練習(xí)題：把下面的算式改寫(xiě)成乘法算式。①6+6+6；② 4+4+4+4+4+4+4；③ 5+5+5+5+4 。生1：6+6+6可以寫(xiě)成6€? 表示3個(gè)6相加。生2：4+4+4+4+4+4+4可以寫(xiě)出4€?表示7個(gè)4相加。生3：5+5+5+5+4不能寫(xiě)成乘法算式。師：同學(xué)們還有不同意見(jiàn)嗎？同學(xué)們紛紛表示贊同這幾個(gè)同學(xué)的想法，這時(shí)，有個(gè)同學(xué)舉手發(fā)表意見(jiàn)：5+5+5+5+4可以寫(xiě)成5€?+4，表示4個(gè)5加一個(gè)4。真可謂一石激起千層浪，同學(xué)們思路馬上開(kāi)闊了，生4：還可以寫(xiě)成5€?-1，把4看成5，就有5個(gè)5，多算了1，再減1。師笑而不答，請(qǐng)同學(xué)們看要求，“乘法算式”，不滿(mǎn)足要求。唉……，大家一陣嘆息。這時(shí)，一個(gè)學(xué)生站起來(lái)，很激動(dòng)地說(shuō)：老師，我有辦法，一定是乘法算式，把前面的4個(gè)5都看成4個(gè)4，多了4個(gè)1，也就多了一個(gè)4，總共有6個(gè)4，所以可以寫(xiě)成4€?。大家如夢(mèng)初醒，不約而同地為這個(gè)同學(xué)鼓掌。

總之，只要我們教師努力地為學(xué)生創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)我們學(xué)生大膽地去實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證，相信我們學(xué)生推理能力的發(fā)展將進(jìn)一步拓寬，數(shù)學(xué)將變得更加有趣，更加生動(dòng)。

參考文獻(xiàn)

[1] 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀.北京師范大學(xué)出版社.

[2] 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué).東北師范大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院.