基于目標(biāo)規(guī)劃方法對(duì)我國(guó)不同經(jīng)濟(jì)周期下基金資產(chǎn)配置的研究

摘 要：由于我國(guó)經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)高度的周期性，為了使收益最大化以及風(fēng)險(xiǎn)最小化的目標(biāo)使得基金資產(chǎn)配置需依不同的經(jīng)濟(jì)周期變化而變化。本文運(yùn)用目標(biāo)規(guī)劃方法建立基金投資組合模型對(duì)我國(guó)不同經(jīng)濟(jì)周期下的最優(yōu)資產(chǎn)配置比例做實(shí)證研究。

關(guān)鍵詞：基金;資產(chǎn)配置;經(jīng)濟(jì)周期;目標(biāo)規(guī)劃

1、從20世紀(jì)90年代末開(kāi)始，隨著我國(guó)證券市場(chǎng)的蓬勃發(fā)展，給我國(guó)基金業(yè)也逐漸興起，通過(guò)規(guī)模化優(yōu)勢(shì)為廣大投資人提供專(zhuān)業(yè)的理財(cái)服務(wù)。事實(shí)上，優(yōu)異的業(yè)績(jī)才是基金能夠長(zhǎng)期發(fā)展的基石。為了使基金所管理的投資組合價(jià)格的波動(dòng)性降到最低，必須要使得基金資產(chǎn)配置達(dá)到最優(yōu)。本文針對(duì)四個(gè)經(jīng)典宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行周期（即衰退期、復(fù)蘇期、過(guò)熱期和滯漲期）下，通過(guò)目標(biāo)規(guī)劃的方法計(jì)算出最優(yōu)資產(chǎn)配置比例以得出不同經(jīng)濟(jì)周期下最優(yōu)投資策略。因?yàn)橘Y產(chǎn)配置的變化往往依據(jù)于短期的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況，所以本文采用wind數(shù)據(jù)庫(kù)中2004～2011年公布的月度的工業(yè)增加值增速以及月度同比消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)（CPI）作為衡量經(jīng)濟(jì)狀況的短期指標(biāo)，用以上兩個(gè)指標(biāo)對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)周期進(jìn)行劃分。由于我國(guó)基金資產(chǎn)配置一般為股票和債券，所以本文采用滬深300指數(shù)和上證國(guó)債指數(shù)收益率分別代表股票以及債券的收益率。

2、資產(chǎn)配置目標(biāo)規(guī)劃?；鸾?jīng)理要達(dá)到的目標(biāo)是通過(guò)選擇可行的資產(chǎn)配置策略，使得所配置的資產(chǎn)組合承受風(fēng)險(xiǎn)為某固定值時(shí)，收益率最大；收益率為一定水平下時(shí)，資產(chǎn)所承受風(fēng)險(xiǎn)最小。即：

式(1)Var(Rp)一定時(shí)，Max［E(Rp)］E(Rp)一定時(shí)，Min［Var(Rp)］

式(2)S.T.E(Rp)=∑ni=1wiE(Ri)Var(Rp)=∑ni，j=1wiwjCov(Ri，Rj) 

其中∑ni=1wi=1 0≤wi≤1，E(Rp)為投資組合的期望收益，E(Ri)表示第i種投資的期望收益，Var(Rp)為投資組合期望收益的方差，即投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，wi為第i種投資的權(quán)數(shù)，wj為第j種投資的權(quán)數(shù)，Cov(Ri，Rj)表示第i種投資和第j種投資預(yù)期收益的協(xié)方差。定義α為度量風(fēng)險(xiǎn)偏好參數(shù)且α∈［0，1］，這里取α=0.5，得出基金資產(chǎn)配置的目標(biāo)函數(shù)為：

式(3)Max［0.5*E(Rp)－0.5*Var(Rp)］其約束同式（2），其余參數(shù)同上。

3、股票和債券在不同經(jīng)濟(jì)周期下的收益和方差：

以復(fù)蘇期最優(yōu)投資組合為例：

其組合后的收益率及方差為：

Ef(Rp)=w1*Ef(R1)+w2Ef(R2)=w1*7.07%+w2*31.79%（5）

Var(Rp)=w21*Varf(R1)+w22*Varf(R2)+2*w1*w2*Cov(R1，R2)

=w21*0.004010+w22*0.250908+2*w1*w2*(－0.02386)（6）將式（5）、（6）代人式（3），并按約束∑ni=1wi=1 0≤wi≤1用EXCEL規(guī)劃求解得：

根據(jù)上表可以看出，當(dāng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)處于復(fù)蘇周期下，在保證投資組合收益率最大，方差盡可能小的情況下，所擁有的股票投資比例為69.15%，債券比例為30.85%。在這種投資組合下，可以達(dá)到組合收益率為29.33%，收益率方差為0.096271。

4、結(jié)論

在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的衰退期，經(jīng)濟(jì)增速下滑，往往伴隨著產(chǎn)能過(guò)剩以及通貨緊縮，在這一經(jīng)濟(jì)時(shí)期，企業(yè)面臨市場(chǎng)需求萎縮，產(chǎn)品收益下降，股票價(jià)格下滑。此時(shí)，股票的收益率通常為負(fù)值。面對(duì)這種經(jīng)濟(jì)環(huán)境，央行通過(guò)實(shí)施寬松的貨幣政策以刺激經(jīng)濟(jì)擺脫衰退，表現(xiàn)為通過(guò)公開(kāi)市場(chǎng)操作回購(gòu)債券，調(diào)低基準(zhǔn)利率等措施，債券價(jià)格上漲。為投資組合獲取安全邊際獲取穩(wěn)定收益是第一要?jiǎng)?wù)，這時(shí)應(yīng)盡量配置債券資產(chǎn)。在復(fù)蘇經(jīng)濟(jì)周期中，之前寬松的貨幣政策滯后效應(yīng)顯現(xiàn)致使經(jīng)濟(jì)加速增長(zhǎng)，央行為穩(wěn)固經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，仍然會(huì)實(shí)施適度寬松的貨幣政策。這時(shí)由于市場(chǎng)需求加大，企業(yè)盈利能力大大增強(qiáng)，股票價(jià)格開(kāi)始回升，這時(shí)股票資產(chǎn)應(yīng)該多予以配置。在過(guò)熱經(jīng)濟(jì)周期，實(shí)現(xiàn)充分就業(yè)，國(guó)家產(chǎn)能得到充足釋放，通貨膨脹抬頭，為了穩(wěn)定物價(jià)水平，央行開(kāi)始通過(guò)提高基準(zhǔn)利率等緊縮性貨幣政策主動(dòng)降低經(jīng)濟(jì)增速。此時(shí)股票價(jià)格上升到一定高度，市場(chǎng)表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)性行情。縱使投資者對(duì)企業(yè)有更高的預(yù)期收益，但市場(chǎng)恐慌心理未得到釋放前，投資者以減倉(cāng)形式緩解市場(chǎng)逐漸累積的獲利盤(pán)壓力。當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于滯漲周期時(shí)，經(jīng)濟(jì)增速開(kāi)始從高位回落，股票市場(chǎng)高位劇烈震蕩，投資者感覺(jué)操作難度加大，股票市場(chǎng)賺錢(qián)效應(yīng)逐漸消失。加之通貨膨脹依舊猛烈，企業(yè)經(jīng)營(yíng)成本增加，從而不得不提高產(chǎn)品價(jià)格，而工人為保持實(shí)際工資不變要求提高名義工資，進(jìn)一步加劇通貨膨脹。央行采取更嚴(yán)厲的緊縮政策以平抑物價(jià)劇烈波動(dòng)，此時(shí)通常情況下債券市場(chǎng)表現(xiàn)優(yōu)于股票市場(chǎng)。（作者單位：江西財(cái)經(jīng)大學(xué)信息管理學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：

［1］ Fama E.F，Kenneth R F.，1993，“Common Risk Factors in The Returns on Stocks and Bonds”［J］，Journal of Financial Economics，Vol.39，Aug.，pp.33～56.

［2］ Steven E.Bolten，2000，Stock Market Cycles:A practical Explanation［M］，Ouorum Books.