滬深300股指期貨與現(xiàn)貨套利的實(shí)證分析

摘要：股指期貨與現(xiàn)貨的關(guān)系一直是一個(gè)研究熱點(diǎn)。但是這些研究主要基于國(guó)外股指期貨或滬深300 股指期貨仿真交易，而對(duì)正式推出后的滬深300 股指期貨的研究很匱乏。文章利用無(wú)套利區(qū)間分析了滬深300 股指期貨與現(xiàn)貨之間的價(jià)格關(guān)系。結(jié)論顯示，滬深300 股指期貨與現(xiàn)貨之間有著很強(qiáng)的相關(guān)性，但是否存在相互決定關(guān)系還需要進(jìn)一步研究。

關(guān)鍵詞：股指期貨；期現(xiàn)套利；實(shí)證分析

一、股指期現(xiàn)套利概述與無(wú)套利區(qū)間的定價(jià)模型

期現(xiàn)套利，即股指期貨與股指現(xiàn)貨之間的套利，當(dāng)股指期貨的實(shí)際價(jià)格與依據(jù)股指現(xiàn)貨計(jì)算出的理論價(jià)格出現(xiàn)偏差時(shí)，投資者可以利用兩個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格差距，進(jìn)行低買(mǎi)高賣(mài)， 從而實(shí)現(xiàn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)或者低風(fēng)險(xiǎn)的收益。

在理想條件下，股指期貨的實(shí)際價(jià)格與理論價(jià)格稍有偏離，就會(huì)給投資者帶來(lái)巨大的套利收益，但這種理想條件下的股指期貨定價(jià)模型，具有著嚴(yán)格的假設(shè)條件，例如市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的，股指現(xiàn)貨價(jià)格已知，借貸資金的成本相同等。然而在實(shí)際操作中，這些嚴(yán)格的假設(shè)條件并不能完全滿足。我們通過(guò)股指期貨定價(jià)模型所分析得出的套利利潤(rùn)在實(shí)際操作中會(huì)被流動(dòng)性成本、交割成本等套利成本蠶食，進(jìn)而影響套利的進(jìn)行。因此本文主要分析的是，考慮現(xiàn)實(shí)因素的股指期貨無(wú)套利區(qū)間的定價(jià)模型與實(shí)證簡(jiǎn)析。

現(xiàn)實(shí)中影響最終套利利潤(rùn)的主要因素有：

1.交易成本。在理想的定價(jià)模型中，我們沒(méi)有考慮交易成本，而在進(jìn)行實(shí)際操作時(shí)，諸如交易手續(xù)費(fèi)、交割手續(xù)費(fèi)以及印花稅等交易成本是不能被忽略的。 股指基金的出現(xiàn)大大降低了構(gòu)造股指現(xiàn)貨所需的交易手續(xù)費(fèi)，但在基金的購(gòu)買(mǎi)中也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的手續(xù)費(fèi)用。除了上述提到的各種交易費(fèi)用外，流動(dòng)性成本也是不容忽視的。交易資金規(guī)模越大，流動(dòng)性成本對(duì)價(jià)格的沖擊也就也大，套利者的實(shí)際成交價(jià)格也就偏離其預(yù)期越大，進(jìn)而影響套利利潤(rùn)。

2.股利的不確定性。無(wú)論是現(xiàn)值形式還是比率形式，在定價(jià)模型中大小顯著影響著期貨合約的理論價(jià)格。但是在我國(guó)，上市公司股利發(fā)放數(shù)量和時(shí)間都具有相當(dāng)?shù)牟淮_定性，并且通常采用股票股利的方式，現(xiàn)金股利發(fā)放比例較低，且股利發(fā)放政策也具有不確定性。

3.賣(mài)空的限制。當(dāng)股指期貨價(jià)格被低估時(shí)，套利者將會(huì)賣(mài)空股指現(xiàn)貨，買(mǎi)入股指期貨，但是目前我國(guó)缺乏現(xiàn)貨賣(mài)空機(jī)制，若套利者并不持有現(xiàn)貨那么套利利潤(rùn)也是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。

4.現(xiàn)貨、期貨交易方式不同。目前我國(guó)股票市場(chǎng)實(shí)行T+1交易，期貨實(shí)行T+0交易。由于套利機(jī)會(huì)一般都很短暫，在現(xiàn)有的交易機(jī)制下，可能會(huì)碰到套利頭寸建立后當(dāng)天就回到獲利區(qū)間，但因?yàn)楝F(xiàn)貨T+1交易的限制而無(wú)法平倉(cāng)，增加了套利風(fēng)險(xiǎn)并降低了資金使用效率。

因此，在實(shí)際的套利操作中，可行的套利范圍是受多種因素影響的。當(dāng)我們把交易手續(xù)費(fèi)， 流動(dòng)性成本，交割手續(xù)費(fèi)等因素納入定價(jià)模型中，我們可以得出一個(gè)初步的不完美市場(chǎng)下，股指期貨理論價(jià)格的區(qū)間，即股指期貨的無(wú)套利區(qū)間。

1－U0－U1－U21+U0+U1+U2S0e^((Ri－Q)Ti)≤Fi≤1+U0+U1+U21－U0－U1－U2S0e^((Ri－Q)Ti)

其中：S0:股指現(xiàn)貨價(jià)格（用滬深300指數(shù)代替）

Ri:一年期存款利率；Q:股息率(D/P)

U0:流動(dòng)性成本；U1:交易手續(xù)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；U2:交割手續(xù)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。

二 、基于上述套利區(qū)間的滬深300 指數(shù)期貨實(shí)證分析

（一）參數(shù)估計(jì):

Ri:取中國(guó)人民銀行最新公布的一年期存款利率3.50%；

Q:股息率(D/P)取估值1.75% 從2008-2010年三年的財(cái)報(bào)看，以滬深300成分股為代表的藍(lán)籌股的股息率保持穩(wěn)定，且有小幅提高的態(tài)勢(shì)。統(tǒng)計(jì)顯示，2008-2010年，滬深300成分股的平均股息率分別為1.37%、1.33%以及1.51%，故估計(jì)現(xiàn)在的股息率約為1.75%

U0:流動(dòng)性成本0.10%，流動(dòng)性選取10個(gè)基點(diǎn)的估計(jì)值。

U1:交易手續(xù)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 0.005%；U2:交割手續(xù)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)0.01%

（二）數(shù)據(jù)描述

滬深300股指期貨套利用到的股指期貨和滬深300指數(shù)數(shù)據(jù)都是采用的日收益率數(shù)據(jù)，時(shí)間段選擇是2012年5月2日到2012年5月31日之間30個(gè)交易日的IF1206合約數(shù)據(jù)、IF1209合約數(shù)據(jù)（采用當(dāng)天最高價(jià)和最低價(jià)的均值）和滬深300指數(shù)數(shù)據(jù)（采用當(dāng)天最高價(jià)和最低價(jià)的均值）。

三、對(duì)實(shí)證檢驗(yàn)的分析

通過(guò)利用excel進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理及分析，我們不難發(fā)現(xiàn)以下幾點(diǎn)問(wèn)題與結(jié)論：

1.在選取的30個(gè)交易日中，IF1209合約比IF1206合約有著更多的套利機(jī)會(huì)。因?yàn)榫嚯xIF1209合約的交割日期還有較長(zhǎng)的時(shí)間，市場(chǎng)對(duì)于該合約的關(guān)注和分析還處于不成熟的階段，效率不高，未來(lái)隨著套利者的增多，套利空間會(huì)逐漸縮小至正常水平。

2.隨著交割日期的臨近，IF1206合約雖仍有套利機(jī)會(huì)，但可套利的范圍越來(lái)越小。這是因?yàn)楹霞s臨近交割時(shí)，套利者將越來(lái)越關(guān)注該合約的收益情況，進(jìn)行套利的活動(dòng)也逐漸增多，使套利空間逐漸縮小。

3.從IF1206合約的數(shù)據(jù)情況的整體情況來(lái)看，套利空間在5月14日往后出現(xiàn)了從無(wú)到有的情況。一方面，可能是因?yàn)槭袌?chǎng)中投資者的預(yù)測(cè)出現(xiàn)變動(dòng)，進(jìn)行期貨合約的空頭操作，使得合約價(jià)格低于套利空間的下限。另一方面，可能是因?yàn)檫^(guò)多的套利操作使得市場(chǎng)上的流動(dòng)性成本已經(jīng)改變，采用固定的流動(dòng)性基點(diǎn)計(jì)算出的套利區(qū)間上下限，在實(shí)際操作中并不可行。當(dāng)然，還有可能是模型本身存在著一些缺陷。

4.模型存在的問(wèn)題與改進(jìn)。通過(guò)上述套利模型對(duì)滬深300股指交易數(shù)據(jù)的分析結(jié)果顯示，中國(guó)股指期貨價(jià)格走勢(shì)相對(duì)合理，但還是可以通過(guò)套利操作得到較高的收益，這與有效市場(chǎng)假說(shuō)看似不符。但這一方面是由于模型自身自身存在缺陷，沒(méi)有考慮到保證金比率、存貸利率不相等以及稅金等問(wèn)題，得出的無(wú)套利區(qū)間上下限不準(zhǔn)確。另一方面，這也符合中國(guó)現(xiàn)有市場(chǎng)情況：市場(chǎng)參與主體有限，市場(chǎng)流動(dòng)性較低，國(guó)內(nèi)投資者對(duì)套利機(jī)會(huì)的靈敏度也較低等。但有充足理由相信，股指期貨在日漸發(fā)展成熟后，其價(jià)格也會(huì)趨向成熟。（作者單位：山東大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院）

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