等照度法檢定發(fā)光強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)燈測量結(jié)果不確定度評定

【摘 要】本文依據(jù)發(fā)光強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)燈計量檢定規(guī)程中的等照度法，對使用一級發(fā)光強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)燈組來標(biāo)定二級發(fā)光強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)燈的發(fā)光強(qiáng)度量值，進(jìn)行測量結(jié)果不確定度評定。

【關(guān)鍵詞】發(fā)光強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)燈；等照度法；不確定度

一、測量方法和數(shù)學(xué)模型

依據(jù)JJG 246-2005發(fā)光強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)燈國家計量檢定規(guī)程中等照度法的要求，以照度計的讀數(shù)100.0lx為等照度參考值，調(diào)整燈絲平面到照度探頭接收面，使它們垂直于光軌的測量軸線，并使它們的中心同位于此軸線上，標(biāo)準(zhǔn)燈和待測燈燈絲平面到照度探頭接收面的垂直距離分別記為ι標(biāo)和ι待，單位為m。I標(biāo)和I待分別為標(biāo)準(zhǔn)燈和待測燈的發(fā)光強(qiáng)度值，單位為cd。檢定時共使用4只一級發(fā)光強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)燈，標(biāo)準(zhǔn)燈i在距離為

l標(biāo)i的位置上的照度值為mi=（i=1，2，3，4），我們也稱之為發(fā)光強(qiáng)度常數(shù)。由標(biāo)準(zhǔn)燈和待測燈依次使同一臺照度計達(dá)到相同照度量值的原理，建立數(shù)學(xué)模型，即：=ι·=ι·（1），式中：—待測燈的發(fā)光強(qiáng)度值（1210cd）；ι—待測燈在等照度時的距離平均值（3.479m）；—標(biāo)準(zhǔn)燈組的發(fā)光強(qiáng)度常數(shù)的平均值（100.0ιx）。對（1）式求偏導(dǎo)數(shù)，有 =2 ι

ι+ι2 ，得靈敏度系數(shù)：C1==2ι=695.8， C2=

=ι=12.1。

二、輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

（1）輸入量ι標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定。第一，A類方法評定。在給定電流下，調(diào)整待測燈燈絲平面到照度探頭的距離，使得照度計的讀數(shù)為100.0，重復(fù)10次并測量距離，有：3.478m，3.478m，3.477m，3.479m，3.479m，3.478m，3.478m，3.479m，3.479m，3.479m，根據(jù)貝塞爾公式，計算平均值的實驗標(biāo)準(zhǔn)差：

uA（ι待）=s（ι待）==0.00022（m），其自由度為：vA（ι待）=（n-1）=9。第二，照度探頭接收面與待測燈燈絲平面調(diào)節(jié)的不確定度。發(fā)光強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)燈檢定規(guī)程規(guī)定：燈絲平面調(diào)節(jié)的對線誤差不超過0.3mm。照度探頭接收面與待測燈絲平面的調(diào)整帶來的對距離的影響不會超過0.6mm，且服從三角分布，則光度接收器與待測燈燈絲平面的調(diào)節(jié)帶給距離的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：uB（ι待）==0.00024（m），由于此項是按平面距離調(diào)整最大誤差計算的，則認(rèn)為：vB（ι待）→∞。（2）輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定。u（）的來源主要由標(biāo)準(zhǔn)燈組量值離散性及換燈調(diào)整不確定度和光強(qiáng)值的不確定度兩部分組成。第一，A類方法評定。本次實驗使用4只一級光強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)燈依次對待測燈進(jìn)行測量，每只標(biāo)準(zhǔn)燈測2個數(shù)據(jù)，兩輪共測8個數(shù)據(jù)，即：分為4組，每組測量2次，第一組98.93ιx、99.21ιx，第二組100.44ιx、100.72ιx，第三組100.13ιx 、99.78ιx，第四組99.83ιx、100.19ιx，可用規(guī)范化常規(guī)測量時A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定。則合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差sp為：s===0.27（ιx） ，對每個量的測量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：uA（）===0.19ιx，其自由度為：v=m（n-1）=4（2-1）=4。第二，標(biāo)準(zhǔn)燈發(fā)光強(qiáng)度值的不確定度對的影響。由發(fā)光強(qiáng)度一級標(biāo)準(zhǔn)燈的檢定證書得到，測量結(jié)果的相對擴(kuò)展不確定度U=0.8%，k=2。又因為發(fā)光強(qiáng)度常數(shù)=100.0ιx，則光強(qiáng)值標(biāo)準(zhǔn)不確定度對標(biāo)準(zhǔn)不確定度貢獻(xiàn)為：uB（I）==0.4（ιx），自由度為：v（I）→∞。（3）電測系統(tǒng)的不確定度對的影響。電測系統(tǒng)的不確定度主要來源于上級檢定電流和實際工作電流的復(fù)現(xiàn)性，以及供電系統(tǒng)自身電流的波動性，它對標(biāo)準(zhǔn)燈和待測燈的光強(qiáng)值均有影響，取可引入誤差最大的8號待測燈的典型電壓值為代表。用直流數(shù)字電壓表（0.06584IV）和標(biāo)準(zhǔn)電阻（0.01Ω）控制電流，電流的不確定度通過歐姆定律（i=）來表征，有：di= V- R。第一，電測系統(tǒng)的直流電壓值不確定度，由直流數(shù)字電壓表檢定證書得，測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為：U（V）=2.89×10-6V，k=2即：uB（iv）=×=×=2.19×10-5，由經(jīng)驗公式：=6得知，電流值不確定度對光強(qiáng)值標(biāo)準(zhǔn)不確定度的貢獻(xiàn)為：uB（Iv）=1210×6×2.19×10-5=0.159（cd），此項是數(shù)表控制電流對發(fā)光強(qiáng)度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的最大值，則認(rèn)為：v（Iv）→∞。第二，電測系統(tǒng)的電阻值不確定度。由標(biāo)準(zhǔn)電阻的檢定證書得到，測量結(jié)果的相對擴(kuò)展不確定度為：U（R）1.51×10-6Ω，k=2，即：

uB（iR）=×=×=7.55×10-5，由經(jīng)驗公式：=6，得知，由于電流的不確定度帶給光強(qiáng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：uB（IR）=1210×6×7.55×10-5=0.548（cd），由于此項目不確定度是按電阻對電流的最大影響計算得出的，則認(rèn)為：v（IR）→∞。

三、標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量及相關(guān)信息列于表1。

四、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： uc（）==5.37cd，相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：ucrel（）==0.44%，有效自由度為：veff==

≈134→∞

五、擴(kuò)展不確定度的評定

取置信概率p=95%，查t分布表得：t95（∞）=1.960，擴(kuò)展不確定度為：U95=t95（∞）ucrel（）=0.9%。

六、測量不確定度報告

用4只一級發(fā)光強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)燈，采取等照度法標(biāo)定BDQ8型二級標(biāo)準(zhǔn)燈發(fā)光強(qiáng)度值的測量結(jié)果不確定度為：U95=0.9%，veff=∞。

結(jié)論：不確定度符合JJG 246-2005發(fā)光強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)燈國家計量檢定規(guī)程中表2對二級發(fā)光強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)燈的要求。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.JJG 246-2005發(fā)光強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)燈[J].國計量出版社，2005

[2]國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局，JJF 1059-1999 測量不確定度評定與表示[J].中國計量出版社，1999

[3]郝允祥，陳遐舉，張保洲.光度學(xué)[M].中國計量出版社，2010