一種基于路況數(shù)據(jù)的城市道路交叉口擁堵評價(jià)指數(shù)研究

姚廣錚，蔡傳慈，趙祿成，葉凱豐

(1.南京市城市與交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司北京分公司，北京 100073；2.北京市路政局道路建設(shè)工程項(xiàng)目管理中心，北京 100010)

城市交通系統(tǒng)包含路段、交叉口和公交線路等基本元素[1]。交叉口作為城市交通系統(tǒng)的重要組成部分、交通擁堵的主要發(fā)生地，是制約城市交通網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的瓶頸。據(jù)統(tǒng)計(jì)，城市交通擁堵中80%以上的延誤集中在交叉口[2]，因此有必要對交叉口進(jìn)行擁堵評價(jià)。交叉口擁堵評價(jià)基本要素是評價(jià)交叉口構(gòu)成元素運(yùn)行效率及擁堵狀態(tài)的參數(shù)，二者是交叉口擁堵評價(jià)指標(biāo)建立的基礎(chǔ)和理論支撐，包括交叉口飽和度、平均延誤時(shí)間、平均排隊(duì)長度和平均等候信號燈個(gè)數(shù)等[3-4]。國內(nèi)外眾多學(xué)者在基本要素基礎(chǔ)上建立了基于路段速度、道路交通密度、交通量的擁堵評價(jià)指標(biāo)[5]，但專門針對交叉口進(jìn)行擁堵評價(jià)的指標(biāo)卻很少。在以往的交叉口評價(jià)中主要是采用綜合評價(jià)方法計(jì)算交叉口擁堵指標(biāo)，對數(shù)據(jù)調(diào)查的依賴性比較強(qiáng)，由于數(shù)據(jù)采集的限制，在實(shí)際應(yīng)用中受到一定程度的限制。近年來，伴隨著大數(shù)據(jù)行業(yè)的蓬勃發(fā)展，高德、百度等大數(shù)據(jù)平臺為交通擁堵評價(jià)提供了強(qiáng)大的數(shù)據(jù)支撐。交通領(lǐng)域很多學(xué)者已經(jīng)開始了大數(shù)據(jù)背景下的交通擁堵評價(jià)研究[6-8]，但缺乏專門針對交叉口的擁堵評價(jià)。

因此，本文依托導(dǎo)航軟件，利用交叉口各進(jìn)口道方向道路的路況、排隊(duì)長度和車道數(shù)等數(shù)據(jù)，提出了交叉口延誤時(shí)間指數(shù)和單一方向最大延誤時(shí)間指數(shù)兩個(gè)指標(biāo)，建立了交叉口交通擁堵評價(jià)指數(shù)模型。該模型依托導(dǎo)航軟件的路況數(shù)據(jù)減少了繁瑣的現(xiàn)場調(diào)研工作，可以實(shí)時(shí)、大規(guī)模地反映交叉口的擁堵水平，極大地提高了交叉口擁堵評價(jià)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度，為交通緩堵工作提供了更有價(jià)值的參考依據(jù)。

1 交叉口擁堵評價(jià)指數(shù)模型

1.1 擁堵評價(jià)指數(shù)

為了更加準(zhǔn)確、高效地評估交叉口的擁堵水平，本文提出了交叉口擁堵評價(jià)指數(shù)(intersection traffic congestion evaluation index,ITCEI)。定義某一時(shí)間段T0內(nèi)交叉口擁堵評價(jià)指數(shù)與其在該時(shí)段的交叉口延誤時(shí)間指數(shù)(intersection delay time index,IDTI)有關(guān)，交叉口延誤時(shí)間指數(shù)越大，則擁堵評價(jià)指數(shù)就越大，反之亦然。

遵循科學(xué)性、現(xiàn)實(shí)性、可測性和可比性的原則，本文選取的交叉口擁堵評價(jià)指數(shù)包括兩個(gè)：交叉口總延誤時(shí)間指數(shù)和交叉口單一方向最大延誤時(shí)間指數(shù)。

延誤時(shí)間作為反映交叉口通暢程度和服務(wù)水平的關(guān)鍵運(yùn)行性能指標(biāo)，決定了交叉口延誤時(shí)間指數(shù)的取值。交叉口總延誤時(shí)間指數(shù)為行程時(shí)間比(travel time index,TTI)大于某一閾值時(shí)，交叉口各進(jìn)口方向延誤時(shí)間的累加，具有整體性，可以從系統(tǒng)角度綜合地反映交叉口整體的擁堵水平，但卻忽略了交叉口各進(jìn)口方向擁堵水平的不均衡性。

因此，本文又提出了交叉口單一方向最大延誤時(shí)間指數(shù)，充分考慮不同進(jìn)口方向擁堵水平的不均衡性，與交叉口總延誤時(shí)間指數(shù)相輔相成，以使擁堵評價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況更加吻合。

1.2 建模原理

已經(jīng)定義某一時(shí)間段T0內(nèi)的交叉口擁堵評價(jià)指數(shù)與其在該時(shí)段的交叉口延誤時(shí)間指數(shù)有關(guān)。交叉口延誤時(shí)間指數(shù)取決于延誤時(shí)間，，其是間斷交通流的一個(gè)關(guān)鍵運(yùn)行性能指標(biāo)，可以用于反映交叉口通暢情況和交叉口的服務(wù)水平。延誤時(shí)間由每輛車的延誤時(shí)間和車輛數(shù)決定，每輛車的延誤時(shí)間和車輛數(shù)又可通過行程時(shí)間比、排隊(duì)長度、車流密度和車道數(shù)計(jì)算得出，在此基礎(chǔ)上建立了交叉口擁堵評價(jià)指數(shù)模型，建模原理如圖1所示。

圖1 建模原理示意圖Fig.1 Illustration of modeling principle

圖1中，ITT為平均行程時(shí)間與自由流行程時(shí)間的比值，行程時(shí)間比越大表示交通運(yùn)行狀態(tài)越差[9]，路段交通狀況等級劃分見表1。排隊(duì)長度可用于評價(jià)交叉口進(jìn)口道設(shè)計(jì)長度選定的合理性、交叉口擁擠阻塞狀況等[10]。車流密度為某一瞬時(shí)一條車道的單位長度上分布的車輛數(shù)，可以用于反映車輛分布的集中程度。

表1 路段交通狀況等級劃分表[11]

1.3 模型建立

依據(jù)1.2的建模原理，運(yùn)用微積分理論，交叉口總延誤時(shí)間指數(shù)Tp可用公式(1)表示：

(1)

由交通流理論[12]可知：

Qij=Kij×Vij，

(2)

(3)

(4)

又已知《城市交通運(yùn)行狀況評價(jià)規(guī)范》[11]中規(guī)定ITT的計(jì)算方法如公式(5)所示：

(5)

將公式(2)～(5)代入公式(1)得到交叉口總延誤時(shí)間指數(shù)模型如下所示：

(6)

s.t.

ITTij>γ。

進(jìn)一步分析得到單一方向最大延誤時(shí)間指數(shù)計(jì)算模型如下所示：

(7)

s.t.

ITTij>γ，

2 評價(jià)方法

2.1 數(shù)據(jù)獲取

以高德平臺提供的路況數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，當(dāng)ITT>γ時(shí)，提取該范圍內(nèi)交叉口各進(jìn)口路段的ITT、每一個(gè)ITT值所對應(yīng)的車輛排隊(duì)長度L以及不同排隊(duì)長度路段所對應(yīng)的車道數(shù)N和車流密度K。如圖2所示，紅黃綠顏色顯示了交叉口不同路段的ITT，以及不同ITT值所對應(yīng)的路段的排隊(duì)長度以及車道數(shù)。

圖2 交叉口延誤時(shí)間指數(shù)影響因素示意圖Fig.2 Illustration of intersection delay time index influence factors

2.2 擁堵評價(jià)指數(shù)計(jì)算

假設(shè)將交叉口系統(tǒng)連續(xù)運(yùn)行時(shí)間離散成周期為T0的離散時(shí)間段，當(dāng)路段ITT>γ時(shí)，則將該路段納入交叉口擁堵評價(jià)指數(shù)的計(jì)算范圍。由微積分理論可知，當(dāng)把連續(xù)時(shí)間離散化后延誤時(shí)間指數(shù)的計(jì)算公式可以表示如下：

(8)

進(jìn)一步可以計(jì)算得到交叉口的總延誤時(shí)間指數(shù)和單一方向最大延誤時(shí)間指數(shù)，計(jì)算機(jī)的運(yùn)算流程如下：

foriin range(1,n)

forjin range(1,m)

ifITTpij>γ:

(9)

else:

break

Tp+=Tpi。

2.3 交叉口評價(jià)

根據(jù)交叉口的交通運(yùn)行特點(diǎn)，本文中選用可量化的交叉口總延誤時(shí)間指數(shù)和交叉口單一方向最大延誤時(shí)間指數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算和分析，以全面綜合地反映交叉口的擁堵水平。通過將交叉口系統(tǒng)連續(xù)的運(yùn)行時(shí)間離散為以某一間隔為單位的離散時(shí)間段，在導(dǎo)航軟件平臺獲取實(shí)際路況大數(shù)據(jù)，計(jì)算交叉口每個(gè)周期、每天的總延誤時(shí)間指數(shù)和單一方向最大延誤時(shí)間指數(shù)，進(jìn)一步計(jì)算其每周的總延誤時(shí)間指數(shù)和每周單一方向最大延誤時(shí)間指數(shù)，在此基礎(chǔ)上依據(jù)本文提出的兩個(gè)擁堵評價(jià)指數(shù)對所研究的交叉口進(jìn)行綜合排序，最終確定研究范圍內(nèi)所有交叉口的擁堵影響等級。

3 案例與驗(yàn)證

為了對本文所提出的交叉口擁堵評價(jià)指數(shù)模型進(jìn)行實(shí)例演算,以及在實(shí)際應(yīng)用層面給出操作性示范,以北京市市屬道路金家村橋交叉口為例對擁堵評價(jià)指數(shù)模型的計(jì)算方法進(jìn)行了實(shí)例演算示范，以金家村橋交叉口、豐益橋交叉口、看丹橋交叉口和洋橋交叉口為例對該評價(jià)模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

3.1 金家村橋交叉口概況

金家村橋交叉口為快速路蓮花池西路和主干路萬壽路相交形成的快-主信號交叉口。通過現(xiàn)場調(diào)研,該交叉口由于受立交橋的橋墩影響,橋下空間拓展條件受限，渠化組織難度大，高峰時(shí)段排隊(duì)長度較長，早晚高峰會出現(xiàn)排隊(duì)溢出現(xiàn)象，嚴(yán)重影響主路的通行能力，通行效率較低。

3.2 評價(jià)結(jié)果

利用公式(8)計(jì)算得到了南進(jìn)口的延誤時(shí)間指數(shù)，計(jì)算過程如下。同理計(jì)算東進(jìn)口、西進(jìn)口、北進(jìn)口的延誤時(shí)間指數(shù)，最終得到金家村交叉口一個(gè)周期15 min的總延誤指數(shù)為2 959.2， 24 h(96個(gè)周期)總延誤指數(shù)為45 179.1，一周總延誤時(shí)間指數(shù)為225 895.5。按此方法對金家村橋、豐益橋、看丹橋和洋橋交叉口一周總延誤時(shí)間指數(shù)和單一方向最大延誤時(shí)間指數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，如表2所示。

=15×(180×0.36×2×(1-1/3)+180×0.25×2×(1-1/2)+180×0.61×1×(1-1/2.5))

=2 959.2。

(10)

表2 交叉口總延誤指數(shù)及最大擁堵方向一周延誤時(shí)間指數(shù)

注：本文所涉及的交叉口均為快-主信號燈控制交叉口

由表2可見，可以根據(jù)每個(gè)交叉口一周的總延誤時(shí)間指數(shù)和單一方向最大延誤時(shí)間指數(shù)對上述交叉口進(jìn)行擁堵排序。以豐益橋交叉口為例，雖然相比洋橋總延誤時(shí)間指數(shù)排名第三，但由于豐益橋交叉口單一方向最大延誤時(shí)間指數(shù)排名第一，因此考慮交叉口總延誤時(shí)間指數(shù)和單一方向最大延誤時(shí)間指數(shù)，豐益橋交叉口的擁堵級別應(yīng)排在洋橋交叉口前面，通過實(shí)際調(diào)研發(fā)現(xiàn)該排序結(jié)果與實(shí)際各交叉口系統(tǒng)運(yùn)行情況相符。建議在實(shí)際的交叉口改造工程中應(yīng)當(dāng)按照看丹橋、豐益橋、洋橋、金家村橋交叉口的順序進(jìn)行改造優(yōu)先級決策。

4 結(jié)論

本文依托從導(dǎo)航軟件平臺獲取的交叉口各進(jìn)口道方向道路的路況大數(shù)據(jù)、排隊(duì)長度和車道數(shù)等數(shù)據(jù)，建立了交叉口擁堵評價(jià)指數(shù)模型。在此理論基礎(chǔ)上，利用北京交叉口實(shí)例對模型的適用性進(jìn)行了驗(yàn)證，并對所研究的交叉口進(jìn)行了擁堵水平排序，排序結(jié)果與實(shí)際調(diào)研結(jié)果相符。該模型相較于傳統(tǒng)的交叉口評價(jià)方法，充分運(yùn)用了大數(shù)據(jù)平臺，避免了繁瑣的現(xiàn)場調(diào)研工作，可以實(shí)時(shí)、大規(guī)模地反映交叉口的擁堵水平，為城市管理者在交叉口改造決策方面提供更加可靠的理論依據(jù)。

本文主要是從理論層面建立了交叉口擁堵評價(jià)指數(shù)模型，但在交叉口擁堵評價(jià)方法方面還缺乏深入研究，如何在評價(jià)過程中綜合考慮交叉口總延誤時(shí)間指數(shù)和單一方向最大延誤時(shí)間指數(shù)將成為今后繼續(xù)研究的方向。