巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命研究

李英勇，張思峰

（1.山東省交通運(yùn)輸廳公路局，濟(jì)南 250002；2.山東建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院，濟(jì)南 250101）

1 引 言

預(yù)應(yīng)力錨固技術(shù)具有加固效果顯著、施工便捷、工程造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于采礦、交通、水利、市政等各類土木工程建設(shè)領(lǐng)域中[1－4]。但在預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期使用過(guò)程中，出現(xiàn)了諸多失效案例。1986 年，國(guó)際預(yù)應(yīng)力協(xié)會(huì)（FIP）對(duì)35 起比較重大的預(yù)應(yīng)力錨固失效案例進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)永久性錨索失效占69%，臨時(shí)性錨索失效占31%[5]。雖然我國(guó)應(yīng)用預(yù)應(yīng)力錨固技術(shù)只有50 余年的歷史，但也發(fā)現(xiàn)一些預(yù)應(yīng)力錨索（桿）失效的案例。工程實(shí)踐表明，巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)是存在服役壽命期限的。因此，需要對(duì)預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命進(jìn)行研究。由于受到在役預(yù)應(yīng)力錨固工程監(jiān)測(cè)設(shè)備不完善等因素影響，無(wú)法對(duì)錨固工程的安全性能進(jìn)行全壽命過(guò)程的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，因此，更亟需從宏觀上預(yù)測(cè)不同工況下巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)的服役壽命，為錨固失效風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防提供理論依據(jù)。

目前，工程結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測(cè)的方法有碳化壽命理論、開(kāi)裂壽命理論、承載能力壽命理論以及經(jīng)濟(jì)壽命理論等[6－13]，但國(guó)內(nèi)外對(duì)于巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測(cè)的研究仍處于起步階段。程良奎等[14]根據(jù)國(guó)內(nèi)外17 例巖土錨固工程的監(jiān)測(cè)結(jié)果，提出了巖土錨固的長(zhǎng)期安全性評(píng)價(jià)模式、危險(xiǎn)源的辨識(shí)方法及提高巖土錨固長(zhǎng)期性能的途徑等；筆者對(duì)運(yùn)營(yíng)5 a的實(shí)際工程錨索體應(yīng)力腐蝕情況進(jìn)行了原位卸載剝離試驗(yàn)研究[15]；總參工程兵科研三所采用現(xiàn)場(chǎng)取樣的方法對(duì)實(shí)際工程中砂漿錨桿的腐蝕規(guī)律及其使用壽命進(jìn)行了初步探討[16]。以上研究?jī)H對(duì)特定工程、特定使用環(huán)境下的巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析和探討，研究的重點(diǎn)是探求設(shè)計(jì)理論和方法的合理性，但無(wú)法科學(xué)合理地預(yù)測(cè)在役預(yù)應(yīng)力錨固系統(tǒng)的加固處理時(shí)機(jī)或服役壽命。

本文在分析影響預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命因素的基礎(chǔ)上，提出了決定預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命的根本因素，并基于試驗(yàn)建立的理論及經(jīng)驗(yàn)公式，提出了巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命的預(yù)測(cè)方法。

2 預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命影響因素分析

預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)被施加張拉力后，在各種外界因素及波動(dòng)荷載作用下，通過(guò)錨頭、桿體和內(nèi)錨固段將外部荷載傳遞給巖土體或被錨固對(duì)象，因此，服役壽命受到多種因素的影響。經(jīng)分析，巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)的服役壽命由以下因素決定：

式中：ST 為預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)的服役壽命；SCT 為由桿體材料應(yīng)力腐蝕所確定的壽命；BFT 為由桿體材料疲勞破壞所確定的壽命；FCT 為由錨固段腐蝕破壞所確定的壽命；FFT 為由錨固段界面疲勞破壞所確定的壽命。

2.1 桿體材料應(yīng)力腐蝕

金屬材料在腐蝕介質(zhì)和拉應(yīng)力共同作用下產(chǎn)生的腐蝕稱為應(yīng)力腐蝕，它是金屬材料在應(yīng)力作用下的腐蝕加速現(xiàn)象，是拉應(yīng)力與腐蝕介質(zhì)共同作用的結(jié)果。預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)的桿體材料多為低碳鋼，當(dāng)拉力達(dá)到一定應(yīng)力水平后，金屬晶格產(chǎn)生滑移，因塑性變形局部金屬表面保護(hù)膜被拉斷，從而產(chǎn)生易溶解的腐蝕坑槽，形成腐蝕斷口。隨著斷面損失加大，應(yīng)力水平相對(duì)增大，滑移臺(tái)階處裸露出面積更大的新鮮金屬表面。再通過(guò)進(jìn)一步腐蝕溶解，使斷口加深、加寬。因此，巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)桿體材料的應(yīng)力腐蝕可視為滑移-溶解模型。應(yīng)力腐蝕顯著影響桿體材料的承載能力，在世界各地已出現(xiàn)諸多因應(yīng)力腐蝕而導(dǎo)致錨固結(jié)構(gòu)失效的案例[5]。

2.2 桿體材料疲勞破壞

實(shí)際工程中預(yù)應(yīng)力桿體材料承受循環(huán)荷載的作用，因此，存在疲勞破壞的可能。在有關(guān)鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)脈動(dòng)拉伸疲勞試驗(yàn)規(guī)定的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1，合格的鋼絞線須能承受200 萬(wàn)次交變循環(huán)載荷作用。

表1 鋼絞線疲勞試驗(yàn)應(yīng)力水平（單位：MPa） Table 1 Stress level of the strand fatigue testing (unit: MPa)

國(guó)產(chǎn)1860 級(jí)低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線S-N 曲線表達(dá)式為：

式中：N 為疲勞壽命（次）；Δσ為疲勞應(yīng)力幅值（MPa）。

根據(jù)國(guó)外試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)不容許截面開(kāi)裂的預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，疲勞應(yīng)力容許幅值為 σΔ =140 MPa；容許截面開(kāi)裂的預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)疲勞應(yīng)力容許幅值為 σΔ = 105 MPa[17]。

對(duì)預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期安全性的要求應(yīng)視不同工程而有所區(qū)別，其使用年限可分為50a、100a、 300 a。假設(shè)300 a 中每天發(fā)生1 次荷載循環(huán)變化，利用式（2），可求知 Δσ =326 MPa，為1860 級(jí)低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的17.57%。根據(jù)巖土工程現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)并綜合考慮各種外界影響因素，預(yù)應(yīng)力每天變化幅度難以達(dá)到17.57%，因此，可得TBF≥300 a。由已有的預(yù)應(yīng)力錨固工程破壞案例，可 TSC＜300 a≤ TBF。

2.3 內(nèi)錨固段腐蝕破壞

預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)內(nèi)錨固段的腐蝕分為2 個(gè)階段：Cl-或SO42-侵入注漿體并到達(dá)預(yù)應(yīng)力桿體材料表面，桿體開(kāi)始腐蝕為第1 階段，以時(shí)間1t 表示；由桿體腐蝕引起注漿體的脹裂破壞或者桿體在腐蝕介質(zhì)和拉應(yīng)力的共同作用下發(fā)生應(yīng)力腐蝕斷裂為第2 階段，以時(shí)間 t2表示?；贔ick 第二定律，可確定離子從注漿體表面滲透到桿體材料表面并累計(jì)到一定濃度開(kāi)始腐蝕的時(shí)間約為1.4 a[18]，即 t1=1.4 a。根據(jù)內(nèi)錨固段桿體材料的剪應(yīng)力和軸力分布特點(diǎn)，可知 t2≥ TSC。由 TFC= t1+ t2，可得 TSC＜ TFC。

2.4 內(nèi)錨固段界面疲勞破壞

為研究實(shí)際工程循環(huán)荷載對(duì)內(nèi)錨固段不同界面疲勞壽命的影響，筆者采用模型試驗(yàn)的方法進(jìn)行了循環(huán)荷載作用次數(shù)與荷載變幅及注漿體強(qiáng)度關(guān)系的試驗(yàn)研究[19]，得到了內(nèi)錨固段在不同荷載變幅下的疲勞曲線，圖1 為抗壓強(qiáng)度2.5 MPa 的注漿體的循環(huán)次數(shù)與荷載變幅的關(guān)系曲線。根據(jù)工程實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可知，降雨是引起巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化幅度較大且頻率較高的因素[20]。假設(shè)波動(dòng)變化幅度為20%且不考慮應(yīng)力變化的沿程損失，可得 TFF為275 a。而實(shí)際工程中注漿體強(qiáng)度一般大于2.5 MPa，因此，可得 TSC＜ TFF。

圖1 2.5 MPa 注漿體的循環(huán)荷載試驗(yàn) Fig.1 Cyclic load testing of 2.5 MPa grout body

綜上分析，雖然影響巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命的因素包括外部荷載穩(wěn)定性及桿體自身承載能力，但在實(shí)際外界環(huán)境因素影響下，桿體自身的承載能力是決定其長(zhǎng)期安全性的關(guān)鍵因素。桿體承載能力的衰減主要由于腐蝕作用，表現(xiàn)為桿體材料在腐蝕介質(zhì)和拉應(yīng)力共同作用下產(chǎn)生較大的斷面損失，致使桿體材料應(yīng)力水平增大和局部應(yīng)力集中，桿體材料在無(wú)任何先兆的情況下斷裂破壞。因此可知，設(shè)計(jì)安全系數(shù)滿足規(guī)范要求，正常使用條件下的預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)使用壽命一般是由桿體材料應(yīng)力腐蝕壽命所決定的。

3 預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命預(yù)測(cè)研究

3.1 巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化規(guī)律

巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)張拉作用力始終處于動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中。張拉作用力初期總體經(jīng)歷預(yù)應(yīng)力驟降、紊亂變化和平緩過(guò)渡3 個(gè)階段。隨時(shí)間延長(zhǎng)，張拉作用力變化主要表現(xiàn)為因巖體蠕變、桿體材料松弛、灌漿材料徐變等引起的應(yīng)力衰減，而總體上則逐漸趨于相對(duì)穩(wěn)定，但在降雨、季節(jié)溫度變化等因素影響下具有顯著的波動(dòng)變化特征。此變化規(guī)律可采用基于流變理論并考慮波動(dòng)修正的式（3）表示[20]：

式中：P 為錨索拉力值（kN）；A 為錨索截面積（mm2）；TmaxPΔ 為溫度變化引起的預(yù)張力最大變幅值；rmaxPΔ 為降雨引起的預(yù)張力最大變幅值。

另外，預(yù)應(yīng)力長(zhǎng)期變化規(guī)律也可采用根據(jù)實(shí)際工程長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)擬合的經(jīng)驗(yàn)公式表示為

式中：A、B、C、D、F、a、b、c、1w 、1φ 、2w 、2φ為模型參數(shù)，依據(jù)實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)擬合確定；t 為時(shí)間。

3.2 桿體材料應(yīng)力腐蝕規(guī)律

巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)所處環(huán)境的特殊性和自身高應(yīng)力狀態(tài)，為應(yīng)力腐蝕提供了條件，成為影響預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)耐久性的根本因素。通過(guò)室內(nèi)加速腐蝕試驗(yàn)，對(duì)不同pH 值、時(shí)間以及應(yīng)力水平等因素作用下預(yù)應(yīng)力桿件的腐蝕規(guī)律進(jìn)行研究，得到了預(yù)應(yīng)力桿件單位長(zhǎng)度腐蝕量的變化規(guī)律[21]。通過(guò)原位卸載剝離試驗(yàn)所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正，得到了桿體材料應(yīng)力腐蝕公式為

式中：ULC 為桿體單位長(zhǎng)度腐蝕量（g/cm）；α 為桿體材料截面修正系數(shù)；k 為腐蝕環(huán)境修正系數(shù)；x1為時(shí)間（月，x1= t/30）；x2為腐蝕介質(zhì)pH 值，5≤ x2≤ 9； x3為應(yīng)力水平， x3= σ /σb，σ 為當(dāng)前應(yīng)力（MPa）， σb為桿體抗拉屈服強(qiáng)度（MPa），0 ≤ x3≤1； p1～ p5為模型參數(shù)。

3.3 巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測(cè)

根據(jù)金屬桿體材料受拉破壞的物理性質(zhì)可知，當(dāng) σ ≥ σb時(shí)，桿體材料發(fā)生屈服斷裂。即當(dāng) P / ∑( A -ULC / ρ) ≥ σb時(shí)，意味著桿體材料斷裂失效，其中ρ 為桿體材料的單位長(zhǎng)度質(zhì)量。將式（3）或式（4）和（5）代入上式中，即可得到桿體材料屈服失效時(shí)間T。

對(duì)于錨桿類預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)，計(jì)算所得時(shí)間T就是服役期限。而對(duì)于預(yù)應(yīng)力錨索類結(jié)構(gòu)，由于錨索孔中不同的鋼絞線束以及每束鋼絞線中的不同鋼絲存在著腐蝕情況差異，其中1 根或幾根鋼絲發(fā)生斷裂后，其承受的荷載將轉(zhuǎn)移至其余鋼絲。由于短時(shí)間內(nèi)剩余鋼絲應(yīng)力水平提高，會(huì)較快發(fā)生屈服失效。這種應(yīng)力轉(zhuǎn)移現(xiàn)象也會(huì)在不同鋼絞線束之間存在，但在壽命預(yù)測(cè)中無(wú)法精確考慮。由于式（5）中單位長(zhǎng)度腐蝕量可認(rèn)為是桿體材料的一種平均應(yīng)力腐蝕狀態(tài)，因此，由公式 P / ∑( A -ULC / ρ) ≥ σb計(jì)算得到的預(yù)應(yīng)力索體材料服役壽命可作為是預(yù)應(yīng)力錨索類結(jié)構(gòu)的服役壽命。

4 預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命預(yù)測(cè)工程實(shí)例

依據(jù)以上研究成果，以濟(jì)南繞城高速公路某高邊坡工程作為預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命預(yù)測(cè)計(jì)算實(shí)例。

4.1 工程概況

濟(jì)南繞城高速公路某路塹邊坡位于濟(jì)南市南部山區(qū)，山體海拔高度在460 m 以上，最大開(kāi)挖深度近100 m。為保證邊坡穩(wěn)定性，采用了500 余根30～45 m 長(zhǎng)預(yù)應(yīng)力錨索進(jìn)行加固處理。單孔預(yù)應(yīng)力錨索采用5 束7 φ 5（φ 15.24，1 860 MPa）的高強(qiáng)度低松弛鋼絞線（A=140 mm2×5）和OVM 型錨具，設(shè)計(jì)張拉力為850 kN?，F(xiàn)場(chǎng)同時(shí)設(shè)置包括10 余臺(tái)錨索測(cè)力計(jì)在內(nèi)的多種監(jiān)測(cè)設(shè)備以監(jiān)測(cè)邊坡施工及運(yùn)營(yíng)期的安全穩(wěn)定性。

4.2 計(jì)算參數(shù)取值

（1）由于實(shí)際工程一般難以通過(guò)土工試驗(yàn)確定式（3）中各巖土體蠕變參數(shù)，且采用式（3）或式（4）與（5）聯(lián)立求解較為復(fù)雜。為使壽命預(yù)測(cè)方法更具廣泛適用性，將式（3）、（4）調(diào)整合并，省略次要因素，得

通過(guò)對(duì)6a 多的工程現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸處理后得到： A= 5.578，a= 0.012，b= 219.66，B=605.46，其相關(guān)系數(shù)R=0.989。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，降雨影響張拉力變化幅度為40～80 kN，季節(jié)溫度變化影響張拉力變化幅度為35～70 kN。服役壽命預(yù)測(cè)計(jì)算時(shí)取降雨引起張拉力變化平均值為 ΔPrmax=55 kN，而ΔPTmax取50 kN。

（2）根據(jù)工程現(xiàn)場(chǎng)和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果[21]，對(duì)于式（5）可得：α =1，k =1.24。 p1=0.043 99， p2= 0.535 18，p3=0.250 47，p4=2.059 87，p5=3.740 76× 10-3，擬合公式相關(guān)系數(shù)R=0.93。

（3）鋼絞線中每根鋼絲單位長(zhǎng)度質(zhì)量取為 1.554 2 g/cm，強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)為1 860 MPa，應(yīng)力不均勻系數(shù)取±15%[22]。

4.3 實(shí)際工程服役壽命預(yù)測(cè)結(jié)果

將以上數(shù)據(jù)及式（5）、（6）代入式 P / ∑ (A- ULC / ρ) ≥ σb中，經(jīng)多次計(jì)算后可得不同工況下邊坡預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)的服役壽命預(yù)測(cè)結(jié)果，見(jiàn)表2。

表2 預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命 Table 2 Service life of prestressed anchorage structure

由表2 可知，實(shí)際錨固邊坡工程約在33 a 后的不利季節(jié)，部分破碎嚴(yán)重受降雨影響顯著的部位巖體中的預(yù)應(yīng)力錨索將發(fā)生失效，邊坡存在局部失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。在巖體主要為灰?guī)r且層間緊密閉合、整體強(qiáng)度較高巖體中的預(yù)應(yīng)力錨索失效時(shí)間晚于其他部分，服役壽命約為41 a。若在50 a 中不采取針對(duì)性預(yù)防加固措施，邊坡存在喪失整體穩(wěn)定性的風(fēng)險(xiǎn)。

5 結(jié) 論

（1）在外界各種因素影響下，巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)所承受荷載不斷變化，預(yù)應(yīng)力桿體自身承載能力也不斷衰減，因此，預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)存在失效的可能性。

（2）通過(guò)綜合分析影響巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命的各種因素，確定桿體材料應(yīng)力腐蝕是決定其服役壽命的根本因素。

（3）利用張拉力長(zhǎng)期變化預(yù)測(cè)模型和巖土體中桿體材料應(yīng)力腐蝕規(guī)律，建立了巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命預(yù)測(cè)方法。

（4）將服役壽命預(yù)測(cè)方法應(yīng)用于實(shí)際工程，可知其在33 a后的不利季節(jié)，局部邊坡存在失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，在邊坡巖質(zhì)條件較好部位的預(yù)應(yīng)力錨索服役壽命約為41 a。

（5）本文提出的預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命預(yù)測(cè)方法可為錨固工程長(zhǎng)期性能評(píng)價(jià)、工程安全性預(yù)警和前置性預(yù)防工作提供指導(dǎo)和幫助。

[1] 趙長(zhǎng)海. 預(yù)應(yīng)力錨固技術(shù)[M]. 武漢: 中國(guó)水利水電出版社, 2001.

[2] 漢納T H.錨固技術(shù)在巖土工程中的應(yīng)用[M]. 胡定, 邱作中, 劉潔吾, 等譯.北京: 中國(guó)建筑工業(yè)出版社, 1987.

[3] 程良奎, 范景倫, 韓軍, 等. 巖土錨固[M]. 中國(guó)建筑工業(yè)出版社, 2003.

[4] 張幼振, 石智軍, 張晶. 巖石錨桿錨固段荷載分布試驗(yàn)研究[J]. 巖土力學(xué), 2010,31(增刊2): 184－188. ZHANG You-zhen, SHI Zhi-jun, ZHANG Jing. Experimental study of load distribution of anchoring section for rock bolts[J]. Rock and Soil Mechanics, 2010,31(Supp.2): 184－188.

[5] 曾憲明, 陳肇元, 王靖濤, 等. 錨固類結(jié)構(gòu)安全性與耐久性問(wèn)題探討[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2004, 23(13): 2235－2242. ZENG Xian-ming, CHEN Zhao-yuan, WANG Jing-tao, et al. Research on safety and durability of bolt and cable-supported structures[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004, 23(13): 2235－2242.

[6] 張彌. 我國(guó)鐵路隧道結(jié)構(gòu)安全性和耐久性分析[C]//工程科技論壇: 土建結(jié)構(gòu)工程的安全性與耐久性. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2001.

[7] 肖從真. 混凝土中鋼筋腐蝕的機(jī)理研究及數(shù)論模擬方法[D]. 北京: 清華大學(xué), 1995.

[8] 屈文俊, 羅西勤. 既有結(jié)構(gòu)剩余技術(shù)壽命預(yù)測(cè)[J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào), 1999, 12(4): 29－36. QU Wen-jun, LUO Xi-qin. Service life prediction of existing structure residual technology[J]. China Journal of Highway and Transport, 1999, 12(4): 29－36.

[9] SWAMY R N, et al. A critical evaluation of chloride penetration into concrete in marine environment[C]// International Symposium on the Corrosion and Corrosion Protection of Reinforcement. [S. l.]: Sheffield University, 1994.

[10] CHAN H Y, MELCHERS R E. Time-dependent resistance deterioration in probabilistic structural systems[J]. Civil Engineering, 1995, 12: 115－132.

[11] TAO Z W, COROTIS R B, ELLIS J H. Reliability-based structural design with markov decision processes[J]. Journal of Structural Engineering, 1995, 121(6): 323－330.

[12] 李廣惠, 杜朝, 蔣曉東. 在役建筑結(jié)構(gòu)的剩余壽命預(yù)測(cè)[J]. 鄭州工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 1999, 20(3): 6－9. LI Guang-hui, DU Chao, JIANG Xiao-dong. The prediction of residual life for existing building structures[J]. Journal of Zhengzhou Unviversity of Technology, 1999, 20(3): 6－9.

[13] 惠云嶺. 混凝土結(jié)構(gòu)鋼筋銹蝕耐久性損傷評(píng)估及壽命方法[J]. 工業(yè)建筑, 1997, 27(6): 19－22. HUI Yun-ling. Durability damage estimation and the method of life prediction for corrosion of reinforcements in concrete structures[J]. Industrial Construction, 1997, 27(6): 19－22.

[14] 程良奎, 韓軍, 張培文. 巖土錨固工程的長(zhǎng)期性能與安全評(píng)價(jià)[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2008, 27(5): 865－872. CHENG Liang-kui, HAN Jun, ZHANG Pei-wen. Long- term performance and safety assessment of anchorage in geotechnical engineering[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2008, 27(5): 865－872.

[15] LI Ying-yong, ZHANG Si-feng, SONG Xiou-guang. In- situ Testing Study on Durability of Prestressed Anchorage Structures[C]//Proceedings of 1st International Workshop on Service Life Design for Underground Structures. Shanghai: [s. n.], 2006: 352－358.

[16] 趙健, 冀文政, 肖玲, 等. 錨桿耐久性現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2006, 25(7): 1377－1385. ZHAO Jian, JI Wen-zheng, XIAO ling, et al. In-situ experimental study of anchor durability[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2006, 25(7): 1377－1385.

[17] 馬林. 國(guó)產(chǎn)1860 級(jí)低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線疲勞性能研究[J]. 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì), 2000, (5): 21－23. MA Lin. Study on the fatigue performance of low relaxation prestressed steel strand for domestic 1860 type[J]. Raliway Standard Design, 2000, (5): 21－23.

[18] 羅剛. 氯離子侵蝕環(huán)境下鋼筋混凝土構(gòu)件的耐久壽命預(yù)測(cè)[D]. 泉州: 華僑大學(xué), 2003.

[19] 張思峰. 預(yù)應(yīng)力內(nèi)錨固段作用機(jī)理及其耐久性研究[博士學(xué)位論文D]. 上海: 同濟(jì)大學(xué), 2007.

[20] 李英勇, 王夢(mèng)恕, 張頂立, 等. 錨索預(yù)應(yīng)力變化影響因素及模型研究[J]. 巖土力學(xué), 2008, 27(增刊1): 3140－3146. LI Ying-yong, WANG Meng-shu, ZHANG Ding-li, et al. Study of influential factors and model for variation of anchor cable prestress[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2008, 27(Supp.1): 3140－3146.

[21] 李英勇, 張思峰, 王松根, 等. 預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)腐蝕介質(zhì)作用下的耐久性試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2008, 27(8): 1626－1633. LI Ying-yong, ZHANG Si-feng, WANG Song-gen, et al. Experimental research on durability of prestressed anchorage structure subjected to corrosion medium[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2008, 27(8): 1626－1633.

[22] 徐年豐. 巖體錨索預(yù)應(yīng)力筋材料強(qiáng)度利用系數(shù)探討[J]. 人民長(zhǎng)江, 2004, 32(9): 27－29. XU Nian-feng. On strength utilization coefficient of prestrssed steel wires of anchorage cables in rock mass[J]. Yangtze River, 2004, 32(9): 27－29.