讓問題解答成為學(xué)生前進(jìn)的“平臺(tái)”

　　摘 要：?jiǎn)栴}教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的核心，問題解決是數(shù)學(xué)學(xué)科能力培養(yǎng)教學(xué)，特別是創(chuàng)新能力培養(yǎng)教學(xué)的重要載體。初中數(shù)學(xué)教師在問題教學(xué)中，要將問題解答作為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要載體和有效抓手，為提供學(xué)生思維分析解答的問題平臺(tái)，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生在問題教學(xué)中創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和提升。
　　關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；問題教學(xué)；創(chuàng)新能力；能力培養(yǎng)
　　數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系內(nèi)涵以及知識(shí)點(diǎn)要義的集中概括和生動(dòng)體現(xiàn)，也是教師教育教學(xué)的重要實(shí)施載體和平臺(tái)，其在學(xué)生能力培養(yǎng)上的發(fā)展功效顯而易見。問題案例的解答過程實(shí)際就是學(xué)習(xí)能力水平進(jìn)行有效鍛煉和實(shí)踐的提升過程，而問題教學(xué)則是數(shù)學(xué)學(xué)科有效教學(xué)的重要組成部分之一。思維能力，特別是思維活動(dòng)高級(jí)形式的思維創(chuàng)新能力培養(yǎng)，已成為初中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的重要內(nèi)容之一，是教師能力目標(biāo)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。新實(shí)施的《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》也將學(xué)生思維能力特別是創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)作為學(xué)生所應(yīng)具備的三大學(xué)習(xí)能力之一。因此，在問題教學(xué)活動(dòng)中，以思維創(chuàng)新能力培養(yǎng)為目標(biāo)的問題教學(xué)活動(dòng)勢(shì)在必行。下面，本人結(jié)合教學(xué)實(shí)踐體會(huì)，對(duì)問題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的策略方法進(jìn)行簡(jiǎn)要論述。
　　一、緊扣問題案例的情感特性，激發(fā)學(xué)生自主思維創(chuàng)新的內(nèi)在潛能
　　數(shù)學(xué)是思維活動(dòng)的藝術(shù)學(xué)科，更是學(xué)生思維活動(dòng)鍛煉的重要平臺(tái)。問題案例作為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要載體，在培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)新能力中具有積極作用，能培養(yǎng)學(xué)生自主思維創(chuàng)新的內(nèi)在情感。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，可以利用數(shù)學(xué)問題的生活應(yīng)用性、表現(xiàn)生動(dòng)性以及形式多樣性等情感激勵(lì)“因素”，從外在方面刺激和影響學(xué)生學(xué)習(xí)情感，通過由外及內(nèi)的形式，挖掘?qū)W生自主思維創(chuàng)新的內(nèi)在情感。
　　如在“一次函數(shù)”問題課教學(xué)中，由于一次函數(shù)圖像、性質(zhì)以及外延等方面具有豐富多樣的知識(shí)內(nèi)容，這就為學(xué)生創(chuàng)新思維活動(dòng)開展提供了條件，但由于學(xué)生思維活動(dòng)具有懶惰性和消極性，因此在教學(xué)活動(dòng)中，教師結(jié)合一次函數(shù)的圖像以及性質(zhì)，設(shè)置了“某服裝店老板到廠家選購了A、B兩種服裝，如果購進(jìn)A種服裝9件，B種服裝10件，共需要貨款1 810元；如果購進(jìn)A種服裝12件，B種服裝8件，則需要支付貨款1 880元。試求A、B兩種型號(hào)的服裝每件單價(jià)為多少元？”這一生活性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題內(nèi)涵進(jìn)行感知活動(dòng)。學(xué)生在感知問題內(nèi)涵的過程中，對(duì)一次函數(shù)的生活意義有了顯著認(rèn)識(shí)，其內(nèi)在情感得到了激發(fā)和作用，自主學(xué)習(xí)情感顯著增強(qiáng)，思維創(chuàng)新意識(shí)和能動(dòng)性明顯提升。
　　二、緊扣問題案例的發(fā)散特性，傳授學(xué)生有效思維創(chuàng)新的方法要領(lǐng)
　　常言道：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同?！睂W(xué)生在問題分析探究過程中，所處的位置、所用的知識(shí)，導(dǎo)致了學(xué)生的解題方法以及解題思路多種多樣。而數(shù)學(xué)問題案例自身所具有的解題靈活性、表現(xiàn)多樣性以及解法豐富性，都是數(shù)學(xué)問題發(fā)散性的生動(dòng)展示。這些都為學(xué)生思維活動(dòng)及方式的“活”提供了條件和契機(jī)。因此，在問題教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師可以緊扣問題案例的一題多解、一題多問以及一題多變等發(fā)散特性，讓學(xué)生進(jìn)行探究、分析、解答活動(dòng)，通過師生互動(dòng)作用，逐步掌握進(jìn)行問題解答的不同方法，提供有效思維創(chuàng)新活動(dòng)開展的方法指導(dǎo)。
　　問題：如圖1，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE與∠AEC的度數(shù)。
　　在該問題解答活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，開展問題探究活動(dòng)。學(xué)生在小組探究過程中，認(rèn)識(shí)到這是一道關(guān)于三角形方面的問題案例，同時(shí)經(jīng)過觀察圖形，可知∠DAE與∠AED是直角三角形的ADE的兩銳角，∠AEC是△ADE的一個(gè)外角。因此，可以通過先求∠DAE或先求∠AEC的度數(shù)，然后再利用外角的性質(zhì)求另一個(gè)角的度數(shù)。此時(shí)，學(xué)生可采用兩種解題途徑進(jìn)行問題解答。最后，教師向?qū)W生明示，在解答求角度數(shù)的問題時(shí)，可以通過轉(zhuǎn)化的形式，將求角度數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為已知角（或求已知角）的和或差的方法，關(guān)鍵是對(duì)三角形內(nèi)角和與外角性質(zhì)的綜合運(yùn)用。學(xué)生在這一過程中，對(duì)該類型解題方法的不同途徑和解題要點(diǎn)有了深刻認(rèn)識(shí)和準(zhǔn)確掌握，有效提升了他們思維創(chuàng)新方法的實(shí)效性。
　　三、緊扣問題案例的綜合特性，培養(yǎng)學(xué)生樹立思維創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)性
　　綜合性問題已成為新課改下中考試題命題的熱點(diǎn)，已成為考查學(xué)生學(xué)習(xí)能力水平的重點(diǎn)，也成為教師問題教學(xué)的難點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)教師可以將綜合性問題教學(xué)作為學(xué)生思維創(chuàng)新素養(yǎng)樹立的重要抓手，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行綜合性問題的分析解答活動(dòng)，使學(xué)生在分析、辨析和反思中，樹立數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新的良好素養(yǎng)。
　　如在“二次函數(shù)”階段性復(fù)習(xí)課問題教學(xué)中，教師設(shè)置了“如圖2，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（A、B分別在原點(diǎn)左、右兩側(cè)），與y軸正半軸交于點(diǎn)C，OA∶OB∶OC=1∶4∶4，△ABC的面積為20。（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）若以拋物線上一點(diǎn)P為圓心的圓恰與直線BC相切于點(diǎn)C，求點(diǎn)P的坐標(biāo)”這一綜合性數(shù)學(xué)問題案例，通過對(duì)該問題案例的分析可以發(fā)現(xiàn)，該問題案例所涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容不僅有“二次函數(shù)圖像性質(zhì)”，還涉及到“一元二次方程”“圓與直線位置關(guān)系”等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并且在解題過程中要運(yùn)用到“數(shù)形結(jié)合”“化歸轉(zhuǎn)化”等解題策略。教師通過師生互動(dòng)的方式，引導(dǎo)學(xué)生探究分析該問題案例，并在解題后進(jìn)行辨析思維活動(dòng)，找尋解題過程中的優(yōu)缺點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維創(chuàng)新能力的有效培養(yǎng)。
　　總之，初中數(shù)學(xué)教師在問題教學(xué)活動(dòng)中，要堅(jiān)持能力培養(yǎng)為第一要?jiǎng)?wù)，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生開展思考分析解答問題活動(dòng)，讓學(xué)生在分析、探究、思考和辨析問題中獲得思維創(chuàng)新能力素養(yǎng)的有效鍛煉和提升。
　?。贤ㄍㄖ輩^(qū)興仁中