在物理概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)能力

　　摘　要：在物理概念教學(xué)中適當(dāng)運用推導(dǎo)法，對培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)能力有重要的作用。教師以人教版高中物理必修2中《向心加速度》一課的教學(xué)為例，談了在物理概念教學(xué)中適當(dāng)運用推導(dǎo)法來培養(yǎng)學(xué)生推導(dǎo)能力的重要意義。
　　關(guān)鍵詞：向心加速度；概念教學(xué)；推導(dǎo)法；培養(yǎng)能力
　　在物理概念教學(xué)中運用推導(dǎo)的方法得出概念的數(shù)學(xué)表達式，可幫助學(xué)生建立新概念，加深對新概念的理解，更重要的是能鍛煉學(xué)生的邏輯推導(dǎo)能力。人教版高中物理必修2教材中《向心加速度》一課的教學(xué)基本思路是：先利用圓周運動的實例讓學(xué)生感受做圓周運動的物體所受的合力指向圓心，再運用牛頓第二定律確定向心加速度的方向，最后直接給出向心加速度的兩種表達式，而把對于向心加速度的推導(dǎo)放在“做一做”欄目中，僅作為對基礎(chǔ)較好的學(xué)生的發(fā)展要求。筆者認為，在秉承教材基本教學(xué)思路的前提下，教師可適當(dāng)引導(dǎo)，將這種推導(dǎo)方法面向全體學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)能力。
　　一、引入新課題
　　本節(jié)課主要強調(diào)推導(dǎo)法的運用，一開始就應(yīng)該明確本節(jié)課的教學(xué)理念，即利用物理概念之間的邏輯聯(lián)系性從學(xué)生已有的舊概念推導(dǎo)新概念，進而幫助學(xué)生建立新概念并使學(xué)生理解新概念，最終達到培養(yǎng)學(xué)生推導(dǎo)能力的目的。我們圍繞物理概念之間緊密的邏輯聯(lián)系性，用復(fù)習(xí)的方式引入新課。復(fù)習(xí)的內(nèi)容要與本節(jié)課有一定相關(guān)性，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)習(xí)過的速度、速度變化量、加速度的概念。這樣引入新課的方式，不但能使學(xué)生鞏固舊知識，引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，而且有利于向?qū)W生顯示新課的主題。本節(jié)課的主題是“向心加速度”。
　　二、用推導(dǎo)法建立新概念
　　本節(jié)課的教學(xué)重點在于幫助學(xué)生建立向心加速度的概念。這里建立新概念的過程也是一個推導(dǎo)的過程，即從加速度概念推導(dǎo)出向心加速度概念的過程。在教學(xué)中我們可以這樣強調(diào)：在學(xué)習(xí)直線運動時，同學(xué)們已經(jīng)知道加速度的概念，即加速度是速度變化量與發(fā)生這一變化量的時間的比值；而學(xué)習(xí)了圓周運動后，同學(xué)們也已經(jīng)認識到圓周運動是變速運動，即做圓周運動的物體的速度也是在隨時間變化的，也就是說圓周運動在一段時間內(nèi)也有速度變化量。進而引導(dǎo)學(xué)生尋找直線運動加速度和圓周運動加速度之間的聯(lián)系：兩者都是用來描述速度變化快慢的物理量，都與物體運動速度變化量有關(guān)。推導(dǎo)思路是：從速度的變化量入手，推導(dǎo)物體的加速度，具有一般性，即在直線運動中，物體具有的加速度為α=，那么在曲線運動中，物體的加速度定義依然如此。這樣便可以推導(dǎo)圓周運動的加速度也是速度變化量與發(fā)生這一變化量的時間的比值。接著引導(dǎo)學(xué)生認識向心加速度的矢量性質(zhì)，使學(xué)生認識它的方向性。在教學(xué)中教師可以通過圓周運動的實例，讓學(xué)生感受做圓周運動的物體受到的合力指向圓心，根據(jù)牛頓第二定律知道加速度方向與合力方向相同，所以在本節(jié)課里可以讓學(xué)生自己根據(jù)牛頓第二定律來確定圓周運動的加速度方向。
　　至此，便可幫助學(xué)生建立向心加速度概念——任何做圓周運動的物體的加速度速都指向圓心，這個加速度叫做向心加速度。
　　通過上述的推導(dǎo)，幫助學(xué)生建立向心加速度的概念，要比直接告訴學(xué)生向心加速度的概念的效果要好得多。這樣的推導(dǎo)過程符合學(xué)生的認識規(guī)律，容易讓學(xué)生接受新的概念。
　　三、推導(dǎo)公式
　　上述推導(dǎo)所得的向心加速度概念，只是建立在加速度的一般表達式上。在圓周運動里，向心加速度有其獨有的表達公式。教學(xué)難點在于讓學(xué)生理解和掌握向心加速度的表達式，而要加深學(xué)生對向心加速度的掌握和理解，方法就是要建立在向心加速度公式的推導(dǎo)之上。要突破這個難點，可以從最典型的圓周運動——勻速圓周運動入手來引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)向心加速度的表達式。
　　從加速度的一般表達式推導(dǎo)向心加速度的表達式，還應(yīng)該從速度的變化量入手。引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)向心加速度表達式的基本思路是：首先通過矢量運算來求速度的變化量，然后結(jié)合三角函數(shù)運算逐步推導(dǎo)，最終得出向心加速度的表達式。假設(shè)做勻速圓周運動的質(zhì)點經(jīng)過時間順時針從A點運動到B點，兩點的速度分別記為vA、vB，轉(zhuǎn)過的圓心角是θ（θ用弧度表示）。
　　具體推導(dǎo)過程如下：因為勻速圓周運動vA與vB大小相等，所以vA和vB可以用同一個字母v來表示。將vA的起始點A平移到vB的起始點B（圖略），根據(jù)三角關(guān)系得到：
　　△v=2vsin……（1）
　　將（1）式代入加速度的一般表達式α=，可得：α= ……（2）
　　應(yīng)用極限思想，當(dāng)△t很小時，θ也很小，此時可認為sinθ=θ，所以（2）式可以變?yōu)棣?……（3）
　　根據(jù)勻速圓周運動有ω=……（4）
　　ω=……（5）
　　由（3）、（4）、（5）式得α=…… （6）
　　由（4）、（6）式得α=ω2r。
　　分析學(xué)情，高一學(xué)生基本上已經(jīng)掌握了基本的三角函數(shù)。這里的推導(dǎo)用到的也是基礎(chǔ)的三角函數(shù)的運算，而且推導(dǎo)過程從概念的建立到表達式的推導(dǎo)是逐步深入的，符合學(xué)生的發(fā)展規(guī)律。所以這些推導(dǎo)過程對于一般的高一學(xué)生來說并沒有多大的障礙。只要教師做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，向心加速度的推導(dǎo)教學(xué)就可以面向全體學(xué)生，而不僅僅局限于對基礎(chǔ)較好的學(xué)生作要求。通過上述合理引導(dǎo)，讓學(xué)生自如地運用已有的知識進行推導(dǎo)，使學(xué)生得到了鍛煉能力的機會。還應(yīng)該指出，雖然用的是勻速圓周運動為例子推導(dǎo)，但得出的向心加速度表達式可推廣到任何圓周運動中去。
　　綜上所述，在物理概念教學(xué)中利用物理概念之間的邏輯聯(lián)系性，引導(dǎo)學(xué)生用原有的概念進行推導(dǎo)，幫助學(xué)生建立新的物理概念，不僅對物理概念教學(xué)重點的突出和對教學(xué)難點的突破有非常重要的作用，而且能夠使學(xué)生將知識融會貫通，對學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中對科學(xué)思維方法的運用產(chǎn)生有利的影響。從提高學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)這一物理課程目標(biāo)的意義上來講，教師在教學(xué)中向?qū)W生傳授科學(xué)知識的同時，合理地滲透科學(xué)方法，是提高全體學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的一個重要前提和基本要求。
　　參考文獻：
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