子集在解題中的應用

摘 要：集合是數(shù)學中的重要理論，子集是集合的一種類型。根據(jù)多年的教學實踐，下面舉例說明子集在解題中的應用。

關(guān)鍵詞：子集；函數(shù)；充要條件

集合是近代數(shù)學知識與理論，它擴充了數(shù)學的研究領(lǐng)域，提供了解決數(shù)學問題的新方法。下面就子集在解題中的應用舉例說明。

一、子集在函數(shù)單調(diào)性中的應用

子集概念的應用在單調(diào)函數(shù)中求某些參變量時，往往可使思路清晰、方法明確、步驟簡易。

三、子集在方程、不等式中的應用

我們在方程或不等式中也經(jīng)常遇到有關(guān)利用把相關(guān)題設(shè)轉(zhuǎn)化成子集來解題的問題。

四、子集在解析幾何中的應用

在數(shù)學中經(jīng)常碰到利用圖形或圖象來解決問題的題型，而圖形、圖象中又包含著一種相互間的覆蓋問題，其對應數(shù)式就可轉(zhuǎn)化子集問題。因此，我們利用子集這一工具，就能使問題迎刃而解。

總之，子集滲透在數(shù)學的各個領(lǐng)域，我們應善于掌握子集的內(nèi)涵，發(fā)揮子集的性質(zhì)與作用，提高解決相應的問題的能力。

（作者單位 廖平安：江西省宜春市第四中學 冷裕：江西省宜春市袁州區(qū)進修學校）