《復(fù)演伽利略斜面實驗》的教學(xué)設(shè)計與反思

　　“數(shù)字科學(xué)家”課程是北京師范大學(xué)提出的一門新型課程。我們認(rèn)為在科學(xué)研究過程中，數(shù)據(jù)分析是非常重要和關(guān)鍵的一步。本課程以學(xué)生發(fā)展為本，重點在于初步培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維方式、數(shù)據(jù)探究意識，介紹簡單、可操作性強的科學(xué)分析方法，使學(xué)生能本著嚴(yán)謹(jǐn)踏實的態(tài)度進行課堂上以及課外的科學(xué)研究活動。本文選取了高一的一個典型的教學(xué)案例，以在科學(xué)史上具有重要意義的伽利略斜面實驗為教學(xué)情境，在教學(xué)設(shè)計上用游戲引入教學(xué)內(nèi)容，重在讓學(xué)生了解科學(xué)研究方法的內(nèi)涵，并在教師的指導(dǎo)下進行簡單的程序設(shè)計及數(shù)據(jù)處理。課程內(nèi)容涉及物理、信息技術(shù)等多學(xué)科的交叉，使用具有世界先進水平的仿真軟件愛樂多（Algodoo，另譯為物理沙盒）進行高效、有趣的科學(xué)探究，是對多學(xué)科交叉內(nèi)容教學(xué)的大膽嘗試。
　　“數(shù)字科學(xué)家”是一門基于科學(xué)方法的可供推廣的選修課程，目的在于豐富基礎(chǔ)教育階段理科選修課程的種類，也豐富學(xué)生的課外生活，同時進一步推進信息技術(shù)與物理課程整合以及科學(xué)探究式教學(xué)的發(fā)展，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)素養(yǎng)水平乃至科學(xué)素養(yǎng)水平。
　　信息時代的科學(xué)研究除了傳統(tǒng)的實驗研究和理論研究，還出現(xiàn)一種新形態(tài)——計算機模擬。目前理科實驗中，已經(jīng)引入與計算機、多媒體、傳感器相關(guān)的實驗。這些實驗的出現(xiàn)對學(xué)生和教師的問題處理能力、數(shù)據(jù)分析能力、圖像分析能力提出了更高的要求。目前學(xué)校的物理實驗課程，有很多都是在理想條件下完成的，大部分學(xué)校缺乏良好的實驗環(huán)境，或者是條件設(shè)備簡陋不能證明實驗與理論的一致性。傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往難以激起學(xué)生對物理知識的學(xué)習(xí)興趣和動力?！皵?shù)字科學(xué)家”課程期望以計算機為載體，使學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動下學(xué)習(xí)物理知識，同時提高科學(xué)探究能力，可以很好地促進物理實驗課程的學(xué)習(xí)。
　　在課程設(shè)計上，我們將數(shù)據(jù)素養(yǎng)作為培養(yǎng)目標(biāo)的核心。隨著社會的不斷進步，科技手段的提高以及技術(shù)的多樣化，越來越多的研究需要計算機輔助進行數(shù)據(jù)信息的收集和處理工作。該課程所強調(diào)的信息素養(yǎng)或者數(shù)據(jù)素養(yǎng)可以為學(xué)生步入社會做好必要的能力準(zhǔn)備。數(shù)據(jù)素養(yǎng)的提出有其社會的基礎(chǔ)，也有其理科特殊性的基礎(chǔ)，更有其深層次信息技術(shù)與理科整合的基礎(chǔ)。
　　相關(guān)的數(shù)據(jù)素養(yǎng)理論分析
　　北京師范大學(xué)項華教授認(rèn)為，所謂數(shù)據(jù)素養(yǎng)（Data Literacy），是獲取滿足個體自身需求的數(shù)據(jù)或者信息，產(chǎn)生經(jīng)驗或者通過數(shù)據(jù)挖掘而產(chǎn)生知識的一種科學(xué)素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)素養(yǎng)是科學(xué)教育目的、信息教育目的、人文教育目的的交集。數(shù)據(jù)素養(yǎng)的核心是數(shù)字環(huán)境下的科學(xué)思想、方法、習(xí)慣和精神。提高學(xué)生探索興趣，幫助學(xué)生掌握科學(xué)方法，是提高數(shù)據(jù)素養(yǎng)水平的重要途徑。
　　從科學(xué)的視角看，考察數(shù)據(jù)素養(yǎng)要特別關(guān)注三點：其一，實驗法是重要的科學(xué)研究方法。實驗或者實踐在物理學(xué)及其教育中處于特殊地位，應(yīng)該注意挖掘數(shù)據(jù)的經(jīng)驗價值。其二，數(shù)學(xué)使得科學(xué)在邏輯道路上走得更遠(yuǎn)，數(shù)學(xué)也是一種重要的數(shù)據(jù)挖掘方法，應(yīng)該注意挖掘數(shù)據(jù)的邏輯價值。其三，仿真試驗作為信息技術(shù)與科學(xué)教育整合的重要載體，應(yīng)該成為獲取實驗數(shù)據(jù)，提高科學(xué)分析能力，建立科學(xué)概念的有效工具。英國學(xué)者貝爾納曾指出，如果學(xué)生不能夠以某種方式親自參加科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，就絕對無法充分了解現(xiàn)有科學(xué)知識的全貌。在科學(xué)研究過程中，數(shù)據(jù)分析是非常重要和關(guān)鍵的一步。在現(xiàn)在的學(xué)科教育中，大部分學(xué)生只會對簡單的表格數(shù)據(jù)進行最基本的分析和處理，而忽略了實驗的設(shè)計、數(shù)據(jù)的采集以及更有效的分析探究等過程。“數(shù)字科學(xué)家”以學(xué)生發(fā)展為本，重點在于初步培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維方式、數(shù)據(jù)探究意識，介紹簡單、可操作性強的科學(xué)分析方法，使學(xué)生能本著嚴(yán)謹(jǐn)踏實的態(tài)度進行課堂上以及課外的科學(xué)研究活動。
　　《復(fù)演伽利略斜面實驗》是“數(shù)字科學(xué)家”高中選修課程的第一單元第二節(jié)的內(nèi)容，在此之前，學(xué)生已經(jīng)明確了加速度的概念，本單元重在讓學(xué)生了解科學(xué)研究方法的內(nèi)涵，并在教師的指導(dǎo)下進行簡單的猜想及數(shù)據(jù)處理，體會加速度在斜面上的應(yīng)用，并引出自由落體運動?！皵?shù)字科學(xué)家”課程內(nèi)容涉及物理和信息技術(shù)，是對多學(xué)科交叉內(nèi)容教學(xué)的大膽嘗試。下面通過這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計與實施來探討數(shù)據(jù)意識和能力的培養(yǎng)問題。
　　教學(xué)設(shè)計與實施情況分析
　?。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)
　　本課程在高一年級物理實驗班中開展，學(xué)生具有較強的動手能力，對科學(xué)知識的掌握有一定的廣度，但缺乏深度探究；曾開展過簡單研究性學(xué)習(xí)，效果良好；對計算機知識掌握程度差異較大，沒有進行過系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方面的訓(xùn)練。鑒于這些基本條件，這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定如下。
　　知識與技能：學(xué)會利用愛樂多軟件模擬不同材質(zhì)的接觸面對摩擦力大小影響程度的實驗、測量加速度大小的實驗，了解加速度的概念，了解自由落體的概念，并知道重力加速度的含義；了解愛樂多軟件的基本功能，能夠用愛樂多軟件設(shè)計、模擬一些簡單的物理實驗。
　　過程與方法：通過小游戲引入摩擦力和重力加速度的概念，能從游戲中得到啟發(fā)；通過課堂介紹及教師實際操作演示，利用計算機模擬的方式復(fù)演伽利略斜面實驗，并且對模擬實驗中自由落體的加速度大小進行測量和分析，掌握利用計算機模擬實驗探討物理問題的方法。
　　情感、態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生利用計算機模擬實驗的興趣和研究物理的熱情，建立科學(xué)的思維方式。
　?。ǘ┙虒W(xué)過程的設(shè)計、實施情況分析
　　在伽利略的時代，曾有人認(rèn)為自由落體運動中速度與路程成正比，而伽利略認(rèn)為速度應(yīng)該與時間成正比，這一結(jié)論受當(dāng)時的實驗儀器的限制，無法通過實驗驗證。于是他在較小傾角的情況下，研究了斜面上物體的滑動，發(fā)現(xiàn)其速度與時間成正比，并大膽外推，得出了自由落體運動中速度也與時間成正比的結(jié)論。伽利略斜面實驗（圖1）在物理學(xué)史上意義重大，首先，它為隨后的一系列實驗確立了“實驗到理論”的研究范式；其次，其結(jié)論直接導(dǎo)致了慣性定律和自由落體規(guī)律的研究。
　　圖1 伽利略斜面實驗
　　伽利略斜面實驗中的斜面應(yīng)盡量光滑，因此斜面的材質(zhì)是實驗的一個影響因素，隨后將是斜面的角度。因此實驗的過程應(yīng)該包括兩個大的步驟：一是尋找盡可能光滑的斜面；二是研究光滑斜面中傾角接近90°的情況。
　　但是在旨在提高學(xué)生數(shù)據(jù)素養(yǎng)的教學(xué)中，僅有這兩個步驟是不夠的，學(xué)生要能夠通過數(shù)據(jù)得到更為豐富的結(jié)論。
　　1.運用愛樂多編寫小游戲引出課題并設(shè)計實驗方案
　　愛樂多是一款高精度的仿真軟件，在課前教師設(shè)計了一款小游戲，要求學(xué)生控制一個小球從起點到終點，用“ W、S、A、D”字母鍵控制方向?qū)⑿∏蛩腿胄泵孀钌戏降那虿郏竭_(dá)球槽后，停止控制，讓球自由滑下，讓小球從左到右順次通過滑道，最終達(dá)到終點。不同的學(xué)生比較誰用的時間最短。學(xué)生在游戲之后，教師如果引導(dǎo)學(xué)生用圖表功能得到速度-時間圖像，就會發(fā)現(xiàn)斜面上滾落的小球存在一定的規(guī)律。
　　圖2 用愛樂多制作一款斜面游戲引出研究問題
　　實驗發(fā)現(xiàn)，所有 1 號的斜面傾角相同，材質(zhì)不同，能夠看出速度-時間圖像中斜率有差別，這說明斜面材質(zhì)是一個影響加速度的因素。另外在 0，1，3，4 號中材質(zhì)相同傾角不同，速度-時間圖像的斜率也不同，這說明傾角是影響加速度的另一因素。接下來，需要定量研究斜面上的小球下滑過程中影響加速度的因素。
　　2. 不同材質(zhì)上小球的滑落情況
　　圖 3 是用愛樂多研究伽利略斜面的實驗裝置。為了盡量光滑，小球的材料選擇用冰球，因為冰球不容易變形，并且摩擦系數(shù)最小。讓其在傾角相同的橡皮、木材、石頭、鋼鐵、黃金材質(zhì)的接觸面上滑下，愛樂多可以自動生成速度-時間圖像，該圖像的數(shù)據(jù)可以生成CSV 文件，并用Excel 分析。
　　圖3 不同材質(zhì)上小球的滑落情況
　　愛樂多中的圖像也可以得到某一點的差分結(jié)果，但是數(shù)據(jù)波動較大，需要通過Excel 中的線性擬合工具來得到速度-時間圖像的斜率，線性擬合工具是一種重要的數(shù)據(jù)分析技巧，用Excel 將原本離散的圖像合并，得出了更為豐富的結(jié)論，即冰球的加速度與斜面材質(zhì)有關(guān)，冰面上的加速度最大（圖4）。
　　圖4 用線性擬合得出不同材質(zhì)斜面上小球下滑的加速度
　　3. 不同傾角的冰面上加速度變化情況
　　在上個實驗研究的基礎(chǔ)上，我們知道了冰面上的摩擦力最小，接近理想情況，所以在這組實驗上我們都用冰面來做研究。讓小球從不同傾角的冰面上滾下來，分別從分析的數(shù)據(jù)（圖5）線性擬合可以說明曲線的上升趨勢，但是是否能夠得到更有意義的函數(shù)來描述加速度與斜面傾角的關(guān)系呢？這就需要曲線的值化。
　　4. 曲線的值化
　　為了找到合適的擬合函數(shù)，需要把握規(guī)律的特點，實驗發(fā)現(xiàn)，小球從斜面上滾下的實驗具有對稱性和周期性的特點，因此猜想加速度與斜面傾角的正弦應(yīng)該存在對應(yīng)關(guān)系。
　　圖6 伽利略斜面實驗中加速度的對稱性
　　接下來，將繪制加速度與斜面傾角正弦的圖像，通過線性擬合發(fā)現(xiàn)圖像所示的曲線值化，即加速度與斜面傾角的正弦成正比。
　　圖 7 加速度與傾角正弦成正比
　　通過圖7 的線性擬合得出，a=9.22m/s2 *sinθ
　　當(dāng)θ等于 90°時，a=9.22 m/s2 ，即實驗測得的自由落體的加速度為 9.22 m/s2 。這與真實值有出入，還需要在接下來的實驗中修正。此外，對a=9.22m/s2 *sinθ這一結(jié)論還可以結(jié)合牛頓第二定律在接下來的教學(xué)中進一步分析，挖掘出更為豐富的結(jié)論。
　?。ㄈ┙虒W(xué)反思及后續(xù)內(nèi)容的設(shè)計
　　愛樂多的仿真軟件可以迅速地獲得驗證結(jié)論所需的數(shù)據(jù)，其高度的仿真性，最大程度上接近了真實的實驗數(shù)據(jù)，有利于實驗?zāi)芰μ貏e是數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)，是培養(yǎng)數(shù)據(jù)素養(yǎng)的重要工具。
　　課后，我們做了如下幾點反思：第一，在課程的設(shè)計上，我們以游戲引入，對于學(xué)生提高積極性和產(chǎn)生興趣有很大的幫助，但是也導(dǎo)致學(xué)生過于熱情，而在課程的安排上花費了太多的時間。所以，在進行這樣耗時比較多的引入時，教師要盡量控制好時間的安排，比如，我們可以把游戲的引入換成一個有趣的故事，這樣可以節(jié)約一定的時間。第二，在數(shù)據(jù)的處理上，學(xué)生的表現(xiàn)存在一定的復(fù)雜性，這樣有可能導(dǎo)致學(xué)生不愿意去完成這個任務(wù)。教師最好事先編好一個能夠計算的小程序，讓學(xué)生只要輸入數(shù)據(jù)就能直接計算出結(jié)果，這樣既能夠避免繁瑣的計算，又能為課程獲取時間，更能讓學(xué)生把精力放在思考問題而不是復(fù)雜的計算上。第三，應(yīng)該留下時間讓學(xué)生去猜想、思考，不要把預(yù)設(shè)的結(jié)論給得太早，導(dǎo)致學(xué)生思考不成熟。
　　對本節(jié)課的結(jié)論可以做以下推廣。
　　更改環(huán)境變量：在愛樂多軟件中，把g改成 2g 或者改成 0.5g，再次做這個實驗，我們會得到一個什么樣的數(shù)據(jù)呢？
　　創(chuàng)設(shè)新的實驗情境：我們可以在愛樂多軟件中，把所有的斜面連接起來然后顯示圖標(biāo)曲線，當(dāng)小球從不同的材質(zhì)上通過時觀察曲線的變化，了解它們的加速度是怎樣變化的情況，為摩擦力的引入提供基礎(chǔ)。
　　發(fā)現(xiàn)影響實驗的次要因素：當(dāng)我們改變空氣阻力大小和摩擦力大小時，對加速度都有一定的影響，如果將空氣阻力取消，將摩擦系數(shù)設(shè)置為0，我們可以驗證能量守恒定律。
　　最重要的是，應(yīng)該把愛樂多軟件的應(yīng)用方法交給學(xué)生，讓學(xué)生發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，并通過數(shù)據(jù)分析將游戲中的科學(xué)原理“挖掘”出來。
　　結(jié)束語
　　本課是學(xué)生親自參與科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程并進行科學(xué)探究活動的開始，是單學(xué)科教育到學(xué)科整合的探索。教師將線性擬合、曲線的值化作為重要的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的工具來重點講解，達(dá)到“授之以漁”的目的。從實施過程看，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生積極地進行著有意思的數(shù)字化的科學(xué)探究活動：通過游戲活動引出課題，用高度仿真的物理引擎——愛樂多完成了伽利略斜面實驗的研究，得到了比伽利略更為豐富的結(jié)論。從實施效果看，學(xué)生初步形成了數(shù)據(jù)探究的意識，掌握了數(shù)據(jù)處理的方法。本課通過了解含義—設(shè)定實驗計劃—進行實驗—處理實驗數(shù)據(jù)—分析實驗數(shù)據(jù)—得到科學(xué)結(jié)論的過程，目的是使學(xué)生形成科學(xué)的思維方式，從而能更好地并能獨立地進行一系列科學(xué)探究活動。本課在實際效果上達(dá)到了既定的目標(biāo)，然而對科學(xué)理念的再深化、技術(shù)的再熟練還需要進一步開展更有針對性的、更具體的課堂和課外科學(xué)探究活動。隨著課程的進行，我們希望將學(xué)生培養(yǎng)為“對于任何一個感興趣的問題都能用科學(xué)的方法獨立開展研究”的數(shù)字科學(xué)家，并且提高高中物理的學(xué)習(xí)效率，改進物理學(xué)的學(xué)習(xí)方式。
　?。ㄗ髡邌挝唬罕本煼洞髮W(xué) 北京師范大學(xué) 北京景山學(xué)