北京地區(qū)側(cè)柏人工林林木直徑分布模型研究

陳 英 ，楊 華 ，趙浩彥 ，李 偉 ，王金增 ，付雨龍

（1北京林業(yè)大學(xué)省部共建森林培育與保護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；2北京市林業(yè)勘查設(shè)計(jì)院，北京 100714）

北京地區(qū)側(cè)柏人工林林木直徑分布模型研究

陳 英1，楊 華1，趙浩彥1，李 偉2，王金增2，付雨龍1

（1北京林業(yè)大學(xué)省部共建森林培育與保護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；2北京市林業(yè)勘查設(shè)計(jì)院，北京 100714）

林木直徑分布是林分測(cè)量和開(kāi)展森林經(jīng)營(yíng)活動(dòng)最基礎(chǔ)的信息。本研究以北京地區(qū)側(cè)柏人工林59塊樣地調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，有針對(duì)性選擇了8種直徑分布函數(shù)（線性、對(duì)數(shù)、二次、三次、乘冪、指數(shù)、邏輯斯蒂和威布爾函數(shù)）進(jìn)行模擬和檢驗(yàn)，結(jié)果表明，威布爾分布模型較好地表達(dá)了北京地區(qū)側(cè)柏人工林的直徑分布結(jié)構(gòu)，擬合效果最好，在此基礎(chǔ)上建立了weibull分布參數(shù)的預(yù)估方程，預(yù)測(cè)林分理論直徑分布，為側(cè)柏人工林的科學(xué)經(jīng)營(yíng)提供理論依據(jù)。

直徑分布模型；側(cè)柏人工林；北京地區(qū)

側(cè) 柏（Platycladus orientalis(L). Franco） 原產(chǎn)中國(guó)和朝鮮，具有較大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和環(huán)境價(jià)值，是我國(guó)人工林主要造林樹(shù)種之一，也是柏科（Cupressaceae）植物中分布最廣的種，它能適應(yīng)干冷暖濕各種氣候，在環(huán)境條件惡劣、其它樹(shù)木暫不能定居的干旱土質(zhì)上生長(zhǎng)，并能夠形成相對(duì)穩(wěn)定的頂極群落。側(cè)柏和國(guó)槐（Sophora japonica）并列為北京市市樹(shù)，是北京古老文明的象征，也是北京森林植被的主要樹(shù)種之一。最新的二類清查數(shù)據(jù)（2005年）顯示：北京市側(cè)柏總面積88 003.76 hm2，其中人工林面積約占全市森林總面積的26.15%；側(cè)柏主要分布于低山陽(yáng)坡薄土、低山陰坡薄土、低山陽(yáng)坡中土和低山陰坡中土4個(gè)立地類型上，約占側(cè)柏總面積的86.95%；中幼林面積為84 410.79 hm2，占總面積的95.91%[1]。

目前，有關(guān)側(cè)柏的研究大部分是關(guān)于生長(zhǎng)模型、生長(zhǎng)規(guī)律、生態(tài)特性、生物量、種間聯(lián)接性以及與環(huán)境之間的關(guān)系[2-17]，段劼等[1,18]對(duì)側(cè)柏單木胸徑生長(zhǎng)模型和密度效應(yīng)進(jìn)行了研究；馬豐豐等[19-20]研究了側(cè)柏的帶皮胸徑與去皮胸徑的關(guān)系，并編制了側(cè)柏人工林的立地指數(shù)；陳靈芝等[21]對(duì)側(cè)柏生物量進(jìn)行了研究；而有關(guān)北京地區(qū)側(cè)柏直徑分布規(guī)律的研究則很少報(bào)道。為此，本研究有針對(duì)性采用8種分布函數(shù)對(duì)北京地區(qū)側(cè)柏人工林林分直徑分布規(guī)律進(jìn)行擬合和檢驗(yàn)，找出較優(yōu)的直徑分布模型，并對(duì)側(cè)柏人工林直徑分布進(jìn)行預(yù)測(cè)，為側(cè)柏人工林的科學(xué)經(jīng)營(yíng)提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)地概況

2010年以側(cè)柏人工林為調(diào)查對(duì)象，樣地分設(shè)在北京昌平、門(mén)頭溝、房山、懷柔、平谷和延慶六個(gè)地區(qū)，共設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)地59塊（不同立地、不同年齡和不同密度），每塊樣地面積為600～666.67 m2，對(duì)每塊樣地進(jìn)行每木檢尺，實(shí)測(cè)樣地內(nèi)樹(shù)木的胸徑、樹(shù)高等因子，同時(shí)測(cè)定地貌、海拔、坡度、坡位、坡向、立地指數(shù)和林分密度等因子。其地貌均為低山，海拔60～660 m，坡向均為陽(yáng)坡，坡位大部分為中下坡，坡度0～30°，均為水土保持林，密度為435～8 000株?ha-1。各樣地基本情況見(jiàn)表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)地主要因子統(tǒng)計(jì)Table 1Main factors statistics of sample plots

2 研究方法

2.1 模型擬合

本研究以2cm徑階距進(jìn)行劃分徑階，分別統(tǒng)計(jì)各徑階林木株數(shù)，然后采用以下8種模型進(jìn)行株數(shù)-直徑分布的擬合和檢驗(yàn)，分別是Linear（線性）、Logarithmic（對(duì)數(shù)）、Quadratic（二次）、Cubic（三次）、Power（乘冪）、Exponential（指數(shù)）、Logistic（邏輯斯蒂）和Weibull（威布爾）函數(shù)。各模型表達(dá)式見(jiàn)表2。

表2 各模型表達(dá)式?Table 2Expressions for the models

2.2 偏度、峰度計(jì)算

每塊樣地的偏度kSK與峰度kST的求解公式見(jiàn)（1）、（2）。

式（1）～（2）中：n為林木株數(shù)；xi為每木直徑；x為算術(shù)平均直徑；s為標(biāo)準(zhǔn)差[22]。

3 結(jié)果與分析

3.1 最優(yōu)分布函數(shù)的選擇

在spss18.0中運(yùn)用上面8種模型對(duì)各樣地株數(shù)—直徑進(jìn)行擬合，并且對(duì)各模型在α=0.05的顯著水平下做F檢驗(yàn)，經(jīng)F檢驗(yàn)后，按8種分布分別統(tǒng)計(jì)被接受的樣地?cái)?shù)，然后被總樣地?cái)?shù)除，得到各自接受率。其結(jié)果見(jiàn)表3。

從表3可以看出北京地區(qū)側(cè)柏人工林的直徑分布用Weibull分布擬合效果最好，接受率達(dá)84.75%，其它幾種分布擬合結(jié)果均不佳，接受率在30%以下。

表3 8種分布函數(shù)擬合結(jié)果Table 3Fitting results for the eight kinds of distribution functions

3.2 Weibull分布擬合結(jié)果

3.2.1 偏度和峰度

直徑分布的形狀可以用偏度與峰度來(lái)評(píng)價(jià)，偏度kSK表示非對(duì)稱的偏斜方向與偏斜程度，kSK＞0表示正偏差數(shù)值較大，為正偏或右偏；kSK＜0表示負(fù)偏差數(shù)值較大，為負(fù)偏或左偏。kSK的絕對(duì)值越大則表明偏斜程度愈大。峰度kST表示分布的尖峭或平坦程度，kST＞0表示尖峭。

由表4可知，標(biāo)準(zhǔn)地偏度系數(shù)大部分都是正值（50塊樣地）。從數(shù)理統(tǒng)計(jì)上分析，說(shuō)明這些標(biāo)準(zhǔn)地直徑分布右偏現(xiàn)象比較明顯。峰度為負(fù)值的標(biāo)準(zhǔn)地占主要成份的66%，這說(shuō)明分布分布比較集中，兩頭分布較少。

表4 Weibull分布擬合結(jié)果Table 4 Fitting results for Weibull distribution

3.2.2 Weibull分布參數(shù)

將沒(méi)有通過(guò)F檢驗(yàn)的9塊樣地剔除，對(duì)通過(guò)檢驗(yàn)的50塊樣地利用spass18.0軟件求解參數(shù)a、b、c，參數(shù)a一般定義為位置參數(shù)，即直徑分布最小徑階下限值，也就代表了研究林分的最小起測(cè)直徑。參數(shù)a的范圍為1～5；參數(shù)b為尺度參數(shù)，不僅反映了林木直徑平均水平，而且反映了林木個(gè)體差異的大小，參數(shù)b的范圍為1.551～10.05；從計(jì)算結(jié)果看，參數(shù)c的最小值為0.73，最大值達(dá)3.88，形狀上基本屬于單峰型山狀曲線，說(shuō)明林木處于幼中齡。

3.2.3 Weibull分布結(jié)果

對(duì)北京側(cè)柏人工林林分直徑分布來(lái)說(shuō)，59塊樣地中有50塊樣地都復(fù)合Weibull分布，且R2范圍為0.709 5～0.998 7，關(guān)系較顯著，這說(shuō)明應(yīng)用Weibull分布對(duì)林分直徑結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，其方法和結(jié)果是比較可靠的。

3.3 林分直徑分布模型擬合

利用符合Weibull分布的50塊標(biāo)準(zhǔn)地的參數(shù)求解值與之對(duì)應(yīng)的林分特征因子（林齡、密度、平均直徑）（各樣地的Weibull分布參數(shù)值及林分特征因子見(jiàn)表5）；采用多元回歸分析方法建立回歸關(guān)系，即可得到Weibull分布參數(shù)的預(yù)估方程。

通過(guò)查表得R0.01=0.3725，且三方程和參數(shù)都通過(guò)F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)，說(shuō)明三方程的相關(guān)關(guān)系較顯著，式（3）～（5）中：D為林分平均直徑；A為林分平均年齡；N為林分密度。

3.4 直徑分布的預(yù)測(cè)

在知道林分平均直徑、林分平均年齡、密度的情況下，可利用得到的參數(shù)a、b、c代入Weibull分布函數(shù)對(duì)北京地區(qū)側(cè)柏人工林直徑分布進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表6，并通過(guò)χ2檢驗(yàn)其遵從率達(dá)70%。根據(jù)未來(lái)林分的林木特征因子（平均直徑、林分平均年齡、密度）利用方程（3）～（5）可得到Weibull函數(shù)的參數(shù)估計(jì)值，再利用Weibull密度函數(shù)公式可以達(dá)到未來(lái)林分直徑分布。

表5 weibull分布的參數(shù)值及林分特征因子Table 5 Weibull distribution parameter values and stand characteristic factors

4 結(jié)論與討論

（1）側(cè)柏人工林林木直徑分布形態(tài)基本上屬于單峰山型，呈正偏，峰度值多為負(fù)值。說(shuō)明林木處于幼中齡。

（2）Weibull分布是林分結(jié)構(gòu)模型研究中的一種重要分布，它對(duì)直徑分布能進(jìn)行很好的擬合，實(shí)踐和理論都表明其具靈活性強(qiáng)、適應(yīng)性廣的特點(diǎn)。本文利用Weibull分布在內(nèi)的8種分布模型擬合側(cè)柏人工林的直徑分布，經(jīng)檢驗(yàn)，Weibull分布是描述側(cè)柏人工林直徑分布的最好模型，接受率達(dá)到84.75%，其它7種函數(shù)分布擬合效果不好。

（3）利用符合Weibull分布的50塊標(biāo)準(zhǔn)地的參數(shù)求解值與之對(duì)應(yīng)的林分特征因子（林齡、密度、平均直徑）采用多元回歸分析方法建立回歸

關(guān)系，得到Weibull分布參數(shù)的預(yù)估方程。進(jìn)而對(duì)側(cè)柏直徑分布進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)卡方檢驗(yàn)其遵從率達(dá)70%，預(yù)測(cè)效果良好，為側(cè)柏人工林的科學(xué)經(jīng)營(yíng)提供理論依據(jù)。

表6 50塊標(biāo)準(zhǔn)地直徑分布擬合結(jié)果（單位：株）Table 6 Fitting results of diameter distribution of 50 standard plots

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Study on tree diameter distribution model of Platycluadus orientalis plantation in Beijing

CHEN Ying1,YANG Hua1, ZHAO Hao-yan1, LI Wei2, WANG Jin-zeng2, FU Yu-long1
(1.Key Laboratory for Silviculture and Conservation, Ministry of Education, Beijing Forestry University, 100083, China;2.Academy of Forest Survery and Design and Planning, Beijing 100714, China)

Diameter distribution of forest tree is a key information for forest measurement and forest management activity. Based on the survey data of 59 sample plots ofPlatycluadus orientalisplantation in Beijing, adopting eight kinds of diameter distribution functions(linear, logarithmic, quadratic, cubic, power, exponential, logistic and Weibull ), the sample plots’ diameter distribution were simulate and examined. The results indicate that Weibull distribution model was the best one among the several models which can express the diameter distribution structure and the fi tting effect was the best. Based on this, the prediction equation of Weibull distribution parameter was set up, and the diameter distribution in theory was forecasted, thus providing a theoretical basis for scientific management ofPlatycluadus orientalisplantation.

diameter distribution model；Platycladus orientalisplantation；Beijing area

S788

A

1673-923X(2012)09-0059-06

2012-06-15

林業(yè)公益性行業(yè)科研專項(xiàng)（201104051）

陳 英（1985-），女，四川人，碩士研究生，主要從事森林資源監(jiān)測(cè)與評(píng)價(jià)、生長(zhǎng)模型研究；

E-mail：chenying2005052@163.com

楊 華（1964-），女，北京人，副教授；主要從事森林可持續(xù)經(jīng)營(yíng)研究；E-mail: huayang8747@163.com