傾斜軌道衛(wèi)星組合式散熱面優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

寧獻(xiàn)文 趙欣 楊昌鵬

（北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094）

1 引言

對(duì)于運(yùn)行在傾斜軌道的衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，陽(yáng)光與軌道面之間的夾角（即β角）一般變化范圍很大［1-3］，造成衛(wèi)星每個(gè)面都有可能受光照，使得軌道外熱流變化非常復(fù)雜。該軌道衛(wèi)星無(wú)法像太陽(yáng)同步軌道衛(wèi)星、地球同步軌道衛(wèi)星或采用偏航控制的衛(wèi)星那樣選擇穩(wěn)定的散熱面，但可以根據(jù)外部熱環(huán)境的特點(diǎn)合理布局百葉窗，最大限度地隔離陽(yáng)光對(duì)衛(wèi)星熱控系統(tǒng)熱量分配的影響；或者采用泵驅(qū)動(dòng)的流體回路，將衛(wèi)星各個(gè)面耦合起來(lái)統(tǒng)一考慮散熱問(wèn)題［4］。

以上兩種方法都可以有效解決傾斜軌道衛(wèi)星散熱技術(shù)難題，但是不足之處也很明顯，即相對(duì)于被動(dòng)熱控為主的設(shè)計(jì)方案，其對(duì)衛(wèi)星總體的質(zhì)量需求較大，特別是對(duì)于質(zhì)量比較輕的衛(wèi)星來(lái)說(shuō)可能難以承受。

本文提出一種傾斜軌道衛(wèi)星的組合式散熱面優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，通過(guò)散熱面的合理布局來(lái)利用空間外熱流以達(dá)到熱控系統(tǒng)熱量的優(yōu)化，相對(duì)于百葉窗或者泵驅(qū)動(dòng)的流體回路技術(shù)方法，該方法仍采用被動(dòng)熱控為主的設(shè)計(jì)理念，對(duì)衛(wèi)星總體質(zhì)量方面的需求小，但是需要對(duì)衛(wèi)星構(gòu)型、布局以及軌道提出一定的約束。

2 組合式散熱面優(yōu)化設(shè)計(jì)

2．1 優(yōu)化設(shè)計(jì)原則

對(duì)于衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，一旦軌道確定，到達(dá)星體表面的外熱流變化規(guī)律也隨之確定，但散熱面布局卻是可以調(diào)整的，不同的散熱面組合都可滿足衛(wèi)星熱控系統(tǒng)的需要，于是就存在一個(gè)散熱面的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，特別是對(duì)于運(yùn)行在傾斜軌道的六面體衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，復(fù)雜外熱流下的散熱面組合設(shè)計(jì)已經(jīng)成為一個(gè)技術(shù)難題。

對(duì)于只有輻射與傳導(dǎo)兩種換熱形式的衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，其在宇宙空間的熱平衡方程式為［5-8］

式中：αsi為衛(wèi)星外表面的太陽(yáng)吸收率；S為太陽(yáng)輻射強(qiáng)度（W／m2）；Er為地球表面對(duì)太陽(yáng)輻射的平均反射密度（W／m2）；Ee為地球表面的平均紅外輻射密度（W／m2）；Ai為節(jié)點(diǎn)i的表面積（m2），Aj為節(jié)點(diǎn)j的表面積（m2）；φ1i、φ2i、φ3i分別為節(jié)點(diǎn)i相對(duì)于太陽(yáng)直接輻射、地球反照和地球紅外的角系數(shù)；Bj，i為節(jié)點(diǎn)i對(duì)節(jié)點(diǎn)j的吸收因子；Ti、Tj為節(jié)點(diǎn)溫度（K）；Pi為節(jié)點(diǎn)的熱耗（W）；εj為節(jié)點(diǎn)的發(fā)射率；εii為節(jié)點(diǎn)i內(nèi)表面的發(fā)射率；εei為節(jié)點(diǎn)i的外表面發(fā)射率；kj，i為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的傳導(dǎo)因子；σ為斯忒藩-玻爾茲曼常數(shù)；mi為節(jié)點(diǎn)i的質(zhì)量（kg）；ci為節(jié)點(diǎn)i的比熱容（J／kg）；τ為時(shí)間（s）。

從式（1）可以看出衛(wèi)星的溫度分布是多種因素的復(fù)雜函數(shù)，熱控系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)為簡(jiǎn)化涉及的因素，可先滿足以下兩個(gè)需求：

（1）通過(guò)各種熱控措施，將星內(nèi)廢熱充分排出，以保證星內(nèi)設(shè)備溫度在設(shè)計(jì)要求的范圍內(nèi)；

（2）衛(wèi)星極端高溫工況與極端低溫工況之間，整星熱量（包括吸收外熱流與內(nèi)熱源）的波動(dòng)要盡量小，這樣在散熱面足夠的前提下，能夠使得星內(nèi)設(shè)備的溫度波動(dòng)也最小，相應(yīng)的低溫工況時(shí)熱控功耗補(bǔ)償也就越小，有利于節(jié)省整星資源。

要開展組合式散熱面優(yōu)化設(shè)計(jì)，首先要確立優(yōu)化設(shè)計(jì)原則，根據(jù)式（1）的分析，組合式散熱面優(yōu)化設(shè)計(jì)可以先遵循以下兩個(gè)原則。

1）足夠原則

足夠原則指衛(wèi)星的散熱能力足夠，由于多層隔熱材料具有良好的隔熱性能，散熱能力主要體現(xiàn)在散熱面的對(duì)外輻射能力上，即取決于散熱面的紅外發(fā)射率、面積與溫度水平。

一般情況下散熱面發(fā)射率不可調(diào)，散熱面溫度水平會(huì)受到設(shè)備溫度水平約束，足夠原則體現(xiàn)在實(shí)際熱控設(shè)計(jì)中也就是散熱面面積足夠，即能將星內(nèi)廢熱充分排出，維持星內(nèi)設(shè)備處于合理的溫度水平。

熱控系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)可以忽略多層漏熱的影響，僅考慮散熱面的熱排散，能量平衡時(shí)：

式中：An為衛(wèi)星各散熱面的面積；εe為散熱面的發(fā)射率；αs為散熱面的太陽(yáng)吸收率；Tn為散熱面的溫度，它們要處于合理的范圍才能保證設(shè)備溫度滿足要求；Pin為包括星內(nèi)熱負(fù)荷與熱控補(bǔ)償功耗；φ1n，φ2n，φ3n分別為散熱面節(jié)點(diǎn)相對(duì)于太陽(yáng)直接輻射、地球反照和地球紅外的角系數(shù)。

2）能量波動(dòng)最小原則

衛(wèi)星在軌工作時(shí)，整星能量波動(dòng)主要包括吸收外熱流的波動(dòng)，以及不同工作模式造成的內(nèi)部熱負(fù)荷變化，優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)要盡量減少這種波動(dòng)。

由于散熱面初、末期的紅外發(fā)射率沒(méi)有變化，整星外熱流波動(dòng)主要取決于散熱面吸收的太陽(yáng)輻照與地球反照的變化，衛(wèi)星在軌工作期間能量的波動(dòng)為

由式（3）可以看出：在衛(wèi)星工作模式確定，即ΔPin數(shù)值一定的前提下，整星的能量波動(dòng)主要取決于衛(wèi)星各散熱面吸收外熱流的變化。

2．2 優(yōu)化設(shè)計(jì)思路

根據(jù)2．1節(jié)的兩個(gè)優(yōu)化原則，組合式散熱面優(yōu)化設(shè)計(jì)思路如圖1 所示，具體為：首先根據(jù)足夠原則，初步估算出整星散熱面面積；然后確定優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，根據(jù)能量波動(dòng)最小原則，利用理論模型開展組合式散熱面優(yōu)化設(shè)計(jì)原則，得出合理的散熱面布局，利用整星熱分析模型，進(jìn)一步修正整星散熱面面積，形成一個(gè)迭代過(guò)程；最終通過(guò)整星熱平衡試驗(yàn)與在軌飛行數(shù)據(jù)驗(yàn)證優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖1 組合式散熱面優(yōu)化設(shè)計(jì)方法Fig．1 Optimum design method of combined type radiator

2．3 組合式散熱面優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)2．1節(jié)的分析結(jié)果，在散熱面足夠的前提下，組合式散熱面優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)，是通過(guò)散熱面的合理布局來(lái)利用空間外熱流，以達(dá)到熱控系統(tǒng)熱量的優(yōu)化設(shè)計(jì)，即在極端高溫與極端低溫外熱流之間，整星散熱面吸收的外熱流波動(dòng)最小。

由于傾斜軌道衛(wèi)星外熱流變化非常復(fù)雜，再加上采用組合式散熱面布局，使得極端外熱流工況本身很難判斷。若直接利用專業(yè)熱分析軟件計(jì)算，在不能準(zhǔn)確判斷極端外熱流工況發(fā)生的條件時(shí)，只能采用枚舉法進(jìn)行分析，但這樣做，不僅工作量大，而且無(wú)法開展組合式散熱面的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。

由此，建立一種傾斜軌道外熱流簡(jiǎn)化解析模型就成為開展組合式散熱面優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論依據(jù)與前提。文獻(xiàn)［1］給出一種傾斜軌道六面體衛(wèi)星極端外熱流解析模型，能夠滿足組合式散熱面優(yōu)化設(shè)計(jì)的需要。

開展散熱面優(yōu)化設(shè)計(jì)，首先需要選定設(shè)計(jì)變量，對(duì)于傾斜軌道衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，幾乎每個(gè)面均布有散熱面，這樣涉及的變量很多，難以進(jìn)行理論的優(yōu)化設(shè)計(jì)分析工作。鑒于此，筆者首先根據(jù)傾斜軌道六面體衛(wèi)星空間外熱流解析模型［1］，以β角［5］（太陽(yáng)矢量與軌道平面之間的最小夾角，變化范圍為-90°～＋90°）作為變化量，分析了空間外熱流的變化規(guī)律，圖2、3分別給出了衛(wèi)星各表面到達(dá)的太陽(yáng)輻照與地球反照周期平均外熱流隨β角的變化規(guī)律。

從圖2、3中可以看出：對(duì)于傾斜軌道、三軸穩(wěn)定對(duì)地定向的六面體衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，無(wú)論是太陽(yáng)輻照還是地球反照，±X面外熱流變化規(guī)律相同，而±Y面外熱流則以β＝0°對(duì)稱，-Z面太陽(yáng)輻照與±X面類似，但由于對(duì)天面（即-Z面）沒(méi)有地球反照外熱流，＋Z太陽(yáng)輻照與其它面均不相同，地球反照以β＝0°對(duì)稱。

圖2 太陽(yáng)輻射熱流隨β角變化曲線Fig．2 Solar external heat flux curve withβ

圖3 地球反照熱流隨β角變化曲線Fig．3 Earth albedo external heat flux curve withβ

根據(jù)以上外熱流變化規(guī)律，組合式散熱面優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)可以作如下簡(jiǎn)化：

（1）由于＋Z面外熱流變化比較特殊，且對(duì)地面地球紅外輻射強(qiáng)，散熱效率較低，一般情況下對(duì)地面不設(shè)置散熱面，優(yōu)化時(shí)可以先不考慮；

（2）根據(jù)外熱流變化特點(diǎn)將散熱面分為X型表面（包括±X面與-Z面）和Y型表面（包括±Y面），選取兩者面積之比作為自變量；

（3）在假設(shè)熱負(fù)荷均布的前提下，由于±X面外熱流變化規(guī)律相同，±Y面外熱流則關(guān)于β＝0°對(duì)稱，±X面與±Y面散熱面面積盡量采用對(duì)稱設(shè)計(jì)；

（4）實(shí)際衛(wèi)星設(shè)計(jì)時(shí)，需要首先參照初步優(yōu)化結(jié)果，然后結(jié)合整星熱負(fù)荷分布情況同時(shí)進(jìn)行。

對(duì)于一般六面體衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，在散熱面足夠的前提下，優(yōu)化設(shè)計(jì)主要遵循能量波動(dòng)最小原則，即

式中：qX、qY為X型表面與Y型表面空間外熱流密度（包括太陽(yáng)輻照與地球反照，W／m2），AX＝A＋X＋A-X＋A-Z，AY＝A＋Y＋A-Y（m2），下標(biāo)H、L表示整星吸收的極端高溫外熱流與極端低溫外熱流。

3 應(yīng)用實(shí)例及結(jié)果分析

以某傾斜軌道、三軸穩(wěn)定對(duì)地定向的六面體衛(wèi)星為例，利用組合式散熱面優(yōu)化設(shè)計(jì)模型進(jìn)行了優(yōu)化分析與研究，衛(wèi)星的軌道特征參數(shù)如下：

（1）標(biāo)稱軌道高度：h＝1 100km；

（2）傾角：i＝63．41°；

（3）軌道周期：T＝107．1min；

（4）偏心率：e＝0。

對(duì)于該衛(wèi)星，由于-Z散熱面具備專有用途，與整星之間采用了隔熱設(shè)計(jì)，因此散熱面優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)不再考慮-Z散熱面。

根據(jù)足夠原則，假設(shè)研究對(duì)象在總散熱面積之和維持不變的前提下，選取AX／AY（也就是X型散熱面與Y型散熱面的比例）作為優(yōu)化的自變量，利用傾斜軌道外熱流簡(jiǎn)化解析模型，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)分析。

圖4為不同AX／AY值下散熱面吸收空間熱流隨β角變化曲線，表1為散熱面吸收空間熱流之差隨AX／AY比值變化情況，從中可以看出：

（1）當(dāng)AX／AY在一定范圍內(nèi)（AX／AY≤3）變化時(shí)，散熱面最大吸收熱流總發(fā)生在｜β｜＝60°附近，隨著AX／AY的增大，散熱面最大吸收熱流出現(xiàn)位置會(huì)產(chǎn)生變化，極端情況下（AY＝0），出現(xiàn)在β＝0°；

（2）當(dāng)AX／AY≤2時(shí)，散熱面最小吸收熱流總發(fā)生在β＝0°處，隨著AX／AY的增大，散熱面最小吸收熱流出現(xiàn)位置會(huì)產(chǎn)生變化，當(dāng)AX／AY＞3時(shí)，總發(fā)生在｜β｜＝86．9°處；

（4）根據(jù)理論分析結(jié)果，對(duì)于應(yīng)用實(shí)例的衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，在滿足足夠性原則的前提下，可適當(dāng)減小±Y面散熱面面積，增大±X面散熱面面積，使AX／AY維持在1．5～3．0之間較為合適。

熱平衡試驗(yàn)與在軌飛行數(shù)據(jù)是對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果最具說(shuō)服力的考核與驗(yàn)證，在考慮各種相關(guān)因素的前提下，應(yīng)用實(shí)例中衛(wèi)星散熱面的最終優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果為AX／AY＝1．65。

根據(jù)實(shí)際飛行數(shù)據(jù)，采用該優(yōu)化結(jié)果的衛(wèi)星在軌運(yùn)行期間，入軌初期低溫工況下整星幾乎不需要熱控補(bǔ)償功耗，目前衛(wèi)星已經(jīng)接近設(shè)計(jì)壽命末期，設(shè)備溫度水平也均在30℃以內(nèi)，證明組合式散熱面優(yōu)化設(shè)計(jì)效果非常明顯。

圖4 整星散熱面吸收外熱流隨β角變化曲線Fig．4 Satellite radiator absorptive external heat flux curve withβ

表1 散熱面吸收外熱流之差Table 1 Difference of radiator absorptive external heat flux W

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)傾斜軌道、三軸穩(wěn)定對(duì)地定向的六面體衛(wèi)星，首次應(yīng)用了一種組合式散熱面優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，通過(guò)散熱面的合理布局來(lái)利用空間外熱流以達(dá)到熱控系統(tǒng)能量的優(yōu)化設(shè)計(jì)，成功解決了傾斜軌道衛(wèi)星復(fù)雜外熱流下熱控系統(tǒng)設(shè)計(jì)的技術(shù)難題。

優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果表明：此方法可以簡(jiǎn)便、有效地對(duì)傾斜軌道、六面體衛(wèi)星進(jìn)行組合式散熱面優(yōu)化設(shè)計(jì)，利用它建立的優(yōu)化模型可以快速地確定散熱面布局與比例，可為熱控工程師提供一定的設(shè)計(jì)依據(jù)，還可為傾斜軌道衛(wèi)星熱控設(shè)計(jì)提供一種新的設(shè)計(jì)思路。

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