改進的模糊綜合評價法在太湖水質(zhì)類別判定中的應(yīng)用

鄢 回，郁建橋，徐 潔，陳啟美

(1.南京大學電子科學與工程學院，江蘇 南京 210093;2.江蘇省環(huán)境監(jiān)測中心，江蘇 南京210036;3.江蘇省環(huán)境信息中心，江蘇 南京 210036)

·解析評價·

改進的模糊綜合評價法在太湖水質(zhì)類別判定中的應(yīng)用

鄢 回1，郁建橋2，徐 潔3，陳啟美1

(1.南京大學電子科學與工程學院，江蘇 南京 210093;2.江蘇省環(huán)境監(jiān)測中心，江蘇 南京210036;3.江蘇省環(huán)境信息中心，江蘇 南京 210036)

水質(zhì)判別是一個多參數(shù)多級別的模糊概念，基礎(chǔ)的模糊綜合評價法存在局限性，對基礎(chǔ)模糊數(shù)學法中隸屬度函數(shù)及最大隸屬度原則進行改進，建立一種改進的模糊綜合評價法。以太湖流域水質(zhì)判別為實例驗證了此方法比傳統(tǒng)的方法更有效，且適合在太湖流域應(yīng)用。

水質(zhì)判別;改進的模糊數(shù)學模型;指數(shù)隸屬度函數(shù);加權(quán)評價原則;太湖

水質(zhì)判別作為一種屬性的認知過程，對于水資源開發(fā)和利用是十分重要的，并且水質(zhì)判別的方法在現(xiàn)代環(huán)境科學基礎(chǔ)理論研究中也是一個重要研究方向。水質(zhì)判別是一個多指數(shù)多級別的模糊概念，模糊綜合評價法近年已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于水質(zhì)判別領(lǐng)域，該方法能有效解決邊界模糊問題以及減少監(jiān)測誤差對于判別結(jié)果的影響［1，2］。但模糊綜合評價法在應(yīng)用于水質(zhì)判別時仍存在局限性，例如在強調(diào)極值行為時丟失了更多信息，并且采用最大隸屬度原則進行水質(zhì)判別時有明顯的信息丟失，可能導致結(jié)果的偏差甚至判斷錯誤［3，4］。

為了有效解決這些問題，利用指數(shù)隸屬度函數(shù)以及加權(quán)平均原則對原始的基于模糊數(shù)學的水質(zhì)判別法進行改進，建立一種改進的模糊綜合評價方法。因指數(shù)隸屬度函數(shù)中每個指標對應(yīng)不同級別的非零權(quán)重值是唯一的，所以可以解決零權(quán)重的問題。加權(quán)平均原則可以最大化保留評估系數(shù)集信息，所以信息丟失的現(xiàn)象可以得到很大的改進，評估結(jié)果將會更為合理可信。

太湖地處長江三角洲南緣，是中國第三大淡水湖，水域面積2 338 km2，南北長68.5 km，東西平均寬34 km，湖岸線總長405 km。太湖自西向東在無錫、蘇州地區(qū)依次分布有竺山湖、梅梁湖、貢湖、漫山湖、胥湖及東太湖等湖灣。太湖是一座天然的平原調(diào)蓄水庫，具有蓄洪、供水、灌溉、航運、旅游等多種功能［5，6］。太湖又是流域內(nèi)最重要供水水源地，不僅擔負著無錫、蘇州和湖州等大中城市的城鄉(xiāng)供水，還具有向上海市等下游地區(qū)供水并改善水質(zhì)的作用［7］。20世紀70年代以前，太湖平均水質(zhì)為Ⅱ類;自80年代起，由于工農(nóng)業(yè)廢水和生活污水排放量逐年增加，太湖水質(zhì)平均每10年下降一個等級，且惡化趨勢越來越快，80年代水質(zhì)為Ⅱ類至Ⅲ類;到90年代，太湖水質(zhì)繼續(xù)下降，特別是西北部五里湖、梅梁湖、竺山湖等湖灣，水質(zhì)基本劣于Ⅴ類;20世紀90年代末以來，太湖水質(zhì)惡化趨勢得到初步遏制，DO、NH3-N、CODMn等主要指標均有所好轉(zhuǎn)，但北部湖灣水質(zhì)仍為Ⅴ類至劣Ⅴ類。因此亟待提出適合太湖水質(zhì)判別的方法，用于對太湖水質(zhì)進行判別，從而更好地進行水質(zhì)預(yù)測、防止水質(zhì)惡化［8］。改進的模糊綜合評價方法適用于太湖水質(zhì)判別，并且通過實驗表明比傳統(tǒng)水質(zhì)判別方法更為有效。

1 基礎(chǔ)的模糊綜合評價法

模糊綜合評價法是一種運用模糊集理論進行客觀評價的過程，根據(jù)權(quán)重綜合考慮多個相關(guān)指標的貢獻，通過使用隸屬度函數(shù)減少其模糊性。通常i=1，2，…，n，代表評估對象集;j=1，2，…，m，代表評估指標集;k=1，2，…，c，代表評估標準集。模糊綜合評價過程如下。

(1)選擇評估元素

選擇有代表性、合理、準確的評估參數(shù)，形成矩陣U，這種選擇基于當?shù)貙嶋H情況。

式中:ui，j——第 i個評估對象，第 j個指標的實測值。

(2)建立評估標準集

式中:vj，k——j指標 k 級標準的值。

(3)建立隸屬度函數(shù)

隸屬度函數(shù)代表特定濃度隸屬于某模糊集的程度。某評估元素對于每一級標準的隸屬度可通過以下公式定量計算:

(4)計算權(quán)重矩陣

權(quán)重是用來反映每個指標污染度的相對比重，權(quán)重值計算如式(6)和式(7):

(5)計算評估系數(shù)集

式中:εi，k——評估對象 i對 k 級標準的評估系數(shù)。

(6)判別對象級別

采用最大隸屬度原則，對象級別是評估系數(shù)最大值所對應(yīng)的級別。

2 改進的模糊綜合評價法

2.1 采用指數(shù)隸屬函數(shù)

當計算實際權(quán)重，模糊綜合評價法總是忽略不相鄰級別間的影響，這意味著也許會出現(xiàn)零權(quán)重的問題導致扭曲的結(jié)果。所以，指數(shù)隸屬法得以提出:

式中:p——衰減指標，它的值決定了隸屬關(guān)聯(lián)度的衰減速率。

采用指數(shù)隸屬度函數(shù)，每個指標對應(yīng)不同級別的非零權(quán)重值是唯一的，所以可以解決零權(quán)重的問題。

2.2 采用加權(quán)平均原則

最大隸屬度原則是一種廣泛運用于決策和評估的分析方法。無論如何這種原則有明顯的信息丟失缺陷，可能導致判斷的失敗和結(jié)果的偏差。為了避免這一點，提出加權(quán)平均原則來代替最大隸屬度原則。

使用加權(quán)平均原則，提出級別 Z=(Z1，Z2，…，Zc)，如同Z=(1，2，…，c)對于變量，評估系數(shù)εi，k用來計算權(quán)重，公式如下:

式中:Ai——第i個評估對象的級別特征值。

加權(quán)平均原則盡可能多地保留評估系數(shù)集信息以避免信息丟失，評估結(jié)果將會更合理可信。

3 太湖實例應(yīng)用及結(jié)果分析

國家標準地面水環(huán)境質(zhì)量標準(GB 3838—2002)用于建立太湖水質(zhì)評估標準集。測試數(shù)據(jù)來自于2010年6—8月太湖無錫站梅梁湖古竹橋、沙渚、直湖港、馬山水廠4個監(jiān)測站點的實測數(shù)據(jù)。DO、CODMn、NH3－N被選作評估參數(shù)。水質(zhì)等級被劃分為Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類、Ⅴ類等5個級別。當采用改進的模糊綜合評價法進行水質(zhì)評價時，首先建立實測數(shù)據(jù)集如表1，其次建立評估標準集如表2，再次計算隸屬度函數(shù)以及計算每個評估參數(shù)對應(yīng)的權(quán)重，最后計算評估系數(shù)，決定水質(zhì)級別。

第一組選取了2010年6月—8月太湖無錫站梅梁湖馬山水廠監(jiān)測站點的31組實測數(shù)據(jù)進行微觀水質(zhì)判別分析，采用加權(quán)平均原則計算出的評估系數(shù)結(jié)果用表3呈現(xiàn)，與此同時采用單因子法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、原始模糊數(shù)學模型的評估結(jié)果用表4呈現(xiàn)［9］。另外用Matlab處理得到圖1對單因子法、原始模糊數(shù)學模型、改進的模糊數(shù)學模型的水質(zhì)評價結(jié)果進行了直觀顯示。

第二組選取了2010年6月—8月太湖無錫站梅梁湖沙渚、直湖港、馬山水廠3個監(jiān)測站點的所有實測數(shù)據(jù)進行宏觀水質(zhì)趨勢分析，采用改進的模糊綜合評價法、單因子法、原始模糊數(shù)學模型3種方法計算出的評估結(jié)果用Matlab編程處理出的圖2、圖3、圖4進行呈現(xiàn)。

對比改進的模糊數(shù)學模型的太湖水質(zhì)評價結(jié)果和其他3種方法的水質(zhì)評價結(jié)果可清楚地表明，單因子法由于過度依賴于某單個因子的污染程度，導致其評價結(jié)果過高于實際水質(zhì)情況，從而存在不合理性，表4中單因子法的太湖水質(zhì)評價結(jié)果明顯高于改進的模糊數(shù)學模型的太湖水質(zhì)評價結(jié)果。改進的模糊數(shù)學模型的太湖水質(zhì)評價結(jié)果在31個樣本中有25個評價結(jié)果與原始的模糊數(shù)學模型評價結(jié)果相同，相似度高達80%，而不同的6個樣本中，例如2010年7月22日6:00的數(shù)據(jù)，改進的模糊數(shù)學模型的太湖水質(zhì)評價結(jié)果為Ⅱ類，而原始模糊數(shù)學模型的評價結(jié)果為Ⅲ類，產(chǎn)生這種結(jié)果的原因是原始模糊數(shù)學模型中某單個指標如該樣本中的DO濃度(5.28 mg/L)超過該指標Ⅲ類標準。而改進的模糊數(shù)學模型通過指數(shù)隸屬度函數(shù)和加權(quán)平均原則不僅最大限度保留了某單個指標的水質(zhì)判別信息，而且更多地考慮了所有指標的影響，因此可以削弱某個因子的值不正常變化所帶來的壞的評價影響。所以改進的模糊數(shù)學模型比原始的模糊數(shù)學模型更為精確有效。另外，從表4中可以看出，改進的模糊數(shù)學模型的太湖水質(zhì)評價結(jié)果在31個樣本中有29個和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的評價結(jié)果相同，相似度高達93.5%。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法需要大量的訓練樣本且效率不高，相比而言改進的模糊數(shù)學模型更具有實用性。

從圖1、圖2、圖3、圖4可以看出，單因子評價法和原始的模糊數(shù)學模型的水質(zhì)判別結(jié)果具有較高的離散性及判別誤差，從宏觀上很難分析出2010年6—8月太湖無錫站梅梁湖沙渚、直湖港、馬山水廠3個監(jiān)測站點的水質(zhì)變化趨勢，不利于進行水質(zhì)預(yù)測、防止水質(zhì)惡化。相比而言，改進的模糊數(shù)學模型在進行太湖水質(zhì)判別的過程中，離散度低，且能夠很好地表征太湖地區(qū)水質(zhì)變化趨勢，有利于水質(zhì)預(yù)測、防止水質(zhì)惡化。

表1 2010年6月—8月太湖無錫站梅梁湖馬山水廠監(jiān)測站點的31組實測數(shù)據(jù) mg/L

表2 國家標準地面水環(huán)境質(zhì)量標準(GB 3838—2002)mg/L

表3 改進的模糊數(shù)學模型計算出的評估系數(shù)結(jié)果

表4 4種方法的水質(zhì)評估結(jié)果

續(xù)表4

單因子法、原始模糊數(shù)學模型、改進的模糊數(shù)學模型的水質(zhì)評價結(jié)果直觀顯示，綠色點為單因子法評價結(jié)果、藍色點為原始模糊數(shù)學模型評價結(jié)果、紅色點為改進的模糊數(shù)學模型評價結(jié)果。

綠色點為單因子法評價結(jié)果、藍色點為原始模糊數(shù)學模型評價結(jié)果、紅色點為改進的模糊數(shù)學模型評價結(jié)果。

綠色點為單因子法評價結(jié)果、藍色點為原始模糊數(shù)學模型評價結(jié)果、紅色點為改進的模糊數(shù)學模型評價結(jié)果。

綠色點為單因子法評價結(jié)果，藍色點為原始模糊數(shù)學模型評價結(jié)果，紅色點為改進的模糊數(shù)學模型評價結(jié)果。

4 結(jié)論

采用指數(shù)隸屬度函數(shù)以及加權(quán)平均原則對原始模糊數(shù)學法進行改進，建立一種改進的模糊綜合評價方法。在這種新的水質(zhì)判別方法中，采用指數(shù)隸屬度函數(shù)，解決零權(quán)重的問題。加權(quán)平均原則用于替代常用的最大隸屬度原則，可以盡可能多地保留地評估系數(shù)集信息，信息丟失的現(xiàn)象可以得到很大改善。通過對太湖地區(qū)實測數(shù)據(jù)所得結(jié)果進行論證對比，改進的模糊數(shù)學模型無論是從微觀上的水質(zhì)判別結(jié)果精確性和實用性方面還是宏觀上的水質(zhì)趨勢的預(yù)測能力都遠比單因子法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、原始模糊數(shù)學模型更適用于太湖地區(qū)水質(zhì)判別。

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Application of Improved Fuzzy Comprehensive Evaluation Method for Water Quality Assessment in Taihu Lake，China

YAN Hui1，YU Jian-qiao2，XU Jie2，CHEN Qi-mei1
(1.School of Electronic Science and Engineering，Nanjing University，Nanjing，Jiangsu 210093，China;2.Jiangsu Provincial Environmental Monitoring Center，Nanjing，Jiangsu 210036，China;3.Jiangsu Provincial Environmental Information Center，Nanjing，Jiangsu 210036，China)

Considering that the water quality assessment is a fuzzy concept with multiple indicators and classes，and there are still some limits of fundamental fuzzy comprehensive evaluation method，the exponential membership function and the weighted average principle are combined to establish an improved fuzzy comprehensive evaluation method for water quality assessment.The water quality of Taihu Lake is taken as an example and the results showed that the improved fuzzy comprehensive evaluation method is superior to the traditional model and suitable for the application around the Taihu Lake Basin.

water quality assessment;improved fuzzy mathematical model;exponential membership function;weight average principle;Taihu Lake

X824

B

1674-6732(2012)-02-0039-06

10.3969/j.issn.1674-6732.2012.02.010

2011-09-26;

2011-10-25

江蘇省環(huán)保廳科研項目(2009017);江蘇省環(huán)境監(jiān)測科研基金項目(0917);國家水體污染控制與治理科技重大專項項目(2009ZX07528-005-02)。

鄢回(1987—)，在讀碩士研究生，從事數(shù)據(jù)挖掘與環(huán)境信息化及其應(yīng)用研究。