超高壓射孔槍結(jié)構(gòu)設(shè)計及數(shù)值分析

唐凱，陳建波，陳華彬，程啟文，羅苗壯

（中國石油川慶鉆探工程有限公司測井公司，重慶400021）

超高壓射孔槍結(jié)構(gòu)設(shè)計及數(shù)值分析

唐凱，陳建波，陳華彬，程啟文，羅苗壯

（中國石油川慶鉆探工程有限公司測井公司，重慶400021）

介紹了利用Pro／E三維設(shè)計軟件建立超高壓射孔槍數(shù)值模型，進(jìn)行有限元分析和優(yōu)化設(shè)計的方法?？紤]射孔槍的密封和承壓等常規(guī)因素，在超高壓射孔槍的結(jié)構(gòu)設(shè)計中綜合3個關(guān)鍵因素：影響射孔槍整體強(qiáng)度的盲孔深度和形狀；射孔參數(shù)和射孔槍之間的內(nèi)在聯(lián)系，如孔密、相位等的影響；射孔槍承受拉力載荷以及井內(nèi)溫度等因素對射孔槍抗壓強(qiáng)度的影響。利用Pro／E的CAD和CAE功能完成超高壓射孔槍的結(jié)構(gòu)設(shè)計、數(shù)值分析以及多參數(shù)聯(lián)合控制優(yōu)化設(shè)計。經(jīng)過試驗驗證，綜合考慮以上因素設(shè)計的超高壓射孔槍滿足設(shè)計要求。

射孔技術(shù)；超高壓射孔槍；有限元；數(shù)值分析；優(yōu)化設(shè)計；Pro／E

0 引 言

隨著油氣勘探領(lǐng)域的不斷深入，深井、超深井的應(yīng)用不斷增多。如在四川盆地元壩區(qū)塊、塔里木庫車山前區(qū)塊等一些勘探區(qū)域的探井井深超過7 000 m，最深達(dá)到8 000m，地層壓力預(yù)計最高可達(dá)140 MPa，地層溫度達(dá)到160～180℃。如何保證射孔槍在超高溫超高壓條件不發(fā)生變形、破裂甚至斷裂失效至關(guān)重要。射孔槍的承載能力影響因素比較復(fù)雜，包括射孔槍的材料特性、加工過程、井下爆炸載荷和沖擊響應(yīng)等。

目前，國外對深井、超深井的開發(fā)工作已持續(xù)很多年，許多研究機(jī)構(gòu)針對管柱失穩(wěn)和損傷問題也多有研究，對深井、超深井射孔爆炸與管柱動態(tài)響應(yīng)關(guān)聯(lián)特性已有了較深入認(rèn)識。與此同時，國外也在著力發(fā)展與應(yīng)用模擬試驗技術(shù)，對深井、超深井射孔作業(yè)過程中管柱動態(tài)響應(yīng)的有關(guān)力學(xué)參量（壓力、應(yīng)變、加速度等）及隨時間變化規(guī)律進(jìn)行測試，并可以據(jù)此分析有關(guān)問題。如斯倫貝謝公司的B.Grove等［1］詳細(xì)研究了射孔槍在爆炸作用下的損傷機(jī)制，并通過實驗、仿真和解析方法研究了不同形狀、不同孔密的射孔槍在爆炸作用下的損傷情況。哈里伯頓公司開發(fā)了4in到7in的30 000psi（207 MPa）射孔槍；斯倫貝謝公司有適合于5in套管作業(yè)的86型超高壓射孔器材，擠毀壓力達(dá)到了25 000 psi（172MPa），裝配PJ3406HNS聚能深穿透射孔彈，穩(wěn)定性能較好，能夠完成超高溫超高壓長時間井下停留的射孔作業(yè)。

國內(nèi)對深井、超深井的開發(fā)缺少具有自主知識產(chǎn)權(quán)的數(shù)值計算方法和分析軟件。傳統(tǒng)方法中一般采用公式法設(shè)計和驗證射孔槍的強(qiáng)度，并通過不斷試驗得到最終的設(shè)計結(jié)果。國內(nèi)對射孔槍的分析從單一的靜壓力分析到模擬射孔沖擊載荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變分析都有所研究。陶亮［2］應(yīng)用LS－Dyna的動態(tài)沖擊求解器模擬了射孔沖擊載荷下槍體的脹形問題、螺紋連接強(qiáng)度問題和盲孔問題。鄒寬城［3］等在有限元分析的基礎(chǔ)上，應(yīng)用遺傳算法對射孔槍的盲孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。張昭等［4］提出了基于Taguchi方法，以射孔槍管形狀參數(shù)中的管半徑、射孔槍孔眼半徑和開孔數(shù)為水平試驗因素的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。

本文介紹了一種利用Pro／E三維設(shè)計軟件［5］從建立數(shù)值模型到優(yōu)化設(shè)計的一體化設(shè)計方法。應(yīng)用該方法，可以快速建立參數(shù)驅(qū)動的數(shù)值模型，并通過集成的Mechanica分析功能自動劃分網(wǎng)格，完成模型的靜態(tài)分析，失穩(wěn)分析等，通過分析結(jié)果選取關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。在此基礎(chǔ)上完成了89型超高壓射孔槍的結(jié)構(gòu)設(shè)計和數(shù)值分析。

1 模型設(shè)計和數(shù)值分析

1.1 射孔槍材料及厚度

射孔槍材料一般采用CrMo合金，常用的有30CrMo、32CrMo4、35CrMo、25Mn2MoV等。在此，選用32CrMo4設(shè)計射孔槍，其材料參數(shù)性能見表1。

表1 32CrMo4材料參數(shù)

以外徑89mm的射孔槍為例，初步選擇壁厚為11、12mm和13mm的射孔槍，其外徑與壁厚之比均小于14，故應(yīng)該視為厚壁圓筒，它的抗外擠壓公式為

式中，pc為抗外擠壓強(qiáng)度，MPa；σs為材料屈服強(qiáng)度，MPa；D為射孔槍外徑，m；t為射孔槍壁厚，m。

由式（1）可知，未進(jìn)行任何加工且壁厚為11、12 mm和13mm的89型射孔槍其抗外擠強(qiáng)度分別為205、220MPa和236MPa。在此，選取壁厚為12 mm的89型射孔槍進(jìn)行更進(jìn)一步的設(shè)計和分析，以滿足額定工作載荷175MPa的要求。

1.2 射孔槍盲孔設(shè)計

初始設(shè)計射孔孔密為16孔／m，相位為60°。射孔槍上第1個盲孔位置離端面的距離為150mm，盲孔初始直徑為32mm，盲孔初始深度為3.5mm。假定射孔槍的最大工作載荷為175MPa，兩端面約束。由于射孔槍兩端面的受力狀態(tài)和盲孔之間相對獨(dú)立，為簡化計算，假定射孔槍兩端面未加工。利用Pro／E建好的結(jié)構(gòu)模型（見圖1）。進(jìn)入Pro／E Mechanica環(huán)境，添加完材料、載荷和約束后，應(yīng)用Autogem自動劃分網(wǎng)格，共形成2 030個四面體單元。在兩端面添加約束，在實體的外表面添加均勻壓力載荷，大小為175MPa。

圖1 盲孔槍模型圖和應(yīng)力云圖

按初始參數(shù)加工好盲孔后在給定載荷下射孔槍的應(yīng)力云圖見圖1，其Von Mises等效應(yīng)力的最大值為942.2MPa，射孔槍本體Von Mises等效應(yīng)力在300～400MPa，小于材料的屈服強(qiáng)度，滿足強(qiáng)度要求。由圖1可見，盲孔處為應(yīng)力集中區(qū)，也是整個射孔槍的危險區(qū)域。在此基礎(chǔ)上作失穩(wěn)分析，其一階失穩(wěn)系數(shù)為1.277 563，二階失穩(wěn)系數(shù)為5.060 674（見圖2）。

由于射孔槍靜態(tài)壓力下的失穩(wěn)多發(fā)生在一階條件下（二階失穩(wěn)壓力遠(yuǎn)大于一階失穩(wěn)壓力），故其失穩(wěn)載荷為一階載荷204MPa（160MPa×1.277 563）。對比理論計算結(jié)果，相對于未加工盲孔的射孔槍，其失穩(wěn)載荷存在一定降低。由于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的臨界載荷還與射孔槍的長度有關(guān)，因此，如何綜合考慮強(qiáng)度理論的極限載荷與失穩(wěn)理論的一階臨界載荷之間的統(tǒng)一和協(xié)調(diào)是至關(guān)重要的。通過計算可知，失穩(wěn)載荷隨著長度的增加而不斷減小，對于無退刀槽的射孔槍，屈曲失穩(wěn)多起源于射孔槍的中部或一些應(yīng)力比較集中的盲孔處，因此，對于長度較長的射孔槍，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加支點(diǎn)以提高其屈曲失穩(wěn)載荷。

圖2 一階失穩(wěn)圖和二階失穩(wěn)圖

由應(yīng)力分布云圖的區(qū)域可見，盲孔的深度與該模型的Mises最大應(yīng)力緊密相關(guān)，在此，選取盲孔深度進(jìn)行優(yōu)化分析。盲孔深度的當(dāng)前值為3.5mm，設(shè)置優(yōu)化范圍為3.0～5.0mm，優(yōu)化步長為10。經(jīng)過計算后的結(jié)果見圖3，表2為各點(diǎn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計情況。

圖3 盲孔深度－Mises應(yīng)力曲線圖

表2 盲孔深度－Max＿stress＿vm數(shù)據(jù)表

通過綜合分析以上數(shù)據(jù)，模型的最大Mises應(yīng)力在盲孔深度達(dá)到一定數(shù)值后急劇增大。當(dāng)盲孔深度為4.8mm時，模型的最大Mises應(yīng)力為958.05 MPa，已經(jīng)超出了材料的屈服強(qiáng)度945MPa。得出以上數(shù)據(jù)后，可以利用Pro／E的自動優(yōu)化設(shè)計功能完成對模型的更改，也可以按照最佳參數(shù)重新建立模型。

1.3 孔密和相位的影響分析

射孔參數(shù)如孔密和相位等也會對射孔槍的整體抗壓強(qiáng)度產(chǎn)生一定的影響，在前面分析的基礎(chǔ)上，現(xiàn)對孔密和相位與射孔槍最大Mises應(yīng)力作影響分析。射孔槍當(dāng)前孔密為16孔／m，相位為60°?？酌芊秶鷱?6～40孔／m，即孔間距從62.5～25mm，優(yōu)化步長為10。相位計算范圍為45°～135°，步長為6。經(jīng)過計算后的結(jié)果見圖4和圖5，表3為各點(diǎn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計情況。

表3 孔密、相位－Max＿stress＿vm數(shù)據(jù)表

可見，16、20、26孔／m孔密對射孔槍最大Mises應(yīng)力影響不大，40孔／m時其最大Mises應(yīng)力大大超出材料的屈服極限，若設(shè)計高孔密射孔槍（≥40孔／m）則應(yīng)該重新詳細(xì)分析射孔槍的最大應(yīng)力點(diǎn)，降低局部應(yīng)力過大的影響。從射孔槍相位對最大Mises應(yīng)力的影響結(jié)果可以看到，在低相位情況下，60°相位應(yīng)力值最大，45°次之，90°最低，但以上3種相位都滿足強(qiáng)度要求。135°相位時最大Mises應(yīng)力達(dá)到1 676.29MPa，若不存在應(yīng)力奇值點(diǎn)，在前述條件下已不能滿足設(shè)計要求，需重新更改參數(shù)進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析。

1.4 拉力載荷和溫度的影響分析

射孔槍在井下時，自身重力和井內(nèi)溫度不可避免地影響到射孔槍的抗壓強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。在前述分析的基礎(chǔ)上，對射孔槍一端約束，另一端添加一定拉力，而且在射孔槍外部同時施加175MPa的均勻載荷。在此，分別以5t和10t拉力模擬相應(yīng)長度射孔槍串重量對射孔槍本身的影響。圖6左半部分是射孔槍下端承載5t拉力和175MPa均勻壓力時的應(yīng)力云圖；圖6右半部分是射孔槍下端承載10 t拉力和175MPa均勻壓力時的應(yīng)力云圖。

圖6 下端承載5t應(yīng)力云圖和10t應(yīng)力云圖

對比圖1可見，當(dāng)射孔槍在自身重力作用下，重力越大，Mises應(yīng)力越大。當(dāng)無重力影響時，射孔槍本體Von Mises等效應(yīng)力在300～400MPa，盲孔中心處Von Mises等效應(yīng)力在700～800MPa，最大Von Mises等效應(yīng)力為942.2MPa；當(dāng)射孔槍下端承載5t拉力時，射孔槍本體Von Mises等效應(yīng)力在426.9～525.8MPa，盲孔中心處Von Mises等效應(yīng)力在723.6～822.5MPa，最大Von Mises等效應(yīng)力為1 020MPa；當(dāng)射孔槍下端承載10t拉力時，射孔槍本體Von Mises等效應(yīng)力在432.3～534.3MPa，盲孔中心處Von Mises等效應(yīng)力在738.3～840.3 MPa，最大Von Mises等效應(yīng)力為1 044MPa。

除了拉力載荷對射孔槍本身抗壓強(qiáng)度產(chǎn)生一定影響外，溫度也是一個不可忽略的因素，特別是在高溫條件下，鋼材的屈服強(qiáng)度隨著溫度的升高而降低。圖7是射孔槍下端承載10t拉力時在180℃全局溫度下的應(yīng)力云圖。

對比圖1和圖6無溫度影響條件下的應(yīng)力云圖可知，當(dāng)有溫度影響時射孔槍本體應(yīng)力區(qū)域明顯增高。由圖7可以看到，當(dāng)射孔槍同時承載10t拉力和180℃高溫時，射孔槍本體Von Mises等效應(yīng)力在394.5～522MPa，盲孔中心處Von Mises等效應(yīng)力在904.6～1 032MPa，最大Von Mises等效應(yīng)力為1 287MPa。由此可見，盲孔等一些應(yīng)力集中點(diǎn)對溫度的敏感性比射孔槍本體高得多。由圖7可以看到最大Von Mises等效應(yīng)力出現(xiàn)在約束邊緣，盲孔中心處Von Mises等效應(yīng)力最大值已經(jīng)接近材料的最大抗拉強(qiáng)度，若射孔槍為一次性使用而且在極限工作載荷下停留時間較短，則12mm壁厚、3.5 mm的盲孔深度、16孔／m和60°相位的射孔槍滿足設(shè)計要求。

圖7 下端承載10t拉力180℃條件下應(yīng)力云圖

射孔槍在井下的實際受力情況遠(yuǎn)比上述討論的條件要復(fù)雜得多，而且材料在動態(tài)沖擊下的性能參數(shù)與在靜態(tài)條件下有一定的出入。因此，要想完全真實反映射孔槍在動態(tài)載荷或者動態(tài)沖擊載荷的斷裂和變形等情況，還需要大量的實驗研究和基礎(chǔ)理論研究。但Pro／E的模型設(shè)計和分析功能能夠反映射孔槍在靜態(tài)載荷下的應(yīng)力應(yīng)變情況和失穩(wěn)情況、射孔槍的危險區(qū)域、拉力載荷和溫度等內(nèi)在和外在條件對射孔槍的影響情況。

1.5 試驗結(jié)果

為了驗證設(shè)計結(jié)果，在高溫高壓試驗室進(jìn)行了89型超高壓射孔槍的高溫高壓試驗。首先連接吊環(huán)、89型槍頭、89型超高壓射孔槍和89型槍尾，然后將試驗管串吊裝入試驗設(shè)備內(nèi)，加溫到180℃同時加壓到170MPa，穩(wěn)壓30min無異常。繼續(xù)加溫到195℃同時加壓到195MPa，穩(wěn)壓30min無異常，泄壓起出射孔槍后檢查無異常。試驗結(jié)果表明，89型超高壓射孔槍在195℃和195MPa條件下無變形，滿足額定工作載荷175MPa和180℃的設(shè)計要求。

2 結(jié) 論

89型超高壓射孔槍的設(shè)計一改傳統(tǒng)的設(shè)計理念，在綜合考慮強(qiáng)度極限、失穩(wěn)極限、孔密、相位、拉力載荷、溫度等因素的影響下進(jìn)行全方位的數(shù)值分析和優(yōu)化設(shè)計，使理論設(shè)計更加真實和可靠。

（1）利用Pro／E的建模和數(shù)值分析功能，能大大縮短設(shè)計周期，減少人為計算誤差，為產(chǎn)品的選擇和后續(xù)分析提供準(zhǔn)確的優(yōu)化結(jié)果。

（2）盲孔深度和形狀、孔密和相位、拉力載荷和溫度等這些內(nèi)在因素和外在因素都對射孔槍的抗壓強(qiáng)度有不可忽視的影響，在射孔槍設(shè)計時，應(yīng)充分考慮這些因素，進(jìn)行更加完善和可靠的設(shè)計。

（3）材料在靜態(tài)載荷下的參數(shù)與在動態(tài)載荷下有一定誤差，但由于射孔槍使用的環(huán)境復(fù)雜，不可避免需要一些材料的動態(tài)參數(shù)和一些高溫條件下的參數(shù)。因此，材料動態(tài)參數(shù)和高溫參數(shù)的基礎(chǔ)研究對于射孔槍在復(fù)雜環(huán)境下（高溫高壓）的變形和斷裂問題有著重要的促進(jìn)作用。

（4）本文只討論了臨界工作載荷下射孔槍的應(yīng)力應(yīng)變情況，也只對射孔槍盲孔深度和形狀、孔密和相位、拉力載荷和溫度等對射孔槍整體強(qiáng)度的影響進(jìn)行了仿真分析。高溫高壓條件下射孔發(fā)射狀態(tài)時射流、爆炸沖擊、碎片等與射孔槍結(jié)構(gòu)之間的內(nèi)在聯(lián)系都值得深入研究。

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［5］ 喬建軍，王保平，胡仁喜，等.Pro／Engineer Wildfire 5.0動力學(xué)與有限元分析從入門到精通 ［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

Structure Design and Numerical Analysis of Ultra－h(huán)igh Pressure Perforating Gun

TANG Kai，CHEN Jianbo，CHEN Huabin，CHENG Qiwen，LUO Miaozhuang
（Well Logging Company，Chuanqing Drilling Engineering CO.LTD.，CNPC，Chongqing 400021，China）

Introduced is a method using Pro／E to create 3Dmodel of ultra－h(huán)igh pressure perforating gun and complete the finite element analysis and optimization design.In addition to considering the gun seal and bearing，the following 3key factors should be considered in the gun design：depth and shape of blind hole related to the gun collapse pressure；internal relation between perforation parameters and perforating gun，such as the hole density，phase and so on；influence of tensile load and well temperature on the gun collapse pressure.The study result shows that the use of powerful CAD and CAE functions of Pro／E can effectively complete the gun structure design，numerical analysis and multi－parameter optimization design of the gun.After experimental verification，our designed gun considering the above factors meets the new design requirements.

perforation technology，ultra－h(huán)igh pressure perforating gun，finite element，numerical analysis，optimization design，Pro／E

TE257.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

2011－09－01 本文編輯 王小寧）

章海寧，男，1971年生，高級工程師，博士研究生，從事測井評價方法研究工作。