淺談彎管流量計的公式推導及補償

趙錦強，郭立栓，魏名珍

（中鹽吉蘭泰鹽化集團公司 吉蘭泰堿廠，內(nèi)蒙古 阿左旗 750333）

淺談彎管流量計的公式推導及補償

趙錦強，郭立栓，魏名珍

（中鹽吉蘭泰鹽化集團公司 吉蘭泰堿廠，內(nèi)蒙古 阿左旗 750333）

隨著科學技術(shù)的發(fā)展，純堿行業(yè)使用的流量儀表種類日漸繁多，形式也日趨多樣。彎管流量計憑借其重復性精度高，量程范圍寬，環(huán)境適應性好等優(yōu)點越來越受到各使用單位的青睞。在這里，對其基本工作原理進行簡單說明。并從分析彎曲管道內(nèi)水流運動規(guī)律出發(fā)，加以實驗實測資料的計算分析，推導闡述彎管流量和壓差關(guān)系的基本公式及應用情況。

彎管流量計；工作原理；公式推導；溫壓補償；應用

在管道中，常采用彎管改變液體運動方向，利用液體通過彎管肘局部壓強的變化特性來測量通過管道的介質(zhì)流量，是一種十分簡便的測流方法，具有測量裝置簡單、成本低廉、不產(chǎn)生附加水頭損失、測量精度高、測量范圍大等優(yōu)點，尤其適用于大管徑、大流量測量，因而具有十分廣泛的用途和重要的推廣應用價值。本文對彎曲管道內(nèi)水流運動規(guī)律進行了理論分析，推導出彎管水流流量壓差關(guān)系的基本公式［1］。

1 工作原理

彎管流量計是差壓式流量計的一種。如果用一句話來表述彎管流量計的工作原理，那就是慣性原理。當流體流過彎管傳感器時，由于流體受到彎管管壁的束縛，被迫作類似的圓周運動。彎管的管壁不斷地對流體施加作用力，使流體不斷地改變其流動方向。我們稱這個作用力為向心力。根據(jù)作用力和反作用力的相關(guān)原理，在管壁對流體施加向心力的同時，流體必然會對彎管的管壁施加一個反作用力——離心力。該離心力與向心力的大小相等，方向相反，它是作用在彎管的管壁上的。仔細分析這個離心力，我們發(fā)現(xiàn)它是由以下兩個分力組成的：一部分是流體對彎管傳感器內(nèi)側(cè)壁施加的一個牽拉力；另一部分則是流體對彎管傳感器外側(cè)壁施加的一個擠壓力。于是使彎管傳感器的內(nèi)外兩側(cè)產(chǎn)生了一個外側(cè)為正、內(nèi)側(cè)為負的差壓值。該差壓值的大小與彎管傳感器的彎徑比（彎徑比是描述彎管彎曲程度的唯一特征參數(shù)）、流體的流速、流體的密度、彎管傳感器的管徑等等參數(shù)有關(guān)。我們利用差壓變送器測量出這個差壓值，并通過必要的轉(zhuǎn)換、運算就可以獲得流體的真實流量值。

按其結(jié)構(gòu)，彎管流量計可分為“L”型和“S”型兩種?！癓”型彎管傳感器的結(jié)構(gòu)形狀是90°折彎。這樣的結(jié)構(gòu)形狀使它只能安裝在直角折彎的管道上工作，如圖1所示?！癝”型彎管傳感器的基本結(jié)構(gòu)是由一個90°“L”型彎管傳感器和兩個作為過渡接口使用的45°彎管組合而成，如圖2所示。由于“S”型彎管傳感器可以直接安裝在直管上工作，從而使彎管流量計的適用范圍有了極大的拓展。

2 彎管流量計的公式推導

2.1 基本公式

既然流體在通過彎管傳感器時，作的是類似的圓周運動，那么它應該符合作圓周運動的規(guī)律。

物體在作圓周運動時應該遵從的力學公式是這樣的：

式中：F——作圓周運動物體具有的離心力；

m——作圓周運動物體的質(zhì)量；

v——作圓周運動物體的線速度；

R——作圓周運動物體重心至旋轉(zhuǎn)中心的距離，即旋轉(zhuǎn)半徑。

流體在彎管傳感器中由于受到彎管傳感器管壁的束縛，作的是類似的圓周運動。它同樣應該遵循作圓周運動的規(guī)律。為使公式的推導過程盡量簡明化，我們對上述公式中的各項參數(shù)進行一些變換。

用流體產(chǎn)生的差壓值ΔP來代替作圓周運動物體具有的離心力F；

用流體的密度ρ來代替作圓周運動物體具有的質(zhì)量m；

用流體的平均流速v來代替物體作圓周運動的線速度v；

用彎管的中心曲率半徑R來代替作圓周運動物體具有的旋轉(zhuǎn)半徑R。

于是，公式（1）就變換成為公式（2）的樣子：

認為這個公式（2）就是我們假想的流體通過彎管傳感器時作類似圓周運動所應該遵循的規(guī)律。

但是實際上彎管的彎曲程度除了與旋轉(zhuǎn)半徑R有關(guān)外還與彎管的內(nèi)徑d有關(guān)。在彎管中心曲率半徑保持不變的條件下，隨著彎管內(nèi)徑的增加，彎管的彎曲程度也成比例的增加。

所以真正能夠描述彎管彎曲程度大小的特征參數(shù)是彎管中心曲率半徑R與彎管內(nèi)徑d的比值——彎徑比（R／d）。我們在公式（2）中用彎管傳感器的彎徑比R／d來替代旋轉(zhuǎn)半徑R。這樣就得到實際的彎管流量計的數(shù)學模型：

其中：R／d——彎管的彎徑比。

公式（3）才是真正能夠描寫彎管傳感器工作狀態(tài)的數(shù)學模型。

我們將其改寫為如下公式：

其中：ΔP——彎管傳感器產(chǎn)生的差壓值，Pa；

ρ——流體的密度，kg／m3；

v——流體在彎管傳感器中的平均流速，m／s；

R——彎管傳感器的中心曲率半徑，m；

d——彎管傳感器的內(nèi)徑，m；

R／d——彎管的彎徑比。

實際的試驗結(jié)果與公式（4）存在著非常匹配的對應關(guān)系。證明我們對于彎管彎曲程度是彎徑比函數(shù)的判斷是完全正確的。

但是，試驗結(jié)果與理論推導之間仍然存在有差別，它需要增加一個修正系數(shù)α才能使理論推導和試驗數(shù)據(jù)兩者之間圓滿整合。我們稱α為彎管流量計的修正系數(shù)。

彎管流量計的修正系數(shù)α是一個實測值，無量綱。

除此之外，也許還有一些我們未知的影響因素。總之，引入修正系數(shù)是保證彎管流量計能夠獲得高精度測量結(jié)果的重要手段。

于是，真正的彎管流量計流量公式應該是這樣的。

其中：α——彎管傳感器修正系數(shù)（無量綱），通過試驗獲得。

2.2 實際應用中的溫壓補償

以“S”型彎管傳感器的使用為例，在投運過程中要配以差壓變送器將傳感器輸出的差壓值進行開方處理。因為彎管流量計是差壓法測流量的一種，不同流體的溫度和壓力對其形成差壓值的影響也有所不同，所以對于不同的被測介質(zhì)還要考慮對傳感器形成的差壓值進行相應的校正即溫壓補償。這時就要對管道內(nèi)流體的溫度和壓力進行測量取值參與到上位機的補償運算中去。一個帶溫壓補償?shù)耐暾臏y量系統(tǒng)如下圖3所示。

圖3 帶溫壓補償?shù)臏y量系統(tǒng)

根據(jù)介質(zhì)不同其體積所受溫度和壓力的影響不同。一般地，液體體積受壓力影響比較小，一般只進行溫度補償；氣體一般都要進行溫度壓力補償；過熱蒸汽要進行溫度壓力補償；飽和蒸汽只溫度或只壓力補償。

根據(jù)圖3所示的測量系統(tǒng)，在維護過程中要考慮到差壓型流量計本身運行造成的引壓管堵塞，引壓管線內(nèi)介質(zhì)高度不同造成的外部壓力失衡等常見的故障。還要考慮到溫壓設(shè)備測量失真引起系統(tǒng)誤差甚至導致的測量錯誤。

3 彎管流量計的應用

由于彎管傳感器所形成的差壓值比較小，所以在差壓變送器選型時量程一定不要太大，以免導致差壓測量不靈敏和零點漂移時變送器測量超程等現(xiàn)象。

中鹽青海昆侖堿業(yè)公司100萬t／a純堿項目重堿車間碳化工序的三段氣來自壓縮車間的CO2氣體，使用差壓法測量時要進行溫壓補償。因為三段氣中難以避免的含有微量的水蒸汽，在測量時水蒸汽會在引壓管中冷凝成液體進入變送器，當兩側(cè)引壓管中的冷凝液所產(chǎn)生的壓力不相等時就會對測量產(chǎn)生影響，特別是對小量程的流量計更會造成很大的測量誤差。對這種情況，在安裝時最好將傳感器上兩側(cè)的引壓管向上傾斜安裝45°以使冷凝液能倒流回測量管道。長期使用時，如果引壓管內(nèi)仍會出現(xiàn)冷凝液最好在引壓管上方或下方安裝冷凝罐并定時打開二次閥進行排液。

在彎管流量計的使用過程中，對于不同的工況還會出現(xiàn)許多不同的問題。但是，只要傳感器和變送器的選型合適、安裝正確、并進行了適當?shù)臏貕貉a償，那么在投運過程中，在排除傳感器自身磨損故障外，其余部分的日常維護與檢修可跟其它差壓法流量測量計的故障處理基本一致。

［1］ 李郁俠，張江濱.彎管水流流量壓差關(guān)系公式推導與驗證［J］.武漢水利電力大學學報，1995（2）

TQ 056.15

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1005－8370（2012）02－22－02

2011－12－12