城市空間結(jié)構(gòu)與零售業(yè)銷售額之間的關(guān)系——基于新經(jīng)濟地理學潛力模型的分析

宣 昌 勇， 晏 維 龍

（1.中國人民大學商學院， 北京市100872； 2.淮海工學院， 江蘇 連云港222005）

一、引言

城市空間結(jié)構(gòu)指經(jīng)濟、社會、生態(tài)等城市要素在空間范圍內(nèi)的分布與組合狀態(tài)，是城市經(jīng)濟社會存在與發(fā)展的空間形式，一般表現(xiàn)在城市的密度、布局以及形態(tài)上。城市空間結(jié)構(gòu)與城市居民活動緊密相關(guān)，特別是城市商業(yè)活動會受到城市商業(yè)功能區(qū)位置、人員流動以及城市交通能力的顯著影響。近年來，隨著我國城市化進程的加快，一方面，導致大中型城市中心區(qū)域過度擁擠，地價飛漲，交通和環(huán)境壓力增大；另一方面，中小城市為追求城市化率，過度鋪攤子，導致了土地和城市資源的極大浪費。處理好我國城市空間布局是我國城市化進程中需要解決的重要問題。由于城市空間布局與城市商業(yè)活動特別是零售業(yè)關(guān)系密切，弄清城市空間結(jié)構(gòu)變化與城市各區(qū)域零售業(yè)零售額變化之間的關(guān)系，能夠為城市空間規(guī)劃提供參考。本文運用新經(jīng)濟地理學潛力模型，首先構(gòu)建一個同時考慮影響零售額的需求因素和供給因素的模型，以零售額作為被解釋變量，利用各區(qū)域人口、零售業(yè)從業(yè)人數(shù)、零售店賣場面積等相關(guān)數(shù)據(jù)，計算模型中各解釋變量的系數(shù)，然后利用推導出來的模型，通過改變模型中空間結(jié)構(gòu)的系數(shù)，來對各區(qū)域零售額的變化進行模擬分析，以探討城市空間結(jié)構(gòu)變化對各區(qū)域零售業(yè)零售額所產(chǎn)生的影響。

二、理論與研究方法

零售業(yè)是城市中最常見、最典型的商業(yè)形態(tài)，與制造業(yè)不同，其需求大多來自所在城市的內(nèi)部，其經(jīng)營績效一般用銷售額來表示。零售業(yè)銷售額會受到兩方面因素的影響，一方面是其本身的營業(yè)面積、從業(yè)人員數(shù)量等因素；另一方面是其在城市中所處的位置、人員流動量、鄰近街區(qū)功能、城市交通便利性等因素，而這些因素恰好取決于城市的空間結(jié)構(gòu)。也就是說，零售業(yè)績效與城市空間結(jié)構(gòu)有著重要的關(guān)系。在單中心城市中，城市中心區(qū)域是城市中人口密度與商業(yè)密度最高的地方。

潛力模型是研究空間組織相互關(guān)系的重要模型，其基本目的是通過空間組織的權(quán)重和位置信息來表示它們之間的相互關(guān)系，進而找出空間組織之間互相作用的特點和規(guī)律。潛力模型最初被運用在地理學與城市學的研究中，而后逐步擴展到經(jīng)濟地理學的研究中。在運用潛力模型研究城市零售市場方面，國外學者已經(jīng)取得了許多成果。國內(nèi)學者對潛力模型的運用主要集中在研究都市經(jīng)濟圈的等次劃分和都市圈內(nèi)部城市的相互作用上。[1]本文在學習借鑒國外學者研究成果基礎(chǔ)上，嘗試運用潛力模型來構(gòu)建一個城市空間結(jié)構(gòu)變化對城市各區(qū)域零售業(yè)銷售份額變化影響的模型，以便其他專家學者進行相應(yīng)的定量分析。

三、模型的構(gòu)建

一個城市內(nèi)零售店的銷售額與這個城市的空間布局結(jié)構(gòu)有著十分緊密的關(guān)系，為分析這一關(guān)系，需要構(gòu)造適用的模型。由于零售業(yè)是提供零售服務(wù)的行業(yè)，并不從事產(chǎn)品的生產(chǎn)，因此適用于制造業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)不能用于零售業(yè)。從零售商的角度看，其提供的零售服務(wù)取決于賣場面積和從業(yè)人數(shù)等因素，盡管這些并不意味著一定能夠相應(yīng)產(chǎn)生多少銷售額，但更高的服務(wù)質(zhì)量可以提高商品銷售的潛在可能性。因此，從供給的角度看，零售商提供零售服務(wù)的函數(shù)可以定義為：

在公式（1）中，πk表示區(qū)域k 中零售業(yè)的服務(wù)水平；lk表示區(qū)域k 中零售業(yè)的從業(yè)人數(shù)總和；sk表示區(qū)域k 中零售業(yè)的營業(yè)面積總和。那么，區(qū)域k 中零售業(yè)的實際需求額pkQk（pk為價格，Qk為銷售量）就應(yīng)該由區(qū)域k 的需求特征與公式（1）表示的零售業(yè)服務(wù)水平的相互作用決定。在此，用QkD表示區(qū)域k 中居民對零售商品的需求，實際需求額取決于需求和供給兩個方面，可以表示如下：

接下來，考慮城市中消費者的行為。在城市內(nèi)的某一區(qū)域k 中，零售商品的需求量是本區(qū)域的需求和本區(qū)域以外其他區(qū)域的需求之和。居住在區(qū)域k 內(nèi)的消費者的效用來自于他們在包括本區(qū)域在內(nèi)的整個城市內(nèi)各區(qū)域的消費，可以用如下的函數(shù)形式來表示：

在上式中，σ 表示消費品間的替代彈性，nj表示區(qū)域j 中商品的種類或者零售店的數(shù)量，qkj表示居住在區(qū)域k 的人對區(qū)域j 所提供商品的消費量。

分別用yk和pkj表示區(qū)域k 中消費者的收入以及區(qū)域j 供給的各種商品的價格，pkj中包含從區(qū)域k 到區(qū)域j 的移動費用，那么區(qū)域k 中消費者的預算約束為：

公式（3）表示的效用函數(shù)在預算約束條件下實現(xiàn)效用最大化時，居住在區(qū)域k 的居民在區(qū)域k 內(nèi)的需求函數(shù)為：

在此處，將區(qū)域k 的綜合價格指數(shù)用下式加以表示：

那么，公式（5）所表示的需求函數(shù)就可以簡化為下式：

在這里，還需要將從區(qū)域k 到區(qū)域j 的移動費用明確規(guī)定下來。與大多數(shù)新經(jīng)濟地理領(lǐng)域的研究一樣，本文假定移動費用是冰塊型的，區(qū)域k 的消費者到區(qū)域j 去購買商品時，需要花費購買額Tkj（>1）倍的費用，于是包括移動費用的價格為pkj=pjTkj，公式（7）就變?yōu)椋?/p>

由此，對于區(qū)域k 的零售商來說，總的需求量為：

在上式中，以各個區(qū)域內(nèi)居住的人口數(shù)作為權(quán)重來調(diào)整需求潛力，與雷丁和維納布爾斯（Redding and Venables）的市場接近度[2]以及海德和邁耶（Head and Mayer）的真實市場潛力[3]的處理方法是一樣的。

進一步看，假設(shè)同一城市內(nèi)各區(qū)域的收入和商品的價格相等（pj=p*），那么公式（9）考慮：

就可以簡化為：

接著，將公式（10）乘以價格p*，就可以得到需求額：

公式（11）是以潛力模型的形式推導出來的，表示對城市內(nèi)區(qū)域k 中零售店的需求額。公式（11）的右邊表示的是需求潛力，假定需求額＝銷售額，零售店的銷售額就可以用潛力函數(shù)推導出來。將公式（11）代入考慮了零售服務(wù)供給的公式（2），區(qū)域k 內(nèi)零售店的銷售額就可以表示為：

相應(yīng)地，如果將供給方面考慮進去，效用函數(shù)公式（3）就會變?yōu)椋?/p>

在這里，用z 取代p 來表示供給方面的特性，其對效用具有正向的作用。這里的z 不僅是指狹義的質(zhì)量，還包括購物環(huán)境、服務(wù)人員的服務(wù)水平等物質(zhì)條件以外的質(zhì)量，zj（>0）表示在區(qū)域j 銷售的商品的特性或質(zhì)量。如此，需求函數(shù)（7）可以變化成如下形式：

在這里，Gk表示考慮了區(qū)域k 供給特性的綜合價格指數(shù)：

由于本文假定了冰塊型的移動費用，同一城市內(nèi)無論在哪個區(qū)域，收入和商品的價格都相同，那么區(qū)域k 的零售店的銷售總量就可以從公式（10）變形為：

換算成銷售額為：

另外，與公式（1）一樣，假定由區(qū)域k 的零售業(yè)從業(yè)人數(shù)和零售賣場面積，來決定從供給方面來考慮的商品的特性或質(zhì)量，即：

四、模型的特定化

為了進行實證分析，有必要對各個公式進行函數(shù)形式的特定化。首先，對公式（1）和（1）’用柯布—道格拉斯函數(shù)來進行特定化：

對于公式（2）的服務(wù)水平，考慮用指數(shù)形式表示，并用相乘的關(guān)系進行特定化：

再把公式（10）代入上式可得：

對于公式（12）’，把需求函數(shù)公式（11）’代入，再取對數(shù)，可以得到：

公式（13）’與公式（13）十分相似，最大的不同點在于右側(cè)最后一項的分母部分。這一部分表示的是區(qū)域j 的競爭程度，在公式（13）’的效用函數(shù)中考慮進了供給方面的條件，加入了從業(yè)人數(shù)l 和賣場面積s 等影響因素。這一項可以解釋為需求潛力，不僅包含了需求的因素，而且包含了由供給方面因素決定的市場潛力。

關(guān)于移動費用，在此將區(qū)域k 與區(qū)域l 之間的地理中心的直線距離定義為dkl，采用與克羅澤（Crozet）[4]和布萊克曼等（Brakman et al.）[5]一樣的假定：

其中，γ表示的是距離阻抗系數(shù)。

運用這個假定，公式（13）和公式（13）’就可以改寫為：

在處理本區(qū)域內(nèi)的距離時，選擇海德和邁耶[6]所運用的本區(qū)域內(nèi)平均移動的方法進行特定化：

這里的Rk表示的是把本區(qū)域假定為圓形時的半徑。

另外，在對公式（14）和公式（14）’進行實際推定時，對各式最后一項的分母（價格指數(shù)）與布萊克曼等一樣進行如下簡化：

其中，n 表示零售店數(shù)，l 表示除區(qū)域j 之外的其他區(qū)域零售店的平均從業(yè)人數(shù)，表示除區(qū)域j之外的其他區(qū)域零售店賣場的平均面積。在這里，把區(qū)域j 外部的全部區(qū)域假定為城市中心，假定城市中心的每一個零售店都投入了的從業(yè)人數(shù)和的平均賣場面積。

公式（14）和公式（14）’中的各系數(shù)，通過零售額p*Q、從業(yè)人數(shù)l，賣場面積s（零售店的平均值）、人口N、零售店數(shù)量、區(qū)域間距離d 的數(shù)值就可以計算出來。

因此，公式（14）和公式（14）’可以相應(yīng)地變形為：

五、模型的運用

根據(jù)公式（16）或公式（16）’所得出的模型，就可以用來進行模擬分析。具體來講，就是與城市化進程相關(guān)的市內(nèi)交通狀況的改善，以及因城市空間規(guī)劃變化對各區(qū)域零售份額變化將產(chǎn)生的影響。一個城市的零售總額，是由該市居民的收入水平和居民的消費傾向決定的，與城市的空間結(jié)構(gòu)變化沒有關(guān)系。城市空間結(jié)構(gòu)變化只對該城市各區(qū)域的零售份額產(chǎn)生影響。但是，這樣的分析還是具有一定意義的，因為了解一個城市開發(fā)規(guī)劃給各區(qū)域所帶來的“利益（銷售額）再分配”情況，可以為判斷該規(guī)劃是否合理提供寶貴的參考信息。

1. 市內(nèi)交通改善所帶來的影響

在市內(nèi)交通改善的條件下，居民在各個區(qū)域間的移動費用會下降，那么對各個區(qū)域的零售額會產(chǎn)生什么樣的影響呢？在這里可以通過降低模型中的距離阻抗系數(shù)γ 的值來進行模擬計算。如果隨著城市交通條件的改善，γ 的值減小，郊區(qū)零售店的銷售額逐漸增加，而城市中心部零售店的銷售額逐漸下降，則說明在現(xiàn)有的城市空間分布結(jié)構(gòu)下，城市交通條件越改善，商業(yè)設(shè)施就越具有向郊區(qū)移動的傾向。

2. 城市空間結(jié)構(gòu)變化對各區(qū)域零售額帶來的影響

當人口、零售店以及從業(yè)人數(shù)的分布發(fā)生變化時，各區(qū)域的市場規(guī)模、競爭結(jié)構(gòu)以及從業(yè)人數(shù)等將會發(fā)生相應(yīng)的變化，分布于各區(qū)域的零售店的銷售額也將發(fā)生變化。例如，當上述活動分布適當?shù)叵虺鞘兄行牟恳苿訒r，一方面城市中心部的市場規(guī)模會變大，但另一方面城市中心部各零售店之間的競爭將變得更加激烈。那么，城市中心部零售店的銷售額是增長還是下降并不明確。

在這里，以城市的分散化為主要考慮方向，即在將城市中心部的部分活動分散到郊區(qū)部時，零售店的銷售額將發(fā)生什么樣的變化呢？具體來說，可以按照如下順序進行分析：

第一，中心部（如三公里以內(nèi)）的人口和零售店（包括從業(yè)人數(shù)、賣場面積）分別減少x%和y%；

第二，將中心部減少的部分按照郊區(qū)部現(xiàn)有的活動分布狀況按比例進行分配；

第三，將x，y=10、20、30 進行變化，計算出城市中心部零售額的變化。

在這里，還可分為以下三種情況進行模擬分析：一是只有人口向郊區(qū)分散（y=0）；二是只有零售店向郊區(qū)分散（x=0）；三是人口和零售店按相同比例（x=y）向郊區(qū)分散。

通過上述模擬計算，就可以預測出一個城市進行空間結(jié)構(gòu)規(guī)劃調(diào)整時，對城市商業(yè)活動所產(chǎn)生的影響。特別是我國大中城市中心部普遍過分擁擠，面臨著分散化的巨大壓力；而中小城市為追求城市化率，急于鋪攤子，降低了城市化的效果和土地的使用效率。因此，通過上述模擬計算，就可以對大中城市的分散化發(fā)展和中小城市的集約化發(fā)展提供參考和依據(jù)。由于沒有獲得調(diào)查數(shù)據(jù)，本文未能進行實證分析，期望在以后的研究中能夠彌補這一缺憾。

＊本文系國家社會科學基金重點項目“海洋經(jīng)濟戰(zhàn)略下我國沿海地區(qū)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級問題研究”（項目編號：11AJY001）的階段性研究成果，受江蘇省高?！扒嗨{工程”資助。

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