火災(zāi)下勻質(zhì)防火保護(hù)鋼構(gòu)件溫度計(jì)算（II）：實(shí)際火災(zāi)環(huán)境計(jì)算

張 超，李國(guó)強(qiáng)

（同濟(jì)大學(xué)，上海，200092）

火災(zāi)下勻質(zhì)防火保護(hù)鋼構(gòu)件溫度計(jì)算（II）：實(shí)際火災(zāi)環(huán)境計(jì)算

張 超，李國(guó)強(qiáng)

（同濟(jì)大學(xué)，上海，200092）

目前各國(guó)規(guī)范給出的計(jì)算火災(zāi)下有勻質(zhì)防火保護(hù)的鋼構(gòu)件溫度的公式都是基于標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)環(huán)境得到。標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)只包含升溫段而實(shí)際火災(zāi)包括升溫段和降溫段?？疾炝藢F(xiàn)有公式用于實(shí)際火災(zāi)環(huán)境計(jì)算的有效性。通過工況分析，考察了不同火災(zāi)、不同厚度、不同截面和不同防火涂料情形下的鋼材溫度。通過與有限元分析的結(jié)果比較，我國(guó)規(guī)范推薦的公式給出的鋼材溫度與有限元結(jié)果符合最好。研究同時(shí)表明歐洲規(guī)范中使用的避免升溫早期負(fù)鋼材溫度增量的方法，即升溫段當(dāng)計(jì)算得到的鋼材溫度為負(fù)值時(shí)取增量為0，會(huì)引起最高鋼材溫度和降溫段鋼材溫度的偏高，不適用于實(shí)際火災(zāi)環(huán)境計(jì)算。綜合而言，我國(guó)規(guī)范最適用于實(shí)際火災(zāi)環(huán)境計(jì)算。

實(shí)際火災(zāi)；勻質(zhì)防火保護(hù)；鋼構(gòu)件；溫度計(jì)算；不同公式

0 引言

實(shí)際火災(zāi)一般會(huì)經(jīng)歷引燃、發(fā)展、“轟燃”、完全燃燒、衰減及熄滅六個(gè)階段，如圖1所示?！稗Z燃”是火災(zāi)由初始階段的局部燃燒發(fā)展到全室燃燒的短暫過度階段［1］?！稗Z燃”發(fā)生前，火災(zāi)局限在初始可燃物附近、煙氣層稀薄、室內(nèi)溫度低，火災(zāi)容易撲滅、人員生還可能性大、結(jié)構(gòu)受到的威脅??；“轟燃”發(fā)生后，室內(nèi)所有可燃表面同時(shí)燃燒、火焰煙氣充滿室內(nèi)，室內(nèi)溫度高，火災(zāi)很難撲滅、人員生還可能性極小、結(jié)構(gòu)受到的威脅大。因此，研究中根據(jù)“轟燃”是否發(fā)生將火災(zāi)劃分為“轟燃”前火災(zāi)和“轟燃”后火災(zāi)。對(duì)于通風(fēng)條件良好且有足夠可燃物的中小房間，發(fā)生的火災(zāi)將會(huì)經(jīng)歷“轟燃”，因此一般用“轟燃”后火災(zāi)模型模擬中小室火災(zāi)；而對(duì)于大空間或噴淋有效工作的房間，因?yàn)槿剂系南拗苹驀娏艿挠行Э鼗鹱饔?，發(fā)生的火災(zāi)一般不會(huì)經(jīng)歷“轟燃”，一般用“轟燃”前火災(zāi)模型或區(qū)域火災(zāi)模型模擬該類火災(zāi)?！稗Z燃”后火災(zāi)對(duì)結(jié)構(gòu)安全最為不利，結(jié)構(gòu)抗火研究和設(shè)計(jì)中通常考慮該類火災(zāi)。

圖1 完整的室內(nèi)火災(zāi)曲線示意圖Fig.1 Illustration of a general compartment fire

實(shí)際火災(zāi)的行為復(fù)雜，受諸多因素影響，如房間內(nèi)的主動(dòng)控火、滅火措施（如噴淋系統(tǒng)）、火災(zāi)荷載密度及其分布，燃料燃燒性能、通風(fēng)條件、房間尺寸和幾何形狀、及壁面材料的熱工參數(shù)等［1］。截止目前，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，火災(zāi)行為可由經(jīng)驗(yàn)公式（如標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)曲線和參數(shù)火災(zāi)曲線［2］）、區(qū)域模型（如模擬“轟燃”后火災(zāi)的單區(qū)域模型［3］和模擬“轟燃”前火災(zāi)的雙區(qū)域模型［4］）、和CFD場(chǎng)模型（如火災(zāi)動(dòng)力學(xué)模擬軟件FDS［5］）模擬。

在基于性能的抗火設(shè)計(jì)方法中，需要合理確定火災(zāi)下鋼構(gòu)件的溫度。在本論文的姊妹篇［6］中介紹了目前各國(guó)規(guī)范給出的計(jì)算火災(zāi)下勻質(zhì)防火保護(hù)鋼構(gòu)件的溫度的不同公式。這些公式在推導(dǎo)過程中使用的都是標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)環(huán)境，可能不適用于實(shí)際火災(zāi)計(jì)算。

本文考察了上述公式運(yùn)用于實(shí)際火災(zāi)環(huán)境計(jì)算的有效性。研究中采用“瑞典”曲線和測(cè)得的火災(zāi)曲線代表實(shí)際火災(zāi)環(huán)境。考察了不同參數(shù)的影響，包括涂層厚度、截面系數(shù)和防火涂料類別。研究中，不同公式計(jì)算的結(jié)果與有限元結(jié)果進(jìn)行了比較。通過比較研究，給出了用于實(shí)際火災(zāi)計(jì)算的相對(duì)最佳公式。

1 不同計(jì)算公式

在姊妹篇［6］中給出了現(xiàn)有的計(jì)算火災(zāi)下勻質(zhì)防火保護(hù)鋼構(gòu)件溫度的不同公式。出于論述完整性考慮，表1給出了所考察的計(jì)算公式及其表達(dá)式。

表1 火災(zāi)下勻質(zhì)防火保護(hù)鋼構(gòu)件溫度計(jì)算的不同公式Table 1 Different formulae for calculating the temperature of uniformly insulated steel members in fire

2 實(shí)際火災(zāi)曲線

圖1中同時(shí)給出了標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線。與實(shí)際火災(zāi)曲線相比，標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線只包含上升段沒有下降段。

圖2至圖5給出了所考察的實(shí)際火災(zāi)曲線。Pettersson等人［11］通過求解單區(qū)域火災(zāi)模型的熱平衡方程給出的“瑞典”曲線在工程中引用較多，圖2給出了所考察的5條“瑞典”曲線，圖中標(biāo)記為“sw1”到“sw5”。圖3給出了英國(guó)建筑研究院（Building Research Establishment，簡(jiǎn)稱BRE）在卡丁頓做的足尺火災(zāi)試驗(yàn)［12］中測(cè)得的8條室內(nèi)平均溫度曲線，圖中標(biāo)記為“test1”到“test8”。圖4給出了著名的卡丁頓8層鋼框架火災(zāi)試驗(yàn)［13］中測(cè)得的室內(nèi)平均溫度曲線，包括“大房間”火災(zāi)、“辦公室”火災(zāi)和“角落”火災(zāi)。圖5給出了Dalmarnock火災(zāi)試驗(yàn)［14］中測(cè)得的室內(nèi)平均溫度曲線。

圖2 考察的不同開口系數(shù)和火荷載下的“瑞典”火災(zāi)曲線（圖中“50-0.04”表示開口系數(shù)為0.04m1／2，火荷載為50MJ／m2，其他類推）Fig.2 The investigated‘Swedish’fire curves for different opening factors and fire loads（e.g.50-0.04corresponds to opening factor of 0.04m1／2 and fire load of 50MJ／m2）

圖3 卡丁頓BRE足尺火災(zāi)試驗(yàn)中測(cè)得的平均室內(nèi)溫度Fig.3 The measured average compartment temperature time curve in BRE full-scale test at Cardington

圖4 卡丁頓8層鋼框架火災(zāi)試驗(yàn)中測(cè)得的平均室內(nèi)溫度Fig.4 The recorded average atmosphere temperature time curves in Cardington 8story building fire tests

圖5 Dalmarnock火災(zāi)試驗(yàn)中測(cè)得的平均室內(nèi)溫度曲線Fig.5 The measured average compartment temperature time curve in Dalmarnock fire test one

3 工況分析

3.1 不同火災(zāi)

考察上述實(shí)際火災(zāi)下有勻質(zhì)防火保護(hù)的工字形鋼截面的溫度。截面為 H300×300×10×15，由30mm厚的普通防火涂料保護(hù)。涂料的導(dǎo)熱率為0.12W／mK。經(jīng)計(jì)算截面的形狀系數(shù)為152m－1，加保護(hù)后的截面的耐火極限可達(dá)2小時(shí)。

圖6給出了所考察的“瑞典”火災(zāi)下由不同公式計(jì)算得到的鋼材溫度的部分結(jié)果。圖中也同時(shí)給出了有限元計(jì)算結(jié)果。整體而言，公式計(jì)算結(jié)果在升溫段和降溫段均與有限元結(jié)果符合良好。

圖7給出了所考察的BRE火災(zāi)下由不同公式計(jì)算得到的鋼材溫度的部分結(jié)果。除了Pettersson公式，其他公式給出的結(jié)果在升溫段和降溫段均一致，且與有限元結(jié)果符合良好。Pettersson公式與其他公式在降溫段符合較好，但在升溫段相差較大。所有公式給出的最高鋼材溫度均與有限元分析的結(jié)果符合良好。

圖6 “瑞典”火災(zāi)下不同方法得到的鋼材溫度的部分結(jié)果Fig.6 Some results of calculated steel temperatures by different formulae and FEM for“Swedish”fires

圖8給出了所考察的卡丁頓8層框架火災(zāi)下由不同公式計(jì)算得到的鋼材溫度的部分結(jié)果。圖中同時(shí)給出了測(cè)定的室內(nèi)平均溫度。公式結(jié)果與有限元結(jié)果符合良好。

圖9給出了所考察的Dalmarnock火災(zāi)下由不同公式計(jì)算得到的鋼材溫度的部分結(jié)果。公式結(jié)果與有限元分析的結(jié)果符合較好。

圖7 BRE卡丁頓火災(zāi)下不同方法得到的鋼材溫度的部分結(jié)果Fig.7 Some results of calculated steel temperatures by different formulae and FEM for BRE Cardington fire tests

3.2 不同涂層厚度

考察上述鋼截面的涂層厚度為13mm，30mm和48mm（對(duì)應(yīng)的耐火極限為1小時(shí)，2小時(shí)和3小時(shí)），在“sw4”火災(zāi)下的溫度。圖10給出了計(jì)算得到的鋼材溫度結(jié)果。

3.3 不同截面

考察由30mm普通防火涂料保護(hù)的不同鋼截面，H200×200×8×12，H300×300×10×15和H400×400×15×25（對(duì)應(yīng)的截面系數(shù)為191m－1，152m－1和94m－1），在“sw4”火災(zāi)下的鋼材溫度。圖11給出了計(jì)算得到的鋼材溫度結(jié)果。

3.4 不同防火涂料

考察了由30mm不同防火涂料保護(hù)的H300×300×10×15截面在“sw4”火災(zāi)下的鋼材溫度。除上面的普通防火涂料外，考察的另兩種防火涂料為石膏板和普通混凝土。圖12給出了計(jì)算得到的鋼材溫度結(jié)果。

對(duì)于由30mm石膏板保護(hù)的情形，不同公式給出的結(jié)果在降溫段與有限元分析的結(jié)果符合較好。我國(guó)公式和歐鋼協(xié)公式給出的鋼材最高溫度較好，其他公式給出的最高溫度偏高。除我國(guó)公式外，其他公式給出的結(jié)果在升溫段均偏低很多。

在圖12b中同時(shí)也給出了在受火表面利用狄利克雷（Dirichlet）邊界條件和諾依曼（Neumann）邊界條件計(jì)算得到的有限元分析的結(jié)果。與諾依曼邊界有限元結(jié)果相比，公式給出的結(jié)果均不理想；與狄利克雷邊界有限元結(jié)果相比，我國(guó)規(guī)范給出的鋼材溫度符合較好。在降溫段，基于狄利克雷邊界得到的歐洲規(guī)范和巴西規(guī)范公式計(jì)算的鋼材溫度與狄利克雷邊界有限元分析的結(jié)果符合較好。

圖8 卡丁頓框架火災(zāi)下不同方法得到的鋼材溫度的部分結(jié)果Fig.8 Some results of calculated steel temperatures by different formulae and FEM for Cardington 8story fires

4 結(jié)果與討論

對(duì)所考察的實(shí)際火災(zāi)，不同公式計(jì)算得到的最高鋼材溫度和降溫段的鋼材溫度與有限元分析的結(jié)果符合良好，如圖6－圖9所示。除Pettersson公式外，其他公式給出的升溫段鋼材溫度與有限元結(jié)果符合良好。Pettersson公式在升溫段給出的鋼材溫度可能偏低很多。

圖9 Dalmarnock火災(zāi)下不同方法得到的鋼材溫度的部分結(jié)果Fig.9 Some results of calculated steel temperatures by different formulae and FEM for Dalmarnock fire

在所考察的不同涂層厚度、不同截面系數(shù)的工況中也得到上述結(jié)論，如圖10和圖11所示。

圖10 “sw4”火災(zāi)下不同防火涂層厚度時(shí)的鋼材溫度Fig.10 Predicted steel temperatures of section with different insulation exposed to“sw4”fire

對(duì)由石膏板和普通混凝土保護(hù)的鋼構(gòu)件，除我國(guó)公式外其他公式在早期升溫段給出的的溫度均偏低很多，如圖12所示。對(duì)于密度高、導(dǎo)熱率大的厚型防火涂料如普通混凝土，采用狄利克雷邊界條件求解將使得升溫段的鋼材溫度偏高、降溫段的溫度降低，如圖12b。

圖11 不同截面系數(shù)時(shí)算的鋼材溫度Fig.11 Predicted steel temperatures with different section factor

在升溫過程中，由歐洲規(guī)范、歐鋼協(xié)、巴西規(guī)范和Pettersson公式計(jì)算得到的鋼材溫度增量可能為負(fù)值，如圖8所示。在歐洲規(guī)范中為避免上述情況發(fā)生，當(dāng)火災(zāi)增量為正值時(shí)，若計(jì)算得到的鋼材溫度增量為負(fù)值則取鋼材增量為0。這樣處理對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)環(huán)境下的計(jì)算可以［6］，但對(duì)于實(shí)際火災(zāi)環(huán)境下的計(jì)算，該處理可能引起最高鋼材溫度和降溫段的鋼材溫度偏高很多，如圖13所示。

5 結(jié)論

目前各國(guó)規(guī)范給出的計(jì)算火災(zāi)下有勻質(zhì)防火保護(hù)的鋼構(gòu)件溫度的公式均是基于標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)得到，本文考察了將現(xiàn)有公式用于實(shí)際火災(zāi)計(jì)算的可行性。本文的主要結(jié)論如下：

（1）整體而言，各國(guó)規(guī)范公式給出的最高鋼材溫度和降溫段的鋼材溫度結(jié)果與有限元分析的結(jié)果符合良好。相較其他公式，無論是升溫段還是降溫段我國(guó)公式給出的結(jié)果均與有限元結(jié)果最為接近。

（2）除我國(guó)公式外，所考察的其他公式在升溫初期給出的鋼材溫度均偏低。升溫過程中除我國(guó)公式外的其他公式計(jì)算給出的鋼材溫度增量可能為負(fù)值。在歐洲規(guī)范中，升溫過程中，當(dāng)計(jì)算得到的鋼材溫度增量為負(fù)值時(shí)取增量為0，這種處理不適用于實(shí)際火災(zāi)環(huán)境計(jì)算，因?yàn)闀?huì)使得最高鋼材溫度和降溫段鋼材溫度偏高。

圖12 “sw4”火災(zāi)下不同防火涂料保護(hù)的H300×300×10×15截面的鋼材溫度結(jié)果Fig.12 Predicted steel temperatures of H300×300×10×15 section protected by different fire proofing materials

（3）經(jīng)比較，實(shí)際火災(zāi)下我國(guó)公式給出的鋼材溫度結(jié)果最好，因此實(shí)際火災(zāi)環(huán)境中推薦使用我國(guó)公式進(jìn)行計(jì)算。

圖13 取計(jì)算得到的鋼材溫度增量為0對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響（“-modify”表示采用上述處理后的計(jì)算結(jié)果）Fig.13 Results of steel temperatures with and without taking the calculated positive steel temperature increment as zero

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Temperature calculation of uniformly insulated steel members in fire（II）：use in real fires

ZHANG Chao，LI Guo-qiang

（Tongji University，Shanghai 200092，China）

The formulae recommended by codes in different countries are originally derived in the standard fire which only includes heating phases，however，real fires have both heating and cooling phases.This paper investigates the applicability of the current formulae for calculation in real fires.Case studies are conducted to investigate the parameters for different real fires，different insulation thicknesses，different sections and different fire proofing materials.Comparing with FEM results，the formulae recommended in Chinese code give good predictions.The study also shows that the treatment adopted by eurocode to avoid negative steel temperature increment in early heating phase，for which if the calculated steel temperature increment is negative then the increment is taken as zero，is not suitable for real fires，because it will lead to over-predictions of the maximum steel temperature and steel temperatures in cooling phases.Overall，the formulae given in Chinese code are recommended for calculation in real fires.

Real fire；Uniformly insulated steel members；Steel member；Temperature calculation；Different formulae

TU375.4；X932

A

1004-5309（2012）-0058-07

10.3969／j.issn.1004-5309.2012.02.02

2011-11-30；修改日期：2011-12-29

張 超（1984-），男，湖北湛江人，工學(xué)博士，主要從事綱結(jié)構(gòu)抗火。