基于博弈論的南四湖流域生態(tài)補(bǔ)償理論分析

閆中月，崔樹強(qiáng)，邵 波

（1.山東師范大學(xué) 人口·資源與環(huán)境學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014；2.山東省科技發(fā)展戰(zhàn)略研究所，山東 濟(jì)南 250014）

基于博弈論的南四湖流域生態(tài)補(bǔ)償理論分析

閆中月1，崔樹強(qiáng)1，邵 波2

（1.山東師范大學(xué) 人口·資源與環(huán)境學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014；2.山東省科技發(fā)展戰(zhàn)略研究所，山東 濟(jì)南 250014）

采用博弈論的分析方法尋找南四湖流域生態(tài)補(bǔ)償主客體的納什均衡。在靜態(tài)博弈模型和動(dòng)態(tài)博弈模型得出兩個(gè)截然不同的均衡:靜態(tài)博弈的均衡是（不保護(hù)，不補(bǔ)償），動(dòng)態(tài)博弈的均衡是（保護(hù)，補(bǔ)償）。在靜態(tài)博弈中進(jìn)行激勵(lì)設(shè)計(jì)，提高補(bǔ)償客體保護(hù)水資源的積極性，實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)，應(yīng)該立法，制定嚴(yán)格的懲罰標(biāo)準(zhǔn)；動(dòng)態(tài)分析是建立在完全信息的基礎(chǔ)上，由此要求政府建立良好的信譽(yù)，才能保證均衡的長(zhǎng)久，從而達(dá)到保護(hù)南四湖流域生態(tài)環(huán)境的目的。

博弈論；生態(tài)補(bǔ)償；南四湖流域；納什均衡；帕累托最優(yōu)

博弈論，又稱對(duì)策論，是研究理性的決策主體之間發(fā)生沖突時(shí)的決策問題及均衡問題，也是研究理性的決策者之間沖突及合作的理論[1]。博弈邏輯中最重要、最基本的是納什均衡，它是在其他參與人的策略選擇既定的前提下，每個(gè)參與人都會(huì)選擇自己的最優(yōu)策略，所有參與人的最優(yōu)策略組合[2]。本文以博弈論的相關(guān)理論為基礎(chǔ)，對(duì)南四湖流域生態(tài)補(bǔ)償進(jìn)行分析，為相關(guān)決策部門提供一個(gè)合理的參考，確保南四湖流域內(nèi)水質(zhì)達(dá)到國(guó)家要求的標(biāo)準(zhǔn)，從而使得南水北調(diào)東線工程順利進(jìn)行。

南四湖是南水北調(diào)東線工程重要的調(diào)蓄樞紐[3]。自20世紀(jì)80年代以來，隨著南四湖流域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和城鎮(zhèn)化速度的加快，南四湖出現(xiàn)了湖泊干涸，水質(zhì)污染嚴(yán)重等問題[4]，難以達(dá)到南水北調(diào)要求流域內(nèi)水質(zhì)達(dá)到地表水Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)[5]，山東省政府和南四湖流域當(dāng)?shù)卣膊扇×诉w移漁民、退耕還濕、關(guān)轉(zhuǎn)并停高污染企業(yè)等一系列的措施，來解決南四湖的水質(zhì)污染問題[6]，目前已經(jīng)取得了相當(dāng)明顯的成果。為了不讓“調(diào)水”變?yōu)椤拜斘邸?，保證清水長(zhǎng)廊的長(zhǎng)期運(yùn)行，需要對(duì)利益相關(guān)者進(jìn)行經(jīng)濟(jì)上的補(bǔ)償，以激勵(lì)保護(hù)水環(huán)境的行為。

1 研究區(qū)概況

南四湖地處江蘇、山東兩省的交界地區(qū)，由南陽湖、獨(dú)山湖、昭陽湖、微山湖等4湖相連而得名，南北長(zhǎng)126 km，東西寬5～25 km，周邊長(zhǎng)311 km，最大水面面積1 266 km2，總庫(kù)容為47.3×108m3，占山東省淡水面積的45%。南四湖流域總流域面積為31 700 km2，包括山東、江蘇、河南、安徽4省32個(gè)縣（市、區(qū)）[7]。本文研究范圍為南四湖流域山東境內(nèi)所有區(qū)域，北起大汶河左岸，南至廢黃河南堤，東以泰沂山脈的尼山為分水嶺，西至黃河右堤，屬于淮河流域泗河水系，流域面積約2.6萬 km2，包括濟(jì)寧市、棗莊市、菏澤市和寧陽縣三市一縣。截止到2009年末，流域內(nèi)總?cè)丝跒? 239.34萬，人口分布不均勻，運(yùn)河兩岸及沿湖地區(qū)的人口密度大，黃河南岸和湖東區(qū)的人口密度小。南四湖湖區(qū)內(nèi)，居住著大約7.6萬漁民和7.5萬半漁半農(nóng)民。

2 南四湖流域生態(tài)補(bǔ)償?shù)牟┺姆治?/h2>

生態(tài)補(bǔ)償涉及到流域內(nèi)的企業(yè)、失地農(nóng)民、受損漁民等等。由于涉及到的補(bǔ)償主客體的分散性和關(guān)系的復(fù)雜性，本文作兩個(gè)假設(shè):即由政府作為區(qū)域公共利益代表進(jìn)行協(xié)商，他們之間的策略選擇將影響到生態(tài)補(bǔ)償能否進(jìn)行，政府作為各自地方利益的代表，是從本地經(jīng)濟(jì)利益出發(fā)，通常不愿意主動(dòng)承擔(dān)補(bǔ)償任務(wù)；而生態(tài)環(huán)境的保護(hù)者無論是企業(yè)還是個(gè)人，本文統(tǒng)一稱作為保護(hù)者，他們都被當(dāng)成理性人，追求個(gè)人利益的最大化[8]。

2.1 靜態(tài)博弈分析

基于以上兩個(gè)假設(shè)，從靜態(tài)分析的角度出發(fā)，也即假設(shè)在策略選擇時(shí)，一方并不知道另一方的選擇情況時(shí)，同時(shí)作出決策，分析南四湖流域政府與生態(tài)環(huán)境保護(hù)者之間的博弈。為了分析方便，假設(shè)S代表政府對(duì)生態(tài)保護(hù)者的生態(tài)補(bǔ)償額，C代表保護(hù)者所花費(fèi)的成本，P代表保護(hù)環(huán)境整個(gè)收益，S>C>0，P>S>0。利用劃線法，找出各博弈模型的納什均衡。

表1 保護(hù)者和政府間的博弈

此博弈模型的納什均衡是（不保護(hù)，不補(bǔ)償），此均衡不能實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)。為了達(dá)到理想的均衡，先試著提高保護(hù)者的收益，得到下面的模型:

表2 提高保護(hù)者收益后的博弈

該模型的納什均衡仍舊是（不保護(hù)，不補(bǔ)償），博弈的均衡和沒有提高保護(hù)者收益之前是一樣的。如何打破這個(gè)困境，再次試著假定通過立法強(qiáng)制人們和企業(yè)去保護(hù)環(huán)境，如果不保護(hù)將會(huì)受到經(jīng)濟(jì)懲罰N，而如果其保護(hù)了環(huán)境，政府不補(bǔ)償，保護(hù)者可以通過法律手段獲得收益B，B是政府來提供。因此模型變?yōu)槿缦?

表3 加入罰金后保護(hù)者和政府之間的博弈

由于B和S、N和C的關(guān)系不確定，不能用劃線法找出其納什均衡。下面對(duì)其關(guān)系進(jìn)行討論。當(dāng)B>S，N>C，即政府不補(bǔ)償?shù)膿p失大于其補(bǔ)償?shù)膿p失，保護(hù)者不保護(hù)的懲罰大于其保護(hù)所花費(fèi)的成本，這個(gè)模型的納什均衡是（保護(hù)，補(bǔ)償），這是期待的結(jié)果；當(dāng)BC，其納什均衡是（保護(hù)，不補(bǔ)償）；當(dāng)B>S，N

通過分析可得:如果不補(bǔ)償，保護(hù)者的最佳對(duì)策是不保護(hù)，提高保護(hù)者的收益，并不會(huì)改變博弈的均衡結(jié)果，而通過立法，確定一個(gè)合理的懲罰標(biāo)準(zhǔn)，且僅當(dāng)B>S和N>C時(shí)的納什均衡是期望的均衡結(jié)果。

2.2 動(dòng)態(tài)博弈分析

基于以上兩個(gè)假設(shè)，從動(dòng)態(tài)分析的角度出發(fā)，即一方在知道另一方作出何種策略時(shí)再作出決策，假定政府與生態(tài)環(huán)境保護(hù)者之間進(jìn)行多次博弈，當(dāng)出現(xiàn)不補(bǔ)償—不保護(hù)或不保護(hù)—不補(bǔ)償時(shí)，博弈結(jié)束，否則博弈繼續(xù)，其博弈樹如圖1。與以上假設(shè)一樣每一次博弈，S代表政府對(duì)生態(tài)保護(hù)者的生態(tài)補(bǔ)償額，C代表保護(hù)者所花費(fèi)的成本，P代表保護(hù)環(huán)境整個(gè)收益，S>C>0，P>S>0。

圖1 政府與保護(hù)者的動(dòng)態(tài)博弈

利用逆向歸納法（backward induction） 得出此模型的納什均衡是（保護(hù)，補(bǔ)償）。與靜態(tài)博弈分析的均衡結(jié)果不同，此均衡正是期望的結(jié)果。為什么靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈兩種博弈模型會(huì)出現(xiàn)不同的均衡？可以看出兩個(gè)博弈模型的前提假設(shè)是不同的，靜態(tài)分析是一個(gè)非完全信息博弈，即雙方在不知道對(duì)方選擇策略的情況下，進(jìn)行對(duì)自己有利的策略選擇。動(dòng)態(tài)分析是一個(gè)完全信息博弈，博弈雙方選擇策略時(shí)，知道自己所在的階段，即在對(duì)方作出策略后，再選擇策略。正是假設(shè)的不同，改變了博弈的均衡結(jié)果。也可以這么理解，靜態(tài)分析中保護(hù)者對(duì)政府的補(bǔ)償沒有信心的，選擇了不保護(hù)。而在動(dòng)態(tài)分析中，保護(hù)者可以根據(jù)政府是否補(bǔ)償，在下一階段調(diào)整自己的策略，而政府也知道如果不補(bǔ)償保護(hù)者，保護(hù)者在下一階段將不再保護(hù)，保護(hù)者也知道政府知道如果不補(bǔ)償保護(hù)者，保護(hù)者在下一階段將不再保護(hù)，政府將選擇補(bǔ)償，所以保護(hù)者選擇保護(hù)，以此類推，可以得出最終的結(jié)果是（保護(hù)，補(bǔ)償）。

3 結(jié)論

在靜態(tài)博弈分析中，如果不對(duì)雙方的行為加以法律的限制，就會(huì)有一個(gè)壞的均衡（不保護(hù)，不補(bǔ)償）。即沒有人保護(hù)環(huán)境，沒有人補(bǔ)償。提高保護(hù)者收益是不會(huì)改變模型的結(jié)果，加入對(duì)保護(hù)者不保護(hù)和政府不補(bǔ)償?shù)膽土P，模型的納什均衡則變?yōu)槠谕模ūＷo(hù)，補(bǔ)償），其現(xiàn)實(shí)意義是通過立法確保保護(hù)者的利益和懲治違法違規(guī)行為，且設(shè)定保護(hù)者不保護(hù)的處罰N比其保護(hù)的成本C大，保護(hù)者保護(hù)環(huán)境時(shí)，政府不補(bǔ)償所受的損失B，大于政府進(jìn)行補(bǔ)償?shù)念~度S，可以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的結(jié)果。而在動(dòng)態(tài)分析中，其納什均衡是（保護(hù)，補(bǔ)償），這一均衡的產(chǎn)生是建立在政府和保護(hù)者相互了解的基礎(chǔ)上的，也就是說政府在此博弈中最重要的是要建立良好的信譽(yù)，樹立起保護(hù)者對(duì)生態(tài)補(bǔ)償?shù)男判?，以此達(dá)到保護(hù)與補(bǔ)償?shù)木狻?/p>

[1]謝識(shí)予.經(jīng)濟(jì)博弈論[M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社，2002:30-37.

[2]張峰.論博弈邏輯的分析方法——納什均衡分析法[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)版，2008，10（ 2）:95-99.

[3]羅輝.南水北調(diào)改善南四湖水流水質(zhì)特性及湖濱帶控污技術(shù)研究[D].南京:河海大學(xué)，2006.

[4]梁春玲.南四湖濕地生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、功能與服務(wù)價(jià)值研究[D].濟(jì)南:山東師范大學(xué)，2010.

[5]張先軍，姚輝勇.南水北調(diào)東線南四湖人工濕地建設(shè)與規(guī)劃[J].南水北調(diào)與濕地科技，2010， 8（ 3）:21-24.

[6]趙靜.南水北調(diào)東線工程（南四湖一東平湖段）移民管理與實(shí)踐[D].濟(jì)南:山東大學(xué)，2009.

[7]張祖陸，沈吉，孫慶義，等.南四湖的形成及水環(huán)境演變[J].海洋與湖沼，2002，33（ 3）:314-321.

[8]楊明洪.退耕還林還草工程實(shí)施中經(jīng)濟(jì)利益補(bǔ)償?shù)牟┺姆治鯷J].云南社會(huì)科學(xué)，2004（ 6）:64-68.

The Theoretical Analysis on Ecological Com pensation based on the Game Theory in Nansi Lake Basin

Yan Zhongyue1,Cui Shuqiang1,Shao Bo2
（1.College of Population， Resources and Environment， Shandong Normal University，
Jinan Shandong 250014， China；
2.Shandong Institute for Development Strategy of Science and Technology，Jinan Shandong 250014， China）

This paper uses game theory to explore the Nash equilibrium for the subject and object sides of ecological compensation of Nansi Lake basin.There are two different equilibriums between static game model and dynamic game model:the equilibrium of static game is (no protection,no compensation),the equilibrium of dynamic game is (protection,compensation).In the static game,the incentives in order to improve the object's motivation to protect water resources and to achieve the Pareto optimal,related legislations are suggested to set up,which makes strict punishment standard,in order to achieve an expected equilibrium.The dynamic analysis is built on the basis of complete information,which requests the government to establish a good reputation in order to ensure a long-term equilibrium,so as to protect the ecological environment of Nansi Lake basin.

game analysis； ecological compensation； Nansi Lake basin； Nash equilibrium；Pareto optimal

X321

A

1008-813X（2012）01-0022-03

10.3969/j.issn.1008-813X.2012.01.007

2011-11-10

國(guó)家水體污染控制與治理科技重大專項(xiàng)淮河流域水污染治理技術(shù)研究與集成示范項(xiàng)目南水北調(diào)東線南四湖水質(zhì)綜合改善方案及支撐技術(shù)與示范課題（2009ZX07210-007）

閆中月（1987-），男，山東高唐人，山東師范大學(xué)人文地理學(xué)在讀碩士研究生，主要從事區(qū)域人口研究。