應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測高速銑削表面粗糙度

胡金平，高淑琴，齊立濤

（1.黑龍江科技學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，哈爾濱 150027；2.平頂山平煤設(shè)計(jì)院有限公司，河南 平頂山 467000）

高速加工技術(shù)是一種以極大地提高加工的切削速度和進(jìn)給速度,大幅度降低“切削工時(shí)”，從而提高機(jī)床生產(chǎn)效率的加工方法[1]。高速銑削的切削速度比傳統(tǒng)銑削提高5～10倍，具有很好的表面粗糙度，表面粗糙度是高速銑削加工表面質(zhì)量的一個(gè)重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，其主要影響因素之一是銑削用量的選則。因此，研究一種預(yù)測工件表面質(zhì)量的理論模型，使其能夠根據(jù)加工參數(shù)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量作出預(yù)測，還可以確定滿足零件表面粗糙度加工要求的工藝參數(shù)具有重要的意義。

1 實(shí)驗(yàn)條件

實(shí)驗(yàn)設(shè)備為Mikron HSM600U數(shù)控五軸高速加工中心，其控制系統(tǒng)為Heidenhain iTNC530，主軸最高轉(zhuǎn)速42krpm，主軸功率13 KW，最大進(jìn)給速度40m/min，定位精度0.008 mm。實(shí)驗(yàn)所用刀具為4齒硬質(zhì)合金球銑刀，其直徑10 mm，螺旋角30°，前角20°，后角8°。粗糙度檢測儀為MITUTOYOSJ201p。工件材料為鋁合金（2A70）。圖1為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖。表1實(shí)驗(yàn)的實(shí)測數(shù)據(jù)。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

表1 訓(xùn)練模型的實(shí)測數(shù)據(jù)

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2](Back propagation artificial neural network，BPANN)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它是一種按照誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋型網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而且不需要事先揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程，它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包括輸入層、隱含層和輸出層，層與層之間多采用全部連接方式，同一層單元之間不存在相互連接。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)作用函數(shù)通常為“S”型函數(shù)。

作用函數(shù)f（x）一般為可導(dǎo)的Singmoid函數(shù)：

誤差函數(shù)R為：

式中：Yj為期望輸出；Ymj為實(shí)際輸出；n為樣本長度。

BP算法權(quán)值修正公式可表示為：式中：ωji為神經(jīng)元的連接權(quán)值；η為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率；Opj為樣本的輸出，δpj為誤差修正值。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在本文要建立的預(yù)測模型中，因?yàn)橛?個(gè)自變量，1個(gè)因變量，所以確定該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)具有3個(gè)輸入層和1個(gè)輸出層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定主要是要確定隱含層數(shù)和隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，因此，在建立多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，適當(dāng)?shù)碾[含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取是非常重要的。經(jīng)過反復(fù)的試算，最終確定該模型隱含層數(shù)為3，每個(gè)隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)都是10，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)主要是通過樣本的反復(fù)訓(xùn)練來實(shí)現(xiàn)的，訓(xùn)練結(jié)果直接決定系統(tǒng)的質(zhì)量。對(duì)本文的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練時(shí)，首先把原始的樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，然后把最小訓(xùn)練速率設(shè)置為0.1，動(dòng)態(tài)參數(shù)設(shè)置為0.5，Sigmoid函數(shù)設(shè)置為0.9，在訓(xùn)練過程控制中，最大迭代次數(shù)設(shè)置為10 000，允許誤差設(shè)置為0.000 1。將表l中的第1組至第45組數(shù)據(jù)代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練。在訓(xùn)練過程中，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到10 000時(shí)，擬合殘差如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練殘差曲線

當(dāng)訓(xùn)練完成時(shí)，可以分別得到第l隱含層至第3隱含層各個(gè)節(jié)點(diǎn)和輸出層各個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重矩陣。將表1中的第46組數(shù)據(jù)至第50組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，代入訓(xùn)練好的模型，得出如表2所示結(jié)果。

從以上研究可以看出，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測，其訓(xùn)練數(shù)據(jù)的預(yù)測值與實(shí)測值誤差極小，在一定的試驗(yàn)條件下，檢驗(yàn)用數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差在1.323%至4.110%之間。誤差的大小與樣本的選取和收斂速度有關(guān)，要盡量選取具有代表性、涵蓋全面的樣本和既能完成學(xué)習(xí)過程，又要達(dá)到很好學(xué)習(xí)效果允許誤差[3]。

表2 實(shí)測結(jié)果與預(yù)測結(jié)果的相對(duì)誤差

3 結(jié)論

將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)引入銑削領(lǐng)域，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了以進(jìn)給速度，切削速度和切削深度為切削參數(shù)的高速銑削加工表面粗糙度預(yù)測模型。

預(yù)測值與實(shí)測值接近，能夠得到較高的預(yù)測精度[4]，根據(jù)工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度做出預(yù)測，使加工人員能夠準(zhǔn)確掌握工件加工質(zhì)量，對(duì)高速銑削參數(shù)的選擇和表面質(zhì)量的控制具有指導(dǎo)意義，有利于優(yōu)化切削參數(shù)，從而提高企業(yè)制造自動(dòng)化水平。

[1]胡金平.超高速銑削表面特征的研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2006，183(5)：93-94.

[2]蔣建平，章楊松，閻長虹，高廣運(yùn).BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在地基土壓縮指數(shù)預(yù)測中的應(yīng)用[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，41(2)：722-727.

[3]黃旭釗，梁月明，李桐林.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航空物探數(shù)據(jù)分類方法[J].物探與化探，2010，34(4)：485-488.

[4]王 凱.銑削加工表面粗糙度的智能預(yù)測[J].機(jī)床與液壓，2009，37(10)：58-59，119.