熱傳導(dǎo)對雙陶瓷熱障涂層隔熱效果影響研究

周國棟，陳樹海，黃繼華，趙興科，張 華

(北京科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，北京100083)

熱傳導(dǎo)對雙陶瓷熱障涂層隔熱效果影響研究

周國棟，陳樹海，黃繼華，趙興科，張 華

(北京科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，北京100083)

為了更好地設(shè)計雙陶瓷熱障涂層結(jié)構(gòu)，考察在制備和服役過程中熱導(dǎo)率的變化對隔熱效果的影響，建立了雙陶瓷熱障涂層半透明數(shù)學(xué)模型，采用有限元ANSYS軟件模擬了穩(wěn)態(tài)隔熱效果.結(jié)果表明：頂層陶瓷層的熱導(dǎo)率增大降低了隔熱效果，且隨頂層厚度增加隔熱效果降低幅度增大;第2層陶瓷層的熱導(dǎo)率增大降低了隔熱效果，且隨頂層厚度增加隔熱效果降低幅度減小;陶瓷層半透明且衰減系數(shù)很小時，頂層厚度增加，隔熱效果先快速后緩慢增加至不變甚至略有降低，且遠(yuǎn)低于相同條件下不透明時.頂層陶瓷層熱導(dǎo)率變化對隔熱效果影響大于第2層陶瓷層.

熱障涂層;雙陶瓷層;熱傳導(dǎo);熱輻射;半透明

隨著航空發(fā)動機向更高推重比方向發(fā)展，需要更高燃?xì)膺M(jìn)口溫度，而傳統(tǒng)的氧化釔穩(wěn)定的氧化鋯(YSZ)熱障涂層長期穩(wěn)定使用溫度上限為1 200℃.高于1 200℃，YSZ由于燒結(jié)致孔隙率降低而熱導(dǎo)率增加，致使隔熱效果降低，同時應(yīng)變?nèi)菹藿档投鴱椥阅Ａ吭黾又聼釕?yīng)力增大;冷卻時，YSZ由于相變而體積變化，導(dǎo)致熱循環(huán)壽命降低.

國內(nèi)外采用低熱導(dǎo)率的新陶瓷材料制備單陶瓷熱障涂層，雖隔熱效果明顯提高，但因新陶瓷層的熱膨脹系數(shù)與基體的差異較大，服役壽命仍不理想［1-7］.而采用雙陶瓷新結(jié)構(gòu)熱障涂層，即表層選用低熱導(dǎo)率高隔熱性能材料，底層選用高熱膨脹系數(shù)、高斷裂韌性材料，可兼顧兩種材料的優(yōu)點，有望滿足更高性能航空發(fā)動機的要求.研究發(fā)現(xiàn)雙陶瓷熱障涂層的熱循環(huán)壽命高于單陶瓷層，甚至好于較為成熟的YSZ［8-12］.熱導(dǎo)率是影響涂層隔熱效果的主導(dǎo)因素.通常陶瓷材料的種類、制粉工藝和涂層制備工藝都會造成涂層的熱導(dǎo)率差異，尤其熱障涂層在高溫長期服役中，兩陶瓷層往往因局部高溫?zé)Y(jié)致孔隙率降低而熱導(dǎo)率增加，降低隔熱效果.為了研究涂層在制備和服役過程中熱導(dǎo)率的變化對涂層隔熱效果的影響，并為雙陶瓷熱障涂層結(jié)構(gòu)提供設(shè)計依據(jù)，本文采用有限元ANSYS軟件對雙陶瓷熱障涂層的隔熱效果進(jìn)行了數(shù)值模擬.

1 雙陶瓷熱障涂層熱傳遞的數(shù)學(xué)模型建立

航空發(fā)動機葉片燃?xì)膺M(jìn)口溫度不高或葉片遠(yuǎn)離燃燒室時，陶瓷層往往處于不透明的狀態(tài).航空發(fā)動機葉片燃?xì)膺M(jìn)口溫度很高或葉片靠近燃燒室時，陶瓷層常處于半透明狀態(tài).具體熱傳遞過程見文獻(xiàn)［13］.

根據(jù)能量守恒原理，雙陶瓷層不透明時，以雙陶瓷層熱障涂層為控制體，平衡時建立能量方程，

式中:q為熱流密度，W/m2;qconv和 qradi分別為高溫燃?xì)馀c頂層上表面熱對流和熱輻射;q'conv、qup和qlow分別為冷卻空氣與基體下表面熱對流、頂層上表面和基體下表面對外熱輻射;hgas、hair、Tgas和Tair為高溫燃?xì)夂屠鋮s空氣的平均對流換熱系數(shù)和溫度;Tup、Tlow、εup和εlow分別為頂層上表面和基體下表面穩(wěn)態(tài)溫度和輻射率;εgas為高溫燃?xì)廨椛渎?α和ρ分別為頂層上表面對高溫燃?xì)廨椛涞奈章屎头瓷渎?，且?ρ=1，根據(jù)基爾霍夫定律［14］，對于漫灰表面，α=εup;σ為斯特藩-玻爾茲曼常數(shù)，5.67×10-8W/(m2·K4).

無論陶瓷層處于不透明或半透明狀態(tài)，高溫燃?xì)?、雙陶瓷層熱障涂層和冷卻空氣間的熱交換都是熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射的耦合作用.而在熱障涂層內(nèi)部熱傳遞中，熱傳導(dǎo)始終占主導(dǎo)地位.熱傳導(dǎo)在雙陶瓷層熱障涂層內(nèi)遵循傅里葉定律［14］，

式中:q為熱流密度，W/m2;λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K);gradT為溫度梯度，K/m;“-”表示熱流方向沿著溫度降低方向，與溫度梯度方向相反.

雙陶瓷層半透明時，以雙陶瓷層熱障涂層為控制體，平衡時建立能量方程

式中:τ為頂層上表面對高溫燃?xì)廨椛涞耐高^率，且τ+α+ρ=1.

透過輻射在雙陶瓷層內(nèi)遵循布格兒定律［14］，呈指數(shù)衰減規(guī)律，

式中:Il為離頂層上表面距離處輻射熱流密度;I0為頂層上表面處輻射熱流密度;l為離頂層上表面距離;κ為衰減系數(shù).

透過輻射在兩陶瓷層間向頂層陶瓷層內(nèi)反射一部分，呈指數(shù)規(guī)律衰減并吸收，透過輻射在第2層陶瓷層與粘結(jié)層層間向第2層陶瓷層內(nèi)反射一部分，呈指數(shù)規(guī)律衰減并吸收，剩余透過輻射被粘結(jié)層吸收.因此，透過輻射在雙陶瓷層內(nèi)衰減吸收，可以等效轉(zhuǎn)換成有限元模型中生熱率載荷.根據(jù)電磁場理論的菲涅耳公式和能量守恒原理［15］，在光滑無吸收的透明介質(zhì)界面反射率和透射率滿足τ+ρ=1;當(dāng)垂直入射時，反射率簡化為

式中:n為陶瓷層折射率，且n1＜n2.

2 雙陶瓷熱障涂層隔熱效果的有限元模擬

航空發(fā)動機葉片熱障涂層的厚度相對于葉片其他方向無限小，可以近似成沿著熱障涂層厚度方向的一維傳熱.本文主要研究考察雙陶瓷層熱障涂層高溫時穩(wěn)態(tài)隔熱效果.作如下假設(shè):1)各層材料無缺陷且各向同性;2)頂層陶瓷層上表面和基體下表面漫灰反射;3)模型兩側(cè)為絕熱邊界;4)三維問題簡化為二維問題.

2.1 雙陶瓷熱障涂層實體模型

選用基體厚1 mm，粘結(jié)層厚50 μm，各層寬度為1 mm.考察雙陶瓷層相對厚度變化對隔熱影響時，保持總厚度300 μm不變，第一層陶瓷層厚度從50 μm遞增25 μm到250 μm.

2.2 雙陶瓷熱障涂層有限元模型

2.2.1 邊界條件

高溫燃?xì)鉁囟葹? 000 K，考慮氣膜冷卻后高溫燃?xì)獾钠骄鶎α鲹Q熱系數(shù)為3 000 W/(m2·K)，冷卻空氣溫度為1 000 K，平均對流換熱系數(shù)為3 750 W/(m2·K)，模型初始溫度為300 K［16］.

2.2.2 材料熱物理性能參數(shù)

傳統(tǒng)YSZ具有低熱導(dǎo)率、高熱膨脹系數(shù)和優(yōu)良的綜合性能，優(yōu)先作為雙陶瓷層熱障涂層的第二層陶瓷層.大氣等離子噴涂和電子束物理氣相沉積制備的 YSZ的室溫?zé)釋?dǎo)率分別為0.8～1.0 W/(m·K)和1.5～1.9 W/(m·K)［17］.因此，頂層陶瓷層熱導(dǎo)率取為0.8、1.0和1.2 W/(m·K)變化 ，第二層陶瓷層熱導(dǎo)率取為1.8、2.0和2.2 W/(m·K)變化，粘結(jié)層和高溫合金基體熱導(dǎo)率相近且遠(yuǎn)高于陶瓷層的熱導(dǎo)率，分別取為15.0和20.0 W/(m·K).

根據(jù)YSZ的輻射特性參數(shù)實測數(shù)據(jù)，不同波長段具有不同的輻射率、透過率和衰減系數(shù)［18］.因此，選取頂層陶瓷層上表面輻射率不透明時為0.9和半透明時為0.3;高溫燃?xì)廨椛洳ㄩL小于5 μm時對第一層陶瓷層透過率為0.3;第一層陶瓷層半透明性較強時，衰減系數(shù)為1 000 m-1，半透明性較弱時，衰減系數(shù)為20 000 m-1，第二層陶瓷層衰減系數(shù)為10 000 m-1;根據(jù)氧化物陶瓷層的折射率范圍，兩陶瓷層間透過輻射的反射率不超過10%;高溫合金基體下表面由于氧化，輻射率取為0.7.

2.2.3 熱載荷施加及網(wǎng)格劃分

選用二維四節(jié)點四邊形平面單元(plane55)離散化，二維表面效應(yīng)單元(SURF151)加載熱對流，二維表面效應(yīng)單元和空間節(jié)點加載不透明時熱輻射，生熱率加載半透明時透過輻射，熱流密度加載剩余透過輻射，1級智能網(wǎng)格劃分，雙陶瓷層熱障涂層有限元模型如圖1所示.典型溫度分布云圖如圖2所示.

圖1 雙陶瓷層熱障涂層的有限元模型

2.3 雙陶瓷熱障涂層有限元模型的驗證

熱障涂層隔熱效果的實測采用乙炔氧火焰加熱陶瓷層，同時高溫合金基體采用氮氣帶走熱量，達(dá)到穩(wěn)定后，紅外測溫儀采集陶瓷層上表面溫度和高溫合金基體下表面溫度，分別取平均值后再取差值即為實測隔熱效果.實測裝置示意圖如圖3所示.

圖2 雙陶瓷層熱障涂層的溫度分布云圖

圖3 隔熱效果實測裝置示意圖

實測采用美國雷泰馬拉松系列RAYMR1SASF紅外測溫儀，測溫范圍 600～1 400℃.高溫合金基體是K417，頂層陶瓷層為La2(Zr0.7Ce0.3)2O7(LZ7C3)，第 2層陶瓷層為YSZ，粘結(jié)層為NiCrAlY.

熱障涂層隔熱效果的模擬采用本文的不透明有限元模型，采用實測的陶瓷層上表面溫度、各層厚度和熱導(dǎo)率，采用馬丁射流公式［19］，并考慮高溫合金基體溫度對換熱系數(shù)的影響來計算氮氣的對流換熱系數(shù)，數(shù)值計算得到高溫合金基體下表面溫度，取差值即為模擬隔熱效果.

圖4是LZ7C3/YSZ雙陶瓷層隔熱效果的實測與模擬值比較，表明實測與模擬吻合較好，證明了雙陶瓷熱障涂層熱傳遞有限元模型的準(zhǔn)確性.

3 雙陶瓷熱障涂層隔熱效果的有限元模擬結(jié)果與分析

3.1 頂層陶瓷層的熱導(dǎo)率對隔熱效果影響

本文采用有無雙陶瓷層時粘結(jié)層上表面溫度差作為隔熱效果.雙陶瓷層不透明時，頂層陶瓷層的熱導(dǎo)率對隔熱效果影響如圖5所示，隨著頂層厚度從50 μm遞增到250 μm，隔熱效果線性增加:熱導(dǎo)率為0.8 W/(m·K)時，從120 K增加到190 K;熱導(dǎo)率為1.0 W/(m·K)時，從113 K增加到164 K，低于相同厚度熱導(dǎo)率為0.8 W/(m·K)時7～26 K;熱導(dǎo)率為1.2 W/(m·K)時，從109 K增加到144 K，遠(yuǎn)低于熱導(dǎo)率為0.8 W/(m·K)時11～46 K.

圖4 LZ7C3/YSZ雙陶瓷層隔熱效果實測與模擬比較(210/120 μm)

圖5 頂層陶瓷層熱導(dǎo)率對不透明陶瓷的隔熱效果影響

雙陶瓷層半透明且輻射衰減系數(shù)(K)為20 000 m-1時，頂層陶瓷層的熱導(dǎo)率對隔熱效果影響如圖6(a)所示，隨著頂層厚度從50 μm遞增到250 μm，隔熱效果略低于相同厚度相同熱導(dǎo)率不透明時，且近似線性增加:熱導(dǎo)率為0.8 W/(m·K)時，從120 K增加到183 K;熱導(dǎo)率為1.0 W/(m·K)時，低于相同厚度熱導(dǎo)率為0.8 W/(m·K)時 6 ～ 24 K;熱 導(dǎo) 率 為1.2 W/(m·K)時，遠(yuǎn)低于熱導(dǎo)率為0.8 W/(m·K)時10～41 K.

雙陶瓷層半透明且輻射衰減系數(shù)為1 000 m-1時，頂層陶瓷層的熱導(dǎo)率對隔熱效果影響如圖6(b)所示，隨著頂層厚度從50 μm遞增到250 μm，隔熱效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于相同條件下不透明時，且隨著熱導(dǎo)率不同呈現(xiàn)不同規(guī)律:熱導(dǎo)率為0.8 W/(m·K)時，從50 μm時108 K快速增加到125 μm時129 K再緩慢增加到250 μm時146 K;熱導(dǎo)率為1.0 W/(m·K)時，從50 μm時103 K快速增加到125 μm時117 K再緩慢增加到225 μm時125 K，后保持不變至250 μm，低于相同厚度熱導(dǎo)率為0.8 W/(m·K)時5～21 K;熱導(dǎo)率為1.2 W/(m·K)時，從50 μm時99 K快速增加到125 μm時108 K后緩慢增加到200 μm時110 K并保持不變至225 μm時，再緩慢降低到250 μm時109 K，遠(yuǎn)低于熱導(dǎo)率為0.8 W/(m·K)時9～47 K.

圖6 頂層陶瓷層熱導(dǎo)率對半透明陶瓷的隔熱效果影響

3.2 第2層陶瓷層的熱導(dǎo)率對隔熱效果影響

雙陶瓷層不透明時，第2層陶瓷層的熱導(dǎo)率對隔熱效果影響如圖7所示，隨著頂層厚度從50 μm遞增到250 μm，隔熱效果線性增加:熱導(dǎo)率為1.8 W/(m·K)時，從121 K增加到165 K;熱導(dǎo)率為2.0 W/(m·K)時，略低于相同厚度熱導(dǎo)率為1.8 W/(m·K)時1～8 K;熱導(dǎo)率為2.2 W/(m·K)時，低于熱導(dǎo)率為1.8 W/(m·K)時2～14 K.

圖7 第2層陶瓷層熱導(dǎo)率對不透明陶瓷的隔熱效果影響

圖8 第2層陶瓷層熱導(dǎo)率對半透明陶瓷的隔熱效果影響

雙陶瓷層半透明且輻射衰減系數(shù)為20 000 m-1時，第2層陶瓷層的熱導(dǎo)率對隔熱效果影響如圖8(a)所示，隨著頂層厚度從50 μm遞增到250 μm，近似線性增加，且略低于相同厚度相同熱導(dǎo)率不透明時:熱導(dǎo)率為1.8 W/(m·K)時，從121 K增加到161 K;熱導(dǎo)率為2.0 W/(m·K)時，略低于相同厚度熱導(dǎo)率為1.8 W/(m·K)時2～7 K;熱導(dǎo)率為2.2 W/(m·K)時，略低于熱導(dǎo)率為1.8 W/(m·K)時3～13 K.

雙陶瓷層半透明且輻射衰減系數(shù)為1 000 m-1時，第2層陶瓷層的熱導(dǎo)率對隔熱效果影響如圖8(b)所示，隨著頂層厚度從50 μm遞增到250 μm，隔熱效果遠(yuǎn)低于相同條件下不透明時，且隨著熱導(dǎo)率不同呈現(xiàn)不同規(guī)律:熱導(dǎo)率為1.8 W/(m·K)時，從50 μm時110 K快速增加到125 μm時121 K，再緩慢增加到200 μm時126 K并保持不變至 250 μm;熱導(dǎo)率為2.0 W/(m·K)時，從50 μm時103 K快速增加到125 μm時117 K，再緩慢增加到225 μm時125 K并保持不變至250 μm，略低于相同厚度熱導(dǎo)率為1.8 W/(m·K)時1～7 K;熱導(dǎo)率為2.2 W/(m·K)時，從50 μm時97 K快速增加到125 μm時113 K再緩慢增加到250 μm時124 K，略低于相同厚度熱導(dǎo)率為1.8 W/(m·K)時2～13 K.

4 結(jié)論

1)建立了考慮熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射的雙陶瓷熱障涂層熱傳遞的有限元模型，并進(jìn)行了LZ7C3/YSZ雙陶瓷層隔熱效果的實測與模擬值比較，表明實測與模擬吻合較好，驗證了雙陶瓷熱障涂層熱傳遞有限元模型的正確性.

2)頂層陶瓷層熱導(dǎo)率增加，隔熱效果的降低影響大于第2層陶瓷層熱導(dǎo)率增加對隔熱效果的影響.

3)頂層或第2層陶瓷層熱導(dǎo)率相同條件下，雙陶瓷層不透明時，頂層厚度增加，隔熱效果線性增加;雙陶瓷層半透明且衰減系數(shù)很大時，隔熱效果與不透明情況類似，且略低于相同條件下不透明時;衰減系數(shù)很小時，頂層厚度增加，隔熱效果先快速后緩慢增加至不變甚至略有降低，且遠(yuǎn)低于相同條件下不透明時.

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Effect of thermal conduction on thermal insulation of double-ceramic-layer thermal barrier coatings

ZHOU Guo-dong，CHEN Shu-hai，HUANG Ji-hua，ZHAO Xing-ke，ZHANG Hua
(School of Materials Science and Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China)

To design structure of double-ceramic-layer thermal barrier coatings，the effect of conductivity of double ceramic during preparation and working on thermal insulation was considered，and the translucent mathematical model was established.Steady thermal insulation was simulated by ANSYS software.The results show that when the conductivity of top ceramic increases，thermal insulation of double-ceramic-layer thermal barrier coatings decreases.The more the thickness of top coat is，the more the thermal insulation decreases. When the conductivity of the second layer increases，the thermal insulation decreases，and as the thickness of top coat increases，the decrease value of the thermal insulation decreases.When ceramic is translucent and the extinction coefficient is very small，the thermal insulation first increases fast and then slowly，and keeps unchanging or a little reduction，but much lower than that of opaque.The change of conductivity of top ceramic layer plays a larger role than that of the second ceramic layer in thermal insulation.

thermal barrier coatings;double-ceramic-layer;thermal conduction;thermal radiation;translucent

TG174 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1005-0299(2012)02-0001-06

2011-10-12.

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃資助項目(61311203B).

周國棟(1981-)，男，博士研究生;

黃繼華(1962-)，男，教授，博士生導(dǎo)師.

黃繼華，E-mail:Jihuahuang47@sina.com.

(編輯 呂雪梅)