地下核爆炸地震波二次源特征

何永鋒，趙克常，張獻(xiàn)兵，馬裕然，王 洋

1 裝甲兵工程學(xué)院基礎(chǔ)部，北京 100072

2 北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100871

地下核爆炸地震波二次源特征

何永鋒1，趙克常2，張獻(xiàn)兵2，馬裕然1，王 洋1

1 裝甲兵工程學(xué)院基礎(chǔ)部，北京 100072

2 北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100871

層裂是地下核爆炸震源物理過程中最重要的非球?qū)ΨQ源過程.對(duì)其機(jī)制的研究，多基于面波資料，本文基于遠(yuǎn)場(chǎng)體波資料，利用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法，消除路徑及接收?qǐng)龅匦?yīng)，利用地下核爆炸遠(yuǎn)場(chǎng)地震波P波數(shù)據(jù)對(duì)震源時(shí)間函數(shù)進(jìn)行了反演，結(jié)果顯示明顯的雙脈沖特征，該二次源特征不隨方位角及震中距變化，說明它源自震源本身，其雙脈沖特征與層裂機(jī)制相符.

地下核爆炸，層裂，經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)

1 引 言

地下核試驗(yàn)是為了一定研究目的，在預(yù)定條件下于地下一定深度進(jìn)行的核爆炸裝置的爆炸實(shí)驗(yàn)，淺層地下核試驗(yàn)，地面形成彈坑，有大量放射性溢出.封閉式地下核試驗(yàn)，常稱為深層地下核試驗(yàn)，不形成彈坑，大量放射性封閉于地下，是核武器試驗(yàn)的主要手段，某種意義上來講，也是唯一的手段.封閉式地下核爆炸的力學(xué)效應(yīng)是相當(dāng)復(fù)雜的，包含有多種效應(yīng)，如層裂（又稱剝裂）現(xiàn)象及其誘發(fā)的構(gòu)造地震斷層的活動(dòng)等.通過對(duì)巖體變形及其破壞效應(yīng)的研究，如地表彈坑形成機(jī)制等研究結(jié)果表明，地下核爆炸過程中，沖擊波產(chǎn)生和爆炸空腔的膨脹所涉及的物理過程，就其強(qiáng)度而言，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他任何一種物理過程［1］，因此，通常將球?qū)ΨQ爆炸震源作為地下封閉式核爆炸的主要震源機(jī)制，雖然球?qū)ΨQ爆炸震源模式能夠解釋許多地下核爆炸地震現(xiàn)象，然而要解釋近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)所觀測(cè)到的地震波全部特征是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，如SH橫向運(yùn)動(dòng)分量的普遍存在，體現(xiàn)了傳播路徑的復(fù)雜性和震源的非球?qū)ΨQ性成分的存在［2－6］.簡(jiǎn)單源模型不能解釋由地下核爆炸激發(fā)的地震面波，如M－M源模型［7］，可以較好地解釋體波數(shù)據(jù)，但不能解釋長(zhǎng)周期面波數(shù)據(jù).地下核爆炸激發(fā)的Lg波，在區(qū)域震相中，幅值往往很大，是估計(jì)當(dāng)量、研究識(shí)別判據(jù)的重要震相［8－9］，通常認(rèn)為，爆炸源區(qū)附近的Rg波的散射，是Lg波形成的主要機(jī)制，按球?qū)ΨQ理論，利用地表形成的Rg波解釋不了Lg波波譜中的低谷點(diǎn)現(xiàn)象［10－12］，但是，利用層裂機(jī)制，可以得到較好的解釋.地震矩張量反演結(jié)果亦顯示，除了球?qū)ΨQ分量外，地下核爆炸震源矩張量中存在偏分量［8，12］.

由于上述原因，促使人們?cè)O(shè)計(jì)輔助源模式，來深入研究地下核爆炸震源過程中的非球?qū)ΨQ機(jī)制.通過對(duì)面波資料的分析，表明層裂是地下核爆炸過程中最重要的二次源過程［9，10，13］，理論上來講，該二次源機(jī)制對(duì)體波也具有調(diào)制作用，但是，地表反射波往往會(huì)掩蓋這種調(diào)制作用，本文利用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法，消除了路徑的影響，對(duì)地下核爆炸地震波遠(yuǎn)場(chǎng)P波的二次源特性進(jìn)行了研究，這對(duì)深入理解地下核爆炸的震源機(jī)制以及完善識(shí)別判據(jù)［14－15］、提高當(dāng)量估計(jì)精度，具有重要參考意義.

2 地下核爆炸震源時(shí)間函數(shù)的研究意義及主要手段

震源的研究主要包括震源機(jī)制和震源時(shí)間函數(shù)兩方面內(nèi)容，震源機(jī)制描述震源的空間特征，主要體現(xiàn)了地震波各主要震相的相對(duì)激發(fā)特征和地震波輻射空間方向性特征，震源時(shí)間函數(shù)是描述震源的時(shí)間特征，它包括地震波的頻率特征、強(qiáng)度特征等.

地下核爆炸的震源機(jī)制中，球?qū)ΨQ壓縮模式占據(jù)主導(dǎo)地位，而天然地震震源機(jī)制被認(rèn)為是雙力偶剪切破裂源.地下核爆炸和天然地震震源機(jī)制存在明顯的差異，一般認(rèn)為天然地震的震源過程包括多次破裂，其震源時(shí)間函數(shù)為多個(gè)在時(shí)間上有一定延遲的時(shí)間函數(shù)疊加組合.理論上講，地下核爆炸的震源時(shí)間函數(shù)為簡(jiǎn)單脈沖時(shí)間函數(shù)，利用震源時(shí)間函數(shù)研究地下爆炸震源特性，立足于震源物理本質(zhì)，理論依據(jù)可靠，被認(rèn)為是地震核查識(shí)別技術(shù)發(fā)展的主要方向之一.

2.1 利用自由場(chǎng)數(shù)據(jù)反演震源時(shí)間函數(shù)

自從進(jìn)行地下核試驗(yàn)以來，關(guān)于地下核爆炸震源函數(shù)的研究，主要是利用近場(chǎng)地震測(cè)試數(shù)據(jù)來反演.早期的研究主要依賴于自由場(chǎng)的速度或加速度及徑向應(yīng)力的測(cè)試數(shù)據(jù).本著這一目的，美國(guó)及其他核大國(guó)都投入了大量的人力和物力.由于測(cè)試技術(shù)的難度相當(dāng)大，測(cè)試結(jié)果均不理想，由自由場(chǎng)數(shù)據(jù)獲得的震源空間尺度非常小和持續(xù)時(shí)間非常短，測(cè)點(diǎn)局限于爆心附近小范圍區(qū)域內(nèi)，記錄波形只包含很短的壓縮波信息.加之地下核爆炸彈性響應(yīng)區(qū)是一個(gè)具有爭(zhēng)議的模糊概念，使得有些測(cè)試數(shù)據(jù)被懷疑是否處在彈性區(qū)范圍內(nèi).因而人們對(duì)由自由場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算得到的震源函數(shù)有了爭(zhēng)議，甚至對(duì)其準(zhǔn)確性表示出懷疑.

2.2 經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法

利用遠(yuǎn)區(qū)或近區(qū)資料反演出震源時(shí)間函數(shù)是比較現(xiàn)實(shí)的，將小震級(jí)事件作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)（EGF），反演相鄰事件的震源時(shí)間函數(shù)［16－20］，便可以做到這一點(diǎn).這種方法的最大優(yōu)點(diǎn)在于，經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)中自然包含了路徑效應(yīng)及接收?qǐng)龅匦?yīng).缺點(diǎn)：經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)的選取并不是一件容易的事情.通常利用余震記錄作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)來擬合大地震事件的波形，F(xiàn)rankel［17］利用該方法計(jì)算了天然地震的破裂尺度和應(yīng)力降，并發(fā)展了譜比反卷積技術(shù)，反演了天然地震事件的震源時(shí)間函數(shù)并定量分析了震源的破裂尺度及破裂方向.Li［20］利用該方法運(yùn)用遠(yuǎn)場(chǎng)地震觀測(cè)資料分析了中國(guó)及哈薩克斯坦地下核爆炸的震源時(shí)間函數(shù)，結(jié)果符合遠(yuǎn)區(qū)爆炸源源時(shí)間函數(shù)的位移微分特征，實(shí)踐證明，格林函數(shù)方法是研究地下核爆炸震源過程的重要手段之一.

3 地下核爆炸震源時(shí)間函數(shù)特征

球?qū)ΨQ爆炸源激發(fā)的地震波場(chǎng)可以描述為

Uk為位移的k分量，Gki，j為格林函數(shù)的空間導(dǎo)數(shù)，H（t）為階躍函數(shù)，用來描述爆炸源時(shí)間過程，其定義為當(dāng)t＜0時(shí)等于0，當(dāng)t≥0時(shí)等于1，其導(dǎo)數(shù)為δ（t）.Mij取如下張量形式，表示球?qū)ΨQ爆炸源：

Mo為爆炸源標(biāo)量地震矩.可見，用球?qū)ΨQ模型來解釋復(fù)雜的地下核爆炸過程，其局限性是顯然的.對(duì)一些重要震相，如Lg波，所表現(xiàn)出來的特性，必須要考慮輔助震源模型.

地下核爆炸產(chǎn)生的力學(xué)效應(yīng)中，普遍觀測(cè)到層裂現(xiàn)象［9－10］.層裂是爆炸荷載下表層巖體破壞的一種形式，是地下核試驗(yàn)過程中的一個(gè)重要的力學(xué)現(xiàn)象.在垂直方向，爆炸產(chǎn)生的沖擊波從爆心出發(fā)向地表傳播，經(jīng)自由表面反射后由壓縮波轉(zhuǎn)變成拉伸波，并和繼續(xù)向上傳播的壓縮波疊加，形成拉伸力.當(dāng)拉伸力超過巖層的上覆壓力與介質(zhì)抗拉強(qiáng)度之和時(shí)，巖層則被拉斷上拋飛出，然后經(jīng)自由下落撞擊地球介質(zhì)，該震源機(jī)制產(chǎn)生的P波在時(shí)間上稍微滯后于爆炸本身產(chǎn)生的直達(dá)P波，極性為正.理論上來說，這樣的二次源機(jī)制，對(duì)地下核爆炸激發(fā)的地震波必然有影響.

利用近場(chǎng)資料反演地下核爆炸源的特性，這類工作做得比較多，但多限于研究源的過沖［21－22］、拐角頻率［7］、高頻衰減特性［3，23］.對(duì)非線性層裂源過程的研究工作，多集中于對(duì)過程定量的數(shù)學(xué)描述［9，23］，Bakun［22］等首次將地下核爆炸直達(dá)P波后面幾秒鐘到達(dá)的震相定義為“層裂相”.

在球?qū)ΨQ源的基礎(chǔ)上，給出含有層裂過程的地震波場(chǎng)的數(shù)學(xué)描述，是很有意義的，針對(duì)遠(yuǎn)區(qū)記錄信號(hào)，可以用垂向點(diǎn)力模型來描述層裂［24－26］，含有層裂機(jī)制的地下核爆炸激發(fā)的地震波場(chǎng)可以描述為

Uk（θ，t）＝Mij·H（t）＊Gki，j＋Fz·Ssp（t）＊Gkz，（3）Mij?。?）式形式，Ssp（t）為層裂過程時(shí)間函數(shù)，F(xiàn)z描述層裂的單力強(qiáng)度，作用于爆炸源上方自由表面處，這里需要注意的是，對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)來說，對(duì)應(yīng)地表單力的格林函數(shù)取與爆炸源處的格林函數(shù)相同形式，對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)來說，爆炸源時(shí)間過程取階躍函數(shù)是合適的.

層裂過程時(shí)間函數(shù)采用如下形式［22－23］：

Ts為層裂周期，Is為層裂沖量，Tsr為層裂起始時(shí)間.圖1為層裂起始時(shí)間Tsr＝0.2s、層裂周期Ts＝1.0s情況下的Ssp（t）函數(shù)示意圖，具有明顯的雙脈沖形式，起始脈沖為爆炸所致，后面的脈沖為層裂物質(zhì)回拍地球介質(zhì)造成的［9］.

圖1 層裂時(shí)間函數(shù)Fig.1 Equivalent point－force time function for spall process

考慮路徑響應(yīng)P（t）、觀測(cè)點(diǎn)場(chǎng)地響應(yīng)A（t）及記錄儀器響應(yīng)I（t），遠(yuǎn)場(chǎng)位移（垂向）可以寫為分解形式［24］：

其中，Rex、Rsp分別為相應(yīng)震源輻射因子，此時(shí)，爆炸源時(shí)間函數(shù)取微分形式，得到一脈沖函數(shù)δ（t）.

同一臺(tái)站接收到的發(fā)生在同一地點(diǎn)的小地震事件，即經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)事件表示為

其中，mo、Rg和Sg分別為小事件的標(biāo)量地震矩、震源輻射因子和震源時(shí)間函數(shù).小地震事件的震源時(shí)間函數(shù)可被看作δ函數(shù)，響應(yīng)譜Sg（ω）＝1.由格林函數(shù)事件記錄反褶積目標(biāo)事件求得震源時(shí)間函數(shù)譜：

采用高斯濾波與最低水準(zhǔn)限制相結(jié)合的辦法來優(yōu)化反褶積過程［19］，選擇一已知較小的地下核爆炸事件作為EGF，相應(yīng)地，Rg（θ）＝1.如果目標(biāo)事件是地下核爆炸，則Rex（θ）＝1，（7）式化為

反演回時(shí)間域中，有：

爆炸源的脈沖函數(shù)，疊加在層裂源時(shí)間函數(shù)起始脈沖上，垂向點(diǎn)力的輻射因子Rsp（θ）不隨方位角變化［26］.總的效果為雙脈沖形式，且形狀不隨方位角變化.由于爆炸強(qiáng)度要大于層裂強(qiáng)度，理論上講，后面的脈沖相對(duì)要小一些，如果層裂效應(yīng)顯著，雙脈沖形式可以存在于遠(yuǎn)場(chǎng)體波中.需要說明的是，所選格林函數(shù)盡管當(dāng)量較小，本身也可能會(huì)含有層裂成分，這對(duì)二次脈沖的絕對(duì)幅值影響較大，但對(duì)其形狀、以及形狀隨方位的變化影響較小.本文重點(diǎn)考察二次脈沖是否存在及其變化特征，故格林函數(shù)中的層裂成分不影響分析結(jié)果.

4 實(shí)際遠(yuǎn)場(chǎng)P波資料反演結(jié)果

本文對(duì)發(fā)生在某地下核試驗(yàn)區(qū)域的3次地下核爆炸地震波數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，將其中震級(jí)較大事件作為待求源時(shí)間函數(shù)的目標(biāo)事件，另兩次當(dāng)量較小的事件作為EGF，表1給出了這些事件的具體參數(shù)（因?yàn)樯婕耙恍┟舾袛?shù)據(jù)，發(fā)震時(shí)刻中的年份及震中位置經(jīng)緯度部分以xx代替），T表示目標(biāo)事件，EGF表示經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)，mb為震級(jí).數(shù)據(jù)源自IRIS（Incorporated Research Institutions for Seismology）.采用寬頻帶P波資料來獲取震源時(shí)間函數(shù)；采樣頻率為每秒20點(diǎn)，時(shí)間窗取20s長(zhǎng).

表1 事件基本參數(shù)列表Table 1 Basic parameters of the underground nuclear explosions

圖2為目標(biāo)事件T及EGF1事件的地震記錄波形圖，右上角為記錄臺(tái)站名稱.縱軸單位為點(diǎn)數(shù)（Counts）.從該圖中可以看出，相鄰地下核爆炸在同一臺(tái)站記錄的波形具有較好的相似度，這也說明這兩次地下核爆炸的震源特征是相似的.圖3是以EGF1作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)計(jì)算出來的事件T的震源時(shí)間函數(shù)（幅值經(jīng)歸一化處理），“STA”代表記錄臺(tái)站名稱，“AZ”代表方位角，“DIST”代表震中距，單位都為“°”，下邊的“STACK”為疊加結(jié)果.可以看出，與理論預(yù)測(cè)結(jié)果相符，具有明顯的雙脈沖形式，雖然各個(gè)記錄臺(tái)站的方位角和震中距變化很大，分別從約23°到350°及38°到94°，反演出來的震源時(shí)間函數(shù)形式卻很相近.

圖2 （a）目標(biāo)事件T垂向?qū)掝l帶速度記錄波形；（b）EGF1事件的垂向?qū)掝l帶速度記錄波形Fig.2 （a）Vertical components of broadband recordings of the target event T；（b）Vertical components of broadband recordings of EGF1at the same stations

圖3 以EGF1作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)反演的源時(shí)間函數(shù)及其疊加平均結(jié)果Fig.3 The estimates of the source time function of event T by using EGF1as the empirical Green′s function

脈沖間距約為1s，也就是說層裂周期Ts≈1.0 s，符合一般層裂過程的周期范圍.

為檢驗(yàn)格林函數(shù)方法的有效性，以EGF2再次反演目標(biāo)事件T，圖4和圖5為相應(yīng)結(jié)果，其疊加平均結(jié)果與利用EGF1作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)反演出來的結(jié)果非常相近，同樣具有明顯的雙脈沖特征，形狀基本不隨方位角及震中距變化.這充分說明，該源時(shí)間函數(shù)反映了爆炸源及其附近二次源過程，并非傳播路徑所致，該時(shí)間函數(shù)特征與層裂物理機(jī)制相符.

5 結(jié)論與討論

地下核爆炸激發(fā)的地震波是一個(gè)十分復(fù)雜的物理過程，僅通過單純爆炸源，去解釋所觀測(cè)到的地震波，幾乎是不可能的.層裂是地下核爆炸過程中十分重要的非球?qū)ΨQ源成分，在球?qū)ΨQ源的基礎(chǔ)上，疊加層裂源模型，是研究層裂對(duì)地震波調(diào)制作用的有力手段，利用遠(yuǎn)場(chǎng)P波數(shù)據(jù)反演地下核爆炸的震源時(shí)間函數(shù)，結(jié)果顯示，具有不隨方位角變化的雙脈沖形式，與層裂機(jī)制相符，該結(jié)果支持層裂源是地下核爆炸的重要輔助源的結(jié)論.

利用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法反演震源時(shí)間函數(shù)，有可能對(duì)目標(biāo)區(qū)域內(nèi)發(fā)生的地震事件的震源特征，給出某種意義上的定量解釋.利用反演可疑事件的震源時(shí)間函數(shù)的特征來作為識(shí)別手段，不僅理論依據(jù)充分，而且易于操作，不失為一種較好的判據(jù).

圖4 （a）目標(biāo)事件T垂向?qū)掝l帶速度記錄波形；（b）EGF2事件的垂向?qū)掝l帶速度記錄波形Fig.4 （a）Vertical components of broadband recordings of the target event T；（b）Vertical components of broadband recordings of EGF2at the same stations

圖5 以EGF2作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)反演源時(shí)間函數(shù)及其疊加平均結(jié)果Fig.5 The estimates of the source time function of event T by using EGF2as the empirical Green′s function

經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)選取的是否合理，是關(guān)鍵，如果所選取的經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)中的層裂成分較大，那么，對(duì)反演結(jié)果的幅值影響較大.傳統(tǒng)的識(shí)別判據(jù)及當(dāng)量估計(jì)公式多基于球?qū)ΨQ爆炸源的理論模式，考慮層裂對(duì)地震波的調(diào)制作用，對(duì)傳統(tǒng)的當(dāng)量估計(jì)公式進(jìn)行修正，理論上來講，可以提高估計(jì)精度.

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The characteristic of the waveform from the second source induced by underground explosion

HE Yong－Feng1，ZHAO Ke－Chang2，ZHANG Xian－Bing2，MA Yu－Ran1，WANG Yang1
1 Academy of Armored Forces Engineering，Beijing100072，China
2 School of Earth and Space Science，Peking University，Beijing100871，China

It was widely accepted that the spall slapdown is the primary contributor to the nonspherical source of underground explosions based on the study of surface waves.In this article，body waves are analyzed to search the mechanism of the non－spherical process of the underground nuclear explosion.The second arrival after the P arrival is obvious and the shape of the two pulses is remarkably consistent in a wide azimuthal range.This indicates that the second arrival is not due to any structural features but is part of the source itself，and can be explained by the spall process.

Underground nuclear explosion，Spall，Empirical Green′s function

10.6038／j.issn.0001－5733.2012.05.031

P315

2011－04－26，2012－03－31收修定稿

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（40874023）資助.

何永鋒，男，1966年生，博士，畢業(yè)于北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院，主要從事固體地球物理學(xué)以及大學(xué)物理教學(xué)方面的工作.E－mail：heyfeng＠sina.com

何永鋒，趙克常，張獻(xiàn)兵等.地下核爆炸地震波二次源特征.地球物理學(xué)報(bào)，2012，55（5）：1742－1748，

10.6038／j.issn.0001－5733.2012.05.031.

He Y F，Zhao K C，Zhang X B，et al.The characteristic of the waveform from the second source induced by underground explosion.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2012，55（5）：1742－1748，doi：10.6038／j.issn.0001－5733.2012.05.031.

（本文編輯 何 燕）