一種任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器的快速設(shè)計(jì)方法探析

商丘工學(xué)院 徐忠根 蔣 琳 王洽峰 高善坤

1.引言

隨著電子工業(yè)的發(fā)展，計(jì)數(shù)器電路在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。計(jì)數(shù)器不僅能用于對(duì)時(shí)鐘脈沖計(jì)數(shù)，還可以用于分頻、定時(shí)、產(chǎn)生節(jié)拍脈沖和脈沖序列以及進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算等。計(jì)算機(jī)中的時(shí)序發(fā)生器、分頻器、指令計(jì)數(shù)器等都要使用計(jì)數(shù)器。導(dǎo)航系統(tǒng)中的加速度計(jì)，網(wǎng)站設(shè)置的網(wǎng)頁(yè)計(jì)數(shù)計(jì)，文字編輯中的字?jǐn)?shù)計(jì)等都需要計(jì)數(shù)器。因此，對(duì)于應(yīng)用電子技術(shù)專業(yè)的學(xué)生不僅要掌握好基礎(chǔ)專業(yè)知識(shí)和技能，還要具有一定的創(chuàng)新能力和電子產(chǎn)品設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)能力。本文以設(shè)計(jì)一個(gè)鉛筆打包計(jì)數(shù)器為例，對(duì)任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行分析探討。

2.設(shè)計(jì)任務(wù)描述

計(jì)數(shù)是一種最簡(jiǎn)單基本的運(yùn)算，計(jì)數(shù)器就是實(shí)現(xiàn)這種運(yùn)算的邏輯電路，計(jì)數(shù)器在數(shù)字系統(tǒng)中主要是對(duì)脈沖的個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)，以實(shí)現(xiàn)測(cè)量、計(jì)數(shù)和控制的功能，同時(shí)兼有分頻功能。本任務(wù)就是按照計(jì)數(shù)器的基本結(jié)構(gòu)組成和工作原理，設(shè)計(jì)制作一個(gè)鉛筆打包計(jì)數(shù)器見(jiàn)表一。

3.任務(wù)資訊

3.1 計(jì)數(shù)器的工作特點(diǎn)

對(duì)于由觸發(fā)器組成的計(jì)數(shù)器，在做加法時(shí)，每一位的變化均發(fā)生在以下各位全是“1”的時(shí)候，只有在計(jì)數(shù)計(jì)到最大數(shù)碼時(shí)，才不論各位的狀態(tài)如何統(tǒng)統(tǒng)歸“0”。而對(duì)于減法計(jì)數(shù)，其借位均發(fā)生在以下各位全為“0”的時(shí)候，只有所有各位都是“0”時(shí)，才返回到最大數(shù)碼?？梢?jiàn)，不論何種進(jìn)制的計(jì)數(shù)器，在計(jì)滿之前工作都是一樣的，唯一的不同僅在于最大碼回“0”這一步（減法是在由“0”返回最大碼）。所以，我們有理由認(rèn)為計(jì)數(shù)的最大碼包含著計(jì)數(shù)器工作的全部信息。因此，一旦給定了計(jì)數(shù)器的最大編碼，就應(yīng)該能夠立即寫出各級(jí)觸發(fā)器的激勵(lì)方程。

3.2 任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器的構(gòu)成方法

目前常見(jiàn)的計(jì)數(shù)器芯片在計(jì)數(shù)進(jìn)制上只做成應(yīng)用較廣的幾種類型，如十進(jìn)制、十六進(jìn)制、7位二進(jìn)制、12位二進(jìn)制、14位二進(jìn)制等。在需要其它任意一種進(jìn)制的計(jì)數(shù)器時(shí)，只能用已有的計(jì)數(shù)器產(chǎn)品經(jīng)外電路的連接方式得到。假定已有的是N進(jìn)制計(jì)數(shù)器，而需要得到M進(jìn)制計(jì)數(shù)器。當(dāng)M＜N時(shí)：按照計(jì)數(shù)過(guò)程中跳躍NM個(gè)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)方法的不同有兩種方法：置零法（復(fù)位法）和置數(shù)法（置位法）。

（1）置零法

置零法如下圖1所示。電路一進(jìn)入SM狀態(tài)就立即被置成S0狀態(tài)，所以SM狀態(tài)僅在極短的瞬時(shí)出現(xiàn)，在穩(wěn)定的狀態(tài)循環(huán)中不包括SM狀態(tài)，置零法適用于有異步置零輸入端的計(jì)數(shù)器。

圖1 獲得任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器的置零法

（2）置數(shù)法

置數(shù)法如下圖2所示。通過(guò)給計(jì)數(shù)器重復(fù)置入某個(gè)數(shù)值的方法跳越N－M狀態(tài)，適用于有預(yù)置數(shù)功能的計(jì)數(shù)器電路。

表一 任務(wù)目標(biāo)

圖2 獲得任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器得置數(shù)法

當(dāng)M>N時(shí)：必須用多片N進(jìn)制計(jì)數(shù)器組合構(gòu)成，連接方式可分為串行進(jìn)位方式、并行進(jìn)位方式、整體置零方式和整體置數(shù)方式幾種。

4.任務(wù)實(shí)施

本設(shè)計(jì)任務(wù)是設(shè)計(jì)一個(gè)任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器，現(xiàn)以j--k觸發(fā)器組成的計(jì)數(shù)器為例，看看我們是如何從計(jì)數(shù)的最大編碼得到各位觸發(fā)器的激勵(lì)方程的。

J—k觸發(fā)器激勵(lì)函數(shù)通式：

其中：Wi----第i位以下各觸發(fā)器狀態(tài)碼元之積。即

ai---第i位以上最大碼中值為“1”的碼元之與非項(xiàng)

應(yīng)滿足條件：

①本位值為“0”且以下各位全是“1”?；?/p>

②本位值為“0”且是最末位。否則：ai=1 即：

bi---第i位的值與其它值為“1”的碼元之原變量之積。

設(shè)計(jì)實(shí)例：設(shè)計(jì)一個(gè)13進(jìn)制的計(jì)數(shù)器。

這是一個(gè)鉛筆打包計(jì)數(shù)器：12支一包，買一送一。

計(jì)數(shù)長(zhǎng)度為12，需要4位觸發(fā)器，最大碼M=1100

從末位jK0開(kāi)始設(shè)計(jì)：

根據(jù)以上所求出的各觸發(fā)器激勵(lì)方程，采用四個(gè)JK觸發(fā)器構(gòu)成同步計(jì)數(shù)器。

設(shè)計(jì)電路如下圖3所示：

圖3 鉛筆打包計(jì)數(shù)器原理圖

原理圖設(shè)計(jì)完成后，利用PRO TEL99SE軟件畫出該圖，并生成PCB圖，打印輸出制作PCB板。選用原理圖中所需要的元器件，特別是JK觸發(fā)器的選擇尤其重要。組裝焊接后，進(jìn)行性能測(cè)試和功能驗(yàn)證調(diào)試。

5.任務(wù)評(píng)價(jià)

本文以計(jì)數(shù)器的最大編碼為入口，獲得各位觸發(fā)器的激勵(lì)方程，設(shè)計(jì)中要區(qū)分清楚計(jì)數(shù)過(guò)程中跳躍N－M個(gè)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)方法的不同有兩種方法：置零法（復(fù)位法）和置數(shù)法（置位法），關(guān)鍵是各級(jí)觸發(fā)器激勵(lì)方程的求法，要求指導(dǎo)學(xué)生了解計(jì)數(shù)器的性能指標(biāo)，查閱相關(guān)計(jì)數(shù)器設(shè)計(jì)資料和電路制作調(diào)試等。通過(guò)本設(shè)計(jì)任務(wù)實(shí)施，使學(xué)生能理論聯(lián)系實(shí)際，用所學(xué)專業(yè)知識(shí)解決工程技術(shù)問(wèn)題，同時(shí)鍛煉和增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和良好的職業(yè)素養(yǎng)。

6.設(shè)計(jì)總結(jié)

本文以設(shè)計(jì)一個(gè)鉛筆打包計(jì)數(shù)器為例，設(shè)計(jì)一個(gè)任意進(jìn)制的計(jì)數(shù)器，設(shè)計(jì)過(guò)程中，一般采用預(yù)置數(shù)法比復(fù)位法簡(jiǎn)單靈活，采用同步操作方式比異步方式簡(jiǎn)單可靠，采用整體法常常比拆分法更簡(jiǎn)單。本文設(shè)計(jì)的任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器從最大編碼獲取激勵(lì)方程，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用靈活方便。

[1]閆石.數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京高等教育出版社,1999.

[2]呂虹.任意進(jìn)制移位計(jì)數(shù)器研究與實(shí)現(xiàn)[J].淮南工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),2002(02).

[3]劉忠義.快速設(shè)計(jì)[R].商丘工學(xué)院學(xué)術(shù)講座,2010,10.