孤山川流域降水變化特征及趨勢分析

李春娟，楊建虎

(1.陜西省扶風(fēng)縣自來水公司，陜西 扶風(fēng)722200;2.陜西省眉縣水利局，陜西 眉縣722300)

水資源是限制西北地區(qū)生態(tài)環(huán)境和社會經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展的主要因子［1］。大氣降水是水資源補給的主要來源，水資源年總量與氣候降水有較強的正相關(guān)關(guān)系［2］，降水變化是水資源時空分布不均的主要因素之一，也是水資源評價研究的重要組成部分。為了緩解水資源危機，認(rèn)識和把握流域水循環(huán)特征規(guī)律，在此基礎(chǔ)上進行開發(fā)利用才可能實現(xiàn)水資源的可持續(xù)利用的目的。本文以孤山川流域為例，統(tǒng)計并分析流域及周邊3個雨量站點51 a的月平均降雨數(shù)據(jù)，采用Mann-Kendall檢驗法、五點滑動平均法、R/S分析法，研究孤山川流域降水變化特征及趨勢。

1 研究區(qū)概況

孤山川流域位于陜北黃土高原與鄂爾多斯高原接壤地帶，區(qū)域地貌屬于毛烏素沙漠南緣與黃土丘陵溝壑的過渡地帶。是黃河中游北干流主要多沙、粗沙支流之一。孤山川全長79.4 km，流域面積1 276.52 km2。孤山川流域?qū)僦袦貛О敫珊荡箨懶詺夂?，冷暖干濕四季分明，冬夏長，春秋短，雨熱同期，太陽輻射強，日照時間長，氣溫變化強烈，年較差與日較差大，降水年際變化大，旱澇霜雹災(zāi)害多。氣溫時空分布由東南向西北遞減，年均氣溫8.5℃，一月最低平均氣溫-8.4℃，七月份最高平均氣溫 24.0℃，年溫差 32.4℃，歷年極端最高氣溫38.9℃，極端最低氣溫 -24℃。年平均降雨量435.5 mm，年最大降雨量 849.6 mm，年最小降雨量 227.7 mm，年蒸發(fā)量1 192.2 mm，約相當(dāng)降雨量的2.5倍。流域河流縱橫、溝壑密布，大多屬季節(jié)性河流，雨季暴漲，旱季斷流，且河水含沙量高。

2 研究方法

2.1 Mann-Kendall檢驗法

Mann-Kendall檢驗法［4］主要是通過計算統(tǒng)計量 τ，方差和標(biāo)準(zhǔn)化變量M，來判斷序列趨勢是否顯著。計算公式如下

式中:s為序列所有對偶觀測值(Xi，Yj，i＜ j中 Xi＜ Yj)出現(xiàn)的次數(shù);N為序列長度，取α=5%的顯著水平，如果一時間序列有明顯的趨勢，則|M|＞Mα/2=1.96，M 值為正，表明具有上升或增加趨勢，M值為負(fù)，則意味著下降或減少的趨勢。

2.2 五點滑動平均法

滑動平均法［5］，其計算公式為…+yt+yt+1)，式中yt為t點得滑動平均值，yt=(yt-2+yt-1+yt+yt+1+yt+2)/5，五點滑動平均法分析序列變化趨勢，進而擬合線性方程。

2.3 分析方法

分析方法的基本原理為［6］:對于時間序列{x(t)}t=1，2，…n，對于任意正整數(shù)定義均值序列:

累積離差:

極差序列:

標(biāo)準(zhǔn)差序列:

對于比值如果存在如下關(guān)系:

則說明時間序列{x(t)}t=1，2，…，n存在 Hurst現(xiàn)象，H稱為Hurst指數(shù)，H值可根據(jù)計算出的(τ，R/S)的值，在雙對數(shù)坐標(biāo)系(ln(τ)，ln(R/S))中用最小二乘法擬合，H對應(yīng)于擬合直線的斜率。

根據(jù)H的大小可以判斷時間序列趨勢成分是表現(xiàn)為持續(xù)性(persistence)，還是反持續(xù)性(anti-persistence)。Hurst等人證明，如果{x(t)}是相互獨立、方差有限的隨機序列，則有H=0.5。對于不同的Hurst指數(shù)H(0＜H＜1)，存在三種情況:

(1)H=0.5時表明時間序列變化是隨機的;

(2)0＜H＜0.5時表明時間序列具有長期相關(guān)性，但將來的總體趨勢與過去的相反，過程具有反持續(xù)性。值越接近于0，反持續(xù)性越強;

(3)0.5＜H＜1時表明時間序列過程具有持續(xù)性，H越接近1，持續(xù)性越強。

3 降水變化特征

3.1 降水年內(nèi)分配

本文選孤山川流域三個雨量站1956～2006年各月降水資料，計算出多年平均降水量年內(nèi)分配(見表1)。

表1 多年平均降水量年內(nèi)分配表

從表1可以看出:

1)孤山川流域降水量年內(nèi)分配極不均勻，年降水大多集中在7、8、9三個月份，其中8月份所占比例最大，可占到全年降水量的26.9%，7月份所占比例次之，為25.5%，而1、2、12三個月份平均月降水量比較小，所占全年降水量的比例均在1%以下。

2)在季節(jié)分配上，夏季降水量最多，可占到全年降水量的63.9%，而冬季降水量較少，僅占全年降水量的1.9%，春秋二季各季降水量占全年降水量的10%～20%左右。

3)孤山川流域汛期主要包括每年6—9月份，歷年汛期降水量大約占全年降水量的70%～90%，從占年降水量的程度來看，最高為1959年，汛期降水量為695.4 mm，占全年降水量的87.8%，最低為2003年，汛期降水量為125.9 mm，占全年降水量的61.2%。汛期降水通常集中在7月和8月，這2個月的降水量占汛期水量的67.8%，占全年降水量的52.4%左右，因此年降水的豐枯取決于汛期降水。

3.2 降水趨勢分析

本文選孤山川流域三個雨量站1956～2006年各月降水資料，用Mann-Kendall檢驗法檢驗其變化趨勢，結(jié)果M值為-9.8，表明該年降水序列存在減少趨勢。

從近50年的降水量滑動平均來看(圖1)，孤山川年降水波動較大，其中1959年、1964年、1967年、1995年、2003年的降水量較大，而1965年和1972年的降水量較少，用五點滑動平均法擬合的線性方程為y=-1.874 7x+476.93。

根據(jù)流域1956-2006年的月降水資料，春、夏、秋、冬四季的降水量分別以3-5月、6-8月、9-11月和12月～次年2月的降水累加和來代替。從近51 a的季降水變化曲線(圖2、圖3、圖4、圖5)可以得出:

圖1 1956-2006年降水變化圖

圖2 1956-2006年春季降水變化圖

1)春季降水減少趨勢不顯著，且年際間的變化較大，即呈現(xiàn)出突然地增加，又突然地減少，其中1964年、1990年、1991年的春季降水量較大。

2)夏季降水的減少趨勢明顯，夏季降水對年降水的貢獻最大。從20世紀(jì)50年代后期逐漸下降，波動較小，到了60年代逐漸增加，且變化明顯，70年代以后又呈現(xiàn)出減少的趨勢。用五點滑動平均擬合的夏季降水線性方程為y=-1.344 6x+308.47，這與年降水的變化趨勢較一致。

3)秋季降水的減少趨勢不顯著，它對年降水的貢獻也較大。20世紀(jì)60年代至80年代的秋季降水量變幅較大，90年代以后有增加趨勢。

4)冬季降水有增加的趨勢，但趨勢不顯著，1971年、1978年和1989年的冬季降水較大，而1967年的冬季降水量最少。

圖3 1956-2006年夏季降水變化圖

圖4 1956-2006年秋季降水變化圖

3.3 降水頻率分析

根據(jù)1956—2005年降水資料，對參數(shù)進行分析，用皮爾遜Ⅲ型最佳適線法確定。運用頻率曲線軟件進行選型配線，可以得出:孤山川多年平均降水量變差系數(shù)Cv=0.31，R=Cs/Cv=2.0，從而得不同頻率下年降水量分布以及汛期降水分布，結(jié)果見表2和表3。

圖5 1956-2006年冬季降水變化圖

3.4 降水持續(xù)性分析

趨勢是指時間序列中穩(wěn)定和有規(guī)則的變動。對孤山川流域降水的變化趨勢，應(yīng)用Mann-Kendall秩次相關(guān)法進行分析，得出在一定顯著性水平下，孤山川流域降水在多年變化中呈明顯下降趨勢。從圖6可得，通過R/S分析，得出皇甫川流域徑流的Hurst指數(shù)H為0.52，大于0.5，表明降水具有持續(xù)性。孤山川流域徑流表現(xiàn)出來的持續(xù)性說明未來流域降水量的減少具有持續(xù)性。

圖6 孤山川實測年降水序列分析圖

表2 不同頻率年降水量

表3 汛期(6-9月)不同頻率降水量

4 結(jié)論

通過對孤山川流域逐月實測降水資料進行分析，結(jié)論如下:

1)孤山川流域多年平均降水量429 mm，孤山川年降水波動較大，其中1959年、1964年、1967年、1995年、2003年的降水量較大，而1965年和1972年的降水量較少。

2)孤山川流域降水年內(nèi)分配極不均，大多集中在7、8、9三個月份，其中8月份所占比例最大，可占到全年降水量的26.9%。歷年汛期降水量大約占全年降水量的70%～90%，年降水的豐枯取決于汛期降水。

3)孤山川流域降水季節(jié)變化趨勢不同。夏季降水的減少趨勢明顯，冬季相反有增加趨勢，但趨勢不顯著，春、秋二季降水減少趨勢不顯著

4)利用Mann-Kendall檢驗法檢驗其變化趨勢，結(jié)果M值為-9.8，表明孤山川流域降水序列存在減少趨勢;利用分析法，得出孤山川流域Hurt指數(shù)H均大于0.5，表明流域降水具有持續(xù)性，結(jié)果表明孤山川流域降水減少趨勢有持續(xù)性。

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