飽和軟土地基沉降計算方法

李百明 （天津凱德投資有限公司 天津300308）

劉永光 （天津城投集團 天津300202）

飽和軟土地基沉降計算方法

李百明 （天津凱德投資有限公司 天津300308）

劉永光 （天津城投集團 天津300202）

軟土是一種區(qū)域性的特殊土，是在一定的地質(zhì)條件下形成的，具有變形大、承載力低等特點。軟土地基具有高含水量、高壓縮性、低強度、低滲透性和高靈敏度的特點，其地基穩(wěn)定性差，不易滿足建筑物地基設(shè)計要求，直接影響結(jié)構(gòu)工程的穩(wěn)定性和耐久性，一般都需進行處理才能滿足工程設(shè)計要求。簡要介紹了軟土的特點和工程特性，論述了飽和軟土地基沉降計算中需要考慮的土體的自重應(yīng)力計算、基底附加壓力隨地基沉降變化的影響、加載方式和加載速率的影響等關(guān)鍵問題，分別給出了瞬時沉降、固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降3個階段的飽和軟土地基沉降量計算方法。

軟土 地基沉降 瞬時沉降 固結(jié)沉降 次固結(jié)沉降

0 引言

軟土是一種區(qū)域性的特殊土，是在一定的地質(zhì)條件下形成的，具有變形大、承載力低等特點。在軟土地區(qū)的工程建設(shè)需要特別重視了解和研究軟土的工程特性，采取有針對性的技術(shù)措施以使建設(shè)工程得到技術(shù)先進、經(jīng)濟合理和使用安全的效益。

軟土的工程性質(zhì)取決于軟土的成因和成分，也取決于地層的構(gòu)造，即軟土的厚度、埋藏深度及其與上覆或下臥的比較堅硬土層的相對位置，因此在研究軟土的工程性質(zhì)時，必須注意其成因類型及構(gòu)造。我國軟土的分布，按區(qū)域性可分為沿海軟土、內(nèi)陸軟土和山區(qū)軟土。不同成因的軟土，其物質(zhì)組成、物理性質(zhì)和力學(xué)性質(zhì)都有一定的差別。

軟土通常是指由天然含水量大、壓縮性高、承載能力低的淤泥沉積物及少量腐殖質(zhì)組成的土，主要有淤泥、淤泥質(zhì)土及泥炭。具有高含水量、低強度、高壓縮性、低透水性和中等靈敏度的特點，一般含水量高達45%～50%，大于液限，孔隙比大于1.0，塑性指數(shù)為20左右，強度為10～30 kPa，壓縮系數(shù)為0.5～1.0 MPa-1，固結(jié)系數(shù)為（0.1～1.0）×10-3cm2/s，靈敏度為4～8。[1]因此，軟土地基具有高含水量、高壓縮性、低強度、低滲透性和高靈敏度的特點，其地基穩(wěn)定性差，不易滿足建筑物地基設(shè)計要求，直接影響結(jié)構(gòu)工程的穩(wěn)定性和耐久性，一般都需進行處理才能滿足工程設(shè)計要求。

當(dāng)前，隨著我國沿海及湖區(qū)等軟土地區(qū)鐵路和高速公路的發(fā)展，軟土地基的沉降問題日益突出。因此，深入探討軟土地基的沉降發(fā)展機理，研究長期循環(huán)荷載作用下軟粘土的強度和變形特性，進而采取合適的防治措施，并將它應(yīng)用于實際工程中，不但具有很高的學(xué)術(shù)價值，而且也具有廣泛的工程實際意義。

1 飽和軟土地基沉降計算中的問題

土是一種由顆粒（固相）、水（液相）、氣（氣相）所組成的三相體系，最主要的特征是它的碎散性和自然變異性。這是它的變形、強度等力學(xué)性質(zhì)上都與連續(xù)固體介質(zhì)有根本不同的內(nèi)在原因。影響地基沉降計算的問題不少，其中主要有以下幾點：

1.1 土體自重應(yīng)力的計算

軟土地基中的地下水位通常很高，對于地下水位以下的土體，當(dāng)其液性指數(shù)為0＜It＜1時，土顆粒是否受到水的浮力作用，浮力多大，尚無法確定，從而影響到此種情況下的土中應(yīng)力計算，目前只能按對工程不利的情況考慮。在地基沉降計算中采用浮容重計算自重應(yīng)力，這對沉降計算結(jié)果必然會產(chǎn)生較顯著的影響。[2]

1.2 基底附加壓力隨地基沉降變化的影響

當(dāng)軟土地基上的荷載是填土?xí)r，一方面，在施工期間的地基沉降由后繼填土補填起來，從而使實際填土荷載大于原設(shè)計荷載；另一方面，當(dāng)?shù)叵滤缓芨邥r，沉至地下水位以下的填土?xí)艿礁×ψ饔茫瑢?dǎo)致基底附加壓力減小。對于前一因素，目前還缺少理論分析方法，工程中通常對地基沉降較大的情況作適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗修正，即工程中所謂的超填修正問題。對于后一因素，Baligh[3]、朱向榮等人[4]曾針對地基一維沉降情況，提出了土中應(yīng)力隨地基沉降減小的計算方法。朱向榮等人的計算表明，土中應(yīng)力的減小對軟土地基沉降計算的影響是相當(dāng)顯著的。事實上，由地基沉降導(dǎo)致的超填荷載與填土浸水后受到的浮力作用，對沉降量的影響具有互補性，故在沉降分析中應(yīng)對這兩方面的影響綜合考慮，否則將會導(dǎo)致更大的誤差。

1.3 土體應(yīng)力歷史的影響

工程實踐表明，軟土地基通常由多種土層組成，其中一些土層可能處于超固結(jié)或欠固結(jié)狀態(tài)。如我國沿海地區(qū)的軟土層上常有1.0～3.0 m的超固結(jié)硬殼層，而近海地區(qū)的軟土層往往處于欠固結(jié)狀態(tài)。土體的應(yīng)力歷史不僅對地基沉降量產(chǎn)生影響，也影響土體的固結(jié)特性。如欠固結(jié)土，由于先期固結(jié)應(yīng)力小于現(xiàn)在的自重應(yīng)力，即在自重應(yīng)力作用下尚未完全固結(jié)，當(dāng)在地基上沒有外荷載時，土中有效應(yīng)力也在增加，直到有效應(yīng)力增大到自重應(yīng)力，只要外荷載引起的附加應(yīng)力與自重應(yīng)力之和小于或等于自重應(yīng)力，土體的變形就必定很小，故可近似認為不產(chǎn)生排水固結(jié)變形。Ohara[5]和Dudd[6]研究了沉降-時間曲線對各種非線性關(guān)系曲線的敏感程度，結(jié)果表明，超固結(jié)粘土大大地延緩了沉降過程。粘性土中初始水力梯度的存在，也是對沉降-時間關(guān)系曲線產(chǎn)生影響的重要因素。超固結(jié)土的初始水力梯度一般較大，土中水的滲流只有克服了土粒間結(jié)合水的堵塞才可能產(chǎn)生。當(dāng)外荷載較小時，土中超靜水壓力不可能完全消散。

目前，對于一維最終沉降的計算已有了考慮應(yīng)力歷史影響的理論方法。在地基沉降-時間關(guān)系的分析方面，現(xiàn)有的理論計算方法都未能考慮應(yīng)力歷史的影響。

1.4 加載方式和加載速率的影響

實際施工中的加載方式變化很大，采用不同的加載方式和加載速率，地基的沉降-時間曲線顯著不同。Terzaghi（1925年）[7]曾根據(jù)施工荷載直線增大的規(guī)律給出了地基一維固結(jié)沉降的計算方法及圖解曲線。但該方法屬于線彈性理論。若采用非線性變形理論，考慮施工加載對沉降-時間曲線的影響，則還需要進一步探討。

2 考慮不同變形階段的飽和軟土地基總沉降量計算方法

在外荷載作用下，地基土體發(fā)生變形，地面產(chǎn)生沉降。按地基在荷載作用下發(fā)生變形的過程，可以認為地基最終沉降量S是由3個部分組成，即：瞬時沉降Sd、固結(jié)沉降Sc和次固結(jié)沉降Ss，用公式表示為：

2.1 瞬時沉降計算

初始沉降即瞬時沉降，是地基土在不排水加載期間產(chǎn)生的，是剪應(yīng)變引起的。對于嚴格的土體一維變形情況，瞬時沉降很小。當(dāng)土體完全飽和時，由于土中水及土顆粒本身的變形可忽略不計，故瞬時沉降很小。當(dāng)軟粘土地基的厚度深、上部荷載大、加荷速率高時，瞬時沉降在總沉降中占相當(dāng)大的比例。瞬時沉降包括兩部分：一部分是由于地基的彈性變形產(chǎn)生的；另一部分則由于地基塑性區(qū)的開展，繼而擴大所產(chǎn)生的側(cè)向剪切位移。對于前一部分，一般用彈性理論公式來計算，后一部分至今仍無令人信服的計算方法，多在前一部分計算結(jié)果的基礎(chǔ)上進行修正。瞬時沉降的理論計算方法主要有如下幾種：

2.1.1 對于作用于地面上的圓形或矩形面積均布荷載，瞬時沉降可按下述彈性理論法（解析法）來估計，即：

式中：Fd為考慮荷載面積形狀和沉降計算點位置的系數(shù)；p為均布荷載，kPa；B為荷載面積的直徑或?qū)挾龋琺；E和μ分別為圖的彈性模量（kPa）和泊松比。

2.1.2 對于路堤、防波堤等荷載，地基受力模式為半無限長條形的分布荷載形。（2）式變?yōu)椋?/p>

式中：F為沉陷系數(shù)，可由相關(guān)圖查得；p為堤基面中心線上的梯形荷載強度，kPa；B為換算荷載寬度，；E為地基土的彈性模量，kPa。

飽和粘土在開始加荷時，認為體積是不可壓縮的，因此令泊松比μ=0.5。彈性理論法是將地基視為半無限空間彈性體，通過彈性理論求解地基在荷載作用下的變形。采用該法計算的困難之處在于確定彈性系數(shù)。而且土體并不是彈性體，采用彈性理論法較難得到合理解答。

2.2 主固結(jié)沉降的計算

主固結(jié)沉降是因為地基土在荷載作用下將產(chǎn)生超靜孔隙水應(yīng)力，隨著時間的推移，超靜孔隙水應(yīng)力將逐步消散，地基土孔隙中的水排出，地基土體積減小，地表產(chǎn)生沉降。主固結(jié)沉降是地表沉降的主要組成部分，從一次性加載算起，任意時刻的主固結(jié)沉降為：

式中：Sc為地基的最終沉降量；Ut為地基的平均固結(jié)度。上式表明，地基主固結(jié)沉降的計算包括兩個部分，即地基固結(jié)度的計算和地基最終沉降量的計算。

2.3 次固結(jié)沉降的計算

次壓縮沉降也稱為次固結(jié)沉降，發(fā)生在固結(jié)沉降之后，次固結(jié)沉降則是由土骨架蠕動變形所引起。許多室內(nèi)試驗和現(xiàn)場實測的結(jié)果都表明，次固結(jié)沉降的大小與時間的關(guān)系在半對數(shù)紙上接近于直線，因此，利用該直線關(guān)系可以得到次固結(jié)沉降。土體的次固結(jié)沉降是由土的流變性質(zhì)引起的，軟土在某級荷載作用下，次固結(jié)的大小與時間關(guān)系在半對數(shù)上接近直線，發(fā)生在主固結(jié)之后，次固結(jié)引起的孔隙比變化為：

則軟土層厚度為H的地基次固結(jié)沉降為:

式中：t1為表示次固結(jié)的起始時間；t2為表示建筑物或構(gòu)筑物的使用年限；Cd為次固結(jié)曲線的斜率，稱為次固結(jié)指數(shù)；e0為初始孔隙比。

然而，需要指出的是，即使采用最先進的計算方法，也難以準(zhǔn)確預(yù)估地基的沉降量，其原因在于：土工參數(shù)的可變性，外加荷載的大小、分布情況和描述應(yīng)力分布及變形數(shù)學(xué)模型假設(shè)的不準(zhǔn)確性。采用概率統(tǒng)計分析法在絕大多數(shù)概率統(tǒng)計分析中，均把表示壓縮性和外荷載的量看成是隨機變量或變量函數(shù)。這些變量都具有確定的從合適數(shù)據(jù)中導(dǎo)出的概率分布，然后將這些隨機變量代入沉降等土工問題的計算公式中，就可獲得沉降量的分布。這就是地基沉降量的概率統(tǒng)計分析法。除了以上介紹的幾大類分析方法，還有不少學(xué)者應(yīng)用新方法來預(yù)測軟土地基的沉降量，如隨機有限元法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色預(yù)測理論、一維或二維動態(tài)反演預(yù)測分析方法等。

3 結(jié)語

本文首先介紹了軟土的特點和工程特性，指出深入探討軟土地基的沉降發(fā)展機理具有廣泛的工程實際意義。詳細介紹了飽和軟土地基沉降計算中需要考慮的土體的自重應(yīng)力計算、基底附加壓力隨地基沉降變化的影響、加載方式和加載速率的影響等關(guān)鍵問題，最后分別介紹了不同變形階段的飽和軟土地基總沉降量計算方法?！?/p>

[l]黃紹銘，高大釗.軟土地基與地下工程[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2005.

[2]謝定義.土動力學(xué)[M].西安:西安交通大學(xué)出版社，1988.

[3]BalighM M.LevadouxJN.Consolidation theory for eyelie loading [J].Journal of the G eotechnical D ivision，1980，106（5）:499-529.

[4]朱向榮，潘秋元.超載卸除后地基變形的研究[J].浙江大學(xué)學(xué)報，1991（2）：121-131.

[5]O hara S,etal.Study on the settlementof saturated layer induced by cyclic shear[J].Soil and Foundations,1988,28（3））:103-113.

[6]D utt,RathindraN.Cyclic behaviourof a deep-w ater normally consolidated clay[A].Proeeedings of the InternationalConference on CivilEngineering in the O eeans V[C].1992:546-59.

[7]Terzaghi K.Principles of soil mechanics[N].Eng.N aw s Record,D ec 17,1925.

[8]錢家歡，殷宗澤.土工原理與計算（第二版）[M].中國水利水電出版社，1996.

2012-03-06