基于電磁動(dòng)態(tài)塑化理論的銷釘擠出機(jī)混煉過程仿真

杜遙雪 柳天磊，2 陳少清

1.五邑大學(xué)，江門，529020 2.震德塑料機(jī)械有限公司，佛山，528300

0 引言

混合可應(yīng)用于許多場合，如材料改性共混、物料化學(xué)反應(yīng)、多組分混煉等［1］。隨著改性共混材料的迅速發(fā)展和其種類的不斷增加，研究和開發(fā)混煉設(shè)備越來越受到重視［2］。各國專家學(xué)者對(duì)聚合物擠出成形加工機(jī)理進(jìn)行了大量研究和探索，目前大致有兩種主要的研究趨勢。一種是對(duì)普通螺桿進(jìn)行改進(jìn)和提高，開發(fā)新型螺桿，如分離型螺桿、屏障型螺桿、分流型螺桿、多螺桿擠出機(jī)、Buss連續(xù)混煉機(jī)等。銷釘螺桿是分流型螺桿中重要的一種混煉元件，研究者對(duì)銷釘結(jié)構(gòu)的研究進(jìn)行了多方面的探索。Yao等［3］將混煉段總體混合率和停留時(shí)間分布作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究了銷釘排布間距對(duì)銷釘螺桿混煉段混合性能的影響。Hwang等［4］根據(jù)動(dòng)力學(xué)理論，用Poincare截面圖實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法，研究了不同銷釘排布對(duì)螺桿混合性能的影響。李曉翠等［5］用正交設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)了9組不同排布的銷釘單螺桿，考察了一個(gè)導(dǎo)程內(nèi)銷釘排數(shù)、每排銷釘個(gè)數(shù)和銷釘高度對(duì)銷釘單螺桿混煉段混合性能的影響。另一種是從改進(jìn)操作條件出發(fā)，如高速擠出機(jī)、電磁動(dòng)態(tài)塑化擠出機(jī)等。其中把振動(dòng)力場引入到混煉設(shè)備中的方法得到了高度重視。Bevis利用SCOREX（shear control orientation in extrusion）技術(shù)和4個(gè)活塞的推拉運(yùn)動(dòng)使聚合物熔體受到剪切振動(dòng)［6－7］。Fridman等［8］對(duì)在螺旋剪切條件下的聚合物熔體流動(dòng)進(jìn)行了理論分析，并通過實(shí)驗(yàn)研究了旋轉(zhuǎn)振動(dòng)力場對(duì)聚合物熔體擠出過程的影響。Qu等［9］研制成功的塑料電磁動(dòng)態(tài)塑化擠出機(jī)能在擠出加工的全過程引入周期性振動(dòng)力場，該擠出機(jī)體積重量減小了50%，能耗降低30%～50%，對(duì)物料適應(yīng)性好，擠出制品性能顯著提高。

本文嘗試結(jié)合以上兩種研究方法，應(yīng)用電磁動(dòng)態(tài)塑化理論，把振動(dòng)力場引入銷釘螺桿混煉設(shè)備中，為了方便對(duì)比，選擇應(yīng)用最為廣泛的單螺桿混煉設(shè)備作為參照，并應(yīng)用流體動(dòng)力學(xué)軟件POLYFLOW對(duì)銷釘螺桿塑料擠出機(jī)和單螺桿擠出機(jī)混煉段簡化模型分別進(jìn)行疊加振動(dòng)力場數(shù)值模擬，對(duì)比分析振動(dòng)力場對(duì)混煉效果的影響，并與實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果進(jìn)行了比較論證。

1 模型與材料

1.1 物理模型

為了簡化分析，聚合物物料在銷釘元件和螺桿元件中的流動(dòng)可近似看作是等溫流動(dòng)，螺槽和機(jī)筒內(nèi)壁的曲率影響可以忽略，并作如下假設(shè)：①熔體的流動(dòng)為連續(xù)、等溫的層流；②螺槽深度H 比螺槽寬度W 小得多，且沿螺槽深度方向無流動(dòng)；③熔體是不可壓縮的，即其密度不變；④熔體沿機(jī)筒和螺桿表面無滑移；⑤忽略重力的影響，忽略界面的表面張力。簡化后模型如圖1所示。圖1a為銷釘元件，其軸向長度為37mm，外直徑為30mm，內(nèi)直徑為27mm，銷釘截面為邊長3mm的正方形。圖1b所示為螺桿元件，其軸向長度為37mm，外直徑為30mm，螺棱高為1.5mm，螺旋升角為17.65°。銷釘與螺桿元件流道一樣，均為環(huán)形流道，如圖1c所示，其長度為39mm，外直徑為31mm，內(nèi)直徑為27mm。

圖1 混煉元件及流道幾何模型

疊加振動(dòng)場為正弦場，銷釘與螺桿元件做軸向振動(dòng)，設(shè)軸向振動(dòng)位移為

式中，A 為銷釘與螺桿軸向振動(dòng)振幅，取值為0.5mm；f為銷釘與螺桿軸向振動(dòng)頻率，取值為10Hz；t為銷釘與螺桿軸向振動(dòng)時(shí)間。

對(duì)式（1）兩邊求導(dǎo)，得到銷釘與螺桿元件軸向振動(dòng)速度為

1.2 材料及模擬方法

采用Cross Law本構(gòu)模型來表征混煉熔體的黏度：

式中，η0為零剪切黏度；λ為松弛時(shí)間；m為Cross定律指數(shù)；γ·為剪切速率，表征流體在與其流動(dòng)方向垂直方向上的速度梯度。

模擬采用的聚合物為線性低密度聚乙烯，其物性參數(shù)為η0＝8000Pa·s，m＝0.75，λ＝0.12s，密度ρ＝924kg／m3，入口流量qV＝5848mm3／s，銷釘與螺桿元件轉(zhuǎn)速均為n＝60r／min。

2 結(jié)果與討論

2.1 軌跡線對(duì)比

為了清楚地觀察銷釘混煉元件和螺桿混煉元件的內(nèi)部熔體流動(dòng)情況，選擇其流道內(nèi)粒子的軌跡線作為比較對(duì)象。圖2所示為銷釘元件和螺桿元件流道入口處兩示蹤粒子的軌跡線。由圖2可知，單螺桿混煉元件內(nèi)熔體呈現(xiàn)螺旋狀，從入口向出口方向流動(dòng)；銷釘混煉元件內(nèi)熔體也呈現(xiàn)螺旋線規(guī)律流動(dòng)，但這種流動(dòng)的軌跡形狀有一定的紊亂和擾動(dòng)，其原因主要是銷釘?shù)腻e(cuò)落排列改變了熔體流動(dòng)的方向，在有銷釘?shù)牟课淮騺y了熔體的運(yùn)動(dòng)軌跡，使熔體被迫繞過銷釘進(jìn)行分流，然后重新排列組合向前流動(dòng)。這說明銷釘混煉元件可以使熔體不斷經(jīng)歷分流、合并、取向的過程，使熔體受到比單螺桿元件更多次數(shù)的剪切、壓縮和拉伸流動(dòng)，從而產(chǎn)生良好的塑化效果。

圖2 銷釘元件與螺桿元件示蹤點(diǎn)軌跡線對(duì)比

2.2 最大剪切速率對(duì)比

混煉是不斷減少連續(xù)相與分散相混合的不均勻性，最終達(dá)到均相體系的一種過程，混煉操作分為攪拌、混合和混煉［10］。壓縮、剪切和置換稱為混煉三要素，分布由置換來完成，剪切為進(jìn)行置換起輔助作用，壓縮可以提高物料密度并輔助剪切作用的實(shí)現(xiàn)，混煉過程中三要素反復(fù)作用，最終使分散相在分散介質(zhì)中實(shí)現(xiàn)均勻分布并到達(dá)最終粒子水平。

聚合物熔體粒子發(fā)生分散混合，粒子在流場中必須經(jīng)歷至少一次高剪切或高拉伸作用，因此，需要分析流道內(nèi)的最大剪切速率分布。在振動(dòng)力場引入后，為描述方便，以SSU（single screw unit）代表單螺桿元件無振動(dòng)混煉，SSUV（single screw unit with vibration force field）代表單螺桿元件有振動(dòng)混煉，SSPU（single screw pin unit）代表銷釘元件無振動(dòng)混煉，SSPUV（single screw pin unit with vibration force field）代表銷釘元件有振動(dòng)混煉。圖3所示為銷釘元件和螺桿元件流道內(nèi)最大剪切速率的對(duì)比關(guān)系曲線。其中，圖3a為穩(wěn)態(tài)及動(dòng)態(tài)條件下兩種混煉設(shè)備的最大剪切速率概率函數(shù)分布圖，由圖3a可知，銷釘混煉設(shè)備熔體最大剪切速率大于螺桿混煉設(shè)備熔體的最大剪切速率，且銷釘和螺桿元件最大剪切速率小于209s－1的概率占97%，最大剪切速率高于209s－1的區(qū)域曲線SSU和SSPU近似重合。

圖3 銷釘與螺桿元件最大剪切速率對(duì)比

圖3a中穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)加工條件下曲線相互重疊，導(dǎo)致無法判斷振動(dòng)力場對(duì)兩種混煉設(shè)備的影響，為解決這個(gè)問題，可以選擇以SSPU的最大剪切速率為自變量，分別以SSU、SSUV、SSPU和SSPUV的最大剪切速率為因變量畫曲線。顯然，無振動(dòng)銷釘混煉元件以自身為自變量和因變量，故而其曲線為一條斜率為1的直線段，四者關(guān)系如圖3b所示。由圖3b知，振動(dòng)對(duì)單螺桿混煉元件的最大剪切速率沒有太大影響。當(dāng)最大剪切速率低于242s－1時(shí)，振動(dòng)對(duì)銷釘元件也沒有太大影響。當(dāng)最大剪切速率高于242s－1時(shí)，振動(dòng)增大了銷釘元件的最大剪切速率，并且這種強(qiáng)化作用隨著最大剪切速率的增大而增大。

2.3 累計(jì)停留時(shí)間分布

銷釘與螺桿元件累計(jì)停留時(shí)間分布以及SSU、SSUV、SSPU和SSPUV四種情況下的停留時(shí)間關(guān)系曲線如圖4所示。由圖4a知，大約83%的熔體顆粒離開出口的時(shí)間小于2.2s；由圖4b知，振動(dòng)條件下SSUV曲線在停留時(shí)間大于25s時(shí)位于SSU之下，SSPUV曲線在停留時(shí)間為0到4s內(nèi)均位于SSPU之上，這說明振動(dòng)力場延長了熔體顆粒在銷釘混煉元件內(nèi)的停留時(shí)間，而減少了熔體顆粒在螺桿混煉元件內(nèi)的停留時(shí)間。

圖4 銷釘與螺桿元件累計(jì)停留時(shí)間對(duì)比

由混合理論知，停留時(shí)間延長使聚合物經(jīng)歷更多的剪切流動(dòng)和拉伸流動(dòng)，有利于物料更充分地分散混合和分布混合，從而增強(qiáng)物料塑化效果。因此，振動(dòng)強(qiáng)化了銷釘混煉元件的混煉效果，而減弱了單螺桿混煉元件的混煉效果。

2.4 分離尺度對(duì)比

分離尺度是混合物中同組分區(qū)域平均尺寸的度量，是定量評(píng)價(jià)分散混合性能的重要指標(biāo)。分散能力隨物料粒子的大小而變化，開始混合時(shí)，由于粒子粒徑較大，受到的剪切作用和拉伸作用大，易于破裂，故初始分散速度取決于大粒子的數(shù)量。隨著大粒子粒徑的減小，小粒子對(duì)分散速度起主導(dǎo)作用。但小粒子受到的剪切作用和拉伸作用變小，分散變得困難，分散速度下降。當(dāng)粒子的粒徑達(dá)到某個(gè)臨界值時(shí)，分散完全停止，此時(shí)物料達(dá)到最終粒子水平，分離尺度最小。因此，分離尺度越小，表明混合物分散效果越好。

圖5所示分別為銷釘與螺桿元件分離尺度分布以及SSU、SSUV、SSPU和SSPUV四種情況下的平均分離尺度比較曲線。由圖5a知，振動(dòng)條件下SSUV曲線趨向于在SSU之上，而SSPUV曲線變化逐漸低于SSPU；圖5b中平均分離尺度SSPU小于SSU，SSUV大于SSU，而SSPUV又小于SSPU。綜合以上分析可知：穩(wěn)態(tài)混煉條件下銷釘元件比單螺桿元件的混煉效果好；動(dòng)態(tài)混煉時(shí)，單螺桿元件混煉效果較差，而銷釘元件混煉效果較好。

圖5 銷釘元件與螺桿元件分離尺度比較

2.5 瞬時(shí)拉伸混合效率對(duì)比

瞬時(shí)拉伸混合效率的取值范圍是［－1，1］，正值表示熔體粒子受到拉伸作用，負(fù)值表示熔體粒子受到壓縮作用。本次模擬的粒子數(shù)是1000，為了分析粒子混合效率，運(yùn)用百分比進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，百分比依次取為總粒子數(shù)的10%、50%和90%。圖6所示為穩(wěn)態(tài)及動(dòng)態(tài)混煉條件下的瞬時(shí)混合效率百分比軸向分布曲線。由圖6可知，無論穩(wěn)態(tài)混煉還是動(dòng)態(tài)混煉，單螺桿混煉元件瞬時(shí)混合效率從入口處先短暫上升然后急劇下降，然后緩慢下降，在出口處逐漸下降至3.6%；銷釘元件以比單螺桿元件偏離X軸更遠(yuǎn)的位置呈現(xiàn)波狀變化，且其90%的熔體顆?；旌闲识急容^大。

圖6 瞬時(shí)混合效率百分比軸向分布

由以上分析知，銷釘混煉元件比單螺桿混煉元件有更高的瞬時(shí)混合效率，而振動(dòng)力場的引入可以強(qiáng)化其瞬時(shí)混合效率。其原因在于聚合物混煉是分子鏈間不斷解纏和糾纏的動(dòng)態(tài)平衡過程，振動(dòng)場的引入使得聚合物大分子鏈段獲得瞬時(shí)沖量，在鏈段鄰近區(qū)域形成局部負(fù)壓空間，壓差強(qiáng)化了鏈段的擴(kuò)散和取向，分子鏈間解纏作用大于相互糾纏，分子間相互約束減小，鏈段流動(dòng)性增強(qiáng)，從而使混合效率提高。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

利用卿艷梅［11］自行設(shè)計(jì)研制的剖分式電磁動(dòng)態(tài)塑化擠出機(jī)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，研究振動(dòng)力場對(duì)LDPE／CaCO3混合塑化效果的影響，得到熔體物料掃描電鏡圖如圖7所示。其中，圖7a為穩(wěn)態(tài)擠出（A＝0）過程打開剖分料筒并取下螺槽內(nèi)物料所作掃描電鏡圖，圖7b為動(dòng)態(tài)擠出（f＝5Hz，A＝0.1mm）過程打開剖分料筒并取下螺槽內(nèi)物料所作掃描電鏡圖；圖7c、圖7d分別為穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)擠出物料的掃描電鏡對(duì)比圖。雖然圖7b中仍存在個(gè)別CaCO3粒子的堆聚，但大部分粒子已經(jīng)得到了細(xì)化，而圖7a中其斷面上只有稀少且粒徑大小相差較大的粒子，分散不好，可以推斷出在另一些小區(qū)域內(nèi)必然存在CaCO3粒子的堆聚。從圖7可以看出，對(duì)于螺槽中的物料，動(dòng)態(tài)擠出時(shí)其CaCO3堆聚少于穩(wěn)態(tài)擠出且顆粒較穩(wěn)態(tài)分散要細(xì)，而對(duì)于擠出物有相同的結(jié)論。

圖7 穩(wěn)態(tài)擠出與動(dòng)態(tài)擠出物料液氮脆斷斷面照片

對(duì)穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)擠出的擠出物中分散相的粒徑大小統(tǒng)計(jì)，作出分散相粒徑分布示意圖。圖8所示的統(tǒng)計(jì)分布圖符合正態(tài)分布，穩(wěn)態(tài)擠出時(shí)擠出物中分散相粒徑分布線1寬且不對(duì)稱，且曲線的右側(cè)有較大的拖尾，而大的右側(cè)拖尾說明有大量分散較差的大粒子存在，即顆粒分散混合性能差，有些地方產(chǎn)生了明顯的團(tuán)聚。動(dòng)態(tài)擠出1時(shí)擠出物中分散相的粒徑分布示意圖分布線2較分布線1窄且有較小的右側(cè)拖尾，說明動(dòng)態(tài)擠出CaCO3粒子的分散優(yōu)于穩(wěn)態(tài)擠出。將分布線2和3進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)分布線3粒徑分布窄且對(duì)稱，右側(cè)基本沒有拖尾，說明振動(dòng)頻率的提高有利于CaCO3粒子的分散混合。這與仿真模擬分析結(jié)論相一致，從而說明數(shù)值模擬對(duì)于聚合物加工成形研究分析的合理性。

圖8 不同振動(dòng)參數(shù)下分散相粒徑分布示意圖

4 結(jié)論

（1）銷釘混煉元件因其銷釘?shù)呐帕懈淖兞宋锪狭鲃?dòng)的軌跡，增加了物料受剪切、拉伸和壓縮作用的次數(shù)，有利于物料更好地分布混合與分散混合。

（2）振動(dòng)力場增大了銷釘混煉元件內(nèi)最大剪切速率，使得銷釘內(nèi)顆粒軌跡產(chǎn)生波動(dòng)變化。累計(jì)停留時(shí)間分布及分離尺度的分析表明，振動(dòng)力場的疊加使單螺桿元件的停留時(shí)間減少、分離尺度變大，不利于物料的混合；振動(dòng)力場對(duì)銷釘混煉元件的影響剛好相反，使其停留時(shí)間增加、分離尺度減小，這對(duì)物料的混合有著重要的促進(jìn)意義。

仿真模擬與實(shí)驗(yàn)研究結(jié)論均說明振動(dòng)力場的引入可以使物料粒子粒徑減小、粒度分布均勻，這對(duì)利用電磁動(dòng)態(tài)塑化理論強(qiáng)化聚合物混煉塑化質(zhì)量有著重要的借鑒意義。

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