導(dǎo)電加熱切削有限元仿真及試驗(yàn)研究

劉 新 徐文驥 孫 晶 張 琳

大連理工大學(xué)，大連，116024

0 引言

導(dǎo)電加熱切削(electric hot machining，EHM)是一種利用刀具和工件構(gòu)成回路，通以低壓大電流使局部切削區(qū)材料軟化，從而提高材料切削加工性能的綠色切削技術(shù)［1］。

EHM 延長(zhǎng)刀具壽命和提高已加工表面質(zhì)量的關(guān)鍵是通過(guò)調(diào)整加熱電流，使切削過(guò)程工作在最佳切削溫度區(qū)間內(nèi)［2-3］。趙學(xué)智等［4-5］針對(duì)Kainth模型［6］的缺陷，提出了改進(jìn)的加熱電阻模型和經(jīng)驗(yàn)公式。EHM是一個(gè)熱、力、電不斷耦合的復(fù)雜過(guò)程，對(duì)EHM進(jìn)行建模和有限元仿真有助于建立適合EHM的加工參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，有助于分析切削用量和電參數(shù)對(duì)EHM過(guò)程的影響。但當(dāng)前對(duì)EHM進(jìn)行三維建模和有限元仿真的工作才剛剛起步。

近年來(lái)，用有限元法對(duì)金屬切削過(guò)程進(jìn)行仿真發(fā)展迅速，但針對(duì)EHM的有限元仿真僅有基于非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方法建立的EHM鉆削溫度的有限元模型［7］。采用該模型進(jìn)行有限元仿真時(shí)，將一特定的溫度作為整個(gè)工件初始溫度，忽略了加熱電流變化對(duì)焦耳熱產(chǎn)生溫升的影響，因此其熱量的加載方式不盡合理。另外，對(duì)車削中應(yīng)用EHM有限元仿真的研究未見(jiàn)報(bào)道。有必要針對(duì)車削中EHM加熱電阻熱加載方式和三維有限元模型進(jìn)行深入研究，實(shí)現(xiàn)對(duì)EHM熱力耦合場(chǎng)較為準(zhǔn)確的有限元仿真。

本文在分析EHM基本原理的基礎(chǔ)上，通過(guò)正交回歸試驗(yàn)建立EHM加熱電阻經(jīng)驗(yàn)公式;利用加熱電阻經(jīng)驗(yàn)公式，將加熱電阻焦耳熱作用于切削區(qū)進(jìn)行有限元分析，歸納出EHM使切削區(qū)產(chǎn)生溫升的經(jīng)驗(yàn)公式;利用三維切削模型和本構(gòu)方程，對(duì)EHM切削過(guò)程的熱－力耦合場(chǎng)進(jìn)行有限元仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 EHM基本原理

EHM的實(shí)質(zhì)是對(duì)切削區(qū)溫度進(jìn)行正補(bǔ)償，以提高工件材料的切削加工性能。當(dāng)金屬切削過(guò)程在適當(dāng)?shù)那邢鲄^(qū)溫度下進(jìn)行時(shí)，可以使刀具和工件材料保持較大的硬度差，減少刀具磨損，延長(zhǎng)刀具壽命，同時(shí)抑制積屑瘤和鱗刺，提高已加工表面質(zhì)量。

EHM基本原理如圖1所示。電源正極與工件相連，電源負(fù)極與刀具相連，在工件與刀具之間通以加熱電流。當(dāng)電流流經(jīng)切削變形區(qū)和刀具尖端時(shí)，切削區(qū)工件材料在切削熱和加熱電阻焦耳熱的共同作用下發(fā)生加熱軟化效應(yīng)，從而使切削變得順利。

圖1 EHM原理圖

2 加熱電阻

對(duì)EHM的熱－力耦合場(chǎng)進(jìn)行有限元仿真，首先需確定EHM切削區(qū)熱量的來(lái)源及大小。除切削生熱外，加熱電阻的焦耳熱是切削區(qū)熱量的主要來(lái)源。

2.1 加熱電阻三維模型

EHM加熱電阻主要由金屬材料電阻、接觸電阻和收縮電阻組成。EHM過(guò)程中切削區(qū)加熱電阻的三維模型如圖2所示。AA'O'O為剪切面，OO'D'D所在表面為前刀面，OO'C'C所在表面為后刀面，箭線表示電流流經(jīng)的路徑。圖2中，切屑的變形區(qū)AA'B'BOO'和刀尖多面體OO'D'DCC'的材料電阻構(gòu)成金屬材料電阻;刀屑接觸面OO'B'B和刀工接觸面OO'C'C上的電阻構(gòu)成接觸電阻;電流由工件流向刀具時(shí)，導(dǎo)電面積急劇變小，電流線密度發(fā)生收縮，形成收縮電阻［8］。

圖2 EHM加熱電阻三維模型

2.2 加熱電阻經(jīng)驗(yàn)公式

研究各加工參數(shù)對(duì)加熱電阻的影響，建立加熱電阻的經(jīng)驗(yàn)公式，是對(duì)EHM熱－力耦合場(chǎng)進(jìn)行建模和有限元仿真的前提條件。采用圖3所示的試驗(yàn)裝置，通過(guò)機(jī)床主軸尾部的集流環(huán)采集刀具和工件之間的電壓降，用伏安法測(cè)量加熱電阻。

圖3 EHM加熱電阻檢測(cè)裝置示意圖

試驗(yàn)在普通車床上進(jìn)行，工件的材質(zhì)為GCr15(52100)，外徑為87mm，硬度為 HRC60;刀具采用機(jī)夾可轉(zhuǎn)位車刀，牌號(hào)為YT726，刀片型號(hào)為41605H;刀桿主偏角 κr=75°，前角 γ0=20°，后角α0=－8°。采用L16(45)正交表進(jìn)行檢測(cè)加熱電阻的正交試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 檢測(cè)加熱電阻的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)

對(duì)表1中數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸，得到EHM加熱電阻經(jīng)驗(yàn)公式:

由式(1)可得，EHM的加熱電阻隨著進(jìn)給量、切削深度的增大而減小，隨著切削速度、加熱電流的增加而增大;其中，加熱電流對(duì)加熱電阻的影響最大，進(jìn)給量的影響最小，切削速度和切削深度對(duì)加熱電阻的影響相近。加熱電流通過(guò)加熱電阻的焦耳熱直接影響切削區(qū)溫度場(chǎng)的分布，一方面溫度和電場(chǎng)分布的變化會(huì)改變刀具－工件、刀具－切屑接觸面的接觸狀態(tài)，影響接觸電阻;另一方面切削溫度的變化直接通過(guò)金屬材料電阻率的變化影響加熱電阻，因此加熱電流對(duì)加熱電阻的變化影響最大。

利用各因素和誤差的變動(dòng)平方和S以及自由度U求出平均變動(dòng)平方和S/U，則F比的值為各因素和誤差平均變動(dòng)平方和之比。給出顯著度α=0.05，將各因素的F比和F檢驗(yàn)的臨界值進(jìn)行對(duì)比，即可判斷某因素的顯著性。對(duì)表1的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表2所示。

表2 EHM加熱電阻正交試驗(yàn)方差分析結(jié)果

表2的方差分析結(jié)果表明，多元線性回歸的效果是顯著的，式(1)可較為準(zhǔn)確地表示加熱電阻與各因素之間的變化關(guān)系，可以應(yīng)用此經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)EHM加熱電阻進(jìn)行分析與計(jì)算。其他刀具和工件材料的組合也可以用此類正交回歸試驗(yàn)的方法獲取EHM加熱電阻經(jīng)驗(yàn)公式。

3 EHM三維有限元仿真

EHM過(guò)程中，加熱電流對(duì)局部切削區(qū)材料進(jìn)行快速加熱時(shí)，加熱電阻生成的焦?fàn)枱崤c塑性變形生熱、摩擦熱等共同影響著切削區(qū)的溫度場(chǎng)分布;溫度通過(guò)材料的本構(gòu)方程影響著切削區(qū)的應(yīng)力分布;與此同時(shí)，刀具和工件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)引起局部切削區(qū)應(yīng)力分布和接觸面摩擦狀態(tài)的改變，從而影響塑性變形熱、摩擦熱和電接觸狀態(tài)。因此，EHM是一個(gè)電、力、熱相互耦合的復(fù)雜過(guò)程。對(duì)EHM進(jìn)行有限元仿真將有助于分析切削用量和電參數(shù)對(duì)EHM的影響，有助于建立適合EHM的加工參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)。

EHM切削區(qū)溫升是加熱電阻焦耳熱所產(chǎn)生的溫升與切削本身所產(chǎn)生的溫升疊加的結(jié)果。因此，本文將EHM過(guò)程看作是導(dǎo)電加熱和切削兩個(gè)過(guò)程的疊加，將加熱電阻焦耳熱所引起的切削區(qū)溫升作為工件材料的初始溫升。

本文有限元仿真的條件:室溫為25℃，工件材料為GCr15(AISI52100)，刀具材料為YT726，刀具幾何角度 γ0=20 °，α0= －8 °。

3.1 工件材料的初始溫度

EHM加熱電阻產(chǎn)生的切削區(qū)溫升由加熱電阻的焦耳熱產(chǎn)生。使用ANSYS單元PLANE55和圖2所示的加熱電阻三維模型，借助式(1)對(duì)EHM中加熱電流引起的切削區(qū)材料溫度場(chǎng)變化進(jìn)行有限元分析。

為簡(jiǎn)化問(wèn)題，作出如下假設(shè):

(1)金屬切削時(shí)消耗的能量除轉(zhuǎn)化為熱能外，有1%～2%的能量以形成新表面和晶格扭曲等形式形成潛能［9］。由于此能量相對(duì)較小且很難估算，故假設(shè)切削耗能全部轉(zhuǎn)換為熱量。

(2)干式切削時(shí)，切削區(qū)向周圍介質(zhì)直接傳出的熱量不到切削產(chǎn)熱總能量的1%［10］，忽略不計(jì)。

(3)加熱電阻生成的熱量載荷全部均勻作用于圖2中切削變形區(qū)材料AA'B'BOO'和刀尖材料CC'D'DOO'處，以熱傳導(dǎo)的形式加熱切屑、工件以及刀具，待熱平衡后，將此時(shí)的切削區(qū)溫升作為因加熱電流產(chǎn)生的切削區(qū)材料的平均溫升。

經(jīng)有限元分析可知，焦耳熱引起的切削區(qū)材料的平均溫升隨加熱電流的變化如圖4所示。加熱電流小于100A時(shí)，加熱效果并不顯著;加熱電流大于100A時(shí)，切削區(qū)材料的平均溫升隨著加熱電流的增大而迅速增大。將切削區(qū)材料的平均溫升視為工件材料的初始溫升，對(duì)圖4的數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合，得到工件材料初始溫度θp(℃)的經(jīng)驗(yàn)公式:

圖4 加熱電流對(duì)切削區(qū)材料平均溫升的影響

3.2 三維切削有限元模型

采用有限元軟件DEFORM－3D對(duì)EHM切削過(guò)程進(jìn)行三維有限元仿真。建立切削模型時(shí)，材料的本構(gòu)方程和刀具角度是最重要的輸入?yún)?shù)。刀具的幾何模型使用三維繪圖軟件繪制，將其轉(zhuǎn)成STL格式后導(dǎo)入DEFORM－3D。

假設(shè)切削過(guò)程中，工件和刀具之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不隨時(shí)間變化。把工件外表面切削層展開，根據(jù)有限元離散的思想，把工件看成是許多平板的疊加。從主運(yùn)動(dòng)方向來(lái)看，在平行于基面的平面上，被切削材料就是一個(gè)矩形平板。

劃分網(wǎng)格時(shí)，將工件劃分為70 000個(gè)實(shí)體單元。為得到較高的仿真精度，將網(wǎng)格中剪切變形區(qū)附近的實(shí)體單元?jiǎng)澐值幂^為密集。最后，在工件下表面施加全約束，將工件的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為刀具沿著主運(yùn)動(dòng)方向的直線運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，把進(jìn)給速度施加在進(jìn)給運(yùn)動(dòng)方向上。三維正交切削有限元模型如圖5所示。

圖5 三維切削模型示意圖

3.3 工件材料本構(gòu)方程

材料的本構(gòu)方程是用來(lái)描述等效應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變率、溫度之間的關(guān)系的。選擇合理的工件材料本構(gòu)方程是保證有限元仿真準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)。

EHM主要靠加熱電流軟化切削區(qū)材料，降低其強(qiáng)度和硬度。當(dāng)硬度改變后，材料的流動(dòng)應(yīng)力會(huì)隨之改變。因此，本文選擇了與硬度相關(guān)的Umbrello 本構(gòu)方程［11］:

式中，σ為流動(dòng)應(yīng)力;ε為等效應(yīng)變;ε·為等效應(yīng)變率;H為工件的洛氏硬度;θ為工件溫度，℃;C、p、A、m、a、b、c、d、e、h為流動(dòng)應(yīng)力模型參數(shù)，C=1092，p=0.083，A=0.0567，m=0.1259，a=3.8121 × 10－15，b= － 3.2927 × 10－12，c= － 6.9118 × 10－9，d=5.4993 × 10－6，e= － 1.2419 ×10－3，h=0.024 43。

3.4 切削力有限元仿真

利用式(2)計(jì)算出工件材料的初始溫度，采用Umbrello本構(gòu)方程(式(3)～式(6))，通過(guò)圖5所示的三維直角正交切削有限元模型，對(duì)EHM過(guò)程的切削力和溫度場(chǎng)分布進(jìn)行有限元仿真。

加熱電流對(duì)主切削力產(chǎn)生的影響如圖6所示。隨著加熱電流的增大，主切削力逐漸減小:I＜80A時(shí)，主切削力下降較為平緩;80A≤I＜160A時(shí)，主切削力下降較快;I≥160A后，主切削力的變化不大，此時(shí)EHM的主切削力已較不加入電流時(shí)下降了約30%。在圖6的切削用量下，加熱電流I≥160A可以得到較小的切削力。同理，對(duì)EHM的三維有限元仿真可以得到不同加工條件下的切削力，獲取具有較小切削力的加工參數(shù)。

圖6 加熱電流對(duì)主切削力的影響

3.5 切削區(qū)溫度場(chǎng)有限元仿真

假設(shè)加工參數(shù)為n=150r/min，f=0.138mm/r，ap=0.4mm，I=126A，對(duì) EHM 的切削區(qū)溫度場(chǎng)分布進(jìn)行三維有限元仿真。隨著EHM切削的進(jìn)行，切削區(qū)溫度場(chǎng)的演變過(guò)程如圖7所示。

圖7 EHM過(guò)程切削區(qū)溫度場(chǎng)分布

圖7a所示為工件的初始狀態(tài)，由式(2)可求出，加熱電流 I=126A時(shí)，工件初始溫度 θp=201.6℃。切削初期如圖7b所示，切削刃附近的工件材料因受擠壓而產(chǎn)生塑性變形，切削區(qū)溫度迅速升高。如圖7c、圖7d所示，隨著切削的進(jìn)行，溫度場(chǎng)變化趨于平穩(wěn)，剪切變形區(qū)溫度約500℃，切屑處出現(xiàn)切削溫度最高值，超過(guò)626℃。這是因?yàn)榍行寂c刀具前刀面劇烈摩擦，產(chǎn)生大量的摩擦熱。同時(shí)，切屑與刀具前刀面接觸面因摩擦形成了收縮電阻［12］，通過(guò)電流后此處會(huì)迅速生成大量焦耳熱。另外，EHM是干式切削，沒(méi)有使用冷卻介質(zhì)，熱量主要隨切屑的流出而消耗，因此切屑處會(huì)出現(xiàn)切削變形區(qū)的最高溫。

3.6 最佳加熱電流

EHM通過(guò)對(duì)切削溫度進(jìn)行溫度補(bǔ)償改善工件材料的切削加工性能。當(dāng)EHM溫度補(bǔ)償使切削溫度處于一個(gè)最佳范圍時(shí)，可以抑制積屑瘤和鱗刺，提高已加工表面質(zhì)量，同時(shí)使刀－工材料間保持較大的硬度差，延長(zhǎng)刀具壽命，使EHM處于最佳切削溫度范圍的加熱電流稱為EHM最佳加熱電流。

使用硬質(zhì)合金刀具進(jìn)行切削時(shí)，最佳切削溫度范圍為600～800℃［13］，使θ保持在此區(qū)間內(nèi)的加熱電流即最佳加熱電流。

對(duì)EHM不同加熱電流下前刀面接觸區(qū)的平均溫度θ進(jìn)行有限元仿真，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，加熱電流為168～190A時(shí)，前刀面接觸區(qū)平均溫度θ為600～800℃，即在最佳切削溫度的區(qū)間內(nèi)。因此，此切削用量下EHM最佳加熱電流為168～190A。同理，對(duì)EHM的溫度場(chǎng)進(jìn)行三維有限元仿真，可以得到不同切削條件下的EHM最佳加熱電流。

圖8 加熱電流I對(duì)前刀面接觸區(qū)平均溫度θ的影響

4 有限元仿真試驗(yàn)驗(yàn)證

金屬切削有限元模型對(duì)實(shí)際切削過(guò)程做了一定的簡(jiǎn)化和假設(shè)，與實(shí)際切削情況存在差異，需要驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確程度。切削力是反映切削狀態(tài)的一個(gè)重要指標(biāo)，方便測(cè)量且可重復(fù)性強(qiáng)。下面將對(duì)EHM的切削力進(jìn)行測(cè)量，通過(guò)對(duì)比EHM切削力的有限元仿真值和試驗(yàn)值的差異，驗(yàn)證本文所建立EHM三維有限元模型的可靠性。

驗(yàn)證試驗(yàn)的切削與加熱裝置與圖3中相同。切削力測(cè)試儀器為YDCB－Ⅲ05壓電式測(cè)力儀。試驗(yàn)中使用云母片作為絕緣介質(zhì)，將刀具與測(cè)力儀、測(cè)力儀和車床進(jìn)行電氣隔離，以保證測(cè)力儀的電荷信號(hào)不受干擾。采用L16(45)正交試驗(yàn)，因素及水平值的選取如表3所示，分析EHM切削力的有限元仿真值與實(shí)測(cè)值之間的差異。對(duì)比結(jié)果如圖9所示。

表3 驗(yàn)證試驗(yàn)正交試驗(yàn)表

如圖9所示，在試驗(yàn)選取的切削用量下，EHM切削力有限元模擬的結(jié)果與驗(yàn)證試驗(yàn)的結(jié)果基本符合，具有相同的變化趨勢(shì)。因此，可以認(rèn)為本文所建立的EHM三維有限元模型基本符合EHM切削加工中熱－力耦合場(chǎng)的實(shí)際情況，EHM有限元仿真的結(jié)果具有一定的可信度。

圖9 主切削力的有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

(1)通過(guò)正交回歸試驗(yàn)得到的加熱電阻經(jīng)驗(yàn)公式表明，EHM的加熱電阻隨著轉(zhuǎn)速、加熱電流的增大而增大，隨著進(jìn)給量、切削深度的增大而減小，其中，加熱電流對(duì)加熱電阻的影響最大，進(jìn)給量的影響最小。

(2)利用加熱電阻經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)EHM加熱電阻焦耳熱所產(chǎn)生的溫升進(jìn)行有限元仿真的結(jié)果表明，加熱電流大于100A時(shí)，切削區(qū)材料的平均溫升隨著加熱電流的增大而迅速增大。根據(jù)仿真結(jié)果歸納出EHM工件材料初始溫度的經(jīng)驗(yàn)公式。

(3)使用EHM三維正交切削模型和Umbrello本構(gòu)方程，對(duì)EHM的切削力和溫度場(chǎng)分布進(jìn)行三維有限元仿真的結(jié)果表明，EHM加熱電流I≥160A可以得到較小的切削力;EHM切削變形區(qū)的切屑處會(huì)出現(xiàn)切削區(qū)的最高溫度;對(duì)應(yīng)最佳切削溫度的EHM最佳加熱電流為168～190A。

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