封閉式錐盤無級(jí)變速器無循環(huán)功率條件及應(yīng)用

劉開昌，吳云杰

(福州大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建福州350108)

0 引言

封閉式行星錐盤無級(jí)變速器因能夠?qū)崿F(xiàn)分流傳動(dòng)，通過分流傳動(dòng)使其構(gòu)件上的轉(zhuǎn)矩減少，在傳遞相同載荷條件下可以使結(jié)構(gòu)更加緊湊，以及能夠傳遞大功率和輸出無級(jí)調(diào)速的優(yōu)點(diǎn)，而得到越來越多的應(yīng)用［1］.但其內(nèi)部功率流的方向與系統(tǒng)單元的傳動(dòng)比以及系統(tǒng)的布置有關(guān)，如果各傳動(dòng)支路上單元的傳動(dòng)比選擇不當(dāng)，將會(huì)導(dǎo)致循環(huán)功率流的產(chǎn)生.若系統(tǒng)中有循環(huán)功率流，將增加系統(tǒng)的負(fù)載，降低構(gòu)件的承載能力，對(duì)傳動(dòng)非常不利.由于行星錐盤無級(jí)變速器傳動(dòng)比在某個(gè)范圍內(nèi)可以連續(xù)變動(dòng)，因此確定封閉式行星錐盤無級(jí)變速器系統(tǒng)各單元的傳動(dòng)比范圍，避免內(nèi)部循環(huán)功率流是十分必要的.

1 封閉式行星錐盤無級(jí)變速器基本類型

對(duì)于兩自由度的差動(dòng)輪系和單自由度的行星錐盤無級(jí)變速器，它們之間的組合形式有兩種:串聯(lián)和并聯(lián).串聯(lián)是輸入功率同時(shí)流過單自由度的行星輪系和行星錐盤無級(jí)變速器;并聯(lián)是用行星錐盤無級(jí)變速器去封裝差動(dòng)輪系，這樣的系統(tǒng)就組成了一個(gè)單自由度的傳動(dòng)系統(tǒng).差動(dòng)輪系單元(PGT)與行星錐盤無級(jí)變速器單元(DISCO)有兩種并聯(lián)組合型式:當(dāng)差動(dòng)輪系單元置于并聯(lián)系統(tǒng)的輸入端時(shí)稱為XP型;當(dāng)差動(dòng)輪系單元置于并聯(lián)系統(tǒng)的輸出端時(shí)稱為PX型［2］.由于封閉系統(tǒng)內(nèi)部的功率流向與各單元結(jié)構(gòu)參數(shù)密切相關(guān)，故設(shè)計(jì)與研究也相對(duì)復(fù)雜.作者主要研究XP型無級(jí)變速器，其框圖見圖1所示.

圖1 封閉式行星錐盤無級(jí)變速器框圖Fig.1 Connection diagram of a closed DISCO CVT

2 封閉式行星錐盤無級(jí)變速器無循環(huán)功率的條件

由于基本差動(dòng)輪系單元(PGT)有3個(gè)基本構(gòu)件，根據(jù)差動(dòng)輪系傳動(dòng)的特點(diǎn)定義其傳動(dòng)比為輸出構(gòu)件j與輸入構(gòu)件i相對(duì)于第三構(gòu)件k的角速度之比，可得:

式中:wi、wj、wk分別表示圖1中差動(dòng)輪系的3個(gè)基本構(gòu)件i、j、k的角速度.定義無級(jí)變速器單元的傳動(dòng)比為V=wj/wk，同時(shí)定義系統(tǒng)的總傳動(dòng)比為r=wj/wi，在式(1)右邊的分子和分母同時(shí)除以wk，可得:

對(duì)于一個(gè)不計(jì)摩擦損失的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)中各單元的伸出端上的轉(zhuǎn)矩和功率之和應(yīng)該分別等于零.因此可得:

式中:Ti、Tj、Tk分別表示其差動(dòng)輪系的3個(gè)基本構(gòu)件 i、j、k 的轉(zhuǎn)矩.

對(duì)于封閉式行星錐盤無級(jí)變速器，其內(nèi)部功率流向可分為分流傳動(dòng)、正回流循環(huán)(回流為順時(shí)針方向)、負(fù)回流循環(huán)(回流為逆時(shí)針方向)3種情況［3］.當(dāng)系統(tǒng)無循環(huán)功率時(shí)(即系統(tǒng)此時(shí)是分流傳動(dòng))，則并聯(lián)系統(tǒng)的分流圖如圖1所示.定義流經(jīng)行星無級(jí)變速器單元的功率為Pk，流經(jīng)差動(dòng)輪系單元的功率Pj，流經(jīng)行星無級(jí)變速器單元的功率分配系數(shù)為 a=Pk/Pi，由于 Pk=Tkwk，Pi=Tiwi，由式(1)～(4)可得:

同理可得流經(jīng)差動(dòng)輪系單元上功率的分配系數(shù)b:

由圖1可知，如整個(gè)系統(tǒng)為分流傳動(dòng)要滿足的條件為:

此外，當(dāng)a＞1時(shí)，系統(tǒng)有正回流;當(dāng)a＜0時(shí)，系統(tǒng)有負(fù)回流.

系統(tǒng)是分流傳動(dòng)還是回流傳動(dòng)，和各單元的傳動(dòng)比以及系統(tǒng)的布置有關(guān).為了方便判別封閉式行星無級(jí)變速器的內(nèi)部功率流向圖，建立了并聯(lián)系統(tǒng)不同功率流向時(shí)的條件，如表1所示.由表1可得到，只有當(dāng)功率分配系數(shù)0＜a＜1時(shí)，系統(tǒng)才可以分流傳動(dòng)，當(dāng)功率分配系數(shù)等于其它數(shù)值時(shí)，該封閉式系統(tǒng)均存在回流.

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對(duì)于系統(tǒng)內(nèi)部的無級(jí)變速器單元，由于其傳動(dòng)比在某個(gè)范圍內(nèi)可以連續(xù)變動(dòng)，此時(shí)可能出現(xiàn)這種情況，在某個(gè)傳動(dòng)比下是分流傳動(dòng)，但是改變?yōu)榱硪粋鲃?dòng)比時(shí)，可能是回流傳動(dòng).因此需在系統(tǒng)分流條件下，確定各單元的傳動(dòng)比范圍，使封閉式行星錐盤無級(jí)變速器在調(diào)速過程中始終滿足分流傳動(dòng)要求.由式(5)、(6)、(7)可以得到在功率分流條件下應(yīng)滿足下面不等式:

由式(8)可以得到在功率分流條件下系統(tǒng)的各單元的傳動(dòng)比范圍，如下兩式表示:

對(duì)于由差動(dòng)輪系和行星錐盤無級(jí)變速器以并聯(lián)組合形成的封閉式行星錐盤無級(jí)變速器，由于差動(dòng)輪系單元兩個(gè)基本構(gòu)件與行星無級(jí)變速器的兩個(gè)伸出端的封裝，差動(dòng)輪系單元可得到不同的傳動(dòng)比.這些傳動(dòng)比包括:以行星架為輸出端得到兩個(gè)不同的減速比(0＜R＜0.5和0.5＜R＜1);以行星架為輸入端得到兩個(gè)不同的增速比(1＜R＜2和R＞2);以行星架為固定端得到兩個(gè)不同的反轉(zhuǎn)比(-1＜R ＜0和R ＜ -1)［4］.因此根據(jù)兩個(gè)單元不同的傳動(dòng)比和式(1)～(10)可以建立各組合單元的傳動(dòng)比與系統(tǒng)內(nèi)部功率流狀態(tài)、系統(tǒng)總傳動(dòng)比的關(guān)系圖，如圖2所示.圖2以系統(tǒng)單元R(差動(dòng)輪系的傳動(dòng)比)為橫坐標(biāo)、V(無級(jí)變速的傳動(dòng)比)為縱坐標(biāo)表示了分流和各回流的區(qū)域.

根據(jù)圖2以及兩個(gè)單元的傳動(dòng)比，在分流條件下可以把比并聯(lián)系統(tǒng)分為以下4種類型:

由以上4式可知，在分流的條件下，合理地選擇兩個(gè)單元的傳動(dòng)比，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)增速，減速或反向運(yùn)轉(zhuǎn).

3 封閉式行星錐盤無級(jí)變速器無循環(huán)功率的機(jī)構(gòu)

圖2 并聯(lián)系統(tǒng)總傳動(dòng)比和功率流向區(qū)域圖Fig.2 Basic ratios R and V for each mode of power flow and speed ratio zone

由于行星錐盤無級(jí)變速器屬于2K-H型行星傳動(dòng)，其有兩個(gè)獨(dú)立的伸出端，將只含一個(gè)太陽輪、行星輪和外齒圈的差動(dòng)輪系的兩個(gè)伸出端與行星錐盤無級(jí)變速器的兩個(gè)伸出端結(jié)合在一起，可以組成一個(gè)封閉式行星錐盤無級(jí)變速器［5］.根據(jù)(I)、(II)、(III)、(IV)4 個(gè)式子可以列出包含行星輪系和行星無級(jí)變速器兩個(gè)單元的所有無功率循環(huán)的組合，見表2所示.表2中a表示外齒圈，s表示中心輪，c表示行星架，A表示外齒圈的齒數(shù)，S表示中心輪的齒數(shù).兩單元的基本傳動(dòng)比都是假設(shè)行星架固定不動(dòng)，以外齒圈a的齒數(shù)和中心輪s的齒數(shù)之比(A/S)的形式表示.此外，行星錐盤無級(jí)變速器傳動(dòng)原理相當(dāng)于含有兩個(gè)行星輪、一個(gè)中心輪和一個(gè)外齒圈，中心輪嚙合小的行星輪，外齒圈嚙合大的行星輪.故其實(shí)際基本傳動(dòng)比為(A/S)(Ps/Pa)，其中Ps表示小行星輪的齒數(shù)，Pa表示大行星輪的齒數(shù).由于行星錐盤無級(jí)變速器的自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，兩個(gè)中心輪半徑的大小差別不大，因此其基本傳動(dòng)比約為(A/S).表2中的框圖下的輪系圖是相對(duì)應(yīng)的差動(dòng)輪系和行星錐盤無級(jí)變速器的組合簡圖.

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4 結(jié)論

利用差動(dòng)輪系的三軸系傳動(dòng)原理對(duì)封閉式行星無級(jí)變速器系統(tǒng)內(nèi)部的功率流進(jìn)行了分析，根據(jù)各單元的功率分配系數(shù)，為無循環(huán)功率的封閉式行星錐盤無級(jí)變速器的設(shè)計(jì)提供了一種簡便的分析方法.該方法不但適用封閉式無級(jí)變速器，而且可以適用于其他型式的封閉傳動(dòng)，如兩個(gè)差動(dòng)輪系的封裝.通過對(duì)并聯(lián)系統(tǒng)分流條件的分析，繪出了系統(tǒng)總傳動(dòng)比和功率流向區(qū)域圖，并推出了16種無功率分流封閉式行星錐盤式無級(jí)變速器的組合，從而為無功率循環(huán)的封閉式行星錐盤無級(jí)變速器的選擇、改進(jìn)和設(shè)計(jì)提供一定的幫助.

［1］ 張木青，胡青春，朱新軍，等.封閉行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的功率流分析及效率計(jì)算［J］.機(jī)械傳動(dòng)，2007(5):94-96.

［2］ 阮忠唐.機(jī)械無級(jí)變速器設(shè)計(jì)與選用指南［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2002.

［3］ SHEU Kuen-bao.Analysis and evaluation of hybrid scooter transmission systems ［J］.Applied Energy，2007，84:1289-1304.

［4］ SHEU Kuen-bao.Design and Implementation of a novel hybrid-electric motorcycle transmission［J］.Applied Energy，2006，83(9):959-974.

［5］ LIU Kai-chang ，XIE Guan-ru ，WU Yun-jie.Study the movement characteristic of a closed DISCO CVT ［J］.Advanced Materials Research，2011，29，308-310:.