基于有限元方法的府保黃河鐵路橋模態(tài)分析

金 華，李興華

（1. 中國航油集團石油有限公司，北京 100088；2. 北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044）

隨著科學(xué)技術(shù)的進步以及交通運輸?shù)男枨螅瑢崟r監(jiān)測橋梁健康技術(shù)逐步成為大型橋梁結(jié)構(gòu)災(zāi)害演化規(guī)律研究與安全保障的重要途徑。大型橋梁具有塔柱高、跨度大等特點，其變形監(jiān)測的主要內(nèi)容包括：橋梁墩臺沉降觀測、橋面線形與撓度觀測、主梁橫向水平位移觀測等。為進行上述各項目的測量，需建立相應(yīng)的水平位移基準網(wǎng)與沉降基準網(wǎng)的觀測。目前國內(nèi)外已有不少大跨徑橋梁布設(shè)了大型的健康監(jiān)測系統(tǒng)[1～2]，主要進行振動、應(yīng)變及變形等結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的實時監(jiān)測，并用于評估運營中橋梁的健康狀況。

當(dāng)前對于橋梁形變監(jiān)測的實例已有很多，用常規(guī)方法進行大型橋梁的形變監(jiān)測, 存在諸多限制和不便。

本文旨在進行橋梁形變前對監(jiān)測對象進行相應(yīng)的仿真分析、監(jiān)測位置設(shè)定與監(jiān)測效果評估等內(nèi)容，針對神朔鐵路中約1.6 km的府保黃河鐵路橋進行靜動力分析。

神朔鐵路府保黃河鐵路橋位于陜西省府谷縣與山西省保德縣之間，跨越黃河，是神（木）朔（州）鐵路的重要組成部分。

1 府保黃河鐵路橋梁靜動力分析基本模型

1.1 ABAQUS有限元軟件簡介

ABAQUS是一套功能強大的工程模擬的有限元軟件[4～5]，其解決問題的范圍從相對簡單的線性分析到許多復(fù)雜的非線性問題。ABAQUS包括一個豐富的、可模擬任意幾何形狀的單元庫。并擁有各種類型的材料模型庫，可以模擬典型工程材料的性能，其中包括金屬、橡膠、高分子材料、復(fù)合材料、鋼筋混凝土、可壓縮超彈性泡沫材料以及土壤和巖石等地質(zhì)材料。作為通用的模擬工具，ABAQUS除了能解決大量結(jié)構(gòu)（應(yīng)力/位移）問題，還可以模擬其他工程領(lǐng)域的許多問題。

ABAQUS為用戶提供了廣泛的功能，且使用非常簡單。大量的復(fù)雜問題可以通過選項塊的不同組合很容易的模擬出來。它有兩個主求解器模塊“ABAQUS/Standard”和“ABAQUS/Explicit”，還包含一個全面支持求解器的圖形用戶界面，即人機交互前后處理模塊“ABAQUS/CAE”，并對某些特殊問題還提供了專用模塊來加以解決。

ABAQUS被廣泛地認為是功能最強的有限元軟件，可以分析復(fù)雜的固體力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)系統(tǒng)，能夠駕馭非常龐大復(fù)雜的問題和模擬高度非線性問題。同時還可以做系統(tǒng)級的分析和研究。ABAQUS的系統(tǒng)級分析的特點優(yōu)于其他的分析軟件。因此本文選取ABAQUS有限元分析軟件對府保黃河鐵路橋進行仿真分析。

1.2 橋梁基本模型

橋梁為8×80 m的連續(xù)橋，箱型梁高6.5 m，路面寬度為8.2 m，本次計算橋墩設(shè)置成20 m高，設(shè)置墩帽，并用支座與箱型梁連接。按照給定的圖紙尺寸，建立了橋梁的模型，如圖1。

圖1 府保黃河大橋橋梁基本模型

2 府保黃河鐵路橋靜動力分析

2.1 自振頻率

確定結(jié)構(gòu)在無阻尼、自由振動條件下的固有頻率和固有振型，可評價現(xiàn)有結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動態(tài)特性，是結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計及設(shè)備故障診斷的重要方法。

高架軌道交通橋梁與軌道結(jié)構(gòu)不僅承受靜荷載作用，并且承受車輛移動荷載與車輛和橋梁的振動慣性力作用。對高架軌道交通軌道—橋梁結(jié)構(gòu)進行分析，掌握其在易受影響頻率范圍內(nèi)激勵作用下的主要模態(tài)特征，就可預(yù)知結(jié)構(gòu)在此頻率激勵作用下的實際動態(tài)響應(yīng)，這對實現(xiàn)軌道—橋梁結(jié)構(gòu)低動力、低損傷設(shè)計具有重要意義。

本節(jié)應(yīng)用ABAQUS/Standard對所建立的軌道—橋梁有限元模型進行模態(tài)分析，得到其前10階固有頻率與振型。各階模態(tài)的固有頻率與振型特征如表1。

表1 各階模態(tài)的固有頻率與振型特征

2.2 列車橫向搖擺力作用下變形分析

橫向搖擺力取100 kN，作為一個集中荷載取最不利位置，以水平方向垂直線路中線作用于鋼軌頂面。選取將集中荷載作用于跨中頂面的鋼軌，加載位置如圖2，在右端第1跨，局部示意圖如圖3。

圖2 加載示意圖全圖

圖3 加載示意圖局部

2.2.1 應(yīng)力分析

通過模型計算，以加載所在橋頭為零點，橫坐標為離橋頭的真實距離，縱坐標為Mises，進行橋梁應(yīng)力分析，如圖4。路徑為橋面中心線，從圖4中可以看出在加載處有最大的Mises應(yīng)力。

圖4 加載應(yīng)力分析

2.2.2 位移分析

通過模型計算，以遠離加載所在橋頭為零點，橫坐標為離橋頭的真實距離，縱坐標為豎向位移，進行U3方向（垂向）撓度分析，如圖5。路徑為橋面中心線，從圖5可以看出在加載處有最大的豎向位移。

圖5 U3方向撓度分析

圖6 U1方向撓度分析

同理，加載時所得路面中心線處U1方向（橋橫向）位移變化曲線如圖7所示。由圖中可以看出在100 kN力作用下，橋橫向位移最大為6.34mm

圖7 第3跨豎向撓度分析

2.3 動力計算

在動力計算中，采用10節(jié)車加載，分析步分為兩步，第1 步加載0.1 s，第2步車輛在軌道上以120 km/h運行14.4 s。

2.3.1 豎向撓度與橫向搖擺

以加載時車輛所在跨為第3跨，取第3跨跨中底面中心處，以時間為橫軸，以豎向撓度為縱軸，建立坐標系，查看豎向位移隨時間的變化，如圖7。

第3跨在動力作用下，橫向位移隨時間的變化如圖8。

圖8 第3跨橫向位移變化曲線

2.3.2 應(yīng)變與應(yīng)力時程曲線

以時間為橫軸，應(yīng)變和應(yīng)力分別為縱軸，分析應(yīng)變和應(yīng)力隨著時間的變化規(guī)律。取第3跨跨中為例，進行分析，時間-應(yīng)變、時間-應(yīng)力曲線分別如圖9～10。

圖9 第3跨時間-應(yīng)變曲線

圖10 第3跨時間-應(yīng)力曲線

由此，得到以第3跨為例的跨中應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，如圖11。

圖11 第3跨跨中應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

4 結(jié)束語

橋梁形變監(jiān)測是評估運營中橋梁的健康狀況的主要因素之一，而對于橋梁狀況的計算機仿真分析又是提升橋梁健康評價的理論依據(jù)，具有重要的實際意義。本文通過使用ABAQUS有限元的方法，在建立府保黃河鐵路橋連續(xù)梁模型的基礎(chǔ)上，分別從橋梁的自振頻率、橫向搖擺下的變形，以及動力計算中的豎向撓度、橫向搖擺、應(yīng)變應(yīng)力關(guān)系進行仿真分析，為府保黃河鐵路橋的安全監(jiān)測奠定了理論基礎(chǔ)。

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