雪峰山長大隧道群平面GPS控制網(wǎng)的布測與精度分析

洪江華 石德斌 王兵海 周 亮

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300251)

雪峰山1號(hào)隧道、2號(hào)隧道、3號(hào)隧道是滬昆客運(yùn)專線上的一個(gè)長大隧道群。1號(hào)隧道全長11.7 km，2號(hào)隧道全長9.2 km，3號(hào)隧道全長6.9 km。測區(qū)內(nèi)群山連綿，山勢陡峭，海拔高程在200～1350m之間，測量困難等級(jí)為復(fù)雜，植被茂密，地形起伏大，交通條件差。

為了滿足隧道勘測設(shè)計(jì)與施工的要求，須建立統(tǒng)一的平面控制測量基準(zhǔn)，既要考慮隧道控制測量與其兩端路線控制測量之間的正確接線，又要保證隧道的正確貫通。針對(duì)雪峰山1號(hào)隧道、2號(hào)隧道、3號(hào)隧道的工程特點(diǎn)，根據(jù)《高速鐵路工程測量規(guī)范》，對(duì)隧道GPS網(wǎng)的布設(shè)、觀測方案、精度評(píng)定和貫通誤差估計(jì)進(jìn)行了研究，以保證隧道控制測量的基準(zhǔn)可靠。

1 控制網(wǎng)的布設(shè)與觀測方案

1.1 控制網(wǎng)的布設(shè)

隧道平面GPS控制網(wǎng)布設(shè)的目的是保證地下兩相向開挖工作面的正確貫通，控制網(wǎng)的測量精度取決于隧道貫通精度、隧道長度與形狀、開挖面數(shù)量以及施工方法等因素［1］。

雪峰山1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)隧道平面GPS控制網(wǎng)的布設(shè)首先考慮了控制隧道線路平面和洞口(輔助坑道)位置的需要，由洞口子控制網(wǎng)和洞口子網(wǎng)間的聯(lián)系網(wǎng)組成，同時(shí)考慮GPS觀測對(duì)控制點(diǎn)周圍環(huán)境的要求。洞口子網(wǎng)由大地四邊形、三角形等強(qiáng)度較高的網(wǎng)形構(gòu)成，子網(wǎng)內(nèi)相互通視的邊采用GPS直接觀測基線;聯(lián)系網(wǎng)均由三角形網(wǎng)構(gòu)成，并聯(lián)測所有隧道范圍內(nèi)的既有CPI控制點(diǎn)。

在實(shí)地布網(wǎng)前，首先在1：10000地形圖上進(jìn)行了控制網(wǎng)設(shè)計(jì)，對(duì)控制網(wǎng)的質(zhì)量進(jìn)行了詳細(xì)的前期分析，制定了有效的質(zhì)量保障措施。

控制點(diǎn)的選擇既考慮滿足GPS觀測的要求，又考慮適合隧道控制測量對(duì)控制點(diǎn)的要求。洞口子網(wǎng)布設(shè)的控制點(diǎn)為4～5個(gè)，在選點(diǎn)時(shí)重點(diǎn)考慮后視進(jìn)洞方便。用于向洞內(nèi)傳遞方向的洞口投點(diǎn)與后視點(diǎn)的洞外聯(lián)系邊不宜短于500m。洞口投點(diǎn)的選擇重點(diǎn)考慮了兩個(gè)因素，一是洞口投點(diǎn)能夠與兩個(gè)及以上后視點(diǎn)通視，二是洞口投點(diǎn)后視豎直角小于5度。

控制點(diǎn)基本選擇在便于使用、保存和不易被擾動(dòng)的地方?？刂泣c(diǎn)標(biāo)心釘均為定制的標(biāo)準(zhǔn)尺寸的不銹鋼標(biāo)心釘，頂面直徑5 cm，中間為半徑1 cm半球，球頂中心鉆直徑1 mm，深3 mm的圓孔，標(biāo)心釘柱長20 cm，直徑2 cm，下部焊接鋼筋魚尾?？刂泣c(diǎn)均采用現(xiàn)場灌注混凝土的方式埋設(shè)。黃土土層地段埋設(shè)深度不小于1.4m，埋設(shè)深度均大于最大凍結(jié)線以下0.3m;標(biāo)石頂面尺寸為30 cm×30 cm。

3座隧道共布設(shè)49個(gè)GPS點(diǎn)，保證有兩個(gè)洞口投點(diǎn)，每個(gè)洞口投點(diǎn)有兩個(gè)后視方向，聯(lián)測精測網(wǎng)CPⅠ點(diǎn)13個(gè)。

1.2 觀測方案

GPS控制網(wǎng)采用6臺(tái)Trimble R8雙頻GPS接收機(jī)，按二等GPS網(wǎng)精度要求，靜態(tài)作業(yè)模式作業(yè)，標(biāo)稱精度±(5 mm+1×10-6D)，接收機(jī)檢定合格。作業(yè)前按規(guī)范要求進(jìn)行相關(guān)檢測，作業(yè)過程中保持接收設(shè)備工作狀態(tài)良好。

觀測前，按設(shè)計(jì)的控制網(wǎng)網(wǎng)形、衛(wèi)星可見預(yù)報(bào)表、GPS接收機(jī)數(shù)量、交通情況編制了GPS觀測計(jì)劃;并根據(jù)確定的作業(yè)模式，配置了預(yù)置作業(yè)任務(wù)參數(shù);作業(yè)中通過報(bào)話機(jī)和移動(dòng)電話及時(shí)溝通信息。

按設(shè)計(jì)控制網(wǎng)網(wǎng)形進(jìn)行觀測，洞口子網(wǎng)和聯(lián)系網(wǎng)統(tǒng)一觀測，每條基線均觀測2個(gè)時(shí)段及以上，時(shí)段長度均大于90 min。觀測時(shí)，對(duì)GPS天線進(jìn)行統(tǒng)一定向，第一時(shí)段指北定向，第二時(shí)段指南定向。

觀測技術(shù)要求如表1。

表1 GPS測量作業(yè)技術(shù)要求

2 GPS控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理與精度分析

2.1 坐標(biāo)系統(tǒng)

①2000國家大地坐標(biāo)系參考橢球

a-6 378 137m(長半軸);α-1/298.257 222 101(扁率);Utm-1.0;

②雪峰山1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)隧道獨(dú)立坐標(biāo)系。

2.2 數(shù)據(jù)處理方法

以同步觀測區(qū)為單位進(jìn)行獨(dú)立基線解算和質(zhì)量檢核。以無約束平差確定有效觀測量為基礎(chǔ)，進(jìn)行三維無約束平差和二維約束平差?；€解算采用Leica公司的“Leica Geo Office Combined”軟件進(jìn)行解算，解算結(jié)果應(yīng)滿足軟件規(guī)定的指標(biāo)要求，基線觀測值均應(yīng)按規(guī)范的要求進(jìn)行重復(fù)基線檢核和異步環(huán)閉合差檢核。

隧道獨(dú)立網(wǎng)平差計(jì)算采用武漢大學(xué)編制的COSAGPS軟件。隧道獨(dú)立控制網(wǎng)采用“一點(diǎn)一方向”法建立獨(dú)立坐標(biāo)系。即在2000國家大地坐標(biāo)系下進(jìn)行一點(diǎn)一方向二維約束平差，中央子午線為110°44'56″(測區(qū)中間經(jīng)度)，投影面大地高為462.54m，高程異常為-20m。將精測網(wǎng)成果中CPⅠ117和CPⅠ125兩點(diǎn)換帶到隧道獨(dú)立坐標(biāo)系，以換帶后CPⅠ117為坐標(biāo)原點(diǎn)，線路前進(jìn)方向CPⅠ117至CPⅠ125坐標(biāo)方位角為方向，采用“一點(diǎn)一方向”法進(jìn)行二維約束平差。并將約束平差后的成果轉(zhuǎn)換至同框架內(nèi)精測網(wǎng)施工坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)成果，將此成果與精測網(wǎng)施工坐標(biāo)系平差進(jìn)行坐標(biāo)比較，并對(duì)坐標(biāo)成果差值進(jìn)行精度分析。

2.3 精度評(píng)定

全網(wǎng)觀測基線338條，其中重復(fù)基線169條，共構(gòu)成108個(gè)多邊形環(huán)。全網(wǎng)構(gòu)成洞口子網(wǎng)10個(gè)，聯(lián)系網(wǎng)9個(gè)，洞口子網(wǎng)環(huán)閉合差最大三維絕對(duì)閉合差為45.8 mm，限差82.6 mm，符合規(guī)范的要求。根據(jù)隧道洞口子網(wǎng)和子網(wǎng)間聯(lián)系網(wǎng)的不同特點(diǎn)，洞口子網(wǎng)基線構(gòu)成的異步環(huán)三維閉合差限差應(yīng)小于20 mm;子網(wǎng)間的聯(lián)系網(wǎng)基線構(gòu)成的異步環(huán)相對(duì)閉合差應(yīng)符合相關(guān)規(guī)范要求。

整個(gè)網(wǎng)中出現(xiàn)3條基線邊相對(duì)精度低于1/180000，表2對(duì)其情況進(jìn)行了說明。

表2 最弱邊相對(duì)精度大于規(guī)范要求的基線邊

為了檢驗(yàn)平面控制網(wǎng)外部符合精度，在1號(hào)隧道的進(jìn)口、2號(hào)斜井和出口三個(gè)洞口控制網(wǎng)中選擇了3個(gè)三角形進(jìn)行了角度和距離檢查，并進(jìn)行了比較和分析。水平角觀測4測回，距離往返觀測各兩個(gè)測回，觀測距離改化到隧道獨(dú)立坐標(biāo)系的投影面上。使用全站儀實(shí)測角值與GPS成果計(jì)算值比較:最大較差2.03″，最小較差-0.27″，較差平均值1.15″。全站儀實(shí)測角度平差值與GPS成果計(jì)算值比較:最大較差1.70″，最小較差為-0.08″，限差2.6″。實(shí)測邊長改化值與GPS成果計(jì)算值比較:最大較差為5.5 mm，最小較差為1.2 mm，較差平均值3.6 mm，限差10 mm，對(duì)比結(jié)果表明GPS平面控制測量精度滿足施工要求(如表3、表4所示)。

表3 全站儀與GPS角度比較

表4 全站儀與GPS邊長比較

2.4 成果對(duì)比分析

雪峰山1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)隧道原定測時(shí)采用了四個(gè)線路施工坐標(biāo)系，線路中線資料也是對(duì)應(yīng)這四個(gè)線路施工坐標(biāo)系。線路施工坐標(biāo)系成果采用同濟(jì)大學(xué)測量系的TGPPS軟件進(jìn)行平差計(jì)算，在2000國家大地坐標(biāo)系下進(jìn)行整網(wǎng)約束平差，起算點(diǎn)采用聯(lián)測的13個(gè)CPI級(jí)控制點(diǎn)。然后將隧道獨(dú)立坐標(biāo)系成果在框架內(nèi)轉(zhuǎn)換至相應(yīng)的線路施工坐標(biāo)系中，并進(jìn)行成果對(duì)比，其中最大值為雪峰山3號(hào)隧道出口3XF11控制點(diǎn)(DX=4.0 mm、DY=-55.7 mm)。由于線路基本呈東西走向，隧道線路橫向差值較小，利用隧道獨(dú)立系會(huì)在雪峰山3號(hào)隧道出口產(chǎn)生虛擬斷鏈。為了節(jié)省篇幅，僅列出部分對(duì)比成果(為了保密起見，絕對(duì)坐標(biāo)已經(jīng)進(jìn)行修正)，如表5。

表5 線路施工坐標(biāo)系與隧道獨(dú)立坐標(biāo)系間的坐標(biāo)差值

3 隧道貫通誤差的估算

洞外控制網(wǎng)誤差對(duì)隧道橫向貫通中誤差影響值是隧道洞外平面控制網(wǎng)的一項(xiàng)重要指標(biāo)。通過控制網(wǎng)的平差計(jì)算獲得各點(diǎn)坐標(biāo)的方差-協(xié)方差陣，根據(jù)現(xiàn)場可能使用的進(jìn)洞定向邊，計(jì)算兩開挖洞口間的隧道洞外控制網(wǎng)對(duì)隧道橫向貫通中誤差影響值。按下式估算控制測量的驗(yàn)后橫向貫通中誤差［2］

式中 σΔx、σΔy、σΔxΔy——由進(jìn)、出口推算至貫通點(diǎn)的x、y坐標(biāo)差的方差和協(xié)方差;

αF——貫通面方位角。

根據(jù)相鄰開挖洞口子網(wǎng)中進(jìn)洞定向邊和相對(duì)應(yīng)貫通面位置進(jìn)行洞外橫向貫通中誤差影響值估算，共計(jì)算洞外控制影響值192個(gè);表6僅列出了計(jì)算的各貫通面洞外控制對(duì)橫向貫通中誤差最大影響值及限差。

4 結(jié)論

本次測量嚴(yán)格按照規(guī)范要求執(zhí)行，平面測量成果精度較高，能夠滿足雪峰山1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)隧道施工基準(zhǔn)的需求，同時(shí)也滿足《高速鐵路工程測量規(guī)范》對(duì)無砟軌道平面控制網(wǎng)(CPI)的相關(guān)要求。隧道獨(dú)立坐標(biāo)系能減小隧道橫向貫通誤差，為確保隧道獨(dú)立控制網(wǎng)測量基準(zhǔn)的可靠性，洞內(nèi)施工控制測量需要定期聯(lián)測洞外控制點(diǎn)，并定期對(duì)洞外控制網(wǎng)進(jìn)行復(fù)測。

表6 洞外控制測量對(duì)隧道橫向貫通中誤差影響值

［1］王守彬，李林，王新洲.雪峰山特長隧道平面控制測量基準(zhǔn)的建立［J］. 測繪信息與工程，2005，30(1):33-34

［2］中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司.TB10601—2009/J962—2009.高速鐵路工程測量規(guī)范［S］.北京:中國鐵道出版社，2010