客運(yùn)專線大跨度提籃拱橋拱肋定位坐標(biāo)計(jì)算方法

李恩良

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司橋梁處,天津 300142)

1 概述

客運(yùn)專線鐵路行車速度高,對(duì)橋梁等基礎(chǔ)設(shè)施的受力和線形的要求亦很高[1,2]。相對(duì)于一般拱橋而言,尼爾森體系提籃拱橋結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定、縱橫向剛度更大、動(dòng)力性能更好、造型更加美觀[3-5],但由于提籃拱橋拱肋向內(nèi)傾斜而增加了拱肋空間定位及施工的復(fù)雜性[6,7]。就國外客運(yùn)專線的建設(shè)情況而言,大跨度提籃拱橋在高速鐵路中的應(yīng)用很少,而我國將跨度大于100 m的提籃拱橋應(yīng)用于高速鐵路之中在全球尚屬先例[8,9]。提籃拱橋拱肋的空間定位是否準(zhǔn)確對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)受力的影響較大,而拱肋空間坐標(biāo)的計(jì)算和施工控制都相當(dāng)復(fù)雜,影響因素也較多,比如系梁預(yù)應(yīng)力張拉引起的縱向壓縮的影響、拱肋豎向預(yù)拱度的影響[10]、線路縱坡的影響以及安裝溫度的影響等,因此要確保橋梁的結(jié)構(gòu)受力與原設(shè)計(jì)更加接近,就必須嚴(yán)格控制拱肋安裝時(shí)的坐標(biāo)定位。下面結(jié)合武廣客運(yùn)專線上一座尼爾森體系提籃拱橋的施工實(shí)踐來闡述提籃拱橋拱肋的安裝定位計(jì)算方法。

2 工程概況

武廣客運(yùn)專線某特大橋以1-112 m尼爾森體系鋼管混凝土提籃拱的形式跨越京珠高速公路,與公路軸線夾角為35.3°,橋上鋪設(shè)CRTSⅠ型無砟軌道,設(shè)計(jì)時(shí)速350 km。該提籃拱全長116 m,計(jì)算跨徑112m,系梁為單箱三室預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁,梁寬17.8 m,梁高2.5 m,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50。

拱肋軸線線形為懸鏈線,拱軸線面內(nèi)方程為y0=f(ch kξ-1)/(m-1),m=1.347,ξ=2x/l0,k=ln(m+),坐標(biāo)原點(diǎn)為拱頂中心點(diǎn)。拱肋在橫橋向內(nèi)傾9°,形成提籃式,拱肋平面內(nèi)矢高為22.4 m,矢跨比為1/5。鋼管拱肋橫截面為啞鈴形,鋼管直徑1.2 m,截面高3.0 m,上、下管和腹腔內(nèi)均填充C55微膨脹混凝土。2個(gè)拱肋之間設(shè)5道橫撐,拱頂橫撐為X形,其余為K形,如圖1所示。

圖1 1-112 m提籃拱立面布置(單位:cm)

該提籃拱采用“先梁后拱”的施工方法施工。對(duì)拱部而言,首先在系梁上搭設(shè)拱肋臨時(shí)支架,然后逐段對(duì)稱吊裝拱肋,并安裝橫撐。拱肋、橫撐合龍焊接完成后依次澆筑下管、上管、腹腔內(nèi)的混凝土,待混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后“從中間向兩邊”對(duì)稱拆除拱肋臨時(shí)支架,然后再進(jìn)行其他部分的施工。

3 拱肋定位測點(diǎn)的選取

拱肋施工采取的方案為:單片拱肋分7段在工廠預(yù)制,其中2段為拱腳預(yù)埋段,其余5段為現(xiàn)場拼接段。施工時(shí)采用150 t履帶吊車將每段拱肋吊放在支架上,并進(jìn)行測點(diǎn)坐標(biāo)調(diào)整、定位。由于現(xiàn)場條件比較復(fù)雜,根據(jù)大橋現(xiàn)場的地形條件和視野開闊條件,對(duì)拱腳預(yù)埋段和其余拼接段采取不同的定位測點(diǎn)。

3.1 拱腳預(yù)埋段定位測點(diǎn)的選取

拱腳預(yù)埋段的定位是整個(gè)拱肋定位的基礎(chǔ),直接關(guān)系到其他拱段的定位和精確合龍,在定位時(shí)每段拱腳預(yù)埋段上選取3個(gè)測點(diǎn),從而能夠確定一個(gè)平面?？紤]到拱腳預(yù)埋段固定支架較多,且與之相鄰跨的簡支梁已經(jīng)架設(shè),調(diào)整測點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)全站儀建立測站的位置非常有限,因此選擇測點(diǎn)如圖2所示。

圖2 拱腳預(yù)埋段測點(diǎn)布置(左)、現(xiàn)場照片(右)

3.2 現(xiàn)場拼接段定位測點(diǎn)的選取

現(xiàn)場拼接段吊放在臨時(shí)支架上后需要在接口位置進(jìn)行臨時(shí)支撐,并用千斤頂進(jìn)行調(diào)整,這樣,每段拱肋與前一段的接縫位置就有比較多的臨時(shí)設(shè)施障礙視線,這時(shí)如果參照拱腳預(yù)埋段選擇測點(diǎn)顯然不合適。再者,如果測點(diǎn)距離接縫位置太近,焊接時(shí)產(chǎn)生的高溫容易將測點(diǎn)破壞掉,影響成拱以后其他階段拱肋線形的測量工作,且拱段的下端口需要跟前一段拱肋對(duì)接,因此只需調(diào)整拱段上端的空間位置。綜合考慮以上因素及現(xiàn)場條件,選擇拱段上弦管和下弦管內(nèi)側(cè)管壁外緣的上端距離管口500 mm的位置作為測點(diǎn),每個(gè)拱段選取2個(gè)測點(diǎn),如圖3所示。

選定測點(diǎn)位置后,告知鋼結(jié)構(gòu)加工方,在拱肋鋼管出廠前對(duì)拱肋測點(diǎn)進(jìn)行打點(diǎn)標(biāo)識(shí),以便安裝時(shí)能夠準(zhǔn)確找到測點(diǎn)位置并粘貼反射片,并且要根據(jù)測點(diǎn)位置計(jì)算出精確的坐標(biāo),以便進(jìn)行精確定位。

圖3 拱肋拼接段測點(diǎn)布置(左)、現(xiàn)場照片(右)(單位:mm)

4 拱肋測點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算方法

影響拱肋空間定位的因素比較多,如系梁壓縮引起的縱向預(yù)偏量、拱肋豎向預(yù)拱度、線路縱坡的影響等,這些因素的影響均應(yīng)在坐標(biāo)計(jì)算中得到體現(xiàn)。

4.1 拱肋測點(diǎn)坐標(biāo)系及其轉(zhuǎn)換

拱軸方程坐標(biāo)系原點(diǎn)一般為拱頂點(diǎn),考慮到施工測量時(shí)的方便性,在進(jìn)行坐標(biāo)計(jì)算時(shí)將坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為以小里程側(cè)兩片拱肋起拱點(diǎn)連線的中點(diǎn)為原點(diǎn)。這里首先闡述一下坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程中用到3個(gè)坐標(biāo)系及其之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,如圖4所示。

圖4 測點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換(單位:m)

(1)拱軸方程坐標(biāo)系:該坐標(biāo)系以拱軸線的拱頂中心點(diǎn)為原點(diǎn),以水平向左為x0向,以豎直向下為y0向,稱之為x0-y0平面坐標(biāo)系。

(2)拱平面計(jì)算坐標(biāo)系:該坐標(biāo)系以小里程側(cè)的起拱點(diǎn)為原點(diǎn),以大里程方向?yàn)閤向,以拱平面內(nèi)向上為y向,稱之為x-y平面計(jì)算坐標(biāo)系。

(3)全橋空間計(jì)算坐標(biāo)系,該坐標(biāo)系以小里程側(cè)兩片拱肋起拱點(diǎn)連線的中點(diǎn)為原點(diǎn),以大里程側(cè)為X向,以豎直向上為Y向,以面向大里程的右手側(cè)為Z向,稱之為X-Y-Z空間計(jì)算坐標(biāo)系。

任取一段拱肋為研究對(duì)象,m為拱軸線上任意一點(diǎn),設(shè)線路縱坡為i,與m點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的系梁縱向預(yù)偏量為 Δx,拱肋豎向預(yù)拱度為 Δy,拱橋計(jì)算跨徑為 l,橫橋向兩片起拱點(diǎn)間的距離為B,m點(diǎn)處拱軸線的切線與水平線的夾角為 α,則m點(diǎn)在x0-y0平面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為

則m點(diǎn)在x-y平面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為

夾角

同樣,m點(diǎn)在X-Y-Z空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為

4.2 不考慮影響因素的測點(diǎn)坐標(biāo)公式推導(dǎo)

首先撇開系梁縱向預(yù)偏、拱肋預(yù)拱度、線路縱坡等因素,根據(jù)圖4中各特征點(diǎn)的空間位置關(guān)系可推出上管中心m1點(diǎn)、下管中心m2點(diǎn)的坐標(biāo)為

則上管上緣測點(diǎn)s1、下管下緣測點(diǎn)s2的坐標(biāo)為

上管內(nèi)側(cè)測點(diǎn)n1、下管內(nèi)側(cè)測點(diǎn)n2的坐標(biāo)為

4.3 考慮影響因素的測點(diǎn)坐標(biāo)公式推導(dǎo)(圖5)

基于上面的推導(dǎo)過程,考慮系梁壓縮的縱向預(yù)偏量 Δx、拱肋的豎向預(yù)拱度 Δy后的測點(diǎn)坐標(biāo)為

圖5 線路縱坡對(duì)測點(diǎn)坐標(biāo)的影響示意

結(jié)合圖5,X-Y-Z坐標(biāo)系內(nèi),不考慮線路縱坡時(shí)m點(diǎn)坐標(biāo)為(X1,Y1,Z1),考慮線路縱坡后m點(diǎn)坐標(biāo)為(X2,Y2,Z2),線路坡度為i,則這2個(gè)坐標(biāo)的關(guān)系為

也即考慮線路縱坡影響后的測點(diǎn)坐標(biāo)為

上述計(jì)算公式中,把式(2)代入式(11)即得到拱腳預(yù)埋段測點(diǎn)s1、s2的坐標(biāo)計(jì)算公式,把式(2)代入式(12)即得到現(xiàn)場拼接段測點(diǎn)n1、n2的坐標(biāo)計(jì)算公式。式子中的系梁預(yù)偏量 Δx、拱肋上任一點(diǎn)的豎向預(yù)拱度Δy可以通過結(jié)構(gòu)分析計(jì)算得到,線路縱坡i根據(jù)實(shí)際情況確定,x值根據(jù)拱肋出廠時(shí)的分段位置確定。

上述推導(dǎo)公式在該提籃拱的拱肋施工中得到了成功的應(yīng)用,確保了該1-112 m提籃拱的高精度合龍。

5 結(jié)語

提籃拱橋拱肋的空間位置和精確合龍對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的受力和線形的影響較大,鐵路客運(yùn)專線橋梁設(shè)計(jì)等級(jí)高,對(duì)結(jié)構(gòu)受力和線形的要求也比較嚴(yán)格,因此要保證拱肋的精確定位和合龍,就必須在拱段定位測點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算中考慮系梁預(yù)應(yīng)力張拉引起的預(yù)偏量、結(jié)構(gòu)豎向預(yù)拱度以及線路縱坡等因素的影響,以工程實(shí)例為背景,考慮了上述因素的影響,推導(dǎo)出了拱肋安裝時(shí)的測點(diǎn)定位坐標(biāo)的計(jì)算公式,為整座大橋的精確合龍奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),同時(shí)對(duì)同類橋梁的拱肋施工也具有一定的參考意義。

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