列車自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)的性能指標(biāo)權(quán)重分配方案研究

張 沖 劉曉磊

張 沖:鄭州市軌道交通有限公司 助理工程師 450000 鄭州

劉曉磊:株洲南車時(shí)代電氣股份有限公司 助理工程師 412000 湖南株洲

在城市軌道交通自動(dòng)控制系統(tǒng)中，列車運(yùn)行控制系統(tǒng)包括列車自動(dòng)監(jiān)控子系統(tǒng)ATS(Automatic Train Supervision)、列車自動(dòng)防護(hù)子系統(tǒng) ATP(Automatic Train Protection)和列車自動(dòng)運(yùn)行子系統(tǒng)ATO(Automatic Train Operation)。其中ATO系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)高效、安全的自動(dòng)運(yùn)行時(shí)，要考慮準(zhǔn)時(shí)性、停車精度、舒適性和節(jié)能性這四大性能指標(biāo)。而無論采用何種控制算法，都不可避免地要表征各性能指標(biāo)的重要程度，以分配權(quán)重系數(shù)。

根據(jù)各指標(biāo)特性，合理分配權(quán)重是關(guān)系到綜合評(píng)判結(jié)果是否科學(xué)合理的重要因素之一，直接影響到?jīng)Q策的結(jié)果。權(quán)重分配的方法很多，大體可以分為主觀分配法和客觀分配法。由于主、客觀分配法均存在一定的局限性，為此，結(jié)合它們各自優(yōu)勢(shì)，選取層次分析法和馬氏距離相結(jié)合的層次馬氏距離法，以及模糊聚類法和粗糙集法相結(jié)合的模糊粗糙集法，使權(quán)重分配更為客觀準(zhǔn)確，以達(dá)到更好的ATO控車效果。通過比較兩者的分配效果，尋求更適合ATO四大性能指標(biāo)的權(quán)重分配方法。

1 ATO性能指標(biāo)分析

分析ATO控車過程，將列車運(yùn)行過程分為牽引、惰行和制動(dòng)3個(gè)階段，如圖1所示。ATO性能指標(biāo)分析如下。

圖1 列車運(yùn)行階段劃分示意圖

1．準(zhǔn)時(shí)性。列車運(yùn)行過程中，用列車已運(yùn)行時(shí)間tAC和還需運(yùn)行預(yù)測(cè)時(shí)間tF與計(jì)劃運(yùn)行總時(shí)間tT的差，來表征列車準(zhǔn)時(shí)性△t，即

列車到站后，將列車實(shí)際運(yùn)行總時(shí)間tA與計(jì)劃運(yùn)行總時(shí)間之差，作為本站列車的準(zhǔn)時(shí)性誤差。

參照地鐵ATO系統(tǒng)供應(yīng)商對(duì)準(zhǔn)時(shí)性的要求，設(shè)定△t≤2% ×tT，符合準(zhǔn)時(shí)性運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)。

2．停車精確性指標(biāo)。根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，設(shè)定停車精度為△s≤0.25 m。列車運(yùn)行過程中，停車精確性用列車當(dāng)前運(yùn)行位移sAc與ATO運(yùn)行模式曲線的同時(shí)刻位移sP之差來表征。

列車到站后，將列車實(shí)際停車位置sA與目標(biāo)停車點(diǎn)sT之差為停車精確性誤差。

3．舒適性指標(biāo)。通過加速度和加速度變化率來衡量，根據(jù)列車牽引計(jì)算規(guī)程，大部分(90%～95%)乘客能容許的加速度變化率限度為乘坐時(shí)0.69 m/s3;站立時(shí)0.48 m/s3。本文設(shè)定列車運(yùn)行最大加速度變化率為0.48 m/s3。

列車運(yùn)行過程中，用換擋時(shí)的加速度變化率來表征列車舒適性指標(biāo)。

式中RC為列車當(dāng)前擋位對(duì)應(yīng)的加速度，RP為列車前一擋位對(duì)應(yīng)的加速度，T為時(shí)間周期。

4．節(jié)能性指標(biāo)。根據(jù)列車性能可知，列車實(shí)際功率是恒定的，故擋位越大，節(jié)能性越好。

由于在制動(dòng)階段的運(yùn)行時(shí)間是相對(duì)恒定的，準(zhǔn)時(shí)性指標(biāo)在牽引和惰行階段需要特別考慮。在牽引和惰行階段，停車精度指標(biāo)表現(xiàn)得更多是對(duì)運(yùn)行模式曲線的跟隨;在制動(dòng)階段，則必須保證列車精確停車;而舒適性和節(jié)能性指標(biāo)是貫穿整個(gè)運(yùn)行過程。通過在啟動(dòng)階段的最快加速和制動(dòng)策略，以及盡量延長惰行區(qū)段來表征準(zhǔn)時(shí)性;在運(yùn)行中，列車換擋應(yīng)盡量平穩(wěn)和減少擋位變化來保證舒適性。

2 層次馬氏距離法

層次分析法AHP(Analytic Hierarchy Process)強(qiáng)調(diào)主觀性，是一種基于專家評(píng)價(jià)為主的研究方法，有利于體現(xiàn)專家經(jīng)驗(yàn)。并且根據(jù)多個(gè)專家經(jīng)驗(yàn)所得的權(quán)重，利用馬氏距離進(jìn)行分析，可使各性能指標(biāo)的權(quán)重分配更為合理。

2.1 建立層次分析模型

如圖2所示，定義控制列車自動(dòng)運(yùn)行為目標(biāo)層，準(zhǔn)時(shí)性、停車精確性、節(jié)能性、舒適性4個(gè)性能指標(biāo)為準(zhǔn)則層，各牽引、制動(dòng)為方案層。

圖2 性能指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)模型

2.2 構(gòu)造成對(duì)比較陣

根據(jù)牽引、惰行和制動(dòng)各階段中4個(gè)性能指標(biāo)對(duì)目標(biāo)影響的不同，征求4個(gè)專家對(duì)應(yīng)于3個(gè)階段分別構(gòu)造成對(duì)比較陣。

2.3 計(jì)算權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)

針對(duì)不同專家給出的不同階段成對(duì)比較陣，首先計(jì)算出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量和最大特征值，再計(jì)算衡量一個(gè)成對(duì)比較陣A(n＞1階方陣)不一致程度的指標(biāo)CI:

對(duì)于固定的n，隨機(jī)構(gòu)造成對(duì)比較陣A，其中子樣是從1，2，…，9，1/2，1/3，…，1/9中隨機(jī)抽取的。這樣的A是不一致的，取充分大的子樣得到A最大特征值的平均值。從有關(guān)資料查出檢驗(yàn)成對(duì)比較陣A一致性的標(biāo)準(zhǔn)RI，如表1所示，它只與矩陣階數(shù)n有關(guān)。其中成對(duì)比較陣A的階數(shù) n=4，則 RI=0.90。

表1 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

根據(jù)各專家打分計(jì)算得到在不同階段均有CR＜0.1，故判定成對(duì)比較陣均具有滿意的一致性。

針對(duì)不同專家，在不同階段的成對(duì)比較陣A的隨機(jī)一致性比率CR:

表2 列車自動(dòng)駕駛4個(gè)專家各階段各性能指標(biāo)權(quán)重分配

對(duì)于各階段，根據(jù)4個(gè)專家經(jīng)驗(yàn)計(jì)算得到的4種性能指標(biāo)權(quán)重如表2所示。

在表2各性能指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上，再根據(jù)馬氏距離法計(jì)算，使列車具有最佳運(yùn)行效果的性能指標(biāo)權(quán)重分配方案。

1．根據(jù)層次分析法得到由4個(gè)專家經(jīng)驗(yàn)的各權(quán)重值組成權(quán)重矩陣，包括牽引階段權(quán)重矩陣WM惰性階段權(quán)重矩陣WC和制動(dòng)階段權(quán)重矩陣WB。

2．分階段計(jì)算各專家給出的各性能指標(biāo)權(quán)重的均值，即牽引階段均值UM，惰性階段均值UC和制動(dòng)階段均值UC。繼而分別計(jì)算其協(xié)方差矩陣SM、SC、SB，其中，再求出相應(yīng)的逆矩陣

3．計(jì)算馬氏距離。分不同的運(yùn)行階段，分別對(duì)不同專家給出的權(quán)重值，用公式(8)計(jì)算得到馬氏距離Dij。

其中ui、uj分別為第i個(gè)和第j個(gè)專家給出的各性能指標(biāo)權(quán)重的均值。

4．剔除其中距離最大者，剔除專家人數(shù)的20%～30%。本文剔除專家3的經(jīng)驗(yàn)，再將剩下的3組專家權(quán)重重新排序，并進(jìn)行優(yōu)化處理得到各指標(biāo)權(quán)重，最后得到風(fēng)險(xiǎn)各層次指標(biāo)的權(quán)重。

各階段各性能指標(biāo)權(quán)重值如表3所示。

表3 各階段各性能指標(biāo)權(quán)重值

3 模糊粗糙集法

根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)得到的權(quán)重分配，具有一定的主觀性，有時(shí)不能反映客觀實(shí)際，對(duì)不同的線路條件和不同車況的適應(yīng)性較差。因此提出基于模糊集與粗糙集的客觀分配權(quán)重方法。

在列車運(yùn)行過程中，根據(jù)當(dāng)前列車速度位移與ATO運(yùn)行模式曲線的誤差，也就是實(shí)際運(yùn)行情況與理想運(yùn)行情況的偏差，利用模糊粗糙集法來確定四大性能指標(biāo)的權(quán)重值，可以實(shí)時(shí)調(diào)整列車的運(yùn)行策略，完成自動(dòng)運(yùn)行功能。

具體而言，在列車運(yùn)行過程中，一旦實(shí)際運(yùn)行速度位移與ATO運(yùn)行模式曲線存在較大偏差，需要ATO自動(dòng)調(diào)整時(shí)，根據(jù)對(duì)四大性能指標(biāo)的分析，預(yù)測(cè)計(jì)算不同擋位下各性能指標(biāo)的值，并以此為基礎(chǔ)使用模糊粗糙集法確定權(quán)重值。

1．設(shè)定對(duì)象集為X={擋位1(x1)，擋位2(x2)，擋位3(x3)，擋位4(x4)}，條件屬性值為(準(zhǔn)時(shí)性xi1，停車精確性xi2，舒適性xi3，節(jié)能性xi4)，得到原始數(shù)據(jù)矩陣A。再按模糊聚類分析的一般步驟進(jìn)行分類。

2．由“F－統(tǒng)計(jì)量”方法確定最佳置信水平閾值λ，找出最佳分類Y={Y1，Y2，…，Yj}，將該分類當(dāng)作某種決策屬性的等價(jià)集合。

3．刪除條件屬性xij(j=1，2，3，4)后得到原始數(shù)據(jù)矩陣，確定最佳置信水平，找出刪除條件屬性xij后的最佳分類，得到依次刪除xij的分類集 M={M1，M2，…，Mm}。

4．利用粗糙集相關(guān)原理，求解每個(gè)性能指標(biāo)的重要程度。利用公式(10)計(jì)算2個(gè)屬性集xi與D之間的依賴程度。

其中posxi(D)=xi_D，|U|表示整個(gè)集合對(duì)象的個(gè)數(shù)，D為決策屬性即各性能指標(biāo)。

再根據(jù)粗糙集相關(guān)理論，求解條件屬性xij的重要程度 SGF(xij，xi，D)。

5．根據(jù)每個(gè)條件屬性的重要程度，用歸一化處理方法，利用公式(12)分配權(quán)重。

在VC++環(huán)境下用C語言實(shí)現(xiàn)上述方法，最后實(shí)時(shí)確定各性能指標(biāo)在不同運(yùn)行狀態(tài)和運(yùn)行環(huán)境下的權(quán)重值，并運(yùn)用在ATO運(yùn)行策略的確定上。

4 仿真實(shí)現(xiàn)與結(jié)果比較

在Microsoft Visio Studio 6.0環(huán)境下進(jìn)行仿真試驗(yàn)，列車自動(dòng)運(yùn)行系統(tǒng)ATO采用模糊預(yù)測(cè)控制算法，控制列車自動(dòng)運(yùn)行，綜合考慮四大性能指標(biāo)，根據(jù)其在列車不同運(yùn)行階段對(duì)ATO控車的不同影響，分別采用層次馬氏距離法和模糊粗糙集法進(jìn)行各性能指標(biāo)的權(quán)重分配。不同方法的權(quán)重分配下ATO自動(dòng)運(yùn)行曲線如圖3，圖4所示。根據(jù)運(yùn)行結(jié)果分析，2種方法均取得了不錯(cuò)的控制效果。

試驗(yàn)測(cè)試線路長1870 m，計(jì)劃運(yùn)行時(shí)間為165 s。層次馬氏距離法分配權(quán)重后控制列車運(yùn)行，其停車精度為0.11 m，運(yùn)行時(shí)分誤差為2.8 s。模糊粗糙集法分配權(quán)重后控制列車運(yùn)行，其停車精度為－0.04 m，運(yùn)行時(shí)分誤差為－1.3 s，均滿足相關(guān)規(guī)定(停車精確性指列車實(shí)際停車位置距離停車點(diǎn)±0.25 m之內(nèi)，準(zhǔn)時(shí)性指列車實(shí)際運(yùn)行時(shí)間與計(jì)劃運(yùn)行時(shí)間的誤差不超過2%)。相比較而言，模糊粗糙集法比層次馬氏距離法得到的權(quán)重分配方法對(duì)ATO控車具有更好的控制效果。

5 結(jié)論

在分析了列車自動(dòng)運(yùn)行過程中不同的階段準(zhǔn)時(shí)性、停車精確性、節(jié)能性和舒適性等性能指標(biāo)對(duì)列車運(yùn)行的影響之后，學(xué)習(xí)性能指標(biāo)權(quán)重分配方法。依據(jù)4個(gè)專家對(duì)3個(gè)運(yùn)行階段的四大性能指標(biāo)重要程度離線打分，確定采用主客觀方法相結(jié)合的層次馬氏距離法，并依據(jù)列車實(shí)時(shí)運(yùn)行過程中在不同檔位下的四大性能指標(biāo)值采用客觀的模糊粗糙集法，來確定最終較客觀的性能指標(biāo)權(quán)重分配方案，促使ATO自動(dòng)控車過程中控制策略的確定，最終取得了較好的控車效果。

性能指標(biāo)權(quán)重在確定ATO控車策略過程中非常重要。本文雖采用了離線主客觀結(jié)合和在線客觀2種方法來對(duì)ATO控車過程中四大性能指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重分析，但由于測(cè)試環(huán)境的局限性，不能應(yīng)用到更多的線路和車型上，這也是有待進(jìn)一步研究的方向，以探索更好的權(quán)重分配方法，使ATO更準(zhǔn)確、高效、安全的自動(dòng)控車。

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