小數(shù)運(yùn)算能力弱化原因及應(yīng)對(duì)

楊曉紅

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域新增加了一個(gè)核心概念——運(yùn)算能力，認(rèn)為運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)小學(xué)生良好的運(yùn)算能力，有助于他們理解算理，尋求合理、簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑，從而順利解決問(wèn)題。小學(xué)生的小數(shù)運(yùn)算能力弱化，除了小數(shù)點(diǎn)容易點(diǎn)錯(cuò)位置外，與教師的教學(xué)不無(wú)關(guān)系。

一、重算理輕算法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面對(duì)課程目標(biāo)進(jìn)行了闡述，運(yùn)用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等動(dòng)詞對(duì)結(jié)果目標(biāo)提出了具體要求，而且運(yùn)用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等行為動(dòng)詞對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程目標(biāo)提出具體要求。很多老師創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的教學(xué)情境讓學(xué)生在動(dòng)手操作、自主探索、合作交流中理解算理。有的老師一味讓學(xué)生說(shuō)算理，甚至到課結(jié)束還在說(shuō)道理。結(jié)果，計(jì)算方法的概括和鞏固時(shí)間很難保證。沒(méi)有起到鞏固作用的練習(xí)，學(xué)生就無(wú)法真正掌握算法。另外，教材中一般不出現(xiàn)計(jì)算法則（蘇教版數(shù)學(xué)教材只有小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算法則）。如果有些學(xué)生對(duì)算法的認(rèn)識(shí)含糊，計(jì)算只是依葫蘆畫(huà)瓢，就會(huì)走向計(jì)算教學(xué)的一個(gè)極端——“重算理，輕算法”。

二、重算法多樣化輕算法最優(yōu)化

“經(jīng)歷和他人交流各自方法的過(guò)程就是鼓勵(lì)算法多樣化”（張丹語(yǔ)）。提倡算法多樣化，有利于不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。有的教師為了發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，常常大力表?yè)P(yáng)算法多樣的學(xué)生。教學(xué)乘法運(yùn)算律時(shí)，一位教師引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算“2.5×3×8”時(shí)，說(shuō)：“比一比，看誰(shuí)的算法多？”在教師的鼓勵(lì)之下，學(xué)生想到：① 2.5×（3×8）；② （2.5×8）×3；③ （2.5×4）×（3×2）；④ （2+0.5）×（3×8）。教師要求學(xué)生把每種算法都上臺(tái)展示交流，并表?yè)P(yáng)學(xué)生肯動(dòng)腦。雖然這道題可以通過(guò)多種方法計(jì)算出結(jié)果，但掌握運(yùn)算律并進(jìn)行靈活運(yùn)用才是最重要的，不能為了追求算法多樣化而偏離教學(xué)重點(diǎn)，這樣容易使學(xué)生的認(rèn)知模糊，就背離了算法多樣化的目的。

三、重簡(jiǎn)便計(jì)算輕其它筆算

有的老師為了應(yīng)付考試，教學(xué)時(shí)喜歡把簡(jiǎn)便計(jì)算中的各種類(lèi)型都進(jìn)行充分挖掘，練習(xí)時(shí)力圖一網(wǎng)打盡，以便學(xué)生考試時(shí)取得比較好的成績(jī)。教學(xué)小數(shù)四則計(jì)算時(shí)，有的老師不是抓好學(xué)生的豎式計(jì)算基本功，而是特別注重簡(jiǎn)便計(jì)算。小數(shù)加減法簡(jiǎn)便計(jì)算就會(huì)出現(xiàn)這些類(lèi)型：①5.21+3.5+6.5；②5.52-0.55-0.45；③1.27+3.9+0.73+16.1；④3.21-1.25+2.79

-0.75等。簡(jiǎn)便計(jì)算貪多求全容易使學(xué)生混淆、難以掌握。老師常常想當(dāng)然地認(rèn)為學(xué)生應(yīng)該能掌握豎式計(jì)算，反而練得少，而豎式計(jì)算是混合運(yùn)算和問(wèn)題情境計(jì)算的基礎(chǔ)，結(jié)果把“芝麻”和“西瓜”都丟了。

四、重計(jì)算結(jié)果輕培養(yǎng)習(xí)慣

無(wú)論是計(jì)算新內(nèi)容的學(xué)習(xí)還是練習(xí)過(guò)程，一些老師往往只關(guān)注計(jì)算結(jié)果是否正確，而對(duì)計(jì)算過(guò)程缺乏必要的重視與指導(dǎo)，尤其是計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)。接受能力差、領(lǐng)悟能力弱的學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)算理理解慢、算法掌握遲，對(duì)計(jì)算錯(cuò)誤不知“錯(cuò)在何處”的現(xiàn)象，學(xué)習(xí)越來(lái)越糟；有的學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)運(yùn)用乘法分配律時(shí)，常常能夠湊整，一旦考試出現(xiàn)不湊整的現(xiàn)象往往導(dǎo)致錯(cuò)誤；有的題目看上去似乎能簡(jiǎn)便計(jì)算，其實(shí)不能簡(jiǎn)便計(jì)算，常會(huì)出現(xiàn)3.5+2.5-3.5+2.5=（3.5+2.5）-（3.5+2.5）=0這樣的錯(cuò)誤，似乎是馬虎造成的，實(shí)質(zhì)是沒(méi)有養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣和驗(yàn)算習(xí)慣。

針對(duì)這些現(xiàn)象，我們?cè)撛鯓討?yīng)對(duì)呢？

一、法理和諧

算理與算法對(duì)計(jì)算教學(xué)而言同等重要。只有讓學(xué)生能夠充分理解算理，才能建構(gòu)算法；只有算理、算法能夠?qū)崿F(xiàn)和諧鏈接，才能實(shí)現(xiàn)算法根植于算理基礎(chǔ)上的“自然生長(zhǎng)”。算法的形成需要學(xué)生經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間理解和內(nèi)化，才有可能形成算法。當(dāng)學(xué)生能夠在算理與算法之間自由地來(lái)回穿行，才能真正自主建構(gòu)算法，才能真正達(dá)到掌握的程度。

二、注重優(yōu)化

算法多樣化不是教學(xué)的最終目的，我們教學(xué)時(shí)，千萬(wàn)不能為追求形式多樣化，而引導(dǎo)學(xué)生思考一些低思維層次的算法。計(jì)算時(shí)，我們要先讓學(xué)生嘗試去想、去做、去尋求解決問(wèn)題之法，然后學(xué)習(xí)別人的思維成果。當(dāng)學(xué)生想出多種計(jì)算方法時(shí)，我們要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法優(yōu)化，使學(xué)生掌握適合自己的方法。優(yōu)化可以在學(xué)生交流不同算法后，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪些方法比較好，比較簡(jiǎn)便；優(yōu)化也可以讓學(xué)生比較所有方法選擇簡(jiǎn)便方法，或者明確哪些算法是重復(fù)、不可取的；優(yōu)化還可以在學(xué)生計(jì)算之后，引導(dǎo)學(xué)生反思算法的優(yōu)劣。

三、恰當(dāng)平衡

學(xué)生需要在反復(fù)練習(xí)中才能理解并形成運(yùn)算技能。運(yùn)算能力首先是會(huì)算。會(huì)算指的是理解算理基礎(chǔ)上的運(yùn)算，是尋求合理簡(jiǎn)潔方法的運(yùn)算。我們首先要重視學(xué)生的豎式計(jì)算和脫式計(jì)算，再引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)具體計(jì)算任務(wù)時(shí)觀察數(shù)的特征和算式特點(diǎn)，把能簡(jiǎn)便與不能簡(jiǎn)便的習(xí)題同時(shí)呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生合理運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。學(xué)生的各種筆算能力得到平衡發(fā)展，運(yùn)算能力才能真正形成。

四、培養(yǎng)習(xí)慣

良好的計(jì)算習(xí)慣是提高解題正確率的保證。我們首先要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)良好計(jì)算習(xí)慣的作用，其次要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，看清習(xí)題中的每個(gè)數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)，選擇正確的計(jì)算方法，最后要引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)檢查和驗(yàn)算，比如用重算、逆算和估算等方法進(jìn)行驗(yàn)算看結(jié)果是否正確，做到耐心、細(xì)心檢查，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)改正。