折轉光管在光電瞄準系統(tǒng)中的應用

王 旻，余 毅，王春霞

(中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春130033)

1 引言

射程、運載能力、射擊精度和生存概率是彈道導彈的4個最主要的技術指標。前兩個技術指標由彈道導彈的內在因素決定，而后兩個技術指標與彈道導彈的瞄準系統(tǒng)有著直接的聯(lián)系。

彈道導彈的光電瞄準系統(tǒng)用于在導彈發(fā)射前校正彈道導彈制導基準的初始方位(制導平臺臺體上的兩次反射直角棱鏡交棱的法平面)，使其初始方位(彈道導彈的穩(wěn)定基面)與射面相重合。其方法是通過一套光電儀器即光電瞄準系統(tǒng)，將通過測地學或天文測量等技術手段得到的射面?zhèn)鬟f到彈道導彈制導基準，供彈道導彈精確制導，因而光電瞄準系統(tǒng)的瞄準精度是影響彈道導彈彈著點精度的重要因素之一。

為了提高彈道導彈的生存概率，一般釆用機動發(fā)射技術，但陸上或海上機動發(fā)射都對彈道導彈的瞄準系統(tǒng)有特殊的要求。機動發(fā)射的特殊環(huán)境常常受到場地的各種制約，很多情況下不能直接采用斜瞄法，而是要求光電瞄準系統(tǒng)中具有能實現(xiàn)一定高程上的高精度方位傳遞環(huán)節(jié)。在高程不是太高的情況下，應用“折轉光管”來實現(xiàn)高程上高精度的方位傳遞，是一種既簡單、可靠，又能實現(xiàn)高精度方位傳遞的技術方案［1-4］。

本文在介紹折轉光管的構造、工作原理和精密裝調的基礎上，對折轉光管的安裝誤差、組成折轉光管的兩塊平面反射鏡之間的裝調誤差，以及方位傳遞精度進行了詳細分析。

2 折轉光管在瞄準系統(tǒng)中的位置

圖1是最簡單的應用折轉光管實現(xiàn)高程上高精度方位傳遞的陸上機動發(fā)射彈道導彈的技術方案示意圖。

圖1 光電瞄準系統(tǒng)工作原理示意圖Fig.1 Principle schematic diagram of photoelectrical pointing system

陸上機動發(fā)射彈道導彈的光電瞄準系統(tǒng)主要由自準直經(jīng)緯儀、折轉光管、瞄準控制器組成。折轉光管由兩塊在空間平行的平面反射鏡組成，它作為方位傳遞器件，不僅使光路在高程上轉折一定距離，并可保持其被傳遞的方位方向不變。如圖1所示，自準直經(jīng)緯儀發(fā)出的準直光通過折轉光管下通光孔進入下反射鏡，經(jīng)過下反射鏡的反射，形成平行于折轉光管縱軸方向的準直光，到達上反射鏡，經(jīng)上反射鏡的第二次反射，從折轉光管上通光孔輸出，投射到彈上棱鏡。上述光束經(jīng)彈上棱鏡反射后，按原光路返回到自準直經(jīng)緯儀像面上的CCD圖像探測器上，以此讀取彈道導彈制導平臺初始方位的方位偏差值。

3 折轉光管的構造和工作原理

圖2為折轉光管的構造簡圖。折轉光管的光學系統(tǒng)由空間相互平行的兩塊平面反射鏡組成，它們裝置在同一剛體上，只要該剛體不變形，兩塊平面反射鏡的兩個反射面在空間始終保持嚴格平行，則無論該折轉光管作為一個整體在空間的安裝位置如何，出射光線和入射光線在空間將始終保持平行，這就是折轉光管可以實現(xiàn)光線在高程上的方位高精度傳遞的原理［5-7］。

圖2 折轉光管的結構簡圖Fig.2 Structure diagram of reflex light-tube

為了保證折轉光管在高程上的方位高傳遞精度，在結構設計上要盡可能地提高其熱穩(wěn)定性和力學穩(wěn)定性。為了使其具有優(yōu)良的熱穩(wěn)定性，采用套筒結構裝配，使兩塊平面反射鏡的內筒和外筒之間有一個合適的距離，在內筒的外壁上包裹隔熱材料，盡量使外筒的溫度變化不會傳遞到內筒，減小內筒的熱變形;為了使其具有優(yōu)良的力學穩(wěn)定性，只依靠上端的一個法蘭實現(xiàn)內筒與外筒之間的相互連結，處在工作位置時內筒自然下垂，外筒下端對內筒沒有力的約束，也就是外筒的變形不會附帶造成內筒變形。

為了實現(xiàn)兩塊平面反射鏡在空間的平行性高精度裝調，兩個平面反射鏡通過兩個鏡座與內筒的兩端法蘭相聯(lián)結。下端鏡座和下法蘭之間設有調節(jié)墊片，通過研磨此法蘭，使下端鏡座和下法蘭固定之后，下平面反射鏡反射面的法矢量與內筒的幾何軸線成45°。在上端鏡座和上法蘭之間設計了一對楔形墊圈，依靠反復調節(jié)兩個楔形墊圈的相對位置和此對楔形墊圈在內筒上端法蘭上的方位轉角，以及上鏡座與內筒上端法蘭在方位上的轉角，使得兩塊平面反射鏡的反射面在空間處于精確的平行。其平行度指標應隨光電瞄準系統(tǒng)的系統(tǒng)精度要求來分配，就一般的精度來說，以下的技術指標可以作為參考，即出射光線與入射光線在空間的不平行度的極限誤差方位優(yōu)于4″;高低誤差優(yōu)于1';而折轉光管方位傳遞的極限誤差≤10″。

4 折轉光管精密裝調方法

折轉光管精密裝調方法如圖3所示，其裝調步驟如下:(1)調平平臺，在平臺上相距折轉光管進、出光口的距離上，放置兩個水銀盤;(2)在右端水銀盤的上方架設一個0.2″自準平行光管，調整該自準平行光管的位置，使其與右端水銀盤液面(即當?shù)厮疁拭?自準;(3)將待裝調的折轉光管放置在平臺上，使出光口對準上方的自準平行光管，并使折轉光管的進光口對準下方的另一個水銀盤位置;(4)使該自準平行光管的自準光通過折轉光管，與左端水銀盤液面(即當?shù)厮疁拭?自準;(5)用自準平行光管測量出在方位上和俯仰方向上的不自準值;(6)根據(jù)這個不自準值，調節(jié)一對楔形墊圈的相對位置和此對楔形墊圈在內筒上端法蘭上的方位轉角;(7)反復測量、調節(jié)，直到滿足指標要求，使方位上的不自準偏差的極限值≤4″，而高低上的不自準偏差≤1';(8)翻轉折轉光管180°，使出光口與進光口交換位置，使進光口對準平行光管，再次使自準平行光管的自準光通過折轉光管，與左端水銀盤液面(即當?shù)厮疁拭?自準，并用自準平行光管測量出在方位上和俯仰方向上的不自準值，兩次測量偏差值的一致性可證明被檢折轉光管的力學穩(wěn)定性［8-11］。

圖3 折轉光管裝調示意圖Fig.3 Assembling schematic diagram of reflex lighttube

5 折轉光管安裝誤差和平面反射鏡之間的裝調誤差對方位傳遞精度影響的分析

如圖4(a)所示，設大地坐標系為X(x1，x2，x3)，x1，x2組成地平面，x3垂直地平面;設入射光線的單位矢量A1與x1軸重合且方向相反，兩平行平面反射鏡法線的單位矢量分別為N1和N2，并且在 x1，x3平面內與 x1軸成45°角，A2為入射光線 A1經(jīng)過第一塊反射鏡反射后的岀射光線，A3為岀射光線A2經(jīng)過第二塊反射鏡反射后的岀射光線。

A1，N1和 N2的單位矢量分別為:

第一平面反射鏡的反射作用矩陣為:

圖4 折轉光管方位傳遞誤差分析原理圖Fig.4 Schematic diagram of azimuth transfer error analysis of reflex light-tube

第二平面反射鏡的反射作用矩陣為:

入射光線A1經(jīng)第一平面反射鏡反射后得到岀射光線A2:

光線A2經(jīng)第二平面反射鏡反射后得到岀射光線A3:

折轉光管的方位傳遞誤差為:

折轉光管的高低傳遞誤差為:

5.1 折轉光管方位傳遞誤差分析概述

如圖4(a)所示，當兩平面反射鏡嚴格平行時，即兩個平面反射鏡的法線N1和N2在空間嚴格平行時，將式(1)、(2)、(3)帶入式(4)～(9)中，計算結果 ΔA=0，ΔE=0，即岀射光線 A3與入射光線A1在空間上始終保持平行，沒有方位和高低傳遞誤差。但當N1和N2之間由于安裝或結構上的變形形成誤差(即兩塊平面反射鏡在空間上不是嚴格平行)，如圖4(b)所示，而且還有折轉光管的安裝誤差時，將會造成方位上的傳遞誤差。本文將從誤差的來源進行分析，使用MATLAB編程，用蒙特-卡洛方法進行計算并繪出誤差統(tǒng)計直方圖，根據(jù)誤差分析結果來指導折轉光管的設計:(1)根據(jù)光電瞄準系統(tǒng)的系統(tǒng)精度要求來分配折轉光管的精度指標要求;(2)提出熱穩(wěn)定性要求，做熱設計;(3)提出力學穩(wěn)定性要求，做剛度設計;(4)提出在外場應用中，折轉光管的安裝要求。

5.2 折轉光管無安裝誤差，僅有兩平面反射鏡的

裝調誤差時，折轉光管傳遞誤差分析

當兩塊平面反射鏡的兩個反射面在裝調后是嚴格平行的，則入射光線A1與岀射光線A3在空間上也將嚴格平行，則不存在方位和高低傳遞誤差，即 ΔA=0，ΔE=0。

從折轉光管的結構上可以看出，兩平面反射鏡存在裝調誤差Δβ、Δγ時，可以認為是上反射鏡相對下反射鏡存在如下兩個方向的旋轉變換，一是繞x2軸旋轉Δβ誤差角，二是繞x3軸旋轉Δγ誤差角，如圖4(b)所示。

繞x2軸旋轉Δβ誤差角的坐標變換矩陣MΔβ為:

將N2經(jīng)折轉光管裝調誤差的二次坐標變換轉換到大地坐標系X(x1，x2，x3)中，得到上反射鏡的新單位法矢量，依據(jù)式(4)～(7)，得出入射光線A1依次序經(jīng)兩塊平面反射鏡反射后的岀射光線A3的表達式:

折轉光管的方位傳遞誤差表達式為:

折轉光管的高低傳遞誤差表達式為:

分別將Δβ=0.5'和Δγ=4″帶入計算，結果為ΔA=4″，ΔE'=1'，即當上反射鏡圍繞 x3軸旋轉4″，并圍繞x2軸旋轉0.5'時，折轉光管的方位傳遞誤差為4″、高低傳遞誤差為1'。如果不考慮折轉光管的裝調誤差，兩平面反射鏡如果要達到折轉光管傳遞誤差設計要求時，必須把折轉光管的上反射鏡的反射面相對下反射鏡的反射面在繞x3軸方向上的裝調誤差控制在4″以內，而繞x2軸方向上的裝調誤差控制在0.5'以內。

5.3 折轉光管存在安裝誤差時，折轉光管傳遞誤差的分析

這里分析折轉光管整體存在安裝誤差時，即|Δφ|=0，|Δθ|=0，|Δψ|=0 時折轉光管的傳遞誤差?？煞譃閮煞N情況來分析，一是兩平面反射鏡沒有裝調誤差Δβ=0，Δγ=0;二是兩平面反射鏡裝調有誤差 Δβ≠0，Δγ≠0。

5.3.1 當 Δβ=0，Δγ =0 時

折轉光管的安裝誤差由3個旋轉自由度分量:Δφ(繞 x1軸)、Δθ(繞 x2軸)和 Δψ(繞 x3軸)組成。由于組成折轉光管的上反射鏡和下反射鏡在同一剛體上，這3個旋轉自由度的裝調誤差將同時作用在兩個單位法矢量N1和N2上。在這3個旋轉自由度的裝調誤差的作用下，使N1和N2在大地坐標系X(x1，x2，x3)中，分別依次作如下的坐標變換 Mx1，Mx2，Mx3。

從大地坐標系中觀察(按相反的次序作負角變換)N1和N2，得到新的單位法矢量:

依據(jù)式(4)～(7)，得出入射光線A1依次序經(jīng)兩塊平面反射鏡反射后的岀射光線A3的表達式:

折轉光管的方位傳遞誤差表達式為:

折轉光管的高低傳遞誤差表達式為:

圖5 Δβ=Δγ=0，Δφ=Δθ=Δψ=15°條件下 ΔA″和ΔE″統(tǒng)計直方圖Fig.5 Statistic histograms of ΔA″and ΔE″when Δβ =Δγ=0，Δφ=Δθ=Δψ=15°

折轉光管的兩個平面反射鏡在空間上平行，但折轉光管在3個方向的安裝誤差達到15°，即假設:|Δφ|=|Δθ|=|Δψ|=15°時，用統(tǒng)計試驗法，經(jīng)1 000次采樣計算，可獲得如圖5(a)，(b)所示的方位傳遞誤差ΔA″和高低傳遞誤差ΔE″的統(tǒng)計直方圖。該統(tǒng)計直方圖說明，只要折轉光管的兩個平面反射鏡在空間上嚴格平行，就不會引入 ΔA″和 ΔE″。

5.3.2 當 Δβ≠0，Δγ≠0 時

從大地坐標系中來觀察N1和N2，使用公式(10)、(11)變換矩陣得到新的單位法矢量:

依據(jù)式(4)～(7)，得出入射光線A1依次序經(jīng)兩塊平面反射鏡反射后的岀射光線A3的表達式

根據(jù)設計要求，將上反射鏡相對下反射鏡旋轉誤差角|Δβ|=0.5'，|Δγ|=4″，而折轉光管裝調時在3個方向上都存在誤差。同樣用統(tǒng)汁試驗法，經(jīng)1 000次采樣計算，可獲得如圖6(a)、(b)和圖7(a)、(b)所示的方位傳遞誤差ΔA?和高低傳遞誤差ΔE″的統(tǒng)計直方圖。圖6是|Δφ|=|Δθ|=|Δψ|=5°的計算結果;而圖 7 是|Δφ|=|Δθ|=|Δψ|=15°的計算結果。

圖6 Δβ=0.5'，Δγ=4″，Δφ=Δθ=Δψ=5°條件下ΔA?和 ΔE?統(tǒng)計直方圖Fig.6 Statistic histograms of ΔA?and ΔE?when Δβ =0.5'，Δγ=4″，Δφ =Δθ=Δψ=5°

圖7 Δβ=0.5'，Δγ=4″，Δφ =Δθ=Δψ =15°條件下ΔA?和ΔE?統(tǒng)計直方圖Fig.7 Statistic histograms of ΔA?and ΔE?when Δβ =0.5'，Δγ=4″，Δφ =Δθ=Δψ=15°

當|Δφ|=|Δθ|=|Δψ|=5°時，方位傳遞誤差 ΔA?的極限值為 ±6″、高低傳遞誤差 ΔE?的極限值為 ±60″;而當|Δφ|=|Δθ|=|Δψ|=15°時，方位傳遞誤差ΔA?的極限值為±10″，而高低傳遞誤差ΔE?的極限值沒有增大，仍為±60″。

6 結論

本文介紹了用于瞄準系統(tǒng)中的折轉光管的結構、工作原理和裝調方法，分析了折轉光管的安裝誤差，討論了應用折轉光管來實現(xiàn)高程上高精度方位傳遞的技術方案。經(jīng)過嚴格的誤差分析后指出，要想控制折轉光管的方位傳遞誤差，首先要使兩塊平面反射鏡鏡面在空間上嚴格平行，而“折轉光管”作為整體，其安裝誤差可以不考慮，只要將折轉光管安裝到從自準直經(jīng)緯儀到彈上棱鏡的瞄準光路暢通即可。另外，影響折轉光管的方位傳遞誤差的主要因素是兩平面反射鏡的裝調誤差。根據(jù)計算分析，只要兩平面反射鏡的裝調誤差滿足技術要求，即|Δγ|≤4″，|Δβ|≤0.5'，即使折轉光管在3個方向的安裝誤差|Δφmax|，|Δθmax|，|Δψmax|的極限值達到 15°，也可以滿足折轉光管方位傳遞誤差≤10″的設計要求。

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