Mg和Cu在Al-Zn-Mg合金時效初期的Monte Carlo模擬

林柳秋，榮 莉，王 為，聶祚仁

(北京工業(yè)大學 材料科學與工程學院，北京 100124)

Mg和Cu在Al-Zn-Mg合金時效初期的Monte Carlo模擬

林柳秋，榮 莉，王 為，聶祚仁

(北京工業(yè)大學 材料科學與工程學院，北京 100124)

采用Monte Carlo方法模擬研究Al-6Zn-(2Mg)和Al-10Zn-1.9Mg-(1.7Cu)合金時效初期微觀結構的演變過程，并分析Mg和Cu的基本作用。結果表明：時效初期，Al-6Zn合金中的Zn原子有較強的團聚傾向，形成了明顯的Zn原子簇；而在Al-6Zn-2Mg合金中出現(xiàn)明顯的Zn原子簇、Zn-Mg原子簇及少量的Mg原子簇。Mg的作用是通過 Mg和 Zn原子間強烈的相互作用形成 Zn、Mg原子交替排布的短程有序結構。含銅的 Al-10Zn-1.9Mg-1.7Cu合金中，不僅形成了Zn原子簇、Mg原子簇和Zn-Mg原子簇，還形成了少量Zn-Cu原子簇、Mg-Cu原子簇和Zn-Mg-Cu原子簇。Cu的存在促進Zn原子和Zn-Mg原子團簇化，但對Mg原子的團簇化影響不大。

Al-Zn-Mg合金；Monte Carlo方法；時效初期

采用直接的、動態(tài)的原子圖像和基于統(tǒng)計的量化數(shù)據(jù)做支撐，區(qū)分表觀與本質因素對鋁合金相變過程的影響，是國際上重要的研究方向[1]，但這方面的實驗研究還比較缺乏。通過計算機模擬合金化元素對相變初期溶質原子分布形態(tài)的影響，能夠彌補實驗觀測手段的不足，從而進一步深入理解合金化元素對鋁合金微觀結構演變的影響與作用機理。Monte Carlo方法作為探索原子分布的一種十分有效的方法[2?4]，目前已成功地應用于模擬有序相的相轉變、晶粒長大及鐵磁相轉變[4?6]等方面。

Al-Zn-Mg系合金是一種可熱處理強化的鋁合金，微合金化處理是改善這類鋁合金室溫力學性能的有效方法之一。關于 Al-Zn-Mg合金的微合金化，研究者[7?11]進行詳細的實驗研究與觀察。Zn和Mg在鋁中有很高的固溶度，Zn和Mg作為獨立組元時時效硬化作用微弱，而Zn、Mg共存時會形成一系列新相，從而具有強烈的時效硬化效應[12]。在 Al-Zn-Mg合金中添加Cu可以部分地改變析出相的形狀和成分[13]。

Al-Zn-Mg-Cu時效初期GPI區(qū)的脫溶行為[2]及微量Sc和Zr對Al-2.1Zn-1.4Mg合金時效初期微結構演變的影響[14]已有相關報道，但Mg和Cu等合金元素對 Al-Zn-Mg合金時效初期脫溶過程的影響未有相關報道。本文作者采用Monte Carlo方法對Al-6Zn-(2Mg)和Al-10Zn-1.9Mg-(1.7Cu)合金時效初期微觀結構的演變過程進行了模擬研究，分析Mg和Cu等合金化元素影響合金時效初期微結構的演變機理，并與已有實驗結果進行比較。

1 模擬方法

1.1 建模及算法

固溶淬火處理后的 Al-Zn-Mg系合金從結構上看是典型的置換固溶體，其時效過程的實質是溶質原子通過空位交換機制實現(xiàn)的擴散型相轉變過程。尤其是在時效初期，溶質原子的團簇化和原子短程有序化過程是被看作遵循經(jīng)典的空位交換機制的[15]。

本模擬通過Monte Carlo方法模擬合金中空位的隨機游走過程來實現(xiàn)對時效初期微結構演變過程的研究。模擬中原子間的相互作用只計算最近鄰原子的相互作用，并采用純鋁在淬火溫度(793 K)下的平衡空位濃度作為時效的空位濃度[3]。模擬中所用到的晶格為50×50×50的 FCC晶格，且采用周期性邊界條件，以保證在模擬過程中溶質原子數(shù)守恒。

空位的躍遷是一個概率過程，為了建立原子遷移的數(shù)值模型，需要獲得空位遷移率，然后利用這一概率數(shù)值判定溶質原子的遷移?？瘴贿w移率取決于空位在遷移方向上與最近鄰原子交換位置前后的能量差異(dE)，為了反映dE如何影響空位的隨機游走過程，采用在鋁合金時效初期微觀結構演變的模擬中應用較多且較合理的W[1,3,14?15]作為空位遷移的判據(jù)。W值根據(jù)symmetrical solution計算所得

式中：dE是空位遷移而引起的能量變化；R為摩爾氣體常數(shù)。若W大于等于隨機數(shù)X(0≤X＜1)，則空位與該溶質原子交換位置；反之則不交換位置。

由(1)式知，能量變化dE的計算是整個模擬計算的核心。由于模擬中僅考慮最近鄰原子的相互作用，因而 dE就等于交換位置后空位和交換原子周圍形成最近鄰原子對的能量減去交換前它們的能量之和。

式中：Eafter為交換后的能量；Ebefore為交換前的能量；Σ εv(j)i為交換后空位在j原子位置與最近鄰原子形成空位原子對的能量和； Σ εj(v)i′為交換后j原子在空位位置與最近鄰原子形成原子對的能量和；Σεv(v)i為交換前空位與最近鄰原子形成空位原子對的能量和；Σεj(j)i′為交換前j原子與最近鄰原子形成原子對的能量和。

1.2 原子相互作用參數(shù)的選定

由于原子對勢適用于密堆結構，且模擬中原子間的相互作用只考慮最近鄰原子的相互作用，因而本模擬選擇簡單對勢來描述鋁合金中原子間的相互作用勢。原子相互作用能從已知的熱力學或動力學數(shù)據(jù)[16?18]中推導出來，具體推導方法如下。

同種原子對之間的相互作用勢[19]可表示為

式中：Ecoh為基于揮發(fā)能的原子間的相互結合能；Z為配位數(shù)。

根據(jù)經(jīng)典理論，異種原子對之間的相互作用能(ijε)可由同種原子對之間的相互作用能數(shù)據(jù)修正而得出

式中：?ε為修正項，它表示異種原子對之間的能量除了按照原子本身按均分原則所具有能量外，還存在著異類原子之間由于電子結構的相互耦合而產(chǎn)生的一個新的波動值。

原子與空位的相互作用能(viε)[20]關系式表達為

j子在合金中的最大濃度。

根據(jù)上述算法，采用Visual Fortran 6.5開發(fā)基于Windows平臺的模擬軟件，對Al-Zn-Mg合金進行模擬計算。

2 模擬條件

模擬的合金化學成分為(質量分數(shù)，%)：合金A：Al-6Zn；合金 B：Al-6Zn-2Mg；合金 C：Al-10Zn-1.9Mg；合金 D：Al-10Zn-1.9Mg-1.7Cu。模擬的時效溫度為393K(120℃)。Monte Carlo步數(shù)4×106次，其間設置13個斷點，分別為：10、100、1 000、1×104、5×104、1×105、2×105、4×105、8×105、1×106、2×106、3×106、4×106，以觀察在393 K時效條件下，時效初期各個不同時段溶質原子的分布變化情況。

在本模擬中，一個MCs定義為所有空位與最近鄰原子間的一次交換。原子簇定義為含有3個或3個以上溶質原子的原子聚合體。定義原子簇尺寸為一個原子簇內(nèi)所有的原子個數(shù)。

3 模擬結果及分析

結合 Al-Zn-Mg系合金在 120℃下的等溫截面相圖，可知在Al-6Zn-(2Mg)和Al-10Zn-1.9Mg-(1.7Cu)合金中，可能存在的析出相主要有η′ 相(MgZn2)和GP區(qū)(Zn、Mg原子偏聚區(qū)）。時效初期，溶質原子主要以同類原子團簇、復合原子團簇、短程有序結構等微觀結構的形式存在。因此，對 Al-Zn-Mg系合金時效初期原子團簇、短程有序結構分布形態(tài)的研究工作主要集中在對Zn原子簇和Zn-Mg原子簇的研究上。

3.1 Al-6Zn-(2Mg)合金模擬結果分析

圖1所示為393 K下蒙特卡洛步數(shù)(MCs)為4×106時Al-6Zn- (2Mg)合金時效初期(001)面的溶質原子分布圖。由圖1可以發(fā)現(xiàn)，Al-6Zn合金中的Zn原子有較強的團聚傾向，形成了明顯的 Zn原子簇；而在Al-6Zn-2Mg合金中，形成了大量的Zn原子簇、Zn-Mg原子簇及少量的Mg原子簇，與Chinh用3DAP觀察到的結果吻合[13]。Zn和Mg原子間強烈的相互作用促使形成了Zn、Mg原子交替排布的Zn-Mg原子簇。

圖2所示為Al-6Zn-(2Mg)合金時效初期的Zn原子簇、Mg原子簇和Zn-Mg原子簇平均尺寸和密度變化曲線。圖3所示為Al基體中剩余溶質原子濃度的演化曲線和Zn、Mg原子周圍出現(xiàn)其他原子概率的變化曲線。結果表明：時效初期，Al-6Zn合金中Zn原子偏聚形成尺寸較大的 Zn原子簇，團簇尺寸在演化過程中隨著蒙特卡洛步數(shù)的增加而增大，尤其是在模擬后期，團簇尺寸快速增大。在 Al-6Zn-2Mg合金中，Mg的加入對Zn原子的偏聚程度影響較大。不僅使Zn原子簇尺寸在模擬后期大于不含Mg合金的尺寸，且由于Zn與Mg之間強烈的交互作用，還形成了偏聚程度更劇烈的Zn-Mg原子簇。Zn-Mg原子簇尺寸隨著蒙特卡洛步數(shù)的增加而迅速增大，且尺寸明顯大于Zn原子簇尺寸，這與圖3(b)所示的Zn和Mg原子之間存在著強烈交互作用，形成大量Zn-Mg原子對有關。而由于Mg-Mg之間的結合能較小，Mg原子簇尺寸較小且變化不大。Zn原子簇密度變化趨勢跟其平均尺寸變化趨勢相同，Zn-Mg原子簇密度隨著蒙特卡洛步數(shù)的增加而增大，增至最大值后又降低，這是由于隨蒙特卡洛步數(shù)增加及時效時間的延長，原子簇尺寸長大、單位體積內(nèi)原子簇數(shù)量減少所致[21]。

圖1 Al-6Zn(a)和Al-6Zn-2Mg(b)合金時效初期(001)面的溶質原子分布圖Fig. 1 Typical atom configuration on one atom layer of (001) plane in Al-6Zn (a) and Al-6Zn-2Mg (b) alloy during initial stage of ageing

圖2 Al-6Zn-(2Mg)合金時效初期原子簇平均尺寸和密度變化Fig. 2 Average size(a) and number density(b) of clusters for Al-6Zn and Al-6Zn-2Mg alloy

在Al-6Zn合金中，由于形成Zn原子簇，Al基體中剩余的Zn原子濃度降低，加入Mg之后，Al基體中剩余Zn、Mg原子濃度急劇降低，由于形成尺寸較大的 Zn原子簇和 Zn-Mg原子簇，使得模擬后期 Al基體中剩余Zn原子濃度比Mg原子濃度還低。從圖3(b)可以看出，加入Mg之后，Zn原子最近鄰位置出現(xiàn)Zn原子的概率比Al-6Zn合金的稍大，且出現(xiàn)Mg原子的概率隨著蒙特卡洛步數(shù)的增加而迅速增大，在模擬后期明顯大于出現(xiàn) Zn原子的概率，說明隨著時間的延長，Zn-Mg原子的團簇化傾向大于Zn-Zn原子的團簇化傾向。上述結果表明，Mg的加入不僅促進Zn原子團簇的偏聚過程，而且使合金形成了Zn、Mg原子交替排布的短程有序結構。

3.2 Al-10Zn-1.9Mg-(1.7Cu)合金模擬結果分析

圖4所示為393 K下MCs為4×106時Al-10Zn-

圖3 Al基體中剩余溶質原子濃度變化和Zn原子周圍出現(xiàn)其他原子的概率Fig. 3 Variation in residual Zn and Mg concentration in Al matrix(a) and probability of nearest neighbor atoms around Zn atom with MCs for Al-6Zn and Al-6Zn-2Mg(b)

1.9 Mg-(1.7Cu)合金時效初期(001)面的溶質原子分布圖。從圖4中可以看到，在Al-10Zn-1.9Mg合金中形成大量的Zn原子簇、Zn-Mg原子簇及少量的Mg原子簇。而在Al-10Zn-1.9Mg-1.7Cu合金中，由于Cu原子與Zn、Mg原子都有較強的相互作用，不僅形成了Zn原子簇、Mg原子簇和Zn-Mg原子簇，還形成了少量Zn-Cu原子簇、Mg-Cu原子簇和Zn-Mg-Cu原子簇。

圖5所示為Al-10Zn-1.9Mg-(1.7Cu)合金時效初期Zn原子簇和Zn-Mg原子簇平均尺寸和密度變化曲線。圖6所示為Al基體中剩余濃度的演化曲線和Zn、Mg原子周圍出現(xiàn)其他原子的概率變化曲線。結果表明：Al-10Zn-1.9Mg合金中Zn、Mg原子在時效初期強烈的偏聚形成大尺寸的Zn原子簇和Zn-Mg原子簇及較小尺寸的 Mg原子簇，造成 Al基體中剩余 Zn、Mg原子濃度降低。加入Cu原子的Al-10Zn-1.9Mg-

圖4 Al-10Zn-1.9Mg和Al-10Zn-1.9Mg-1.7Cu合金時效初期(001)面的溶質原子分布圖Fig. 4 Typical atom configuration on one atom layer of (001) plane in Al-10Zn-1.9Mg(a) and Al-10Zn-1.9Mg-1.7Cu(b) alloy during initial ageing stage

圖5 Al-10Zn-1.9Mg-(1.7Cu)合金時效初期原子簇平均尺寸和密度變化Fig. 5 Variation curves of average size(a) and number density(b) of clusters for Al-10Zn-1.9Mg and Al-10Zn-1.9Mg-1.7Cu alloy during initial ageing stage

1.7 Cu合金中，Zn原子簇和Zn-Mg原子簇的平均尺寸比不含銅的合金尺寸大，而Zn原子簇和Zn-Mg原子簇的密度比不含銅的合金密度小。Al基體中剩余Zn、Mg原子濃度比 Al-10Zn-1.9Mg合金的溶質原子濃度小，說明Cu原子促進了Zn原子和Zn-Mg原子的團簇過程。這與在Al-Zn-Mg合金中添加Cu能促進時效硬化的實驗結果吻合[22]。從圖 6(b)中可以看到，Al-10Zn-1.9Mg-1.7Cu合金中，Cu的加入使Zn原子最近鄰位置出現(xiàn)Zn、Mg原子的概率比基合金的概率大，Mg原子最近鄰位置出現(xiàn) Mg原子的概率在模擬后期也稍有增大，此結果說明 Cu原子促進了 Zn原子和Zn-Mg原子的團簇過程，而對Mg原子的團簇過程影響較小。

圖7所示為Al-10Zn-1.9Mg-1.7Cu合金Cu原子最近鄰位置出現(xiàn)其他溶質原子的概率變化。從圖7中可以看出，Cu原子周圍出現(xiàn)Zn原子的概率明顯大于出現(xiàn)Mg原子的概率，Cu原子周圍出現(xiàn)Zn、Mg原子的概率都隨著蒙特卡洛步數(shù)的增加而增大，但 Cu原子周圍出現(xiàn)Zn原子的概率增幅比出現(xiàn)Mg原子的概率增幅大，說明 Cu原子通過影響 Zn原子的分布來影響Zn和 Mg原子的分布。這一結果表明，在 Al-10Zn-1.9Mg-1.7Cu合金中，Cu原子與Zn原子之間表現(xiàn)為強烈的交互作用，并Zn-Cu原子具有很強的團簇化傾向，而Cu原子與Mg原子之間這種作用相對較弱。

圖6 Al基體中剩余溶質原子濃度變化和Zn、Mg原子周圍出現(xiàn)其他原子的概率Fig. 6 Variation in residual Zn, Mg and Cu mole fractions in Al matrix(a) and probability of nearest neighbor atoms around Zn or Mg atom with MCs for Al-10Zn-1.9Mg and Al-10Zn-1.9Mg-1.7Cu alloy(b)

圖7 Al-10Zn-1.9Mg-1.7Cu合金Cu原子最近鄰位置出現(xiàn)其他溶質原子的概率Fig. 7 Probability of other atoms around Cu atom in Al-10Zn-1.9Mg-1.7Cu alloy

4 討論

從上述結果可以發(fā)現(xiàn)，在時效初期形核的關鍵階段，添加Mg、Cu元素后，合金中Zn、Mg原子的偏聚程度和形態(tài)分布與不加Mg、Cu元素的基合金相比存在明顯差異。時效初期，合金化鋁合金中原子的偏聚程度和形態(tài)分布差異，可從合金化元素與溶質原子的交互作用上得到解釋。在所研究的合金中，正是由于Mg原子與Zn原子之間、Cu原子與Zn原子之間及Cu原子與Mg原子存在強烈的交互作用，因而在合金時效初期出現(xiàn)了 Zn-Mg原子簇、Zn-Cu原子簇和Zn-Mg-Cu原子簇，并使得Zn原子的團簇化傾向十分強烈。從對Al-6Zn-(2Mg)和Al-10Zn-1.9Mg-(1.7Cu)合金時效初期溶質原子分布的模擬結果可知，微量 Mg的添加促進了Zn原子團簇化，且形成了Zn、Mg原子交替排布的短程有序結構；微量銅的添加促進了Zn原子的團簇化和Zn-Mg原子的團簇化。

實驗研究表明[12]，在7×××系鋁合金中，Cu的添加不改變 Al-Zn-Mg合金的析出序列和主要析出相，只改變其析出動力學。Cu的添加對Al-Zn-Mg合金時效硬化的影響主要是通過 Cu融入到主要析出相中，改變析出相的性質來實現(xiàn)的。在 Al-Zn-Mg合金中添加Cu可以促進Zn原子的團簇化和Zn-Mg原子的團簇化，但作用不顯著，也可能跟原子間相互作用參數(shù)的選取有關，本文作者的后續(xù)工作將對該問題進行進一步的探討。

5 結論

1) 在Al-Zn合金中添加Mg，時效初期出現(xiàn)了大量的Zn原子團簇、Mg原子簇和Zn-Mg原子團簇。隨著時效時間的推移，Zn原子逐步向Mg原子周圍偏聚。Mg的存在促進了 Zn原子的團簇化，且形成了Zn、Mg原子交替排布的短程有序結構。

2) 在Al-Zn-Mg合金添加Cu，合金中的Zn原子向Cu原子周圍偏聚的傾向比Mg原子大得多，時效初期不僅形成了大量的 Zn原子團簇、Mg原子簇和Zn-Mg原子團簇，還形成了少量的 Zn-Cu原子簇、Mg-Cu原子簇和Zn-Mg-Cu原子簇。Cu的存在促進了Zn原子的團簇化和Zn-Mg原子團簇化，但對Mg原子的團簇化影響較小。

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Monte Carlo simulation of effect of Mg and Cu on precipitation of Al-Zn-Mg alloys during initial ageing stage

LIN Liu-qiu, RONG Li, WANG Wei, NIE Zuo-ren
(College of Materials Science and Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

The Monte Carlo method was applied to simulate the microstructural evolution of Al-6Zn-(2Mg) and Al-10Zn-1.9Mg-(1.7Cu) alloys during the initial ageing stage, and the effect of Mg and Cu was analyzed. The simulation results show that there are Zn clusters in Al-6Zn alloy during the initial ageing stage. while in Al-6Zn-2Mg alloy, there are distinct Zn clusters, Zn-Mg clusters and a spot of Mg clusters in the atom configurations. The effect of Mg is forming Zn-Mg short range order structure by strong interaction of Mg and Zn atom. In Al-10Zn-1.9Mg-1.7Cu alloy, there are distinct Zn clusters, Zn-Mg clusters and Mg clusters in the atom configurations. Furthermore, there are seldom Zn-Cu clusters, Mg-Cu clusters and Zn-Mg-Cu clusters. The presence of Cu stimulates the clustering of Zn and Zn-Mg, while has no significant influence on the clustering of Mg atom.

Al-Zn-Mg alloys; Monte Carlo method; initial ageing stage

TG146.2

A

1004-0609(2012)02-0453-07

國家重點基礎研究發(fā)展計劃資助項目(2007CB613706)；北京工業(yè)大學博士科研啟動基金資助項目(52009999200702)

2011-02-14；

2011-10-09

聶祚仁，教授，博士；電話：010-67391536；E-mail: zrnie@bjut.edu.cn

(編輯 李艷紅)