基于小波變換信息熵的自動機故障特征提取研究

潘銘志，潘宏俠，任海峰

(中北大學 機械工程與自動化學院，山西 太原 030051)

高速自動機是小口徑火炮的核心部件，日益朝著復雜化、高度自動化方向發(fā)展，結構日趨精細復雜。因其工作環(huán)境為高溫高壓高沖擊，其工作可靠性，其各構件的裂紋及磨損逐漸成為火炮監(jiān)測與診斷領域關注的焦點。在自動機實射動作中采用現(xiàn)代化的測試與分析手段，監(jiān)測自動機的運動形態(tài)，分析故障產(chǎn)生的原因與機理，通過信號分析與處理識別故障的部分與程度，提出一種能在多干擾、低信噪比的復雜振動信號中，準確、快速提取故障特征并識別故障的方法，是火炮自動機狀態(tài)監(jiān)測與診斷領域亟待解決的問題[1]。

信息熵是對信號及系統(tǒng)狀態(tài)的不確定性的定量評價指標，可以較強的刻畫系統(tǒng)內(nèi)在信息，以及信號特征提取。在機械故障診斷領域，人們嘗試使用信息熵方法提取系統(tǒng)運行的內(nèi)在狀態(tài)特征。為此，本文在對傳統(tǒng)信息熵進行闡述的基礎上，進行了用于自動機機箱振動特征信號的信息熵提取方法研究，分析信號在不同的變換空間中的構造信息熵方法，提出不同空間中信息熵提取的模型和算法，并對信息熵模型的參數(shù)進行優(yōu)化。通過理論數(shù)據(jù)分析及實測信號的分析驗證了研究方法的有效性。

1 信息熵提取方法

1.1 小波奇異譜熵(WSE)

小波奇異熵信息測度是融合小波變換、信號的奇異值分解和信息熵提取等相關理論，得到的一種小波信息熵提取方法[2]。

(1)

式中:pi為提取的歸一化的奇異特征值;k表示提取的有效奇異特征值的個數(shù)，來用于小波奇異熵測度計算。

根據(jù)上述定義的小波奇異熵測度，其可以用于將信號從小波空間映射到獨立的線性空間，而且可以表達振動響應信號在時頻能量分布上的不確定性。通過實現(xiàn)小波奇異熵測度，該測度對于故障產(chǎn)生的暫態(tài)信號比較敏感，而且暫態(tài)信號的模式越簡單，對應的小波奇異熵值越小。因此，適合用小波奇異熵測度來度量被分析故障暫態(tài)信號的復雜度和不確定性，而且能夠為故障研究提供一個量化和直觀的分析結果[3]。

1.2 小波能譜熵(WEE)

首先對信號f(t)進行小波變換，獲得小波能譜E，即對有限能量信號f(t)計算其小波變換[4],得到小波能譜熵WEEw,從而可定義為：

(2)

(3)

式中:pi為整個函數(shù)能量中尺度i的能量占的比例份額[5]。

由于一維信號通過小波變換等距地映射到二維小波空間，小波函數(shù)在頻域與時域上，具有一定的支撐區(qū)間，此支撐區(qū)間具有可自適應變化、速降的特點，小波能譜熵反映了信號在時域與頻域上的能量分布特征，同時實現(xiàn)了在尺度空間上對信號能量的劃分[6]。

1.3 小波時間熵(WTE)

設在尺度j下，D={d(k),k=1,…,N}為多分辨分析的離散小波系數(shù)，在這個小波系數(shù)上根據(jù)信號特點定義1個滑動窗，設窗寬為w∈N，滑動因子為δ∈N，于是第j尺度下定義的小波時間熵WTE為：

WTEj(m)=-∑pm(Zl)lg(pm(Zl))

(4)

WTEj對機械系統(tǒng)的系統(tǒng)參數(shù)或振動信號的變化具有較強的定位和檢測能力，由于噪聲容易影響j=1尺度分解，在通常的應用中，選取尺度j≥2，本文下一部分的仿真分析中選取j=2，用WTE表示[7]。

2 故障檢測仿真實驗

建立基于多分辨分析頻變系統(tǒng):

式中:f1=50 Hz;f2=200 Hz;f3=250 Hz;f4=400 Hz。

信號在[0，0.67 s]區(qū)間，由50 Hz基波組成，在[0.75 s，1.55 s]區(qū)間，由基波與3次諧波構成，在[1.55 s，1.8 s]區(qū)間，由基波、3次、5次、7次諧波構成。設定采樣頻率為1 000 Hz，分析的對象設定為頻變信號離散時間序列，選用db4小波，設定移動窗參數(shù)w=100，δ=1，計算系統(tǒng)的WEE值、在小波尺度2下WTE值以及WSE值如圖1所示[8]。

得出基于多分辨分析頻變系統(tǒng)的小波信息熵模型充分利用了對非平穩(wěn)信號采用小波分析處理時的時頻局部化優(yōu)點，信息熵對信號信息的表征能力得到重要體現(xiàn)，是信號的一種有效特征提取方法[9-10]。

通過對典型模擬信號，頻變系統(tǒng)的時間序列進行分析仿真實現(xiàn)，驗證了提出的信息熵指標可以定量表征與自動提取信號的多層次特征、不同變換域內(nèi)的復雜性特征及能量分布特性，并能夠有效刻畫系統(tǒng)的非線性、非平穩(wěn)運行特征，因此可以作為系統(tǒng)狀態(tài)分析和故障診斷的依據(jù)。

3 實測信號特征提取

某試驗場實測的自動機射擊時的振動響應數(shù)據(jù)如圖2所示，圖中分別給出了4種工況的時域響應曲線，分別對應于自動機正常，故障1(導氣塞漏氣)，故障2(轉膛滑板裂紋)，故障3(構件出現(xiàn)卡滯)。

對實測的自動機單發(fā)射擊時的振動響應數(shù)據(jù)進行3種信息熵特征提取。

3.1 小波奇異譜熵(WSE)提取

自動機單發(fā)振動信號有效長度為550，取窗w=350，滑動因子δ=1，即將信號分為200段，每一段對其采用“db4”小波進行7層小波分解，得到8×350階的小波系數(shù)矩陣，對該矩陣利用奇異值分解理論進行奇異值分解，對提取的有效奇異特征值ESV采用概率分布模型進行譜熵計算，隨著窗的移動，便得到自動機機箱單發(fā)振動信號的奇異譜熵曲線，如圖3所示。

根據(jù)上述小波奇異熵測度的提取，該測度可以用于將相關小波空間映射到獨立線性空間，可以用于表達被分析信號序列在時頻能量分布上的不確定性。單發(fā)正常信號的模式與單發(fā)故障2、3有一定的相似性，在信號初始段有一定信號頻率復雜度畸變，故障2、3信號模式變化較正常信號偏小，因機構卡滯故障3信號頻率復雜度變化時間較正常信號早，單發(fā)故障1信號模式中間有一段顯著減少，故障1信號中間有一段頻率復雜度降低。提取各奇異譜熵曲線特征熵值如表1所示。

表1 自動機振動小波奇異譜熵

通過奇異熵譜曲線的變化，提取自動機各工況振動信號模式復雜度及不確定性的變化趨勢，而且能夠為故障研究提供一個直觀和量化的分析結果。

3.2 小波能譜熵(WEE)提取

原始單發(fā)信號有效長度為550；將信號中設定一滑動窗，窗寬設定為w=150，滑動因子δ=1；隨著窗的滑動，可以得到小波能譜熵隨時間的變化規(guī)律。自動機機箱前測點單發(fā)信號，各工況小波能譜熵曲線如圖4所示。

從圖4可以看出，由于信號在不同尺度下(即不同頻帶)的信號分布發(fā)生改變，各工況小波能譜熵發(fā)生顯著變化。正常信號小波能譜在初始段有兩次畸變，信號能量分布發(fā)生兩次改變，因為自動機射擊過程中復進簧的兩次解脫，主動滑板前進帶動轉膛體碰撞引起；故障1基本沒有畸變；因導氣塞漏氣，其振動響應的能譜變化減弱，小波能譜熵在該設定窗下檢測不到能量的改變；故障2信號發(fā)生兩次突變，是因為轉膛滑板裂紋造成與轉膛體碰撞過程中響應能量變化減弱，但是突變值極小，其信號頻率組成發(fā)生非常微弱的變化，滑板裂紋的振動能量分布響應較弱；故障3信號后半程信號能量隨小波變化的分布基本沒有改變，0～100 之間有一定突變，其突變時間與正常信號小波能譜比較處于兩者之間，結構卡滯造成能譜變化時間改變。

取自動機振動小波能譜熵各工況特征突變值如表2所示。

表2 自動機振動小波能譜熵

3.3 小波時間熵(WTE)提取

取自動機機箱前測點單發(fā)振動信號，將信號采用“db4”小波在小波分析尺度2下，在此小波系數(shù)上定義一滑動窗，設窗寬為w=350，滑動因子為δ=1，即數(shù)據(jù)信號通過滑動窗被分為200段，在每個滑動窗內(nèi)，將信號分為10個區(qū)間，在區(qū)間內(nèi)通過古典概率論及小波時間熵計算公式，進行各工況自動機機箱振動信號小波時間熵提取,4種工況的單發(fā)射擊時的小波時間熵如圖5所示。

從圖5可以看出：自動機單發(fā)射擊正常及故障3工況的信號初始有一個明顯的頻變瞬間，小波時間熵有一個明顯的奇異變化，故障3與前面小波奇異熵、小波能譜熵類似，因機構卡滯時間稍提前；故障1與故障2信號小波時間熵沒有明顯的改變，基本趨于平穩(wěn)，說明因其導氣塞故障和滑板裂紋影響，其初始頻變不明顯，但是其各自的時間熵值具有較大差異，故障2信號時間熵較大，基于經(jīng)典概率理論，說明故障2信號復雜度高，故障1信號因導氣塞漏氣故障，信號某段中不同區(qū)間落于段中概率變化較小。取自動機振動小波時間熵各工況特征突變值如表3所示。

表3 自動機振動小波時間熵

小波時間熵定量描述了不同故障工況下自動機射擊振動的變化規(guī)律和非線性狀態(tài)特征，從而可以作為自動機故障診斷的依據(jù)。

4 結 論

本文針對高速自動機的故障診斷提出了小波奇異熵(WSE)，小波能譜熵(WEE)，小波時間熵(WTE)3種信息熵的特征提取方法，并通過對仿真信號與實測自動機單發(fā)信號進行分析，驗證了本文所提3種方法能夠有效表征自動機振動響應狀態(tài)，在不同工況下具有明顯的非線性變化特征，且其變化規(guī)律和具體形式隨系統(tǒng)故障狀態(tài)和程度的不同而有所不同。上述3種特征指標能夠有效反映自動機運行狀態(tài)，可以用于自動機振動信號故障特征提取。

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