邊緣摻雜對應(yīng)力作用下鋸齒型石墨烯納米帶I-V特性的影響

廖文虎，郭俊吉

(吉首大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院，中國 吉首 416000)

石墨烯(單層或幾層碳原子)因其特殊的結(jié)構(gòu)和性能，自2004年底成功制備以來[1]，很快成為物理、材料、化學(xué)、信息(包括量子信息領(lǐng)域)和生物技術(shù)等學(xué)科和領(lǐng)域的交叉研究熱點(diǎn)，俄羅斯裔英國曼徹斯特大學(xué)科學(xué)家安德烈·蓋姆和康斯坦丁·諾沃肖羅夫因在二維空間材料石墨烯方面的開創(chuàng)性實(shí)驗(yàn)而獲得2010年諾貝爾物理學(xué)獎．然而，從電子、光電子器件研究的角度看，理想完整的大片石墨烯是零帶隙半導(dǎo)體，并不利于基于石墨烯半導(dǎo)體器件的設(shè)計(jì)和廣泛應(yīng)用．利用半導(dǎo)體工藝中常見的刻蝕技術(shù)對碳化硅SiC表面覆蓋的規(guī)則完整的大片石墨烯薄膜進(jìn)行選擇性腐蝕或剝離得到的的準(zhǔn)一維石墨烯納米帶不僅能夠展現(xiàn)量子受限體系的基本特性，還是基于石墨烯微納電子/光電子器件和自旋量子器件的基本組成單元，因而，石墨烯納米帶的物理性質(zhì)受到特別關(guān)注[2-17]．

一般來說，由于實(shí)際實(shí)驗(yàn)條件等因素的干擾，在石墨烯納米帶的電子電路和器件設(shè)備中，雜質(zhì)原子或本征甚至是人為的應(yīng)變等因素不可避免，這將在很大程度上改變系統(tǒng)的電子能帶結(jié)構(gòu)和性質(zhì)[2-7]．通過第一性原理計(jì)算，Huang等人[2]提出可通過選擇性摻雜構(gòu)造基于石墨烯納米帶的場效應(yīng)晶體管，Biel等人[3]研究了摻雜對石墨烯納米帶電子輸運(yùn)性質(zhì)的影響．Sun和Pellegrino等人分別利用第一性原理計(jì)算探討了應(yīng)力對石墨烯納米帶電子結(jié)構(gòu)[4]和光學(xué)性質(zhì)[5]的影響．我們利用緊束縛近似理論計(jì)算得到微小應(yīng)變作用下扶手椅型石墨烯納米帶電子能帶結(jié)構(gòu)，并給出第一性原理交叉驗(yàn)證的計(jì)算結(jié)果[6]．通過總結(jié)和分析應(yīng)變作用下扶手椅型石墨烯納米帶原子鍵長、鍵角的分布以及碳原子周圍電荷密度的分布情況，我們還發(fā)現(xiàn)扶手椅型石墨烯納米帶可能從幾何結(jié)構(gòu)對稱性的角度進(jìn)行新的分類[7]．Barone等人[8]利用密度泛函理論研究了半導(dǎo)體型石墨烯納米帶的電子能帶結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性，利用Huckel緊束縛近似方法，Chang 等人[9]探討了應(yīng)變作用下扶手椅型和鋸齒型石墨烯納米帶電子能帶結(jié)構(gòu)的變化．

Topsakal等人[10]給出應(yīng)變作用下扶手椅型石墨烯納米帶電流-電壓特性曲線的第一性原理計(jì)算結(jié)果，非軸向應(yīng)變作用下石墨烯納米帶彈性性質(zhì)對自身幾何尺寸和手征性的依賴關(guān)系也受到關(guān)注[11]．Hod等人[12]發(fā)表在《納米快報(bào)》上的工作探討了懸掛石墨烯納米帶的電子力學(xué)性質(zhì)，還有第一性原理結(jié)合緊束縛近似計(jì)算的研究結(jié)果[13]．經(jīng)典彈性理論和第一性原理計(jì)算[14]結(jié)果表明，彎曲的石墨烯納米帶中可能產(chǎn)生物理上非常強(qiáng)的超過10 T的贗磁場，應(yīng)變作用下石墨烯納米帶的熱輸運(yùn)性質(zhì)[15]也被投以關(guān)注的目光．然而，準(zhǔn)一維限制、應(yīng)變以及邊緣n-型N和p-型O雜質(zhì)原子共同作用下石墨烯納米帶的輸運(yùn)性質(zhì)到目前為止還未見報(bào)道，相關(guān)研究可能展現(xiàn)納米(光)電子學(xué)及電子力學(xué)的一些新的量子現(xiàn)象和概念，并可能從原理上設(shè)計(jì)一些功能可調(diào)的新型電子/光電子器件[16]等．

在第一性原理計(jì)算中，選取局域密度近似下的單ζ自旋非極化基矢的描述原子的局域軌道，截止能量取為100里德伯常數(shù)．沿著鋸齒型石墨烯納米帶一維布里淵區(qū)均勻分布的k-在第一性原理計(jì)算中，選取局域密度近似下的單ζ自旋非極化基矢的描述原子的局域軌道，截止能量取為100里德伯常數(shù)．沿著鋸齒型石墨烯納米帶一維布里淵區(qū)均勻分布的k-點(diǎn)取為100 k．鋸齒型石墨烯納米帶的幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行完全馳豫，直至每個超級元胞總能的變化小于0.01 meV．在6%的非軸向應(yīng)變下，6-鋸齒型石墨烯納米帶的應(yīng)變能為0.45 eV．另外，除n-型N和p-型O摻雜的部分外，鋸齒型石墨烯納米帶的其他邊緣碳原子的懸掛鍵用氫原子飽和．需要指出的是，在數(shù)值計(jì)算過程中，選擇更大的基矢和截止能量會大大增加計(jì)算量，降低運(yùn)算效率，然而，計(jì)算結(jié)果卻幾乎不變．由于本文的主要目的不是探討6-鋸齒型石墨烯納米帶的自旋相關(guān)特性(盡管用氫原子邊緣飽和的鋸齒型石墨烯納米帶上下邊緣局域的邊緣態(tài)有著相反的自旋方向[17]，呈反鐵磁性，鋸齒型石墨烯納米帶自旋極化邊緣態(tài)的新奇特性也倍受關(guān)注)，所以，為節(jié)約計(jì)算資源，提高計(jì)算效率，本文的研究中未選擇雙ζ自旋極化的基矢和太高的截止能量[6-7]．

下面給出利用非平衡格林函數(shù)方法和密度泛函理論計(jì)算得到的邊緣n-型N和p-型O摻雜的6-鋸齒型石墨烯納米帶在外加非軸向應(yīng)力作用下的I-V特性曲線．如1所示,其中(a)、(b)和(c)對應(yīng)理想(無外加應(yīng)變)、沿著扶手椅方向和鋸齒邊緣的應(yīng)變情形,實(shí)線、虛線、虛點(diǎn)線和點(diǎn)線分別對應(yīng)理想、應(yīng)變、N摻雜以及O摻雜情形．首先，如圖1(a)、(b)和(c)中的實(shí)線所示，在0～2.0 V偏壓范圍內(nèi)，理想的6-鋸齒型石墨烯納米帶的電流隨電壓近乎線性地增加，呈現(xiàn)典型的金屬性特征．在偏壓小于0.5 V范圍內(nèi)，理想的6-鋸齒型石墨烯納米帶的微分電導(dǎo)(I-V特性曲線對應(yīng)點(diǎn)的斜率)在邊緣雜質(zhì)原子的作用下(如圖1(a)中的虛點(diǎn)線和點(diǎn)線所示)微微增強(qiáng)，在偏壓大于1.0 V后大大減弱．特別是邊緣O原子摻雜條件下，在2.0 V偏壓下的電流值僅為理想(邊緣無雜質(zhì)原子情形)的一半，甚至在0.5～1.5 V范圍內(nèi)出現(xiàn)類平臺結(jié)構(gòu)，顯然，在該電壓范圍內(nèi)系統(tǒng)的微分電導(dǎo)趨于零，這在器件的設(shè)計(jì)與應(yīng)用方面是十分不利的．可見，單個雜質(zhì)原子竟可以讓系統(tǒng)的電子輸運(yùn)性質(zhì)發(fā)生如此巨大的變化，這正是器件研究與設(shè)計(jì)中對材料有著高精度和高純度要求的重要原因．

其次，圖1(b)給出扶手椅邊緣應(yīng)變作用下的計(jì)算結(jié)果．如圖1(b)中的虛線所示，相對于理想無應(yīng)變情形(如圖1(b)中的實(shí)線所示)，應(yīng)變作用下6-鋸齒型石墨烯納米帶的電流隨著偏壓的增大迅速增大，可見，在感興趣的電壓范圍內(nèi)微分電導(dǎo)變大，導(dǎo)電能力明顯增強(qiáng)．另外，如圖1(b)中的虛點(diǎn)線和點(diǎn)線所示，在扶手椅邊緣應(yīng)變作用下,邊緣n-型N摻雜和p-型O摻雜均使6-鋸齒型石墨烯納米帶的微分電導(dǎo)先增大后減?。捎趐-型O原子較高的電負(fù)性，O摻雜的6-鋸齒型石墨烯納米帶在0.7～1.5 V范圍內(nèi)呈現(xiàn)非常有趣的負(fù)微分電導(dǎo)特征，這是分子電子器件、納米整流器件設(shè)計(jì)方面十分有意義的課題．可惜的是，p-型O摻雜使6-鋸齒型石墨烯納米帶在2.0 V偏壓下的電流值下降為理想條件下的1/3、扶手椅邊緣應(yīng)變作用下的1/4．

圖1 理想和應(yīng)變作用下邊緣摻雜6-鋸齒型石墨烯納米帶的I-V特性曲線.其中，(a)、(b)和(c) 分別對應(yīng)理想(無外加應(yīng)變)、沿著扶手椅邊緣和鋸齒邊緣的應(yīng)變情形,實(shí)線、虛線、虛點(diǎn)線和點(diǎn)線分別對應(yīng)理想、應(yīng)變、邊緣n-型N摻雜以及p-型O摻雜情形.

最后，在鋸齒邊緣的應(yīng)變作用下,如圖1(c)中的虛線所示，相對于理想無應(yīng)變情形(如圖1(c)中的實(shí)線所示)，6-鋸齒型石墨烯納米帶的電流在0～1.75 V范圍內(nèi)隨著偏壓的增大迅速增加，在1.75～2.0 V范圍內(nèi)幾乎不變(約為90 μA)．所以，在0～2.0 V的電壓范圍內(nèi)，鋸齒邊緣應(yīng)變作用下6-鋸齒型石墨烯納米帶的微分電導(dǎo)先變大、后迅速下降至零．此外，如圖1(c)中的虛點(diǎn)線所示，邊緣n-型N摻雜使鋸齒邊緣應(yīng)變作用下6-鋸齒型石墨烯納米帶的電流隨著偏壓近乎線性地增大，但其幅值一直小于理想情形．如圖1(c)中的點(diǎn)線所示，p-型O原子摻雜使鋸齒邊緣應(yīng)變作用下的6-鋸齒型石墨烯納米帶在0～2.0 V范圍內(nèi)的電流隨著偏壓的增大先線性增加、后以極其緩慢的速度增大，但其幅值總是小于理想情形且隨著偏壓的增大差距越來越明顯(比較1(c)中的實(shí)線和點(diǎn)線可知)，這在電子器件的設(shè)計(jì)與應(yīng)用方面是很不利的．在鋸齒邊緣的應(yīng)變作用下，相對于扶手椅邊緣的應(yīng)變情形，邊緣n-型N摻雜的6-鋸齒型石墨烯納米帶在同一偏壓下的電流前者均小于后者，且在前一情形下，邊緣p-型O摻雜的6-鋸齒型石墨烯納米帶在0.7～1.5 V范圍內(nèi)不再呈現(xiàn)有趣的負(fù)微分電導(dǎo)現(xiàn)象．因而，外加應(yīng)變的方向在調(diào)節(jié)石墨烯納米帶電子輸運(yùn)性質(zhì)方面的作用是不可小覷的，需要指出的是，在橫向和縱向同時加相同大小的應(yīng)變對系統(tǒng)性質(zhì)的影響也是非常有限的[4，15]．比較圖1中的(a)、(b)和(c)，我們不難發(fā)現(xiàn)，盡管外加非軸向應(yīng)變在調(diào)節(jié)鋸齒型石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)方面能力有限[4,11-12]，但它在較低的偏壓范圍內(nèi)能大幅提高鋸齒型石墨烯納米帶的導(dǎo)電能力，邊緣n-型N摻雜則只能在更窄的偏壓窗口下提高系統(tǒng)的導(dǎo)電能力，而邊緣p-型O原子摻雜則在很大程度上阻礙了鋸齒型石墨烯納米帶的電子輸運(yùn)．

基于類似的方法，我們還計(jì)算得到了邊緣n-型和p-型摻雜對應(yīng)力作用下8-鋸齒型石墨烯納米帶電子輸運(yùn)性質(zhì)的影響．研究發(fā)現(xiàn)，由于8-與6-鋸齒型石墨烯納米帶幾何結(jié)構(gòu)對稱性的不同，前者在相同偏壓下的電流僅約為后者的10%左右．我們關(guān)于應(yīng)力和邊緣雜質(zhì)原子共同作用下的研究還從鋸齒型石墨烯納米帶拓展到扶手椅型石墨烯納米帶，盡管兩類石墨烯納米帶在定性和定量方面有著非常大的區(qū)別,但二者的輸運(yùn)性質(zhì)都敏感依賴于雜質(zhì)原子的種類、應(yīng)變的大小和方向以及條帶橫向原子鏈排數(shù)(即寬度)．伴隨著雜質(zhì)原子[2-3,17]和外加應(yīng)變[4]對系統(tǒng)能帶結(jié)構(gòu)的影響，在半導(dǎo)體帶間躍遷理論的基礎(chǔ)上，還發(fā)現(xiàn)邊緣摻雜和外加非軸向應(yīng)變能有效調(diào)節(jié)鋸齒型石墨烯納米帶光學(xué)吸收的頻率選擇范圍以及強(qiáng)度大?。蚨?本文關(guān)于外加應(yīng)變與雜質(zhì)原子在調(diào)節(jié)鋸齒型石墨烯納米帶I-V特性的競爭效應(yīng)的研究，將有助于功能可調(diào)的新型電子/光電子器件原型[9,16]的設(shè)計(jì)．

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