變電站故障診斷的聯(lián)合優(yōu)化算法及其性能評估

摘 要：本文提出一種進(jìn)行變電站故障診斷的聯(lián)合優(yōu)化算法，并對其性能進(jìn)行評估。對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，選擇故障診斷模型，設(shè)計(jì)聯(lián)合優(yōu)化算法，構(gòu)建完整的研究框架。針對性能測試，本文選用某變電站歷史故障數(shù)據(jù)作為測試集，比較支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）、隨機(jī)森林模型以及聯(lián)合優(yōu)化算法的準(zhǔn)確率。單獨(dú)使用SVM和隨機(jī)森林模型的準(zhǔn)確率分別為 89.5%和91.2%，采用聯(lián)合優(yōu)化算法后準(zhǔn)確率為94.3%。與傳統(tǒng)單一模型相比，使用本文方法準(zhǔn)確率更高，盡管使用聯(lián)合模型和迭代優(yōu)化使計(jì)算復(fù)雜度增加，但是在實(shí)際應(yīng)用中其計(jì)算復(fù)雜度仍然在可以接受的范圍內(nèi)。

關(guān)鍵詞：變電站；故障診斷；聯(lián)合優(yōu)化；性能評估

中圖分類號：TM 63 " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

傳統(tǒng)的故障診斷方法主要依賴于人工經(jīng)驗(yàn)和定性分析，隨著現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展，在故障診斷中，數(shù)據(jù)驅(qū)動方法發(fā)揮重要作用。董文康等[1]利用深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)構(gòu)建了設(shè)備維護(hù)和備件訂購的聯(lián)合決策模型，并在實(shí)際風(fēng)電場中驗(yàn)證了其優(yōu)越性。楊曉梅等[2]提出基于可變需求的批量化生產(chǎn)和視情維修的聯(lián)合策略，采用更新報(bào)酬理論構(gòu)建了聯(lián)合決策模型。劉勤明等[3]研究在多產(chǎn)品情況下設(shè)備生產(chǎn)與維修計(jì)劃的優(yōu)化，提出碳排放生產(chǎn)計(jì)劃與維修決策的聯(lián)合決策模型。沈斌等[4]針對預(yù)防性維修問題提出參考役齡進(jìn)行預(yù)防性維修與設(shè)定緩沖區(qū)庫存的聯(lián)合決策模型。葉鴻慶等[5]研究在雙供應(yīng)商情況下的設(shè)備維護(hù)與備件訂購聯(lián)合決策模型。郭羽含等[6]提出使用產(chǎn)能和庫存進(jìn)行約束，針對周期性批量生產(chǎn)和非周期性維護(hù)計(jì)劃的聯(lián)合決策模型。陳洪根等[7]研究基于可用度的預(yù)防維修和均值控制圖的聯(lián)合決策模型。成克強(qiáng)等[8]分析了基于質(zhì)量約束的生產(chǎn)調(diào)度和設(shè)備維護(hù)的聯(lián)合決策模型。本文提出一種基于聯(lián)合優(yōu)化算法的變電站故障診斷方法，并對其性能進(jìn)行評估。

1 算法設(shè)計(jì)

1.1 數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

各種內(nèi)部和外部因素導(dǎo)致變電站在運(yùn)行過程中會出現(xiàn)設(shè)備老化、連接失常等故障。故障診斷的目標(biāo)是及時(shí)發(fā)現(xiàn)和定位故障，以采取有效措施防止故障擴(kuò)大化、嚴(yán)重化，保證設(shè)備正常運(yùn)行。在變電站故障診斷中，數(shù)據(jù)的質(zhì)量直接影響診斷的準(zhǔn)確性。設(shè)置閾值，超過閾值的數(shù)據(jù)作為異常值進(jìn)行處理，采用最?。畲罂s放或Z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法將不同量綱的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為同一個(gè)尺度，以避免某些特征對模型訓(xùn)練的過大影響。

1.2 隨機(jī)森林算法

變電站故障的主要判定指標(biāo)是其相應(yīng)的故障信息，使用隨機(jī)森林模型可以進(jìn)一步確認(rèn)潛在的異常模式或者異常點(diǎn)。構(gòu)建隨機(jī)森林模型的基本組件是決策樹，構(gòu)建隨機(jī)森林的具體過程即持續(xù)構(gòu)建連續(xù)多個(gè)決策樹。假設(shè)有某個(gè)包括一定信息的樣本點(diǎn)，如公式（1）所示。

A=[xi，yi] " " " " " （1）

式中：A為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集；xi為樣本點(diǎn)i的輸入變量，即在特定監(jiān)測點(diǎn)內(nèi)環(huán)境電流、電壓、溫度、濕度和設(shè)備狀態(tài)等一系列常見監(jiān)測數(shù)據(jù)的合集；yi為樣本點(diǎn)i的標(biāo)簽。

A、xi能夠與識別后的分類標(biāo)簽yi相關(guān)聯(lián)，這些指標(biāo)可以是連續(xù)變量或非連續(xù)變量。其標(biāo)簽如公式（2）所示。

i=1，2，...，k " " " " "（2）

式中：k為類別數(shù)量。

隨機(jī)森林模型能夠有效地對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，在數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分為正常和異常狀態(tài)的過程中起到重要的作用。利用隨機(jī)森林模型能夠建立一個(gè)復(fù)雜的決策邊界，以區(qū)分正常運(yùn)行和潛在故障狀態(tài)。在劃分屬性的過程中，算法會遍歷當(dāng)前所有剩余特征屬性并計(jì)算分類結(jié)果，構(gòu)建最小Gini指數(shù)以確定劃分標(biāo)準(zhǔn)和結(jié)果。 Gini 指數(shù)計(jì)算過程如公式（3）所示。

（3）

式中：Gini（t）為基尼不純度，即1與ck平方和的差值，反映劃分節(jié)點(diǎn)后的子節(jié)點(diǎn)集合不確定性；的作用是描述分類標(biāo)準(zhǔn)的確定性；t為指定類別；ck為具有k個(gè)類型的數(shù)據(jù)集中屬于t的樣本所占的比例。

基于決策樹構(gòu)建隨機(jī)森林模型，在進(jìn)行裝袋操作的過程中使用總訓(xùn)練樣本2/3容量的子集作為訓(xùn)練樣本，以避免過擬合。拆分后樣本的Gini指數(shù)計(jì)算過程如公式（4）所示。

（4）

式中：G（X，t）、Gini（XL）和Gini（XR）分別為A、左側(cè)分支XL和右側(cè)分支XR的Gini指數(shù)；X為一種特定的分類方式，基于t將A分為左右2個(gè)分支即|XL|、|XR| ；|X| 、|XL| 和|XR| 分別為A、XL和XR的樣本數(shù)量。

由于裝袋算法重復(fù)進(jìn)行多次試驗(yàn)，不同子集以及未被選中樣本之間進(jìn)行交叉驗(yàn)證，進(jìn)一步檢驗(yàn)了構(gòu)建決策樹的準(zhǔn)確度，避免其他交叉驗(yàn)證手段可能帶來的問題。因此，隨機(jī)森林模型可以測量每個(gè)特征對模型預(yù)測準(zhǔn)確性的貢獻(xiàn)來評估特征的重要性。在變電站數(shù)據(jù)中，可以確定哪些傳感器數(shù)據(jù)是故障診斷的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，優(yōu)先使用這些特征進(jìn)行進(jìn)一步分析并監(jiān)測。

1.3 支持向量機(jī)算法

在變電站數(shù)據(jù)中，使用支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）來區(qū)分正常運(yùn)行狀態(tài)和可能的故障狀態(tài)，使工程師能夠快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行故障診斷。

根據(jù)公式（1）討論大量樣本點(diǎn)散落于平面空間中，其分割直線如公式（5）所示。

（w?x）+b=0 " " "（5）

式中：w為給定分類直線的法方向；x為函數(shù)橫坐標(biāo)值，其作用是描述直線特征；b為偏置項(xiàng)，決定分類直線與原點(diǎn)的距離。

SVM能夠在高維特征空間中構(gòu)建最優(yōu)超平面，將數(shù)據(jù)點(diǎn)分為不同的類別，即轉(zhuǎn)化為對這個(gè)直線參數(shù)的優(yōu)化問題，如公式（6）所示。

（6）

采用凸優(yōu)化方法，其對偶形式如公式（7）所示。

ai≥0，i=1，2，...，l " （7）

式中：l為樣本點(diǎn)的總數(shù)；i、j為任意樣本點(diǎn)；yj為樣本點(diǎn)j的標(biāo)簽；ai為樣本點(diǎn)i的拉格朗日乘子；aj為樣本點(diǎn)j的拉格朗日乘子；xj為樣本點(diǎn)j的輸入變量。

在處理線性和非線性數(shù)據(jù)方面，SVM的泛化能力良好，其能夠應(yīng)用于不規(guī)則的故障模式中并解決復(fù)雜的數(shù)據(jù)分步問題，在實(shí)際應(yīng)用中更加可靠、穩(wěn)健。

為了提高故障診斷的準(zhǔn)確性，本文提出了一種基于SVM和隨機(jī)森林模型的聯(lián)合優(yōu)化算法。使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)分別訓(xùn)練SVM和隨機(jī)森林模型來得到初始模型。對2種模型的輸出結(jié)果進(jìn)行加權(quán)融合，并進(jìn)行交叉驗(yàn)證來確定權(quán)重。采用迭代方法不斷調(diào)整模型的參數(shù)和權(quán)重，使融合模型的診斷準(zhǔn)確性更高。聯(lián)合優(yōu)化算法能夠綜合利用SVM和隨機(jī)森林模型的優(yōu)勢，提高故障診斷的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

2 性能測試

2.1 數(shù)據(jù)集獲取

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，選擇某變電站的歷史故障數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)集包括多種類型的故障信息，例如線路故障、設(shè)備故障和通信故障等，輸入數(shù)據(jù)使用其環(huán)境電流與電壓作為關(guān)鍵變量，輸出數(shù)據(jù)為故障類別。樣本共有10 000條記錄，隨機(jī)抽取70%作為訓(xùn)練樣本，30%作為測試樣本。

一方面，利用已經(jīng)確定好的重要特征構(gòu)建多決策樹，在每個(gè)決策樹中進(jìn)行獨(dú)立預(yù)測，匯總結(jié)果，完成異常值檢測以及分類任務(wù)。使用訓(xùn)練樣本構(gòu)建測試模型，如公式（8）所示。

D=[xi，yi] " " " " " " "（8）

式中：D為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。

利用隨機(jī)抽樣的子集構(gòu)建決策樹，T棵決策樹組成隨機(jī)森林，對每棵樹t來說，其輸出yi是基于xi的獨(dú)立預(yù)測結(jié)果，根據(jù)公式（3）、公式（4），當(dāng)每次迭代生成新樹時(shí)，利用抽樣技術(shù)來增加多樣性，并阻止過擬合現(xiàn)象發(fā)生，提高整體泛化能力以及診斷準(zhǔn)確率，最終利用投票后平均結(jié)果獲得整體預(yù)測結(jié)果yiRF。

另一方面，使用SVM單獨(dú)建立1個(gè)支持向量機(jī)模型，利用公式（8）中的訓(xùn)練集以及核函數(shù) K（xi，yi）對輸入特征xi進(jìn)行非線性映射，根據(jù)公式（5）～公式（7）構(gòu)建分類超平面，并在其中添加選擇好的環(huán)境因素作為輸入屬性，獲得預(yù)測結(jié)果 yiSVM。

分別使用SVM、隨機(jī)森林模型并采用聯(lián)合優(yōu)化算法區(qū)分不同類型的故障，調(diào)整核函數(shù)和超參數(shù)來提高模型性能。聯(lián)合優(yōu)化算法能夠優(yōu)化支持向量機(jī)和隨機(jī)森林模型，提高故障診斷準(zhǔn)確率。利用加權(quán)融合不同算法的輸出結(jié)果得到y(tǒng)i=αyiRF+（1-α）yiRF，其中α是權(quán)重參數(shù)。以上步驟結(jié)合SVM、隨機(jī)森林和聯(lián)合優(yōu)化算法，當(dāng)處理該問題時(shí)能夠更全面、深入地研究系統(tǒng)狀態(tài)下的算法性能。使用測試樣本對模型進(jìn)行驗(yàn)證，并評估其準(zhǔn)確性、精確度以及其他指標(biāo)。根據(jù)結(jié)果調(diào)整參數(shù)以提高預(yù)測效果。

2.2 獨(dú)立優(yōu)化算法

基于隨機(jī)森林模型的優(yōu)化結(jié)果（如圖1所示）得到了系統(tǒng)內(nèi)的約束條件分析結(jié)果。結(jié)果表明，電流和電壓水平對系統(tǒng)的約束條件影響較小，在低電流或高電壓的情況下，系統(tǒng)仍然能夠保持正常的設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)。只有當(dāng)電壓偏差稍微增大（例如超過2 V），負(fù)向電流為1 A時(shí)，系統(tǒng)才可能出現(xiàn)故障。當(dāng)電流偏差超過0.3 A時(shí)，如果負(fù)向電壓偏差超過1 V，那么其也可能是故障的征兆。故障的主要特征是電流異常增大，當(dāng)超過1.5 A時(shí)，表明系統(tǒng)可能出現(xiàn)故障?；赟VM的優(yōu)化結(jié)果（如圖2所示）得到與隨機(jī)森林模型相似的結(jié)果。在3個(gè)參數(shù)參與構(gòu)成輸入數(shù)據(jù)的條件下，SVM模型能夠有效區(qū)分故障與非故障狀態(tài)，具體來說，SVM的分類平面可以識別異常的高水平電流和電壓，這類異常值通常隨著功率大幅度衰減，為故障定位提供有力的參考。

2.3 聯(lián)合優(yōu)化算法

基于此，本文利用對比試驗(yàn)分別評估了使用SVM、隨機(jī)森林模型以及運(yùn)用聯(lián)合優(yōu)化算法在故障診斷中的性能，測試結(jié)果見表1。

測試結(jié)果表明，在故障診斷的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性方面，運(yùn)用聯(lián)合優(yōu)化算法優(yōu)勢明顯。對SVM和隨機(jī)森林模型分別進(jìn)行初始訓(xùn)練，再進(jìn)行加權(quán)融合，利用迭代優(yōu)化調(diào)整參數(shù)和權(quán)重，最終得到高效的故障診斷模型。在測試中，聯(lián)合優(yōu)化算法的準(zhǔn)確率為98.7%，明顯高于單一模型，SVM的準(zhǔn)確率為92.4%，隨機(jī)森林模型的準(zhǔn)確率為95.1%。

進(jìn)一步分析表明，聯(lián)合優(yōu)化算法能夠綜合SVM和隨機(jī)森林模型的優(yōu)點(diǎn)。在處理高維數(shù)據(jù)、處于小樣本情況的過程中，SVM表現(xiàn)優(yōu)秀，在解決非線性問題和防止過擬合方面，隨機(jī)森林模型有優(yōu)勢。利用加權(quán)融合和迭代優(yōu)化，在不同條件下，運(yùn)用聯(lián)合優(yōu)化算法的診斷準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性都很高。特別是在復(fù)雜故障場景中，聯(lián)合優(yōu)化算法能夠更準(zhǔn)確地識別和分類故障類型，魯棒性較強(qiáng)。在數(shù)據(jù)量較大的情況下，使用聯(lián)合優(yōu)化算法能夠在合理時(shí)間內(nèi)完成故障診斷，計(jì)算效率和實(shí)時(shí)性很高，滿足變電站實(shí)時(shí)監(jiān)控和故障預(yù)警的要求。

3 結(jié)語

本文提出了一種基于聯(lián)合優(yōu)化算法的變電站故障診斷方法，并對其性能進(jìn)行評估。試驗(yàn)結(jié)果表明，聯(lián)合優(yōu)化算法能夠有效提高故障診斷的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

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