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    《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

    2012-11-20 11:14:46
    中小學(xué)電教 2012年12期
    關(guān)鍵詞:用字母表示數(shù)魔盒算式

    (吉林省第二實(shí)驗(yàn)高新學(xué)校,吉林長春 130012)

    一、教學(xué)內(nèi)容

    九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材(人教版)五年上冊第四單元第一節(jié)《用字母表示數(shù)》。

    二、教材分析

    用字母表示數(shù)是數(shù)與代數(shù)范疇,是簡易方程的起始課,也是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)。通過學(xué)生熟悉的算式引出含有字母的算式,體會(huì)用字母表示數(shù)方便、概括的特點(diǎn);根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫出含有字母的算式,使學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)的合理范圍,并掌握簡寫方法,體會(huì)用字母表示數(shù)的簡潔;結(jié)合具體教學(xué)情境體會(huì)用字母表示數(shù)的意義,并深刻理解數(shù)量之間的數(shù)量關(guān)系,為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)簡易方程奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

    三、教學(xué)目標(biāo)

    (1)通過具體情境,學(xué)會(huì)用字母表示數(shù),并能用字母表示有關(guān)的數(shù)量關(guān)系。

    (2)探索用字母表示數(shù)的過程,發(fā)展抽象概括能力及小組自主、合作、探究的能力。

    (3)求知欲和好奇心得到激發(fā),感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,體會(huì)“生活中處處蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)知識”。

    四、教學(xué)重、難點(diǎn)

    經(jīng)歷用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系的抽象過程。

    體會(huì)字母表示數(shù)的意義,初步建立用字母表示數(shù)的觀念。

    五、教學(xué)過程

    (一)創(chuàng)設(shè)情境

    師:最近,老師迷上了魔術(shù),今天,我給同學(xué)們帶來了一個(gè)數(shù)學(xué)魔盒,每次輸入一個(gè)數(shù),就會(huì)輸出來另一個(gè)數(shù)(用電腦程序制作,輸入a,輸出的數(shù)是a+10)。你們想不想試試?

    生1輸入3,魔盒輸出13;生2輸入27,魔盒輸出37;生 3輸入 89,魔盒輸出99。

    三、四個(gè)學(xué)生參與后,學(xué)生紛紛舉手:老師,我發(fā)現(xiàn)了,輸出的數(shù)總是比輸入的數(shù)大10。

    師:真的是這樣嗎?我們再輸入一個(gè)數(shù)驗(yàn)證一下。

    學(xué)生驗(yàn)證,歡呼!

    那如果我輸入的數(shù)是a,那么輸出的數(shù)應(yīng)該是什么呢?a+10。

    師:在這里,字母體現(xiàn)的就是數(shù)字的功能,或者說是用字母表示數(shù)。今天我們就共同來研究用字母表示數(shù)。(板書課題)

    (設(shè)計(jì)說明:魔術(shù)的引入,新穎巧妙,能夠極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與熱情和學(xué)習(xí)的積極性;另外,數(shù)學(xué)魔盒的引入,更貼近用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì);同時(shí),計(jì)算機(jī)的輔助,更能突顯魔盒的魔幻作用,否則,魔盒的效果根本出不來。)

    (二)建立模型

    1.猜測激趣

    師:剛才在和你們的交流過程中知道了我們班同學(xué)有9歲的,也有一部分同學(xué)是10歲的,如林海同學(xué)就是9歲。那你們想知道老師的年齡嗎?猜一猜(學(xué)生猜)。這樣猜不容易猜中,老師給大家提供點(diǎn)信息:我比林海大28歲,你知道我多少歲嗎?

    師:當(dāng)林海1歲時(shí),袁老師多少歲?林海兩歲時(shí)呢?當(dāng)林海大學(xué)畢業(yè)23歲時(shí)呢?當(dāng)林海a歲時(shí)呢?如果不用a這個(gè)字母,你能用其他字母表示嗎?可以用任意一個(gè)字母。

    師:a+28可以表示老師的年齡,從這個(gè)算式中你能看出我們之間的年齡關(guān)系嗎(年齡差不變,永遠(yuǎn)是28歲)?這種用含字母的算式表示比用語言敘述有什么優(yōu)點(diǎn)(板書:簡潔)?

    師:a可以表示哪些數(shù)呢(生答任何數(shù))?可以表示500嗎(生:不能)?

    師小結(jié):看來用含字母的式子表示生活中的數(shù)量是要符合生活實(shí)際,有一定的范圍(板書:范圍)。

    師:如果用B表示老師的年齡,那么,林海同學(xué)的年齡怎樣表示呢(生:B-28)?

    (設(shè)計(jì)說明:初步感受用字母可以表示一個(gè)變化的數(shù)和簡潔概括的特點(diǎn),并初步體驗(yàn)用字母表示數(shù)要有合理的取值范圍。)

    2.數(shù)手指游戲

    看見大家學(xué)習(xí)的興致這么高,我們來做個(gè)數(shù)手指的游戲怎么樣?

    師:(伸出一只手)一只手有五個(gè)手指,(伸出兩只手)兩只手有幾個(gè)手指呢?

    生:十個(gè)手指。

    師:怎樣算的?

    生:5+5=10。

    師:用乘法怎樣算?

    生:5×2=10。

    師:那么三只手有幾個(gè)手指?

    生:5×3=15。

    師:四只手呢?

    生:5×4=20。

    師:那么五只手、六只手、七只手、八只手、九只手……呢?能說完嗎?

    生:說不完。

    師:怎么辦呢?

    生:可以用字母來表示有多少只手。

    師:聰明!對,可以用我們剛才學(xué)的知識來解決這個(gè)問題。誰想試一試?

    生:5×a。

    生:5×b。

    生:5×h。

    生:……

    師:都可以。我用N來表示行嗎?

    師:N可以表示多少?

    生:可以表示 1、2……

    師:N只手有幾個(gè)手指呢?

    生:5×N(板書:5×N)。

    師:為什么用5×N來表示呢?

    生:因?yàn)橐恢皇钟?個(gè)手指,N只手就有N個(gè)5個(gè)手指,所以,用5×N來表示。

    師:像這種數(shù)與字母相乘還有更簡單的表示方法,有知道的嗎?乘號寫成點(diǎn)或省略不寫。數(shù)和字母相乘時(shí),乘號可以用小圓點(diǎn)來代替(板書:5·N),也可以省略乘號,把數(shù)寫在字母的前面(板書:5N)。

    師:同學(xué)們,有沒有發(fā)現(xiàn)“5”為什么不用字母表示?生:5是固定的數(shù),表示有5個(gè)手指。

    師:5是一個(gè)不變的數(shù),N是一個(gè)變化的數(shù),那么,5N就隨著N的變化而變化??磥碜帜覆粌H可以直接表示一個(gè)數(shù),含有字母的算式也可以表示一個(gè)數(shù),而且,我們還能夠清楚地看出這兩個(gè)量之間的關(guān)系。

    (設(shè)計(jì)說明:感受用字母表示變化的數(shù)和數(shù)量關(guān)系;進(jìn)一步體驗(yàn)用字母不僅可以表示一個(gè)數(shù),含有字母的算式也可以表示一個(gè)數(shù),還能體現(xiàn)兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系。)

    小試身手:請寫出下面算式的簡便寫法。

    (1)8×b;(2)6×c;(3)s×5;(4)3×k;(5)a×1。

    76年才露一面的哈雷彗星,公元s年出現(xiàn)后,再一次出現(xiàn)在星空將是公元( )年。

    3.兒歌數(shù)青蛙

    師:剛剛我們一起研究了年齡問題,又?jǐn)?shù)了手指,同學(xué)們的熱情活潑讓老師也仿佛回到了童年,讓我想起了小時(shí)候的一首兒歌。有沒有興趣看一看?請看大屏幕,跟著老師一起來讀怎么樣?

    一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿。

    二只青蛙二張嘴,四只眼睛八條腿。

    三只青蛙三張嘴,六只眼睛十二條腿。

    ……

    學(xué)生數(shù),漸漸地?cái)?shù)不下去,發(fā)現(xiàn)了問題而表示疑惑。師:接著往下數(shù)有難度怎么辦呢?

    生:可以像剛才猜老師年齡一樣用字母表示。

    師:真是個(gè)好辦法!你們能想一想,試一試嗎?想好后,把你的想法和伙伴們交流一下。學(xué)生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流。全班匯報(bào):

    a只青蛙b張嘴,c只眼睛d條腿(用四個(gè)字母來表示,有和他不一樣的嗎?)。

    a只青蛙a張嘴,b只眼睛c條腿(說一說為什么只用三個(gè)字母?他關(guān)注到了青蛙的只數(shù)與嘴數(shù)的關(guān)系:有幾只青蛙就有幾張嘴)。

    a只青蛙a張嘴,2×a只眼睛4×a條腿(這只用一個(gè)字母行嗎?),不僅關(guān)注到了青蛙的只數(shù)同嘴數(shù)的關(guān)系,而且注意到了眼睛數(shù)與腿數(shù)同青蛙只數(shù)的關(guān)系)。

    師:同學(xué)們仔細(xì)觀察,哪一種表示方法更合理?

    學(xué)生觀察后得出:1只青蛙2只眼睛,a只青蛙就是a個(gè)2只眼睛,所以,可以用2a表示;同理,a只青蛙就有a個(gè)4條腿,所以,可以用4a表示,因此,第三種表示方法合理。

    師:多深刻的分析呀!你們細(xì)致的觀察與深入的思考讓老師對同學(xué)們今天的學(xué)習(xí)充滿信心!

    師:現(xiàn)在,讓我們再一次讀一讀這有趣的歌謠吧!a只青蛙,a張嘴,2a只眼睛,4a條腿。

    (設(shè)計(jì)說明:兒歌數(shù)青蛙的設(shè)計(jì),讓學(xué)生更深刻地體會(huì)用字母表示數(shù),同時(shí),還要關(guān)注數(shù)量之間的內(nèi)在關(guān)系。)

    (三)解釋應(yīng)用

    師:其實(shí)生活中用字母表示數(shù)的例子還有很多,現(xiàn)在就讓我們一起走進(jìn)生活,走進(jìn)用字母表示數(shù)的世界(大屏幕出示)。

    1.填一填

    (1)一件上衣a元,一條褲子比上衣便宜14元,一條褲子( )元。

    (2)一支鋼筆6元錢,買a只鋼筆( )元錢。

    (3)一輛公共汽車上原來有25人,到臨河街站又上來x人,現(xiàn)在車上有( )人。

    (4)今天早晨廣州的溫度是22攝氏度,中午比早晨高b攝氏度。中午的氣溫是( )攝氏度。

    (5)人的身高早晚可能會(huì)相差2厘米,在早上最高,晚上最矮。一個(gè)人早上身高k厘米。晚上的身高是( )厘米。

    2.算一算

    師:相信通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們已經(jīng)感受到了用字母表示數(shù)的優(yōu)越性,還有更神奇的呢!科學(xué)家經(jīng)過科學(xué)的分析,發(fā)現(xiàn)了父母身高與子女身高的關(guān)系,研究推測出子女將來成人后的身高公式。

    (課件出示)

    男孩成人后的身高=(H父親+H母親)÷2×1.08。

    女孩成人后的身高=(H父親×0.923+H母親)÷2

    H表示什么?

    H表示身高,H父親就是父親的身高,H母親就是母親的身高。

    師:把父母的身高值代入到公式中,算一算你將來的身高吧。

    學(xué)生根據(jù)公式推算出自己將來的身高。

    師:其實(shí)這只是個(gè)推測,將來的身高還取決于后天的鍛煉和運(yùn)動(dòng),所以,老師希望同學(xué)們能加強(qiáng)體育鍛煉,來努力改變自己的身高。

    師:和同學(xué)們在一起的時(shí)光是快樂的、短暫的。那么,在這短暫的40分鐘里,有哪些收獲或感受?

    生:字母可以表示文字,可以表示一個(gè)數(shù),可以表示變化的量。

    生:用字母表示的數(shù)非常方便,便于記憶和運(yùn)用。

    生:我知道了生活中處處有數(shù)學(xué)。

    師:同學(xué)們,只要我們做個(gè)有心人,就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活是密不可分的,短短的40分鐘我們的探究才剛剛開始,關(guān)于字母表示數(shù)還有更廣泛的應(yīng)用。我們用N來表示。那就讓我們到生活中去尋找吧!尋找字母,尋找數(shù)學(xué)。

    (設(shè)計(jì)說明:練習(xí)題的設(shè)計(jì)不僅讓學(xué)生用字母表示數(shù)的知識點(diǎn),更是讓學(xué)生深刻體會(huì)在生活情境中嘗試學(xué)習(xí),感受用字母表示數(shù)的方便、簡潔、概括的特點(diǎn),體會(huì)數(shù)學(xué)無處不在,生活中處處有數(shù)學(xué),讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。)

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