基于斷裂力學(xué)的起重機焊接箱形梁疲勞壽命估算

武進(jìn)福，韓 剛

(1．山西省臨汾市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢驗測試所，山西 臨汾 041000;2．太原科技大學(xué)機電工程學(xué)院，山西 太原 030024)

0 前言

在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)濟建設(shè)中，起重機械起著減輕體力勞動、節(jié)省人力、提高勞動生產(chǎn)率和促進(jìn)生產(chǎn)過程機械化的作用，必不可少的生產(chǎn)設(shè)備。起重機械也是隱藏危險因素最多、發(fā)生事故幾率最大的機械設(shè)備，國內(nèi)外每年都有大量因起重機械故障而引起的財產(chǎn)和人身傷害事故［1］。據(jù)統(tǒng)計在工業(yè)發(fā)達(dá)國家，因起重機械造成的事故約占全部產(chǎn)業(yè)部門事故總數(shù)的20%左右;在我國起重機械事故也在逐年上升，近年已經(jīng)達(dá)到15%左右。起重機械因疲勞而造成的事故往往是災(zāi)難性的［2］。特別是在北方低溫環(huán)境和沖擊載荷的共同作用下，情況更為嚴(yán)重［3］。起重機械的安全問題已經(jīng)受到國家相關(guān)部門及科研人員的極大重視。

焊接箱形梁是起重機結(jié)構(gòu)中廣泛采用的一種承重構(gòu)件，其主要失效形式之一就是在隨機載荷作用下的疲勞破壞。其疲勞破壞是材料在交變載荷作用下?lián)p傷逐漸累積的過程。破壞前不會出現(xiàn)明顯的宏觀塑性變形，經(jīng)過長期使用后，在征兆很不明顯的情況下突然斷裂，造成事故。因此，對這類結(jié)構(gòu)的疲勞研究，給出結(jié)構(gòu)使用前的疲勞壽命并估算已服役結(jié)構(gòu)的剩余壽命，對預(yù)防疲勞斷裂事故的發(fā)生具有重要意義［4］。

對于起重機焊接結(jié)構(gòu)，由于在焊縫部位不可避免地存在夾渣、切口、咬邊和微細(xì)裂紋等焊接缺陷，存在疲勞源，裂紋的萌生和形成使得焊接結(jié)構(gòu)件壽命很短，疲勞壽命主要是由疲勞裂紋的穩(wěn)定擴展階段決定的［5］。因此應(yīng)用斷裂力學(xué)方法研究起重機焊接結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋擴展機理，并估算起重機焊接箱形梁的壽命尤其重要。

1 斷裂力學(xué)理論計算

1.1 斷裂力學(xué)理論基礎(chǔ)

大量的結(jié)構(gòu)斷裂事故表明，斷裂與結(jié)構(gòu)的初始缺陷和裂紋有關(guān)。焊接結(jié)構(gòu)件的疲勞裂紋均明顯地始發(fā)于初始缺陷，該缺陷可看作是已存在的小裂紋。因此，絕大部分焊接結(jié)構(gòu)件的疲勞壽命是由裂紋擴展階段決定的。

斷裂力學(xué)用應(yīng)力強度因子K來表示裂紋尖端附近彈性應(yīng)力場的強弱程度。根據(jù)疲勞裂紋擴展速度da/dN與應(yīng)力強度因子ΔK之間的關(guān)系可以把疲勞裂紋擴展分為三個階段:即第Ⅰ階段(裂紋不擴展階段)、第Ⅱ階段(裂紋在臨界擴展階段)、第Ⅲ階段(裂紋快速擴展階段)。

第Ⅰ階段(裂紋不擴展階段):當(dāng)應(yīng)力強度因子幅值ΔK小于門檻值ΔKth，即ΔK≤ΔKth時，結(jié)構(gòu)疲勞破壞不會擴展，此時為安全裂紋。

第Ⅱ階段(裂紋在臨界擴展階段):當(dāng)應(yīng)力強度因子幅值達(dá)到ΔKth時，裂紋開始擴展。工程結(jié)構(gòu)中通常所說的裂紋擴展壽命指的就是該階段的壽命。對該階段的da/dN關(guān)系，本文采用公式(1)來描述。

式中，a為裂紋長度;N為應(yīng)力循環(huán)次數(shù);da/dN為裂紋擴展速度;ΔK為應(yīng)力強度因子幅值，值;C、n、F為系數(shù)，與材料、裂紋類型構(gòu)件形狀等有關(guān)。

第Ⅲ階段(裂紋快速擴展階段)，當(dāng)ΔK由門檻值繼續(xù)增加到一定數(shù)值后，裂紋產(chǎn)生快速失穩(wěn)擴展。因其裂紋擴展壽命較短，工程中一般不予考慮。

1.2 焊接箱形梁的破壞特征

國內(nèi)外大量的焊接接頭和焊接結(jié)構(gòu)的疲勞試驗表明，焊接的裂紋源一般產(chǎn)生于焊縫處，即焊趾、焊縫交叉點、焊縫起弧等處。對于起重機箱形梁疲勞破壞的部位主要集中在兩個位置，一是主梁橫向大隔板與主腹板連接的焊縫處(大約距下蓋板邊緣50 mm)，二是主腹板與下蓋板的翼緣焊縫處。其中第一個危險點應(yīng)力集中等級較高，破壞最為常見，因此被當(dāng)作重點研究對象［6］。

1.3 確定初始裂紋長度a0

在對起重機焊接箱形梁裂紋擴展總壽命進(jìn)行估算時，對于裂紋形成階段和擴展階段的界限，目前尚無統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。一般將間接缺陷引起的微小裂紋作為疲勞裂紋的起始裂紋長度a0，根據(jù)參考文獻(xiàn)［6］，其值可取為0.15 mm。

1.4 確定臨界裂紋長度ac

起重機焊接箱形梁臨界裂紋長度可通過式(2)進(jìn)行計算，即

式中，KIC為材料的斷裂韌性。

起重機箱形梁存在裂紋臨界擴展速率VC，代入式(2)可得

一般取VC=2.54×10－3mm/次(應(yīng)力循環(huán))。

1.5 確定結(jié)構(gòu)系數(shù)C和n

結(jié)構(gòu)參數(shù)C和n是與試驗條件有關(guān)的參數(shù)，隨著應(yīng)力條件和周圍的環(huán)境而變化。對于大多數(shù)金屬材料，n=2～4;根據(jù)試驗所得，起重機焊接箱形梁采用Q235鋼時，取n=3，C=2.61×10－13。

1.6 確定裂紋形狀修正系數(shù)F

F=F'×Kt，Kt為應(yīng)力集中系數(shù)。對于一般焊縫尺寸，應(yīng)力集中系數(shù)為1.191～2.073，此處取平均的應(yīng)力集中系數(shù)Kt=1.6。取修正系數(shù)F'=0.8，由此可得F=F'×Kt=1.28。

2 焊接箱形梁裂紋擴展壽命估算方法

2.1 等幅載荷作用下焊接箱形梁裂紋擴展壽命的估算

在等幅載荷下，焊接箱形梁的裂紋擴展壽命可以通過直接對式(1)積分而得到，即

2.2 隨機載荷作用下焊接箱形梁裂紋擴展壽命的估算

隨機載荷作用下起重機焊接箱形梁裂紋擴展壽命的估算可以將隨機載荷轉(zhuǎn)化為一定數(shù)量(通常為8級)排列的不同幅值的等幅載荷塊的反復(fù)循環(huán)。然后再將此8級載荷用一個等幅載荷來代替，即用一個等效的等幅載荷試驗同樣的試件將得到與變幅載荷作用下相同的壽命，裂紋擴展也相同。本文采用均方根等效法，即

式中，Se為等效應(yīng)力幅;Si為各級應(yīng)力幅;αi為各級應(yīng)力幅的循環(huán)次數(shù)比值。即

式中，ni為試件失效時各級應(yīng)力幅的循環(huán)次數(shù)。

將式(4)代入式(3)可得

3 工程應(yīng)用實例

某鐵路貨場使用的26t U型集裝箱門式起重機，跨度L=22 m，有效懸臂L=7 m，結(jié)構(gòu)參數(shù)C=2.61×10－13，n=3，裂紋修正系數(shù) F=1.28，初始裂紋長度取為a0=0.15 mm。在一個星期內(nèi)主梁危險點的8級應(yīng)力幅值和循環(huán)次數(shù)如表1所示。

表1 一個星期內(nèi)主梁危險點的應(yīng)力幅譜Table 1 Amplitude spectrum for dangerous point of main girder in one week

把表1中數(shù)據(jù)代入式(5)可得等效應(yīng)力幅值

由式(3)可求出臨界裂紋長度

2299593次(循環(huán)應(yīng)力)

按表1中的數(shù)據(jù)可以計算出此起重機結(jié)構(gòu)疲勞壽命為1106.6個星期(按7天)，即21.3年。

4 結(jié)論

(1)計算結(jié)果表明，此起重機可以應(yīng)用1106.6個星期(按7天)，即21.3年。在此其間起重機可以安全使用。

(2)計算實例表明，用本文中的方法估算起重機焊接箱形梁的裂紋擴展，具有簡便實用的特點。本方法不僅可以估算具有初始缺陷的焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，而且可以估算焊接結(jié)構(gòu)的剩余疲勞壽命，也可以算出裂紋擴展上一階段的疲勞壽命。

(3)由于焊接結(jié)構(gòu)自身的復(fù)雜性，以及本文采用方法忽略了裂紋擴展的過載效應(yīng)以及不同幅值載荷循環(huán)之間的順序與相互影響。同時應(yīng)用均方根等效法，與實際載荷也有一定的差距，此方法計算的疲勞壽命具有一定的保守性，安全性較好。

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