雙偏心曲軸驅(qū)動擺式飛剪動態(tài)特性分析及應(yīng)用

胡孟君 羅 濤

(中國第二重型機(jī)械集團(tuán)公司設(shè)計研究院，四川 618000)

1 飛剪結(jié)構(gòu)組成及特點

雙偏心曲軸驅(qū)動擺式飛剪的剪機(jī)本體主要由底座，上、下刀架，雙偏心曲軸以及傳動裝置組成，如圖1。

飛剪雙偏心曲軸由傳動裝置驅(qū)動，并通過偏心驅(qū)動上刀架運動和下刀架在上刀架滑道內(nèi)運動。曲軸驅(qū)動上刀架的偏心較小，一般不到上刀架搖桿長度的1/10。搖桿實際擺動角度一般不超過±5°。

飛剪的上刀架由刀架本體、下刀架滑動軌道、下滑塊和上剪刃組成。剪切時由曲軸通過偏心驅(qū)動擺動，且擺動速度需與軋制速度同步。下刀架滑動軌道用于約束下刀架相對于上刀架的運動，以保證上下剪刃剪切時在同一直線。通過約束下滑塊在底座的滑塊軌道中上下滑動，可以約束飛剪上刀架的擺動范圍。上刀架在曲軸驅(qū)動下的運動可以簡化成曲柄-搖桿機(jī)構(gòu)運動。

圖1 剪機(jī)本體主要結(jié)構(gòu)組成Figure 1 Main structure constitutes of the shears body

飛剪的下刀架由刀架本體、下剪刃和滑動墊板組成。下刀架由曲軸通過偏心驅(qū)動，相對于上刀架作上下運動。滑動墊板把合在刀架本體上，通過上刀架的滑動軌道約束下刀架隨上刀架擺動。

2 機(jī)構(gòu)運動動態(tài)特性分析

2.1 機(jī)構(gòu)及運動的簡化

對于擺式飛剪，上刀架不僅重量占絕對比值高，而且是下刀架運動的載體，并且剪切擺動速度也主要由上刀架決定，因此上刀架的驅(qū)動更為重要。通過優(yōu)化設(shè)計可使上刀架質(zhì)心固定在特定位置。根據(jù)這一特點，我們可以對飛剪機(jī)構(gòu)的運動關(guān)系作一定簡化［1、2］。

圖2 是經(jīng)過簡化的某擺式飛剪機(jī)構(gòu)簡圖和上刀架運動關(guān)系簡圖。

2.2 上剪刃速度計算

圖2 飛剪機(jī)構(gòu)簡圖和上刀架運動關(guān)系簡圖Figure 2 Simplified diagrams of the flying shears mechanism and the upper toolpost operation

在剪切點上，由于上下刀架擺動速度相同，所以計算速度時只計算上剪刃速度即可。如圖2，當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)動帶動上刀架運動時，上刀架偏心點A點和滑塊鉸點B 點運動方向是確定的。通過該兩點作速度方向的垂線，可得二垂線的交點即為刀架運動的瞬心Z，再連接Z 點和剪刃尖點M，便得到剪刃尖點的運動方向。

為后面計算方便，設(shè)r=AB，e=OA，Rc=BC，RM=BM。這幾個值均為常數(shù)。

設(shè)曲軸角速度為:ω，A 點線速度為:VA=ωe。

剪刃尖點速度為:

對于上式，只要求出MZ，AZ 即可確定剪刃尖點速度。根據(jù)三角關(guān)系可得:

現(xiàn)在，需要計算出MZ 的值。在飛剪的布置中，由于曲軸偏心很小，僅有搖桿長度的0.087(根據(jù)需要這一值還可更小)，這樣∠CBZ 在90±5°范圍內(nèi)變化。而剪刃尖點也是非?？拷鼡u桿軸線的，因此認(rèn)為在ΔMBZ 中，∠MBZ 也在90±5°范圍內(nèi)變化。為使計算簡化，可忽略其角度變化，近似地認(rèn)為和為直角三角形。

有:

整理并忽略次要因素得:

則剪刃尖點速度為:

整理得與曲軸轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)過角度相關(guān)的剪刃尖點速度為:

這就是曲軸按額定轉(zhuǎn)速驅(qū)動刀架時剪刃尖點的速度變化規(guī)律通式，如此可根據(jù)剪切始點角度方便地的計算出剪切始點軋線方向速度。同時，也可根據(jù)沿軋線方向的速度，確定曲軸的額定轉(zhuǎn)速。

2.3 刀架對曲軸的轉(zhuǎn)動慣量

飛剪機(jī)構(gòu)的運動關(guān)系是比較復(fù)雜的，但在各構(gòu)件中上刀架無疑起著絕對主要的作用，而下刀架的運動又受到上刀架滑道的限制，會隨著上刀架擺動，因此對機(jī)構(gòu)運動作適當(dāng)簡化，只考慮上刀架的運動關(guān)系，而將下刀架的慣性附加到上刀架。現(xiàn)在來分析刀架的轉(zhuǎn)動慣量對雙偏心軸的效果。

如前所述，刀架任意時刻都是繞其動態(tài)的速度瞬心Z 的轉(zhuǎn)動，因此刀架的轉(zhuǎn)動慣量也是動態(tài)變化的。

在某一時刻，刀架轉(zhuǎn)動慣量為:Iz=IC+MCZ2

式中，Iz為對瞬心Z 的動態(tài)轉(zhuǎn)動慣量，IC為刀架主轉(zhuǎn)動慣量，M 為刀架總質(zhì)量，CZ 為質(zhì)心瞬時回轉(zhuǎn)半徑。

我們可以用與計算MZ 相同的原理計算出CZ2的值。

實際上，曲軸對刀架的驅(qū)動可以看成是一個傳動關(guān)系。

則刀架對曲軸的等效轉(zhuǎn)動慣量為:

帶入各已計算量整理并忽略次要因素可得刀架對曲軸的等效轉(zhuǎn)動慣量為:

此即為刀架對曲軸的動態(tài)等效轉(zhuǎn)動慣量通式，根據(jù)具體的結(jié)構(gòu)尺寸可以方便的計算各種形式的擺式飛剪刀架對曲軸的動態(tài)等效轉(zhuǎn)動慣量。

2.4 驗證

將0°、90°、180°、270°等特殊角度帶入剪刃尖點速度通式和等效轉(zhuǎn)動慣量計算通式中得到的計算結(jié)果與單獨分析特殊位置得到的結(jié)果是一致的。說明上述分析得到的計算式具有普遍的意義。

3 應(yīng)用

上述剪刃尖點速度通式和等效轉(zhuǎn)動慣量計算通式是以某鋼廠鍍鋅線出口擺式飛剪為基礎(chǔ)作出的，并結(jié)合三維設(shè)計對該飛剪進(jìn)行了參數(shù)計算，為確定曲軸轉(zhuǎn)速和電機(jī)功率提供了方便的計算方法。按此方法計算選取的擺式飛剪電機(jī)功率經(jīng)實際使用證明是合理的。

4 結(jié)束語

由于小偏心的曲軸驅(qū)動擺式刀架相當(dāng)于提供了一個較大的傳動比，使所驅(qū)動的刀架等效到曲軸上的轉(zhuǎn)動慣量大大減小。在曲軸的偏心遠(yuǎn)小于等效搖桿長度，搖桿實際擺動角度一般不超過±5°的情況下，計算參數(shù)可作適當(dāng)?shù)暮喕?，得到具有普遍意義的通用計算公式，可以在同類型產(chǎn)品設(shè)計中參考借鑒。

［1］哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室.理論力學(xué).高等教育出版社，1982.

［2］重慶大學(xué)機(jī)械原理、機(jī)械設(shè)計教研室合編.周立新，唐偉柏主編.機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ).重慶大學(xué)出版社，1992.