ID3算法在證券投資中的應(yīng)用研究

徐晉輝，馮 菁

（淮北職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部，安徽淮北 235000）

ID3算法在證券投資中的應(yīng)用研究

徐晉輝，馮 菁

（淮北職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部，安徽淮北 235000）

決策樹是數(shù)據(jù)挖掘中簡單常用的分類算法，它是一種以實(shí)例為基礎(chǔ)的歸納學(xué)習(xí)算法，來發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)模式和規(guī)則［1，2］。根據(jù)ID3算法，對股指期貨自然人投資者數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分析，獲得不同屬性上的信息增益，最后生成決策樹，可將此樹轉(zhuǎn)換成一個(gè)if-then規(guī)則的集合，并找到數(shù)據(jù)建模的規(guī)律和模式，提取有價(jià)值的信息，為證券公司擴(kuò)展業(yè)務(wù)，增加客戶，規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)做出科學(xué)的決策支持。

數(shù)據(jù)挖掘；教學(xué)質(zhì)量評價(jià)；ID3算法；決策樹

1 引言

我國證券業(yè)經(jīng)過二十多年的發(fā)展，已經(jīng)成企業(yè)融資的重要渠道。各證券公司為了擴(kuò)展業(yè)務(wù)，吸引客戶，紛紛采取各種措施，加強(qiáng)對客戶的管理。利用ID3算法來分析個(gè)人投資者相關(guān)資料，不僅簡單、快捷，而且可以有效地規(guī)避來自個(gè)人投資者財(cái)務(wù)狀況、誠信狀況方面的風(fēng)險(xiǎn)。

2 數(shù)據(jù)挖掘

2.1 數(shù)據(jù)挖掘（Data Mining）的定義

隨著計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)庫管理應(yīng)用的普及和MIS的廣泛應(yīng)用，對數(shù)據(jù)庫中記錄進(jìn)行簡單查詢存取，已遠(yuǎn)不能滿足應(yīng)用，人們要從大量記錄信息中找尋出隱藏在背后的重要信息，如關(guān)于這些數(shù)據(jù)的整體特征描述及預(yù)測其發(fā)展趨勢［3］。

數(shù)據(jù)挖掘，簡單地說就是從大量的數(shù)據(jù)中挖掘出人們所需，有用的知識。在龐大的沒有進(jìn)行過處理的數(shù)據(jù)中，提取隱藏在內(nèi)的、人們沒有發(fā)現(xiàn)的、但又是潛在有用的信息和知識的過程［3，4，5，6］。人工智能領(lǐng)域稱為知識發(fā)現(xiàn)，而數(shù)據(jù)庫領(lǐng)域則稱為數(shù)據(jù)挖掘［3］。

2.2 決策樹方法

決策樹是數(shù)據(jù)挖掘中的一種分類算法，它是一種以實(shí)例為基礎(chǔ)的歸納學(xué)習(xí)算法［2］，針對一些看似無序列，無規(guī)則，無關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)集合，從中分析，獲取有價(jià)值的分類規(guī)則，并由決策樹直觀表示，樹中路徑則代表了一定的規(guī)則和結(jié)果。算法生成的決策樹中每個(gè)分支或路徑表示決策規(guī)則集合，這些規(guī)則是通過先前的大量數(shù)據(jù)集分類發(fā)現(xiàn)的規(guī)則，樹分支上的每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表數(shù)據(jù)記錄上的某個(gè)屬性的取值，葉子結(jié)點(diǎn)代表一個(gè)類別。樹的每一個(gè)分支或路徑則代表了測試的一個(gè)結(jié)果。在建樹的過程中，需要使用剪枝來剪去數(shù)據(jù)中的噪聲和孤立點(diǎn)［7］，從而提高在未知數(shù)據(jù)上分類的準(zhǔn)確性。常用的決策樹算法有ID3、C4.5、CART［1，4，8］等。

3 ID3算法

樹的生成算法（ID3）

設(shè)S是s個(gè)數(shù)據(jù)樣本的集合，假定決策屬性，具有m個(gè)不同的值，即表示有m個(gè)不同類別Ci，（i＝｛1，…，m｝），si是類Ci中的樣本數(shù)。對一個(gè)樣本分類的期望信息可由下面公式1給出：

如果以屬性A作為決策樹的根，屬性A具有v個(gè)不同值｛a1，a2，a3，…av｝，它將S分成v個(gè)子集｛S1，S2，…Sv｝，其中Sj包含S中這樣一些樣本，它們在A上具有值aj。則這些子集對應(yīng)于由包含集合S的節(jié)點(diǎn)生長出來的分枝。對于給定的子集Sj，有公式2：

熵值越小，子集劃分的純度越高。在屬性A上分枝將獲得的信息增益公式4：

ID3選擇Gain（A）最大的屬性A作為分枝屬性，各分支集合遞歸使用ID3方法再建立決策樹結(jié)點(diǎn)和分支［2，10］，直到某一分支子集中的例子屬于同一類。這種方法使生成的決策樹平均深度最小，能夠較快生成一棵決策樹。

4 股指期貨的概念

股指期貨在2010年1月8日獲得國務(wù)院的審批。是一種以股票價(jià)格指數(shù)作為標(biāo)的物的金融期貨合約。股指期貨是一種把股票與期貨兩種產(chǎn)品屬性結(jié)合在一起的新型投資產(chǎn)品。在國際市場上已經(jīng)有20年的發(fā)展歷史。投資者不妨把它理解成股票指數(shù)的一種新的交易方式。中國股市一向只能做多，不能做空［11］。也就是說，我們只能巴望著股票上漲，才能賺錢。于是，漲的時(shí)候大家瘋買，跌的時(shí)候大家狂賣。而股指期貨呢，既能買空，也能賣空。簡而言之，如果預(yù)期未來價(jià)格下跌，將手中借來的股票按目前價(jià)格賣出，待行情跌后再按照合約價(jià)格買進(jìn)，歸還給股票借出方。反之如果看漲，亦可以按照目前價(jià)格借入股票，等漲價(jià)了再賣出去，兩種方法都能賺取差價(jià)。

4.1 股指期貨自然人投資者綜合評價(jià)表

股指期貨投資設(shè)置了一個(gè)準(zhǔn)入門檻，股指期貨比股票的風(fēng)險(xiǎn)還大。問題是得考慮自己是否輸?shù)闷?，并且不存在?yán)重不良誠信記錄。中金所（中國金融期貨交易所）推出的首只期指將是滬深300股指期貨，即選取滬深，規(guī)模大，流動性強(qiáng)的最具代表性的300只成份股作為編制對象。

各個(gè)證券公司為擴(kuò)展業(yè)務(wù)，增加客戶，也要進(jìn)行必需的綜合評價(jià)。

表中大致要求如下：綜合評估滿分為100分。

評估專員應(yīng)堅(jiān)持“客觀全面、審慎嚴(yán)謹(jǐn)、明確責(zé)任”的原則對每位投資者進(jìn)行評估。認(rèn)真填寫《股指期貨自然人投資者適當(dāng)性綜合評估表》，不得為綜合評估得分在70分以下的投資者申請開立股指期貨交易編碼。

4.2 數(shù)據(jù)收集及預(yù)處理

4.2.1 數(shù)據(jù)收集

我們收集了五十條記錄，并按要求打好分?jǐn)?shù)，給出評價(jià)結(jié)果，存放Access數(shù)據(jù)庫中。

為了把問題簡單化，把年齡學(xué)歷作為一個(gè)字段，還有投資經(jīng)歷字段，財(cái)務(wù)狀況字段，誠信狀況字段，評價(jià)結(jié)果。

4.2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

建立決策樹時(shí)考慮表中年齡學(xué)歷，投資經(jīng)歷，財(cái)務(wù)狀況，誠信狀況等屬性（字段）對總體結(jié)果的影響，提取的五十條數(shù)據(jù)。在分析表中發(fā)現(xiàn)，表中數(shù)據(jù)有些是連續(xù)數(shù)值，不便于直接分類，首先將這些連續(xù)值進(jìn)行“離散化”，

如年齡與學(xué)歷屬性，劃分兩個(gè)等級，高（＞＝10），低（＜10分）。

投資經(jīng)歷劃分兩個(gè)等級低（＜＝10），高（＞10分）。

財(cái)務(wù)狀況分為低（分值＜20），中（分值在20與40之間），高（50分）。

誠信狀況為良好（＞＝10），低（＜10分）。

4.3 ID3算法實(shí)現(xiàn)

對所有屬性進(jìn)行信息增益計(jì)算，先計(jì)算該樣本對于評價(jià)結(jié)果類別屬性的期望信息。

分析表中數(shù)據(jù)，其中結(jié)果為“是”，“否”人數(shù)各為26，24。則有：

I（26，24）＝（26／50）＊log2（26／50）0.99885

計(jì)算每個(gè)屬性的條件信息熵與信息增益。

財(cái)務(wù)狀況得分＜20的客戶，是否人數(shù)分別為0，12，

財(cái)務(wù)狀況得分在20～40之間，是否人數(shù)分別為23，11

財(cái)務(wù)狀況得分在50的，是否人數(shù)分別為3，1。

H（財(cái)務(wù)狀況）＝12／50＊I（12，0）＋34／50＊I（23，11）＋4／50＊I（3，1）＝0.6824648

同樣求出：H（學(xué)歷年齡）＝0.9263218；H（投資經(jīng)歷）＝0.92366

H（誠信狀況）＝0.90867。

它們的信息增益分別為：Gain（財(cái)務(wù)狀況）＝0.3163852；Gain（投資經(jīng)歷）＝0.07519；

Gain（學(xué)歷年齡）＝0.07253；Gain（誠信狀況）＝0.090175。

因?yàn)樨?cái)務(wù)狀況的信息增益最大，先按財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行分類。

如圖1：根結(jié)點(diǎn)

圖1 根結(jié)點(diǎn)

財(cái)務(wù)狀況為“低”中的例子屬同類“否”，得出此子樹已是葉子結(jié)點(diǎn)，不用在劃分。

以財(cái)務(wù)狀況為“中”，“高”這兩個(gè)分枝繼續(xù)ID3算法，計(jì)算年齡學(xué)歷屬性值為”＞＝10”，“＜10”中，類別屬性為“是”，“否”的條件熵的計(jì)算。

I（23，8）＝0.82381

I（3，0）＝0，H（學(xué)歷年齡）＝0.75112Gain（學(xué)歷年齡）＝0.07269

投資狀況為高，低，類別屬性為“是”，“否”的條件熵的計(jì)算。

I（18，3）＝0.59167

I（5，8）＝0.96124，H（投資）＝0.73297Gain（投資狀況）＝0.09084

相對于誠信狀況屬性，I（23，9）＝0.85715，I（0，2）＝0

H（誠信狀況）＝0.80673Gain（誠信狀況）＝0.01708

對于每一棵子樹，按照以上方法進(jìn)行遞歸計(jì)算，最后得出的決策樹如圖2所示。

圖2 最終生成決策樹

為了增加決策樹的可讀性及可理解性，需要對決策樹進(jìn)行修剪。我們設(shè)計(jì)一個(gè)允許最大誤差率，得到一棵經(jīng)過剪枝后的決策樹。

根據(jù)決策樹提取分類規(guī)則。這五十個(gè)樣本生成的分類規(guī)則如下：

1.If財(cái)務(wù)狀況得分為低then評價(jià)結(jié)果為否

2.If（財(cái)務(wù)狀況得分為高and誠信為良好）then評價(jià)結(jié)果為是

3.If（財(cái)務(wù)狀況得分為高and誠信為低）then評價(jià)結(jié)果為否

4.If（財(cái)務(wù)狀況得分為中and投資經(jīng)歷為高and誠信為高）then評價(jià)結(jié)果為是

5.If（財(cái)務(wù)狀況得分為中and投資經(jīng)歷為高and誠信為低）then評價(jià)結(jié)果為否

6.If（財(cái)務(wù)狀況得分為中and投資經(jīng)歷為低and學(xué)年為低）then評價(jià)結(jié)果為否

7.If（財(cái)務(wù)狀況得分為中and投資經(jīng)歷為高and學(xué)年為高and誠信為高）then評價(jià)結(jié)果為是

8.If（財(cái)務(wù)狀況得分為中and投資經(jīng)歷為高and學(xué)年為高and誠信為低）then評價(jià)結(jié)果為否

5 結(jié)束語

證券公司要在激烈市場競爭中獲勝，充分占有市場。就要增加現(xiàn)有客戶滿意度，吸引潛在客戶，提高客戶交易水平。本文主要講述了決策樹在實(shí)際中的應(yīng)用，根據(jù)申請表提供的樣本記錄，利用ID3算法，做了一個(gè)簡單的決策樹，并提取分類規(guī)則。證券公司分析決策時(shí)對數(shù)據(jù)的依賴性和敏感度越來越高，數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)作為分析與輔助決策工具已越來越得到國內(nèi)券商的重視。

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F833／837TP301.6

A

1671-8275（2012）02-0060-03

2012-01-30

徐晉輝（1973-），女，安徽淮北人，淮北職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部實(shí)驗(yàn)師。

何玉付