熱帶氣旋中期路徑的動(dòng)力相似預(yù)測(cè)方案

鐘 元，滕衛(wèi)平，胡 波，黃新晴，滕 舟，董美瑩

（1.浙江省氣象科學(xué)研究所,浙江杭州 310017；2.浙江省氣象信息中心，浙江杭州 310017；3.浙江省氣象臺(tái)，浙江杭州 310017）

1 引言

研究臺(tái)風(fēng)路徑的文獻(xiàn)已很多，但當(dāng)前仍沒有可供業(yè)務(wù)使用的熱帶氣旋中期路徑路徑的預(yù)報(bào)方法，這除了因?yàn)榕_(tái)風(fēng)中期路徑本身的復(fù)雜（是大尺度天氣系統(tǒng)與中、小尺度天氣系統(tǒng)，低緯天氣系統(tǒng)與中、高緯天氣系統(tǒng)及環(huán)境場(chǎng)、臺(tái)風(fēng)環(huán)流與局地條件等多種因素相互作用的結(jié)果[1-9]）外，還因?yàn)榕_(tái)風(fēng)中期過程的時(shí)間尺度可從72 h延續(xù)至5—7 d，這就使得臺(tái)風(fēng)過程在時(shí)間和空間尺度都過于復(fù)雜，以致人們難以精確確定臺(tái)風(fēng)中期過程機(jī)制及其關(guān)鍵因素，對(duì)熱帶氣旋中期過程的維持和衰減機(jī)制仍不很清楚，因此也難以提高預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。由于目前對(duì)熱帶氣旋中期路徑的直接預(yù)報(bào)仍有困難。因而，我們?cè)诖丝紤]應(yīng)用間接預(yù)報(bào)的方法來解決這一問題。間接預(yù)報(bào)比較有效的一種方法是相似預(yù)報(bào)。

20世紀(jì)60年代末，Hope和Neumann提出了一個(gè)熱帶氣旋路徑的相似預(yù)報(bào)方法HURRAN模式[6-8]此后國內(nèi)有人提出了該模式的國內(nèi)改進(jìn)方案和其它相似預(yù)報(bào)方案[9]。這些方法均以預(yù)報(bào)時(shí)刻熱帶氣旋初始參數(shù)（時(shí)間，位置，移向移速等）為判據(jù)，對(duì)歷史熱帶氣旋進(jìn)行篩選找出相似熱帶氣旋，再以相似樣本歷史路徑的平均得到預(yù)報(bào)路徑。

這些方法的不足之處一是在尋找相似時(shí)，未考慮環(huán)境場(chǎng)對(duì)熱帶氣旋運(yùn)動(dòng)作用。而眾所周知，環(huán)境場(chǎng)的引導(dǎo)作用對(duì)熱帶氣旋的移動(dòng)是至關(guān)重要的。不足之二是未考慮未來環(huán)境場(chǎng)的發(fā)展變化對(duì)熱帶氣旋運(yùn)動(dòng)的影響。不考慮動(dòng)力作用，僅以慣性運(yùn)動(dòng)作持續(xù)性預(yù)報(bào)有悖事實(shí)，而初始狀態(tài)的相似并不意味未來的發(fā)展也一定相似，因而難以進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。不足之三是這些方法依靠篩選而得到的相似樣本沒有在相似程度上進(jìn)行量的比較和區(qū)別，只能以等權(quán)重平均得到預(yù)測(cè)結(jié)論。由于這些問題難以克服，所以這些方法的預(yù)報(bào)效果不甚理想。

20世紀(jì)90年代國外發(fā)展了一種TRANTECH（熱帶天氣相似技術(shù)）預(yù)報(bào)模式，把熱帶氣旋路徑的數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果引入相似預(yù)報(bào)，間接使用現(xiàn)時(shí)大氣動(dòng)力場(chǎng)，稱為“準(zhǔn)動(dòng)力系模型”。由于當(dāng)前熱帶氣旋路徑的數(shù)值預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)時(shí)效尚不超過48 h，預(yù)測(cè)的精度也不高，因而該模式的預(yù)報(bào)效果比作為基準(zhǔn)的CLIPER方案差，在其升級(jí)之前的預(yù)報(bào)無預(yù)報(bào)技巧[10-11]。

不久前筆者提出了一種綜合考慮初始和未來時(shí)刻環(huán)境場(chǎng)影響的熱帶氣旋路徑的動(dòng)力相似預(yù)測(cè)方案，在預(yù)報(bào)熱帶氣旋路徑顯示了一定的技巧[12-14]，可作為預(yù)報(bào)熱帶氣旋中期路徑的借鑒。

2 樣本和相似時(shí)域

對(duì)西太平洋熱帶氣旋歷史樣本的選取標(biāo)準(zhǔn)為：0°—60°N，90°—180°E 范圍內(nèi)的強(qiáng)度為熱帶風(fēng)暴以上（含熱帶風(fēng)暴、強(qiáng)熱帶風(fēng)暴、臺(tái)風(fēng)、強(qiáng)臺(tái)風(fēng)和超級(jí)臺(tái)風(fēng)），且生命史超過120 h的熱帶氣旋個(gè)例，從1949—2010年共有1149個(gè)熱帶氣旋歷史樣本。每個(gè)樣本的熱帶氣旋參數(shù)（時(shí)間，位置，中心氣壓及近中心最大風(fēng)速）取自臺(tái)風(fēng)年鑒和熱帶氣旋年鑒，環(huán)境場(chǎng)資料取自美國NCEP/NCAR的再分析逐日6 h資料，預(yù)報(bào)場(chǎng)資料取自歐洲中心ECMWF及北京氣象中心的T639 gsi數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品。2008—2010年的熱帶氣旋26例作為預(yù)報(bào)樣本，資料來源同歷史樣本。

環(huán)境場(chǎng)的相似區(qū)域根據(jù)因子的特點(diǎn)取了兩個(gè)范圍：對(duì)于大尺度天氣形勢(shì)，如中層高度場(chǎng)、高層流場(chǎng)等取固定的范圍：0°—60°N，90°—180°E，分辨率為2.5°×2.5°；為反映臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的特征，對(duì)低層環(huán)流、中層引導(dǎo)場(chǎng)、垂直運(yùn)動(dòng)等環(huán)境場(chǎng)取移動(dòng)區(qū)域：以臺(tái)風(fēng)中心為中心，南北距中心10個(gè)緯度，東西距中心10個(gè)經(jīng)度范圍的準(zhǔn)正方形區(qū)域，該相似區(qū)域隨臺(tái)風(fēng)移動(dòng)而移動(dòng)。

以往的相似預(yù)報(bào)僅取一個(gè)時(shí)刻的靜態(tài)相似，不能反映事件過程的動(dòng)態(tài)變化。本文中，為求得事件演變過程的相似即動(dòng)態(tài)相似，熱帶氣旋參數(shù)的相似取預(yù)測(cè)時(shí)刻（t=0）和預(yù)測(cè)時(shí)刻前6 h（t=-6）和前12 h（t=-12）的變化。對(duì)于環(huán)境場(chǎng)的動(dòng)態(tài)相似，熱帶氣旋預(yù)報(bào)樣本和歷史樣本取預(yù)測(cè)時(shí)刻后24 h（t=24）、預(yù)測(cè)時(shí)刻后48 h（t=48）、預(yù)測(cè)時(shí)刻后72 h（t=72）的樣本和預(yù)測(cè)時(shí)刻后96 h（t=96）。

環(huán)境場(chǎng)預(yù)報(bào)樣本X(t)0,k,l取自天氣形勢(shì)的數(shù)值預(yù)報(bào)值(t)k,l：

環(huán)境場(chǎng)歷史樣本X(t)j,k,l取自天氣形勢(shì)的歷史實(shí)況紀(jì)錄值Xr(t)k,l：

式中t為時(shí)刻，下標(biāo)0表預(yù)報(bào)樣本，下標(biāo) j表歷史樣本序，J為歷史樣本總數(shù)；k為經(jīng)向格點(diǎn)序，K為經(jīng)向格點(diǎn)總數(shù)；l為緯向格點(diǎn)序，L為緯向格點(diǎn)總數(shù)。

3 相似預(yù)測(cè)原理

由于熱帶氣旋的移動(dòng)是其內(nèi)力、環(huán)境場(chǎng)與下墊面相互作用的結(jié)果，因而用一個(gè)簡單的判據(jù)難以確定其相似，必須應(yīng)用熱帶氣旋本身參數(shù)和多時(shí)刻、多層次環(huán)境場(chǎng)要素組成的多元判據(jù)進(jìn)行綜合評(píng)估才能找到較合理的相似。數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的進(jìn)展，尤其大尺度天氣形勢(shì)預(yù)報(bào)的24—72 h的預(yù)報(bào)結(jié)果已相當(dāng)精確。為此，把環(huán)境場(chǎng)的數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果作為相似判據(jù)引入熱帶氣旋陸地路徑的相似預(yù)報(bào)，使得相似建立在動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)之上，有利于找到從當(dāng)前到未來時(shí)刻的相似，由此提高預(yù)報(bào)的效果。

相似預(yù)測(cè)的關(guān)鍵是在眾多的歷史樣本中找出較相似的歷史熱帶氣旋樣本。本文在進(jìn)行相似識(shí)別時(shí)，采用以下方法：

3.1 空間平面場(chǎng)分布相似

當(dāng)相似區(qū)域的網(wǎng)格中緯圈總數(shù)為K,經(jīng)圈總數(shù)為L的空間平面場(chǎng)因子的歷史樣本為Xj,k,l，預(yù)報(bào)樣本為X0,k.l時(shí)，兩者之間的相似程度由兩個(gè)樣本的M(M=K×L)個(gè)變量所確定，由在M維空間中兩個(gè)向量之間的余弦來表示，即相似系數(shù)Sxj為：

式中 j為歷史樣本序，J為樣本總數(shù)；k為緯圈序，K為緯圈總數(shù)；l為經(jīng)圈序，L為經(jīng)圈總數(shù)。相似系數(shù)的值越大，兩樣本越相似。

用式（3）判定相似程度略嫌粗糙，因在整個(gè)場(chǎng)中計(jì)算相似會(huì)造成過多的平滑，不易突顯特征。為此分別求每個(gè)緯圈方向標(biāo)準(zhǔn)化的相似系數(shù)Szj,k，和每個(gè)經(jīng)圈方向標(biāo)準(zhǔn)化的的相似系數(shù)Smj,l：

對(duì)所有的緯圈的Szj,k按緯圈數(shù)平均得到場(chǎng)的緯向相似系數(shù)

對(duì)所有的經(jīng)圈的Smj,k按經(jīng)圈數(shù)平均得到場(chǎng)的經(jīng)向相似系數(shù)

因子X的空間平面場(chǎng)的相似系數(shù)Sxj為：

3.2 空間平面場(chǎng)距離的相似

空間平面場(chǎng)的歷史樣本與預(yù)報(bào)樣本為之間的距離表征了它們?cè)谛再|(zhì)上的差異，該差異越小，兩樣本越相似；反之，差異越大則越不相似。本文用歐氏距離評(píng)估空間平面場(chǎng)距離的相似：

式中j,k,l,J,K,L的說明同3.1。

3.3 空間點(diǎn)要素值的相似

對(duì)空間某個(gè)固定點(diǎn)要素值的歷史樣本Xj與預(yù)報(bào)樣本為X0之間的距離表征了它們?cè)谛再|(zhì)上的差異，該差異越小，兩樣本越相似；反之，差異越大則越不相似。本文用距離或絕對(duì)距離Δxj判定空間點(diǎn)要素值的相似。

式中j,J的說明同3.1。

3.4 相似預(yù)測(cè)

我們選取若干與熱帶氣旋路徑有關(guān)因子分別由式（3—10）得到相似判據(jù)并評(píng)估它們的相似指數(shù)。在綜合評(píng)估所有的相似判據(jù)后，預(yù)報(bào)模式找出若干最相似的歷史熱帶氣旋樣本，將這些相似熱帶氣旋的歷史路徑經(jīng)過變換和權(quán)重綜合得預(yù)報(bào)結(jié)論，給出當(dāng)前熱帶氣旋的未來中期路徑預(yù)報(bào)。

4 相似指數(shù)

當(dāng)我們應(yīng)用多種因子構(gòu)造相似判據(jù)時(shí)，由于諸多相似判據(jù)的值域和量綱都不一致，這就使得對(duì)它們進(jìn)行綜合評(píng)估產(chǎn)生困難。為此定義一個(gè)相似指數(shù)，它為各種差異懸殊的相似判據(jù)確定了一個(gè)判定相似程度的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)；同時(shí)，它還把眾多的歷史樣本在相似程度上加以分離，以突出最相似的樣本。

因子序列的歷史樣本xi,j與預(yù)報(bào)樣本值xi,0確定了某種相似關(guān)系的相似函數(shù)為 fi,j(x,x0)。式 fi,j(x,x0)可以式3所述的空間平面場(chǎng)的相似系數(shù)Sxj、空間平面場(chǎng)的歐氏距離Dxj或空間點(diǎn)要素值的絕對(duì)距離Δxj等函數(shù)關(guān)系，下標(biāo)i為判據(jù)序，下標(biāo) j為判據(jù)因子的樣本序。

判據(jù)因子序列的界限值Ci（視相似函數(shù)fi,j(x,x0)不同可以為極大值或極小值）確定后，對(duì)所有J個(gè)歷史樣本序列按照|fi,j(x,x0)-Ci|值重新排列，使新序列{ }Pi,j的|fi,j(x,x0)-Ci|值成單調(diào)遞增：

由此定義相似指數(shù)SIi,j：

指數(shù)SIi,j-k的分布圖見圖1

圖1 SIi,j-k的分布圖

定義表明，相似指數(shù)SIi,j不與Pi,k的均等區(qū)間成比例。其結(jié)果僅有少量 k甚小即與預(yù)報(bào)樣本接近的若干歷史樣本獲得高相似指數(shù)，大多數(shù)不甚相似的歷史樣本被賦予低相似指數(shù)。據(jù)文獻(xiàn)[13—14]統(tǒng)計(jì)，判據(jù)因子經(jīng)過按不均等區(qū)間分布函數(shù)非線性數(shù)變換后，高值指數(shù)歷史樣本出現(xiàn)頻率總數(shù)比按均等區(qū)間分布原序列下降了20%，中值指數(shù)歷史樣本出現(xiàn)頻率總數(shù)下降了50%，而低值指數(shù)頻率歷史樣本出現(xiàn)頻率總數(shù)上升了70%。由此可見，判據(jù)因子經(jīng)過按不均等區(qū)間分布函數(shù)的非線性數(shù)變換后，僅有少量歷史樣本獲得高相似指數(shù)，大多數(shù)歷史樣本被賦予低相似指數(shù)值。從而相應(yīng)加大了相似樣本的相似權(quán)重，減小了不相似樣本的相似權(quán)重，實(shí)現(xiàn)了歷史樣本在相似程度上的分離。

5 相似判據(jù)

根據(jù)熱帶氣旋路徑特征和規(guī)律，以及目前可以得到的數(shù)值天氣預(yù)報(bào)產(chǎn)品，選取和構(gòu)造了以下25個(gè)相似判據(jù)，分述如下(以下公式中下標(biāo)j均表歷史樣本序，J為歷史樣本總數(shù))：

5.1 熱帶氣旋登陸時(shí)間相似判據(jù)

特定的時(shí)間有其固有的氣候背景和大氣環(huán)流背景特征，它們是熱帶氣旋運(yùn)動(dòng)的背景，因而是熱帶氣旋路徑相似預(yù)報(bào)的判據(jù)之一。相似預(yù)測(cè)判據(jù)1為歷史熱帶氣旋歷史樣本預(yù)測(cè)時(shí)刻t0,j與預(yù)報(bào)樣本預(yù)測(cè)時(shí)刻t0,0的絕對(duì)距離（天數(shù)）：

5.2 熱帶氣旋初始位置相似判據(jù)

熱帶氣旋初始位置與熱帶氣旋未來移向相關(guān)，距離越近越相似，越遠(yuǎn)越不相似，因而是熱帶氣旋路徑相似預(yù)報(bào)的判據(jù)之一。相似預(yù)測(cè)的判據(jù)2為熱帶氣旋歷史樣本預(yù)測(cè)時(shí)位置與預(yù)報(bào)熱帶氣旋預(yù)測(cè)時(shí)位置的球面距離：

式中R為地球半徑。

5.3 熱帶氣旋初始中心氣壓相似判據(jù)

中心氣壓是熱帶氣旋強(qiáng)度的表征，其變化表明熱帶氣旋的加強(qiáng)或減弱，熱帶氣旋內(nèi)力的變化影響其運(yùn)動(dòng)，因而是熱帶氣旋路徑相似預(yù)報(bào)的判據(jù)之一。

熱帶氣旋路徑相似預(yù)測(cè)的判據(jù)3以熱帶氣旋預(yù)測(cè)時(shí)中心氣壓p及其6 h、12 h變化量為參數(shù)：

5.4 熱帶氣旋近中心初始最大風(fēng)力相似判據(jù)

熱帶氣旋近中心最大風(fēng)力是熱帶氣旋強(qiáng)度的另一表征，其變化反映熱帶氣旋內(nèi)力變化，從而影響熱帶氣旋的運(yùn)動(dòng)，因而是熱帶氣旋路徑相似預(yù)報(bào)的判據(jù)之一。

熱帶氣旋路徑相似預(yù)測(cè)的判據(jù)4以熱帶氣旋預(yù)測(cè)時(shí)近中心最大風(fēng)力Vj及其6 h、12 h變化量為參數(shù)：

5.5 熱帶氣旋初始速度相似判據(jù)

熱帶氣旋的初速度作為一種慣性作用直接影響熱帶氣旋的運(yùn)動(dòng)，因而是熱帶氣旋路徑相似預(yù)測(cè)的重要判據(jù)之一。

熱帶氣旋路徑相似預(yù)測(cè)的判據(jù)5以熱帶氣旋預(yù)測(cè)時(shí)至前6 h的平均移速VVJ為參數(shù)：

5.6 500 hPa高度場(chǎng)分布相似判據(jù)

500 hPa高度場(chǎng)是中層大氣環(huán)流的表征，在大多數(shù)情況下熱帶氣旋的移動(dòng)受西北太平洋副熱帶高壓所左右。因此，500 hPa高度場(chǎng)是熱帶氣旋登陸后路徑預(yù)測(cè)的重要判據(jù)之一。

在北半球0°—60oN ，90°—180oE范圍，分辨率為2.5o×2.5o的網(wǎng)格上取緯圈數(shù)K=25,經(jīng)圈數(shù)L=37，取歷史樣本 X(t)j,k,l=H(t)j,k,l和預(yù)報(bào)樣本X(t)0,k.l=H(t)0,k.l，由式3—8計(jì)算預(yù)測(cè)時(shí)刻后24 h、48 h、72 h、96 h的相似系數(shù)Sh(t)j，則500 hPa高度場(chǎng)動(dòng)態(tài)相似系數(shù)Shj由前后4個(gè)時(shí)段的相似系數(shù)Sh(t)j綜合而成：

熱帶氣旋路徑相似預(yù)測(cè)的判據(jù)7由500hPa高度場(chǎng)動(dòng)態(tài)相似系數(shù)Shj和其界限值C(7)構(gòu)成：

5.7 500 hPa高度場(chǎng)距離相似判據(jù)

高度場(chǎng)空間點(diǎn)的高度值是該點(diǎn)性質(zhì)的表征，高度場(chǎng)距離相似反映了兩個(gè)熱帶氣旋在熱力背景上的相似，因而是登陸后熱帶氣旋路徑預(yù)測(cè)的重要判據(jù)之一。取與5.7相同的區(qū)域、網(wǎng)格點(diǎn)和樣本，由式9計(jì)算預(yù)報(bào)24—96 h歷史樣本與預(yù)報(bào)樣本之間的歐氏距離，500 hPa高度場(chǎng)動(dòng)態(tài)距離系數(shù)Dhj由前后4個(gè)時(shí)段的相似系數(shù)Dh(t)j綜合而成：

則登陸后熱帶氣旋路徑相似預(yù)測(cè)的判據(jù)8由500 hPa高度場(chǎng)動(dòng)態(tài)距離系數(shù)和其界限值構(gòu)成：

5.8 850 hPa溫度場(chǎng)分布相似判據(jù)

取與5.6相同的區(qū)域、網(wǎng)格點(diǎn)、樣本和方法，構(gòu)造850 hPa溫度場(chǎng)分布相似判據(jù)。

5.9 850 hPa溫度場(chǎng)距離相似判據(jù)

取與5.7相同的區(qū)域、網(wǎng)格點(diǎn)、樣本和方法，構(gòu)造850 hPa溫度場(chǎng)距離相似判據(jù)。

5.10 200 hPa風(fēng)場(chǎng)分布相似判據(jù)

取與5.6相同的區(qū)域、網(wǎng)格點(diǎn)、樣本和方法，構(gòu)造200 hPa風(fēng)場(chǎng)分布相似判據(jù)。

5.11 200hPa風(fēng)場(chǎng)距離相似判據(jù)

取與5.7相同的區(qū)域、網(wǎng)格點(diǎn)、樣本和方法，構(gòu)造200 hPa風(fēng)場(chǎng)距離相似判據(jù)。

5.12 海平面氣壓場(chǎng)分布相似判據(jù)

以臺(tái)風(fēng)中心為中心，取南北距中心10個(gè)緯度，東西距中心10個(gè)經(jīng)度范圍的準(zhǔn)正方形區(qū)域，該相似區(qū)域隨臺(tái)風(fēng)移動(dòng)而移動(dòng)。用與5.6同的樣本和方法，構(gòu)造在移動(dòng)區(qū)域海平面氣壓場(chǎng)分布相似判據(jù)。

5.13 海平面氣壓場(chǎng)距離相似判據(jù)

以臺(tái)風(fēng)中心為中心，取南北距中心10個(gè)緯度，東西距中心10個(gè)經(jīng)度范圍的準(zhǔn)正方形區(qū)域，該相似區(qū)域隨臺(tái)風(fēng)移動(dòng)而移動(dòng)。用與5.7相同的樣本和方法，構(gòu)造在移動(dòng)區(qū)域海平面氣壓場(chǎng)距離相似判據(jù)。

5.14 700 hPa濕度場(chǎng)分布相似判據(jù)

取與5.12相同的區(qū)域、網(wǎng)格點(diǎn)和樣本，用與5.6相同的方法，構(gòu)造700 hPa濕度場(chǎng)分布相似判據(jù)。

5.15 700 hPa濕度場(chǎng)距離相似判據(jù)

取與5.13相同的區(qū)域、網(wǎng)格點(diǎn)和樣本，用與5.7相同的方法，構(gòu)造700 hPa濕度場(chǎng)分布相似判據(jù)。

5.16 中層水平引導(dǎo)流場(chǎng)分布相似判據(jù)

熱帶氣旋與環(huán)境流場(chǎng)之間相互作用對(duì)熱帶氣旋移動(dòng)有顯著影響，引導(dǎo)氣流在很大程度上左右了熱帶氣旋的運(yùn)動(dòng)。所以引導(dǎo)流場(chǎng)是熱帶氣旋相似預(yù)測(cè)的重要判據(jù)之一。由于較一致的觀測(cè)結(jié)果認(rèn)為700 hPa或500 hPa的中層氣流是最為接近的引導(dǎo)氣流[6-8]，而用平均層氣流作為引導(dǎo)氣流有更為一致和更為穩(wěn)定的關(guān)系[15-16]。為此，本文以中層500 hPa和700 hPa的平均流場(chǎng)作為引導(dǎo)流場(chǎng)，則中層水平引導(dǎo)流場(chǎng)的預(yù)報(bào)樣本與歷史樣本：

取與取與5.12相同的區(qū)域、網(wǎng)格點(diǎn)和樣本，用5.6同的樣本和方法，在移動(dòng)區(qū)域構(gòu)造中層水平引導(dǎo)流場(chǎng)分布相似判據(jù)。

5.17 中層水平引導(dǎo)流場(chǎng)距離相似判據(jù)

取與5.13相同的區(qū)域、網(wǎng)格點(diǎn)和樣本，用與5.7相同的方法，構(gòu)造中層水平引導(dǎo)流場(chǎng)距離相似判據(jù)。

5.18 850 hPa風(fēng)場(chǎng)分布相似判據(jù)

取與5.12相同的區(qū)域、網(wǎng)格點(diǎn)和樣本，用與5.6相同的方法，構(gòu)造850 hPa風(fēng)場(chǎng)分布相似判據(jù)。

5.19 850 hPa風(fēng)場(chǎng)距離相似判據(jù)

取與5.13相同的區(qū)域、網(wǎng)格點(diǎn)和樣本，用與5.7相同的方法，構(gòu)造850 hPa風(fēng)場(chǎng)距離相似判據(jù)。

表1 “鳳凰”（0808號(hào)）預(yù)測(cè)試驗(yàn)的預(yù)測(cè)距離誤差

表2 “鸚鵡”（0812號(hào)）預(yù)測(cè)試驗(yàn)的預(yù)測(cè)距離誤差

5.20 200 hPa垂直速度分布相似判據(jù)

取與5.12相同的區(qū)域、網(wǎng)格點(diǎn)和樣本，用與5.6相同的方法，構(gòu)造200 hPa垂直速度分布相似判據(jù)。

5.21 200 hPa垂直速度距離相似判據(jù)

取與5.13相同的區(qū)域、網(wǎng)格點(diǎn)和樣本，用與5.7相同的方法，構(gòu)造200 hPa垂直速度距離相似判據(jù)。

5.22 500 hPa垂直速度分布相似判據(jù)

取與5.12相同的區(qū)域、網(wǎng)格點(diǎn)和樣本，用與5.6相同的方法，構(gòu)造500 hPa垂直速度分布相似判據(jù)。

5.23 500 hPa垂直速度距離相似判據(jù)

取與5.13相同的區(qū)域、網(wǎng)格點(diǎn)和樣本，用與5.7相同的方法，構(gòu)造500 hPa垂直速度距離相似判據(jù)。

5.24 850 hPa垂直速度分布相似判據(jù)

取與5.12相同的區(qū)域、網(wǎng)格點(diǎn)和樣本，用與5.6相同的方法，構(gòu)造850 hPa垂直速度分布相似判據(jù)。

5.25 850 hPa垂直速度距離相似判據(jù)

取與5.13相同的區(qū)域、網(wǎng)格點(diǎn)和樣本，用與5.7相同的方法，構(gòu)造850 hPa垂直速度距離相似判據(jù)。

6 相似預(yù)測(cè)

6.1 多元客觀相似判據(jù)的綜合評(píng)估

進(jìn)行相似程度的總評(píng)估時(shí)，先對(duì)所有28個(gè)相似判據(jù)由（12）式估算相似指數(shù)SI(i)j，然后對(duì)所有相似判據(jù)的相似指數(shù)序列進(jìn)行綜合，綜合相似指數(shù)SIj為：

式中Wi為每個(gè)相似判據(jù)SI(i)j的權(quán)重。在預(yù)測(cè)模式的初用階段，一般取Wi=1。只有經(jīng)過多次預(yù)測(cè)，積累了相當(dāng)多的預(yù)測(cè)樣本和預(yù)測(cè)結(jié)論后，才能從中分析得到每個(gè)相似判據(jù)在預(yù)測(cè)中權(quán)重的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式。

6.2 相似樣本的確定

對(duì)所有J個(gè)歷史樣本序列按照SIj值重新排列，使新序列{Nm}的SIm值成單調(diào)遞減：

在此引入相似信度：

當(dāng)新序列{Nm}的第m相似樣本的綜合相似指數(shù)SIm的值大于或等于所有樣本綜合相似指數(shù)的平均值時(shí)，該樣本的相似信度較高，可判定該歷史相似樣本與預(yù)報(bào)樣本較相似，即：

凡滿足 SIn≥(n ∈1,2,···,J )的前N個(gè)樣本為相似樣本

6.3 熱帶氣旋登陸后路徑預(yù)測(cè)

當(dāng)預(yù)報(bào)樣本位置為(φ0,λ0)，對(duì)前N個(gè)路徑為(φn,t,λn,t)，初始位置為(φn,0,λn,0)的相似歷史樣本進(jìn)行坐標(biāo)變換，則相似熱帶氣旋t時(shí)刻的預(yù)報(bào)路徑為：

式中下標(biāo) n為相似樣本序，下標(biāo)t為時(shí)刻，每隔6 h預(yù)測(cè)一次。

由此得到熱帶氣旋預(yù)測(cè)路徑（中心位置）：

6.4 慣性動(dòng)力修訂

考慮到48 h內(nèi)熱帶氣旋的慣性對(duì)路徑有較大的影響,進(jìn)行如下修訂：假設(shè)慣性動(dòng)力在48 h內(nèi)勻速地減小，每6 h減少1/9，在48 h后消失殆盡，熱帶氣旋路徑完全由合成的路徑支配。即：

圖2 預(yù)報(bào)樣本（0808）與第一相似樣本（6208）的500 hPa高度場(chǎng)

圖3 預(yù)報(bào)樣本（0808）與第一相似樣本（6208）的中層引導(dǎo)場(chǎng)

圖4 預(yù)報(bào)樣本（0812）與第一相似樣本（9309）的500 hPa高度場(chǎng)

圖5 預(yù)報(bào)樣本（0812）與第一相似樣本（9309）的中層引導(dǎo)場(chǎng)

6.5 預(yù)測(cè)試驗(yàn)

應(yīng)用熱帶氣旋路徑相似預(yù)測(cè)方案(ANA)對(duì)2008年的2個(gè)熱帶氣旋進(jìn)行預(yù)測(cè)試驗(yàn)，其一為在東海沿岸登陸的“鳳凰”（Fung-wong）0808號(hào)熱帶氣旋，其二為在南海沿岸登陸的“鸚鵡”（Nuri）0812號(hào)熱帶氣旋。對(duì)0808號(hào)熱帶氣旋進(jìn)行了10次預(yù)測(cè)試驗(yàn)，對(duì)0812號(hào)熱帶氣旋進(jìn)行了10次預(yù)測(cè)試驗(yàn)，其預(yù)測(cè)結(jié)果與作為評(píng)估預(yù)報(bào)技巧基準(zhǔn)的CLIPER（CLP）方案比較見表1。

預(yù)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果表明，ANA方案的預(yù)報(bào)距離誤差比CLP方案小24—170 km。對(duì)于熱帶氣旋登陸后移動(dòng)趨勢(shì)是在內(nèi)陸消亡，還是轉(zhuǎn)向重新入海，ANA方案的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率為83%，CLP方案為50%。這說明主要應(yīng)用熱帶氣旋歷史資料構(gòu)造的CLIPER方案對(duì)熱帶氣旋路徑預(yù)報(bào)技巧較低，而應(yīng)用熱帶氣旋預(yù)測(cè)時(shí)刻前后資料，特別應(yīng)用了數(shù)值預(yù)報(bào)的環(huán)境場(chǎng)構(gòu)造的ANA方案則顯示了較高的預(yù)報(bào)技巧。

預(yù)報(bào)樣本0808號(hào)臺(tái)風(fēng)“鳳凰”2008年7月27日20時(shí)在22.7°N，123.0°E，中心氣壓960 hPa，近中心最大風(fēng)力40 m/s，找到的第1相似歷史樣本為6208號(hào)臺(tái)風(fēng)Nadine。預(yù)報(bào)樣本與第1相似歷史樣本的預(yù)測(cè)時(shí)刻后24 h、48 h、72 h、96 h 500 hPa高度場(chǎng)比較見圖2，中層引導(dǎo)場(chǎng)的比較見圖3。

從圖2可以看出，第一相似樣本與預(yù)報(bào)樣本的500 hPa形勢(shì)場(chǎng)很相似，中低緯帶為熱帶氣旋環(huán)流和西太平洋副熱帶高壓系統(tǒng)。中高緯帶西北太平洋有低壓伸向副高北部。24—72 h，西太平洋副熱帶高壓減弱東退，熱帶氣旋環(huán)流逐漸減弱。

圖6 預(yù)報(bào)方案的預(yù)報(bào)結(jié)果

圖3為中層引導(dǎo)氣流隨熱帶氣旋移動(dòng)而在移動(dòng)區(qū)域內(nèi)的表現(xiàn)。24 h，兩樣本均受到偏南偏東氣流的引導(dǎo)，向西北方向移動(dòng)。48 h，預(yù)報(bào)樣本受偏南氣流引導(dǎo)，向北移動(dòng)；而相似樣本受偏南偏西氣流引導(dǎo)，開始向東北方向轉(zhuǎn)向。72 h，預(yù)報(bào)樣本受減弱的偏南氣流引導(dǎo)，向北緩慢移動(dòng)；而相似樣本受偏南偏西氣流引導(dǎo)，向東北方向移行。96 h，預(yù)報(bào)樣本轉(zhuǎn)受西北氣流影響，熱帶氣旋向北移動(dòng)受阻，將停滯減弱；而相似樣本轉(zhuǎn)受偏西氣流影響，加速向東移行。

預(yù)報(bào)樣本0812號(hào)臺(tái)風(fēng)“鸚鵡”（Nuri）2008年8月 18日20時(shí)在16.2°N，130.1°E，中心氣壓985 hPa，近中心最大風(fēng)力28 m/s，找到的第1相似歷史樣本為9309號(hào)臺(tái)風(fēng)Tasha。預(yù)報(bào)樣本與第1相似歷史樣本的預(yù)測(cè)時(shí)刻后24 h、48 h、72 h、96 h 500 hPa高度場(chǎng)比較見圖4，中層引導(dǎo)場(chǎng)引導(dǎo)場(chǎng)的比較見圖5。

圖4表明，從24—96 h，預(yù)報(bào)樣本（0812）與第一相似樣本（9309）的500 hPa形勢(shì)場(chǎng)都很相似，尤其是中低緯帶，熱帶氣旋和副高及其北側(cè)的西風(fēng)環(huán)流非常相似。24—72 h，兩樣本在熱帶氣旋北面均有強(qiáng)大的西太平洋副熱帶高壓脊西伸至大陸，形成高壓壩，阻擋了熱帶氣旋向北移動(dòng)，只能向西移行。

圖5表明，從24—96 h，預(yù)報(bào)樣本（0812）與第一相似樣本（9309）的中層引導(dǎo)場(chǎng)都很相似。24 h，兩樣本受到東南氣流引導(dǎo)，熱帶氣旋向西北移行。48 h，兩樣本受東南偏東氣流引導(dǎo)，熱帶氣旋向西北偏西方向移動(dòng)。72—96 h，兩樣本受偏東氣流引導(dǎo)，熱帶氣旋向西移動(dòng)。

動(dòng)力相似集成預(yù)報(bào)、第一相似預(yù)報(bào)及0808，0812的實(shí)況路徑見圖6。

0808號(hào)熱帶氣旋的預(yù)報(bào)時(shí)刻為2008年7月27日20時(shí)，0812號(hào)熱帶氣旋的預(yù)報(bào)時(shí)刻為2008年8月18日20時(shí)。

圖中實(shí)線為實(shí)況路徑，虛線為集成預(yù)報(bào)結(jié)果，點(diǎn)劃線為第1相似預(yù)報(bào)結(jié)果。實(shí)心與空心圓圈為熱帶氣旋每隔6 h的中心位置。

從圖6可見，0808號(hào)熱帶氣旋的集成預(yù)報(bào)與實(shí)況路徑較接近，96 h后，熱帶氣旋受西北氣流影響，轉(zhuǎn)為停滯，并逐漸消亡，因而預(yù)報(bào)與實(shí)況有差距。而第1相似預(yù)報(bào)與實(shí)況路徑有較大差距。0812號(hào)熱帶氣旋的集成預(yù)報(bào)與第1相似預(yù)報(bào)始終與實(shí)況路徑很接近，表現(xiàn)了很好的預(yù)報(bào)效果。

7 結(jié)論

（1）在預(yù)測(cè)方案中引入熱帶氣旋未來的形勢(shì)場(chǎng)是解決預(yù)報(bào)路徑的關(guān)鍵。本方案應(yīng)用數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的輸出產(chǎn)品作為未來環(huán)境場(chǎng)的相似，同時(shí)考慮初始和未來環(huán)境場(chǎng)變化的連續(xù)動(dòng)態(tài)相似，使相似建立在動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)之上，較為合理可靠，并有利于提高預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率，但由此方案的預(yù)測(cè)結(jié)果將不可避免受到數(shù)值預(yù)報(bào)誤差的影響；

（3）本方案定義的相似指數(shù)使得在諸多不同判據(jù)下的相似程度具有一致性，它的非線性分布增大了相似樣本的權(quán)重，減小了不相似樣本的權(quán)重，有利于歷史樣本在相似程度上的分離和進(jìn)行較佳相似樣本的選擇；

（4）相似判據(jù)直接影響方案的預(yù)報(bào)效果，在選取相似判據(jù)時(shí)，應(yīng)注意選取對(duì)熱帶氣旋移動(dòng)有作用或有影響的因子。熱帶氣旋初始參數(shù)構(gòu)成的判據(jù)在相似預(yù)測(cè)中貢獻(xiàn)較小，數(shù)值預(yù)報(bào)的未來環(huán)境場(chǎng)在相似預(yù)測(cè)中是起關(guān)鍵作用的判據(jù)；

（5）動(dòng)力相似預(yù)測(cè)方案比較全面地評(píng)估了熱帶氣旋與環(huán)境場(chǎng)相互作用對(duì)熱帶氣旋路徑的影響，有利于找到較佳相似歷史熱帶氣旋。當(dāng)然，集成也可能淡化某個(gè)判據(jù)的特殊作用。預(yù)測(cè)試驗(yàn)表明，本方案對(duì)熱帶氣旋中期路徑具有預(yù)報(bào)技巧。

[1]Anthes R A Tropical Cyclones（Their Evolution,Structure and Effects）[M].李毓芳等譯.第1版，北京：氣象出版社.1987：21-56.

[2]陳聯(lián)壽,孟智勇，我國臺(tái)風(fēng)研究十年進(jìn)展[J].大氣科學(xué)，2001，25（3）：420-432.

[3]陳聯(lián)壽,羅哲賢，李瑛.登陸臺(tái)風(fēng)研究的進(jìn)展[J].氣象學(xué)報(bào)，2004，62（5）：541-549.

[4]KITADE T.Numerical experiments of tropical cyclones on a plane with variable Coriolis parameter[J].J Meteor Soc Jap,1980,58(4)471-488.

[5]ANTHES R A,HOKE J E.The effect of horizontal divegence and latitudinal variation of the Coriolis parameter on the drift of a model hurricane[J].Mon Wea Rev,1975,103(5):757-763.

[6]HOPE J R,NEUMANN CJ.An operational technique for relat-ing the movement of existing tropical cyclones to past tracks[J].Mon Wea Rev,1970,98(7):925-933.

[7]Neumann C J and J R Hope.A performance analysis of the HURRAN tropical cyclone forcast system[J].Mon Wea Rew.1972,100:245-255.

[8]an J C L,Gray W M.Tropical cyclone movement and surrounding flow relationship[J].Mon Wea Rev,1982,110(9):1354-1374.

[9]王志烈，費(fèi)亮，臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)手冊(cè)[M].北京：氣象出版社,1987：62-64,179-181.

[10]Kurihara Y.Inprovements in the GFDL hurricane prediction system[J].Mon Wea Rev,1993,123:2791-2801.

[11]廣州熱帶海洋氣象研究所情報(bào)室，TRANTECH熱帶氣旋預(yù)報(bào)技術(shù)的初步分析[R].熱帶氣象通訊.1998,3:2-5

[12]鐘元,余暉,王東法.環(huán)境場(chǎng)對(duì)東海登陸臺(tái)風(fēng)陸地路徑的影響[J].熱帶氣象學(xué)報(bào)，2006,22(4):314-320.

[13]鐘元.天氣與短期氣候的多元判據(jù)綜合相似預(yù)測(cè)方法[M].北京：氣象出版社,2003：131-171.

[14]鐘元.熱帶氣旋登陸華東的客觀預(yù)報(bào)方案[J].熱帶氣象學(xué)報(bào),2001,17(3):210-219.

[15]Pike A C.Geopotential heights and thicknesses as predictors of Atlantic tropical cyclone motion and intensity[J].Mon Wea rev,1985.113;931-939.

[16]Wang Y and J Holland.On some baroclinic aspects of tropical cyclone motion.Tropical Cyclone Disasters(Ed J.Lighthill,,K.Emanuel,G.J.Holland and Zhang,Z.),[R].1993,280-285.